Билеты для экзамена по квантовой механике 2017-2018 (1183822)
Текст из файла
БИЛЕТЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО КВАНТОВОЙМЕХАНИКЕ (ФУПМ, зима 2017/2018 года)Билет № 11. Принцип линейной суперпозиции состояний. Состояния физической системы каквекторы гильбертова пространства.2. Стационарная теория возмущений для случая невырожденного уровня энергии.3. Найти дифференциальное сечение рассеяния -частиц на -частицах.Билет № 21. Линейные эрмитовы операторы в пространстве состояний. Проблема собственныхзначений и собственных векторов линейных эрмитовых операторов.2. Стационарная теория возмущений для случая вырожденного уровня энергии.
«Правильные» функции нулевого приближения.3. Спиновые состояния двух частиц со спином 1/2, отвечающие определенным значениям суммарного спина S.Билет № 31. Физическая интерпретация коэффициентов разложения по собственным векторам. Среднее значение физической величины.2. Нестационарная теория возмущений. Квантовые переходы под действием возмущения, действующего в течение конечного промежутка времени.3.
Показать, что в однородном магнитном поле, переменном во времени, волноваяфункция частицы со спином распадается на произведение координатной и спиновой функций.Билет № 41. Одновременная измеримость физических величин. Соотношение неопределенностей.2. Квантовые переходы под действием постоянного возмущения. «Золотое правило»Ферми. Возмущение, периодически зависящее от времени.3. Найти в борновском приближении дифференциальное сечение рассеяния частицкулоновским полем.1Билет № 51. Квантовые скобки Пуассона. Фундаментальные коммутационные соотношения.2. Предельный переход к классической механике.
Квазиклассическое приближение.3. Найти вероятность того, что при -распаде трития ион 3 He окажется в 1-состоянии.Билет № 61. Координатное представление в квантовой механике.2. Эффект Штарка. Линейный (по полю) эффект Штарка на атоме водорода (напримере уровня n = 2).3. Найти отличные от нуля матричные элементы операторов ˆ+ и ˆ для осциллятора.Билет № 71. Импульсное представление в квантовой механике.2. Основы метода ВКБ. Правило квантования Бора–Зоммерфельда.3. Интегралы движения свободной релятивистской частицы со спином 1/2.Билет № 81. Временная эволюция физической системы. Представление Шредингера.
Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.2. Основы метода ВКБ. Прохождение сквозь потенциальный барьер (туннельныйэффект).23. Для частицы в поле вида () = − ℏ ϰ0 () найти «вероятность ионизации» привнезапном изменении параметра ямы от ϰ0 до ϰ1 .Билет № 91. Представление Гейзенберга. Гейзенберговские уравнения движения.2. Уравнение Дирака. Матрицы Дирака и их свойства. Ковариантная форма уравнения Дирака.3. Найти в квазиклассическом приближении уровни энергии линейного гармонического осциллятора.2Билет № 101. Интегралы движения в квантовой механике. Теоремы Эренфеста.2.
Орбитальный, спиновый и полный момент в теории Дирака.3. Оценить вероятность рождения + − -пары в однородном постоянном электрическом поле в квазиклассическом приближении (Парадокс Клейна).Билет № 111. Временное уравнение Шредингера. Уравнение непрерывности. Плотность вероятности. Плотность тока вероятности.2. Сложности в интерпретации операторов в теории Дирака.
Шредингеровское дрожание.3. Найти дифференциальное сечение рассеяния протонов на протонах.Билет № 121. Линейный гармонический осциллятор в координатном представлении. Энергетический спектр. Волновые функции.2. Одночастичное приближение в теории Дирака. Операторы с определенной четностью.3. В представлении, где Ĵ2 и Ĵ диагональны, найти матрицы операторов Ĵ и Ĵ .Как частный случай, получить матрицы Паули.Билет № 131. Линейный гармонический осциллятор.
Операторы рождения и уничтожения. Энергетический спектр.2. Решение уравнения Дирака для свободной частицы. Понятие об электрон–позитронном вакууме.3. Найти дифференциальное сечение рассеяния -частиц на -частицах.Билет № 141. Угловой момент в квантовой механике. Перестановочные соотношения для компонент момента. Общие собственные векторы и спектр операторов квадрата моментаи проекции момента на ось .2.
Квазирелятивистское приближение в теории Дирака.3. Определить волновые функции частицы в однородном поле () = − .3Билет № 151. Орбитальный момент количества движения. Операторы квадрата момента и проекции момента на ось z, их спектр и общие собственные функции.2. Тонкая структура энергетических уровней атома водорода.3. Найти в квазиклассическом приближении уровни энергии линейного гармонического осциллятора.Билет № 161. Гипотеза спина Уленбека и Гаудсмита. Теория спина Паули. Матрицы Паули и ихсвойства.
Уравнение Паули для электрона во внешнем поле.2. Аномальный и нормальный эффект Зеемана.3. Найти собственное значение энергии и собственную функцию связанного состоя2ния в поле () = − ℏ ϰ0 ().Билет № 171. Группа пространственных трансляций и закон сохранения импульса.2. Принцип тождественности микрочастиц. Симметрия волновой функции относительно перестановки тождественных частиц. Принцип Паули.3. Интегралы движения свободной дираковской частицы.Билет № 181.
Группа временных трансляций и закон сохранения энергии.2. Атом гелия. Основное и возбужденные состояния. Обменное взаимодействие. Параи ортогелий.3. Дать одночастичную интерпретацию оператора скорости v̂ в теории Дирака.Билет № 191. Группа трехмерных вращений и закон сохранения орбитального момента.2. Квантование свободного электромагнитного поля.3. Записать уравнение Шредингера для двух частиц с массами 1 и 2 , взаимодействующих по закону (r1 − r2 ) в системе центра масс.4Билет № 201. Группа пространственной инверсии и закон сохранения четности.2. Взаимодействие квантовой системы с квантованным электромагнитным полем.Спонтанное излучение фотонов в дипольном приближении.3.
Найти собственное значение энергии и собственную функцию связанного состоя2ния в поле () = − ℏ ϰ0 ().Билет № 211. Общая теория движения в поле центрально-симметричного потенциала. Интегралы движения. Радиальное уравнение Шредингера.2. Сечение рассеяния. Метод парциальных волн в теории рассеяния.3. Показать,что четная часть оператора скорости [v̂ ] в теории Дирака допускаетпростую классическую интерпретацию.Билет № 221. Водородоподобный атом. Дискретные уровни энергии.
Собственные функции. Вырождение.2. Метод парциальных волн в теории рассеяния. Амплитуда и фазы рассеяния. Оптическая теорема.3. Интегралы движения свободной релятивистской частицы со спином 1/2.5.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
