4семестр_8_лаб (1179771)
Текст из файла
Работа 4.3.1 Изучение дифракции света Цель работы: исследовать явления дифракции Френеля и Фраунгофера на щели, изучить влияние дифракции на разрешающую способность оптических инструментов. Дифрактор №7 F1 = 10,2 см F2 = 12,8 см Фокусное расстояние микроскопа 60,8 см Часть А. Дифракция Френеля на щели Суммарная ширина n зон Френеля: ξn = √znλ z - расстояние от щели до плоскости наблюдения λ - длина волны Вид наблюдаемой дифракционной картины на щели шириной b определяется волновым параметром: p = √zλ / b; Число Френеля: C = 1/p^2 = b^2 / zλ - полное число открытых зон Френеля на всей ширине щели. Начальное положение микроскопа Первая чёрная полоса Z, см 0,5*Ϭz,cм N, полос m, зон 2 Zm, мм 0,5*Ϭz,мм 1.6 0.06 2 3 0.3238 0.0065 1.25 0.05 3 4 0.3299 0.0066 60.8 см 62.8 см 1.0 0.05 4 5 0.3321 0.0066 Ширина щели 0.35 мм Длина волны λ = 5461 А 0.85 0.04 5 6 0.3345 0.0067 0.75 0.04 6 7 0.3386 0.0068 При уменьшении Z количество полос увеличивается, ширина последних увеличивается 2 Zm, мм 0.3500 0.3450 0.3400 0.3350 0.3300 0.3250 0.3200 0.3150 0.700000000000001 1.2 1.7 Расстояние до плоскости наблюдения, см Видно, что при приблежении плоскости наблюдения к щели количество полос увеличевается.
Ф = 2,62 (r = 2,4 см). Для щели распределение интенсивности падающей на экран волны описывается спиралью Корню.(разбиваем на паралельные плоскости, которые не равны по площади) Зависимотсть интенсивности света I от координаты x На границе геометрической тени I = 1/4 I 0 I0 - Интенсивность на экране в отсутствии преград Найдем с помощью спирали Корню поле в точке наблюдения P. Если препятствие отсутствует, то “работают” все подзоны на обеих ветвях спирали, в этом случае поле в точке наблюдения соответствует вектору O-O + .
Если же экран закрывает ровно половину пространства, то открытой является половина спирали (“работают” подзоны на положительной ветви спирали), поэтому суммарный вклад будет соответствовать вектору OO+ . Длина этого вектора в два раза меньше длины вектора O -O + , поэтому и поле будет в два раза меньше. Интенсивность же будет в четыре раза меньше, чем в случае отсутствия препятствия Часть Б. Дифракция Фраунгофера на щели (линза не искажает дифракционной картины тк не создает дополнительной разности хода) Xm = mF2λ/b расстояние от темной полосы до опт. оси объектива О 2 Наблюдение: при уменьшении щели количество полос уменьшается.
Установленный размер щели D = 160 ± 5 мкм m Xm, дел Xm, мкм Ϭx 3 20.5 410 10.25 2 18.5 370 9.25 1 17.1 342 8.55 -1 13.3 266 6.65 -2 11 220 5.5 -3 9.5 190 4.75 450 400 f(x) = 37 x + 299.666666666667 350 300 Xm, мкм 250 200 150 100 50 0 -4 -3 -2 -1 m, ед 0 1 2 3 4 D = 151 ± 5 мкм, Dизм = 161 ± 5 мкм Часть В. Дифракция Фраунгофера на двух щелях Определить расстояние δх между минимумами: δх = 0,05 ± 0,02 мм Рассчитать d - расстояние между щелями по формуле и сравнить с измеренным: d = F2 λ / δх = 1,4 мм dизм = 1,5 ± 0,1 мм Сравнить измеренную ширину щели c рассчитанной по формуле: b0 = 0,6 ± 0,05 мм иываываы= 0,5 ± 0,05 мм Рассчитать число полос внутри главного максимума и сравнить: n = 2d / b = 300 / 40 = 7,5 шт.
nэксп = 10 шт. Часть Г. Дифракция Фраунгофера на двух щелях Сравнить измеренную ширину щели c рассчитанной по формуле: b0 = 0,5 ± 0,05 мм иываываы= 0,7 ± 0,05 мм Работа 4.7.1 Двойное лучепреломление Цель работы:изучение зависимости показателя преломления необыкновенной волны от направления в двоякопреломляющем кристалле; определение главных показателей преломления no — обыкновенной и ne необыкновенной волны в кристалле; наблюдение полного внутреннего отражения. Определили разрешенное направление поляризатора (Вектор E направлен паралеллельно отражающей поверхности), у направленного на минимум пропускания поляризатора разрешенное направление - вертикально.
