Философская Энциклопедия том 5 (1184486), страница 4
Текст из файла (страница 4)
прил>и«лиги. В !). можно выделить татке задачу рассмотрения разл~гчссых зилов с л о >к н ьг х силлоююмон, в к-рых заключен!н г>и- дуст иа более чем днух насылая (см. /1илигп.>лиги >.и), и >ц>. Приморно в таком понимают ге ирглцгтп и обьгца встающих в нон задач С. была разработана шце Аристотелем (см. Лртиггрг испил .шгигп). (>на янилвсь исторически парной логич. таорней дедуктивного рассуждения и иослужила отправным иунктом длн развития р>ирипльнп)> лпг>гии.
В школе иориинт> и!коа, и работах дроввсримских, визаитиигких и арабских философов и ло>.икон, и схоластик. логике (2 ут>гшялвсь и дотализировалас»ь оставаягь н>!сстс г тем к рамках, очерченных шцо аристотелши"каи «Органикам>. Вилотс до 17 н. оии считааась говор>игн~!ой н своей закончониогти и чуть ли нс единственно вогнана«ой логич.
»еорш и и в миска шгл. школьных иособинх ио логике до»кила до иак!ого вргцсни, гостанлян трал>сцио»скы>1 логич. злсмсит > умиштариого образовання. Являясь строго и сигтеьштически иострошшои теорией, С. вместе с тем недостаточна для оссигсии!я всех индов дедуктивно>о рассуждоиия. Уисс гибкость и точносю, рассуждений дреннегреч. »сати иатиноа (шзитольно конграгтируют с узостью схем силла> пспг>.
умозаключени!|, к-рным они (вообще) мило интс(к говалис!,. Силлоп>зм естественно счктат> выражи>ошич структуру раасу.кдошш, синзанных (гл. обр.) с клвссифш!ируницаи доятегиностью»сь>с!ьчснця, выч !сияющего в рассмптривасмых объектах (ирс>клс всего) родовидовые св>ши, В философской и лоска. литературе нооднонратио развинаяагь критика С,, связанная с новыми всиектшш и иодходами к иге,идою>ишо структур и форм мысгижельной дентсги ности. Ва;инсгй иеролои в такой оцшска связан с зиож>й Возрождения, когда развитие опытного и в>и*от< с тгм математизированного гстоствозиания выдвинуло задачу обоснования свосй методологии.
1(ритика С. з((есь развивается и с рационалистических, и с сник!- рич. ио:ищии. С однои стороны, 1'. Дгппрт, как бы иодытожинан всю иозначительность длн математики мравин сияло»сею>ч. дел) кц>ис, атка,и,свист«я от >с~>х как от аффективных нанонов науч. иге>седок а>ия и выдвигает в иротивовес им своп «иранила для руководства ума». (( др. стороны, Ф. Еггги во.>ра,>ыст иротив силлопгзиа квк среде»и>а докизасельства, к-рос, ио ого словам, действует иеуиорядоченио и упускает из рук природу.
Правда, он ие соиненаотся, что в силлогизис заклсочеиа некая математическая догтоверность. однако основиу>о проблему «Пового Органон,о> он видит в разработке с!иду>ге>~впого методн, дол»ш иствусощего иредост ишть н рагиоряжеиие возчожиои дедунции ясные, оиределенные и соответствую>цио ирироде изучаомых объектов понятия.
Недостаточность С. обнаружилась и в ходе развития самой формальной логики. Существ. роль здесь сыгр»- ли исследовании ио матем. обработке С.— ио ее арифметич. иитериретации, алгебраическому и геометрич. СПЛЛОГИСТИКЛ (или топологич.) представленшо, к-рыо проводились, начиная с работ 7«(гони»!а, мн. фнлософамн, логикамн и матоматнкалш (см. Н. И.
Стяжкин, Становление идей математичесной логики, М., 1964). Со й-й половины 19 в, в матоматине важное значение ириобрелн игтледованпн ио ее логпч, основанияы, что явилось мощным стимулом для новых логич. изысканий. Сложившаяся в атОЙ сяяаи жал»ежа»ни««с«ая а«гиии содержала гораздо более общпо, чем С,, логич. систомы— аа«а«у «ы«аизыааггиа гг ар«дилагаа«иа«исаж»и«и вместе с тоы выработала строгие метод(л самого логпч. исследования. С т. зр. этих сигтеы г( методов обнаружилпсь как узостг и частность силлогистич.
тоорип дедукции, так и несовершенство ее формального построения в традиц. логика. В совр. формальной (ыатоматич.) логике результаты С. могут быть получены в исчислении пргдикатов, если специфические сипло» истич, понятии вырашть в понятных этого исчислении — силлогистич. термины истолковать как одноыостныг пргдикаты, ирштапки «всякое» и «иекоторосг, соответственно, как квяпторы оби(ности и суи(остеопииия, а оюшпюнио «ирисущгггггтгггг определить чергз (чатериальнуго) и.шшаггаци«и «аиъюилцию. Тогда, иаир., «Всякое Я гстг Р» примет иид Чг(у(г) Э Р(г)) а «11окотороо б гстг Р» — вид йг (Я(г)бг!г(г)).
