Вынужденные колебания (1178212)
Текст из файла
Вынужденные колебания в электрическом контуре
Цель работы: исследование вынужденных колебаний и процессов их установления.
Оборудование: генератор звуковой частоты, осциллограф, вольтметр, частотомер, ёмкость, индуктивность, магазин сопротивлений, универсальный мост.
Выполнение работы:
Значения схемы: L = 100 мГн, C = 0,1 ± 0,003 мкФ
І. Исследование резонансных кривых
Теоретическая резонансная частота контура
, что равно 1,53кГц.
| Проводим измерение напряжения пока амплитуда не упадёт до 0,3-0,4 величины начальной амплитуды. Xv, Гц | U, В | v/v0 | U/U0 |
| 1562 | 0,98 | 1,039692702 | 0,3571429 |
| 1574 | 0,84 | 1,024327785 | 0,5102041 |
| 1586 | 0,66 | 1,015364917 | 0,6734694 |
| 1600 | 0,5 | 1,007682458 | 0,8571429 |
| 1624 | 0,35 | 1 | 1 |
| 1544 | 0,84 | 0,988476312 | 0,8571429 |
| 1533 | 0,65 | 0,981434059 | 0,6632653 |
| 1523 | 0,5 | 0,97503201 | 0,5102041 |
| 1506 | 0,36 | 0,964148528 | 0,3673469 |
Изобразим на графике U/U0=f(v/v0)
Определим добротность из графика 
-> Q= 30±1
Повторим эксперимент при R=100Ом
| v, Гц | U, цены деления | v/v0 | U/U0 |
| 1570 | 6,6 | 1 | 1 |
| 1642 | 5,4 | 1,045 | 0,82±0,04 |
| 1708 | 4,3 | 1,087 | 0,65±0,03 |
| 1752 | 3,2 | 1,115 | 0,48±0,03 |
| 1880 | 2,6 | 1,197 | 0,39±0,03 |
| 1500 | 5,4 | 0,955 | 0,82±0,04 |
| 1452 | 4,2 | 0,924 | 0,63±0,03 |
| 1410 | 3,2 | 0,898 | 0,48±0,03 |
| 1322 | 2 | 0,842 | 0,30±0,03 |
QR= 6,8±0,2
ІІ. Процессы установления и затухания колебания
Р
егистрируем значения затухания и нарастания. Сначала при нулевом сопротивлении, потом при R=100 Ом.
Максимальная амплитуда 3,6 см.
Нарастание
На пересечении записываем Ѳ2, полученное по предыдущим формулам
| Порядковый номер пиков, амплитуда | 2; 0,7 см | 4; 1,2 см | 5; 1,4 см | 8; 2,0 см |
| 2; 0,7 см | ||||
| 4; 1,2 см | 0,09±0,07 | |||
| 5; 1,4 см | 0,09±0,05 | 0,08±0,07 | ||
| 8; 2,0 см | 0,09±0,03 | 0,10±0,05 | 0,10±0,07 | |
| 12; 2,6 см | 0,10±0,03 | 0,10±0,03 | 0,11±0,04 | 0,11±0,07 |
| 16; 3 см | 0,11±0,03 | 0,11±0,03 | 0,11±0,04 | 0,12±0,05 |
Полученное значение при нарастании Q = 29±8
Затухание при R = 0.
На пересечении записываем Ѳ1, полученное по предыдущим формулам
| Порядковый номер пиков, амплитуда | 2; 3,2 см | 5; 2,5 см | 10; 1,6 см | 16; 1,0 см |
| 2; 3,2 см | ||||
| 5; 2,5 см | 0,08±0,02 | |||
| 10; 1,6 см | 0,08±0,01 | 0,08±0,02 | ||
| 16; 1,0 см | 0,08±0,01 | 0,08±0,01 | 0,07±0,03 | |
| 22; 0,6 см | 0,08±0,01 | 0,08±0,01 | 0,08±0,02 | 0,08±0,045 |
| 27; 0,4 см | 0,08±0,01 | 0,08±0,01 | 0,08±0,02 | 0,08±0,03 |
Тогда добротность при затухании Q = 38±7
При R=100 Oм максимальная амплитуда 4,2 см.
Нарастание
На пересечении записываем Ѳ2, полученное по предыдущим формулам
| Порядковый номер пиков, амплитуда | 1; 1,0 см | 2; 2,0 см | 3; 2,8 см | 4; 3,3 см | 5; 3,6 см |
| 1; 1,0 см | |||||
| 2; 2,0 см | 0,3±0,2 | ||||
| 3; 2,8 см | 0,4±0,1 | 0,4±0,2 | |||
| 4; 3,3 см | 0,4±0,1 | 0,4±0,2 | 0,4±0,3 | ||
| 5; 3,6 см | 0,4±0,1 | 0,4±0,1 | 0,4±0,2 | 0,4±0,4 | |
| 6; 3,8 см | 0,4±0,1 | 0,4±0,1 | 0,4±0,2 | 0,4±0,3 | 0,4±0,4 |
Полученное значение при нарастании Q = 7±2
Затухание
На пересечении записываем Ѳ1, полученное по предыдущим формулам
| Порядковый номер пиков, амплитуда | 1; 3,4 см | 2; 2,2 см | 3; 1,4 см | 4; 0,9 см |
| 1; 3,4 см | ||||
| 2; 2,2 см | 0,43±0,07 | |||
| 3; 1,4 см | 0,44±0,05 | 0,4±0,1 | ||
| 4; 0,9 см | 0,44±0,05 | 0,44±0,07 | 0,4±0,2 | |
| 5; 0,6 см | 0,43±0,05 | 0,43±0,07 | 0,4±0,1 | 0,4±0,3 |
Полученное значение при затухании Q = 7±1
Также рассчитаем теоретически добротность
, учитывая измеренные значения сопротивления катушки индуктивности.
| Частота, Гц | 50 | 500 | 1500 |
| Сопротивление | 23,181 | 23,500 | 25,075 |
Полученное сразу заносим в общую таблицу
| R, Ом | Rконтур, Ом | Qграф. | Qнарастания | Qзатухания | Qтеор. |
| 0 | 25,075 | 30±1 | 29±8 | 38±7 | 40±1 |
| 100 | 6,8±0,2 | 7±2 | 7±1 | 8±0,2 |
Выводы:
Наиболее точными получены значения графическим способом. Этот метод может привести к ещё лучшему результату, если взять больше значений в области пиков 
. Чётко видна разница формы: чем уже пик, тем меньше добротность.
При расчётах добротности, используя цуги, следует отметить, что при близких номерах амплитуд получаем слишком большую ошибку для вычисления декремента затухания.
Теоретический расчёт добротность не совпадает с другими так, как не учитывает параметров установки, например, насколько связан колебательный контур с другими элементами схемы, во-первых, взаимное влияние соседних колебательных контуров.
Дополнение «Биения»
(1882 Гц) 
(1345 Гц)
Периодические изменения амплитуды колебаний возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами – это биения.
Критерием наблюдения биений, является то, что разница между частотами складываемых колебаний должна быть много меньше любой из этих частот:
|ω2 – ω1| << ω1 и |ω2 – ω1| << ω2
Колебания становятся синусоидальными, когда затухнет достаточно экспонента в формуле 
Чем ближе частота к резонансной – тем менее заметны колебания. Что также можно оценить через время изменения разности фаз на π. 
(917 Гц)
Лабораторная работа 3.2.5 «Вынужденные колебания в электрическом контуре»; Дубенко Антон 427
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