Заполним таблицу: № точки φ1 φ0 φe φ20 φ2e θ0 θe (cosθ0 )^2 (cosθe )^2 n0 ne ψne ψn0 1 5 40 26 74 60 86.95 86.64 0 0 1.637 1.486 26 40 2 10 34 23 63 52 83.92 83.25 0.01 0.01 1.639 1.477 23 34 3 4 5 6 20 29 21 48 40 77.96 76.67 0.04 0.05 1.639 1.484 21 29 30 28 21 37 30 72.37 70.5 0.09 0.11 1.651 1.498 21 28 40 28 23 27 22 67.01 65.17 0.15 0.18 1.646 1.531 23 28 50 30 25 19 14 62.37 60.07 0.22 0.25 1.652 1.535 25 30 Преломляющий угол призмы: A = 39 градусов ne = sin((21 + 39) / 2) / sin (39/2) = 1,498 no = sin((28 + 39) / 2) / sin (39/2) = 1,653 7 60 34 28 13 7 58.75 55.56 0.27 0.32 1.669 1.5351 28 34 8 70 38 34 7 3 55.24 52.92 0.33 0.36 1.648 1.559 34 38 2 1.9 1.8 1.7 f(x) = 0.059787994008528 x + 1.63932941583132 n0 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 (cosθ0 )^2 n0 = 1,639 (из графика) 2 1.9 1.8 1.7 ne 1.6 f(x) = 0.210058479532163 x + 1.47952814327485 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 (cosθe )^2 ne = 1,479 (из графика) Угол полного внутреннего отражения: обыкновенного луча: 0 необыкновенного луча: -7 φ2 = 90 градусов n0 = 1,583 ne = 1,465 Работа 4.1.3 Рефрактометр Аббе Цель работы: исследовать показатели преломления твёрдых и жидких тел в монохроматическом свете Измерение показателей преломления Вода (прелоомленный) Нафталин(прелоомленный) Нафталин(отраженный) Глицерин(перломленный) Глицерин(отраженный) Этиловый спирт(преломленный) Этиловый спирт(отраженный) Стекло_1(преломленный) Стекло_2(преломленный) Призма (преломленный) 1.328 1.628 1.629 1.465 1.470 1.359 1.358 1.512 1.512 1.515 1.328 1.629 1.630 1.464 1.468 1.360 1.357 1.511 1.513 1.517 1.327 1.628 1.628 1.465 1.469 1.359 1.357 1.513 1.513 1.515 По результатам измерений вычислим рефракции всех веществ, а также поляризуемость их молекул.
R - рефракция М - молекулярная маса r - удельная рефракция n - показатель преломления Na - число Авагадро α - поляризуемость молекул В формулу подставим n как среднее значение средних значений полученых Вода Нафталин Глицерин Этиловый спирт Стекло_1 Стекло_2 Призма 1.328 1.629 1.468 1.359 1.512 1.513 1.516 В-во R, М3/моль *10^-5 α, М3 *10^-29 Вода Нафталин Глицерин Спирт Стекло_1 Стекло_2 Призма 0.5 5.07 2.67 1.74 7.4 7.4 7.5 2.5 25.1 13.35 8.67 36.7 36.7 37.3 Молекулярная рефракция обладает свойством аддитивности. Используя это найдем рефракцию углерода, водорода и кислорода RH = 1/8(3Rспирт + 3Rводы + 2Rглиц) = 1,75 * 10^-6 м3/моль Ro = Rводы + 2RH) = 1,5 * 10^-6 м3/моль Rc = 1/2(Rспирт - 6RH - Ro) = 2,6 * 10^-6 м3/моль Используя полученные данные рассчитаем рефракцию льда и алмаза По полученной рефракции определим коеф.