При зтоы, носко.гг,ку спллогистич. высказывания носят экзистенциальный харшпср, т. о. нг только частные, но и общио из них предполагают существование оггъгктоя, ох наты веем ы х тгрмгшамп этггх высказываний, при вывода нек-рых модусов силлоги:пга в исчислении иродпкятов слгдугт добавлятг. к числу иосьглок допущение неиустоты нгк-ром» иредиката (сч. !!угла««); в противном случае в иг иггленпи иродикатов выразимв пе вгя (.'. (сп. Л иаг «лаги.гл). Весьма удачный способ формализации С., сохрапвяиции своообризие последней и вместо г тем випсыяающгий ге в об!шгй ансамбль совр.
матом. лопгки, был иродло»кеп .7яюи««а а.и и 19:)9 (сы. рус. игр. »то книги «А)ггггтотел(ггская силлоггггтикя г точки зрг ггг~я современной форлгяльнои лоюипг», М., 1!59), У,)!уяагевича С. является расигпрщигеч исчисления пьюказыпаний зи счет введения и его акгиоматику слгд. аксиом, яырюквгощих сиоцифи иски силлогистич отпоиичшя: (1) .(аа; (11) 1«а; (111) ( !Ьгчбг!ггб)~ ~..1«гц (1Н) (.
(Ьсбг!Ьгг)~7»гг. (гдг а, 6, г — терлигны с~(ллогггзлга) и ира«ил «»мода иэ этих аког»о»(..'!о(гол, отиошеиио Г и О определнютгя через Л, 1 и виан отрицания: (У) Г«!г -. (7»г!г, (У1) Оаб —. чЛаб. Из акггшм ! — !У г( выводимых формул исчисления высказывания выводггггя с иочощьго правил этого пои!слоиия и опредояений У вЂ” У( вго модусы силлопючя и всо глгкогггьц относящиеся к шгллопггтич. высказываниям. Напр., для вывода занонз обращения 7«6~И»» в закон исчислении высказывания (гбг!1~»)~(ятв(уел)) делается подстановка;«ц!Ьа (. !Ьс иодгпшлиотги па часто г), угуба, луагг и пз повучгнного выражения и аксиомы 1У ио правилу шо(!ия ропгпз получает<я .(!»«э(1!ггг~»'ггг); сделав в этой формуле подстановку Ьга, » »а, агЬ, мы из полученного пыряжония гг аксггомы 1 ио тому же ирашглу выводим Тгггг~ (Ьгг.
)Ростросинан Лукасеяичелг систеыа С. неиротияорг: чпяа (см. !!««р«ти««ржи«г>гщь). Это можно показать пугач ее интерпретации в области логики высказывании, осли термины силлогизма рассматривать как про!го;шциональиыо поременныо (иеременныо плн высказывашгй), а выражогшя Лаб и Уаб интерпротировять соогвотствепио кяк (аэгг)(б(!»~Ь) и (»лагг)э э(бэб). При этом аксиомы 1 — !(г гг все выражения таст»мы, получаемые из ннх согласно доиущошгым ираяиляы вывода и определениям, обращаютсн в тождественно-истинные предложения логики высказы- павий.
Вместе с тем система С. но полна (см. Пагг»геаггг) даже в том (синтаксическол() смысле, что но станонится противоречивой, если к ансиол(ал( ! — 1У присоединить н начостно дополнит. аксиомы иск-рое исвыводимое и С. выражение, иаир. ноправильиьгй модус второи фигуры (Е«64»Е»гб)~г!гггг. Действителгно, попользовал ту 'ке интерпретацию системы, мы убеждаемся, что это выра»канио обраа(ветен в тождогтпонпо-пстшпшо. Поэтому распшроппая зя его счет аксиоыятика ! . — 1»г неиротиворечива. В работях Я. Нукасовича и Я. Слупецкого для описанной вылив формализованной С. решена так»ко рагр«иг«аия араба«жа.
С, л(ажно построггть и как яагаурильяа«и««исаюгиг. В этом случае нек-рое органич. число форы силлогистич. вывода принимается в качестве исходных правил ил(пода и определяются правила, порожд мощно и,г одних правил вьшода другие (пропзвопяые от первых) правила вывода (что и позволяет пороходить от одиггх силлогистич. выводов к другиы) (сы., иаир., В. гл, Смирнов, Заыочанин по поводу систечы гиллогистики и об»цен теории додукции, в кил проблоыы лоюииц б!., 1лпгй), Одним из способов построения лоюш.
теорий является фувкционяльно-ялгобраич. способ, когда изучаемыо логич, объекты п свггз~г пожду ними (аа рации над обьоктямгг) рассмат)гияагот как оиродояг пнув» илгебряич, систему, и(поги,зун, т, о., в логике тот или иной улке рязриботанпьш (плп жо специально рюграб»гтыггигглгый) алгобраич. аппарат. Для С. иыеется ряд таких алгобраич. представ!и ний. Однич из пих является т.
и. ни.княя иолуструктуря. Пожней иолуструктурой низ. такое частично уиорядочониое (слг. Парядяа еиггго аггиы) ыно»кестяо .!С для всякой марь( элементов к-рого (и, Ь), принадлежащих к,)! (а, 1»~ гр!), определена иск-рая двумогтпзя оиорзцин, называемая композицией, такая, что она порождает элемент а 1» (точка есть ггггггк кочиогицгиг), облздагощгглг сги'д. соо!и'теоы: а 6(гг, а !»~1» если к,—.ч. эщепонт г( множества 41 такал, что сг«йа и г(ч!г, то г(абгг 6 (а 6 ная. точной шгжной грапьяг для а и Ь).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