Преломления этих в-в. Rльда = 2RH + Ro = 5 *10^-6 м3/моль Rалмаза = Rc = 2,6 * 10 ^-6 м3/моль n = √(1 + ρR / M) / (1 - ρR / M) nльда = 1,3 n табл = 1,31 n алмаза = 2,49 n табл = 2,42 Работа 4.7.3 Поляризация Цель работы: ознакомление с методами получения и анализа поляризованного света Наименьшая яркость отраженного пятна при угле в 55 градусов Для Эбонитовой пластины: Угол Брюстера равен 48 ± 5 При добавленном светофильтре 45 ± 5 Рассчитаем показатель преломления эбонита: tg φ = n; tg 55 = n; n ≈ 1,42 ± 0,1 tg φ = n; tg 55 = n; n ≈ 1,42 ± 0,1 Табличное значение 1,5 -1,6 Работа 4.3.3 Разрешающая способность микроскопа (Метод Аббе) Цель работы: определение дифракционного предела разрешения объектива микроскопа методом Аббе Определение периода решеток по их пространственному спектру sin θm ≈ θm λ = 532 нм d = mλ / sin θm L = 142,0 ± 0,5 cм θ = lm/H l - расстояние между соседними максимумами H - расстояние от сетки до экрана d = λHn / l Ϭl = 1мм Ϭd = d √(ϬH/H)^2 + (Ϭl/l)^2 ϬH = 0,5 см № решетки 2 3 4 5 6 d, мм/n 27 / 6 53 / 10 105 / 11 76 / 10 134 / 7 d, мкм 168 ± 6 142 ± 3 79 ± 1 99 ± 2 39 ± 1 Определение периода решеток по изображению, увеличенному с помощью модели микроскопа модели микроскопа с помощью модели микроскопа Определим расстояния a1, b1, a2, b2: a1 = 17 cm b2 = 76 cm a2 = 2,5 cm b1 = 48,5 cm b1 + a2 = 51 cm Посчитаем увеличение микроскопа: K = b1 * b2/a1 * a2 Ϭk = k √(Ϭ(b1)/b1)^2 + (Ϭ(b2)/b2)^2 + (Ϭ(a1) / a1)^2 + (Ϭ(a2)/a2)^2 K = 105 ± 6 Измеряем периоды изображений сеток на экране d = l / n*K Ϭd = d √(Ϭl/l)^2 + (ϬK/K)^2 ≈ d * ϬK / K № 2 3 4 5 6 d, мм/n 98 / 5 115 / 20 94 / 10 120 / 10 95 / 20 d, мкм 186 ± 6 55 ± 3 89 ± 1 114 ± 2 45 ± 1 Различия между значениями из пкт.1 в основном связаны с ошибками при измерении величин a1, a2, b1, b2 Определение периодов решеток по оценке разрешающей способности микроскопа Помещаем щелевую диафрагму с микрометрическим винтом в фокальной плоскости F линзы Л1.
Определяем для каждой решетки минимальный размер диафрагмы D, при котором на экране еще видно изображение сетки. Рассчитаем минимальное расстояние d разреш. микроскопом по формуле: d >= λ/sin U ≈ λ *2f / D f = 11cm - фокусное расстояние линзы Л1 d = λ *2f / Dmin U - апертудный угол Ϭd = d * ϬD/D № 2 D, мм 1.58 d, мкм 159 ± 5 3 4 5 6 2.15 1.58 1.31 3.1 54 ± 2 74 ± 3 89 ± 3 37 ± 1 Для более удобного сравнения результатов измерений периодов решеток занесем все результаты в одну таблицу: № 2 3 4 5 6 d1, мкм 168 ± 6 142 ± 3 79 ± 1 99 ± 2 39 ± 1 d2, мкм 186 ± 6 55 ± 3 89 ± 1 114 ± 2 45 ± 1 d3, мкм 159 ± 5 54 ± 2 74 ± 3 89 ± 3 37 ± 1 d1 - по спектру d2 - по модели микроскопа d3 - по разрешающей способности Проверка теории Аббе Для проверки теории Аббе построим график зависимость d = f(D^-1), взяв периоды сеток определенные по спектру (пкт.1). После, проверим справедливость формулы: d = 2λf / D 120 100 d, 10^-6 м 80 60 40 20 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1/D * 10^3, м^-1 k = 1,09 * 10^ -7 m^2 Ϭk = 0,05 * 10^-7 m^2 k = (1,09 ± 0,05) * 10^-7 m^2 - коэф.
наклона прямой графика зависимости k1 = 2λf = 1,17 * 10 ^ -7 m^2 - теоретическое значение Различия k1 и k невелики -> теория Аббе справедлива Пространственная фильтрация и мультиплицирование Подберем сетку средних размеров с достаточно крупным вторичным размером (изображением), поворачивая щель относительно оси системы, получим изображение решеток при различных ориентациях щели: для вертикального(относительно решетки) горизонтального, и наклонного положения под углом 45 градусов. При вертикально(горизонтальной) ориентации щели двумерная решетка переходит в 4 одномерную.
При ориентации под углом 45 градусов видна наклонная решетка периодическая структура, которой нет в исходном объекте. Для наблюдения явления мультиплицирования поменяем местами сетку и щель. Подбираем такую ширину входной щели, что бы на экране можно было наблюдать мультиплицированное изображение для всех сеток.
Характеристики
Тип файла таблица Excel
Файлы этого типа подразумевают таблицы Excel. Таблицы нужны не толькод для хранения данных, но и для работы с ними. С их помощью можно проводить любые вычисления. Благодаря их универсальности, они часто используются в качестве баз данных на начальном этапе множества процессов. Здесь также можно строить различные графики и диаграммы, что делает Microsoft Excel, Google таблицы и другие подобные программы мощнейшими инструментами для расчётов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
