Контрольная работа по электростатике (1175236), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Найти, как изменится энергия конденсатора, еслираздвинуть пластины до расстояния d' = 4,0 мм: а) не отключая конденсаторот генератора; б) отключив предварительно конденсатор от генератора. Площадь обкладок конденсатора S = 5,0·10–2 м2, расстояние между обкладками доих раздвижения d = 2,0 мм.Вариант 111.Шар из диэлектрика (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 4,0)радиуса R1 = 3,0 см заряжен равномерно по объёму с плотностьюρ = 5,0·10–3 Кл/м3. Шар окружён концентричной ему металлической сферойрадиуса R2 = 4,0 см, имеющей заряд Q = –2,0 мкКл.
Найти потенциал центрашара. (Принять равным нулю потенциал в бесконечно удалённой точке.) Построить графики Dr(r), Er(r), Pr(r) и φ(r), где r – расстояние от центра шара.2.Тонкий стержень длиной l = 20 см равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 4,0·10–8 Кл/м. Найти напряжённость электрического поля в точке,лежащей на продолжении стержня на расстоянии b = 30 см от его ближайшегоконца.Вариант 121.Длинный круглый цилиндр из диэлектрика (относительная диэлектрическаяпроницаемость ε = 2,5) радиуса R1 = 0,40 см равномерно заряжен по объёму сплотностью ρ = 1,0·10–4 Кл/м3. Этот цилиндр окружён незаряженным коаксиальным толстостенным металлическим цилиндром, внутренний радиус которого R2 = 0,60 см, внешний радиус – R3 = 0,80 см.
Найти объёмную плотностьсвязанных зарядов диэлектрического цилиндра и линейные плотности заряда на внутренней и внешней сторонах металлического цилиндра. Построитьграфики Dr(r), Er(r), Pr(r) и φ(r), где r – расстояние от оси цилиндров.2.На расстоянии r1 = 10 см от центра шара, радиус которого R = 5,0 см, а зарядQ = 3,0·10–8 Кл, расположен точечный заряд. При перемещении этого заряда дорасстояния r2 = 20 см от центра шара электрическое поле совершило работуA = 2,0·10–2 Дж. Найти величину точечного заряда. Считать, что заряд шараравномерно распределён по его поверхности.Вариант 131.Найти ёмкость плоского конденсатора.
Обкладки конденсатора имеют формуквадрата со стороной a = 10 см, расстояние между обкладками d = 5,0 мм. Конденсатор заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью, изменяющейся по закону ε = 1 + αx, где x – расстояние, отсчитываемое внутрь конденсатора от одной из обкладок в направлении, перпендикулярном обкладкам; α = 0,5 мм–1. Построить графики Dx(x), Ex(x), Px(x) и φ(x) для6заряженного конденсатора, при том что обкладка, для которой x = 0, заряженаположительно.2.Внутри металлической сферы радиуса R2 = 10,0 см находится концентрично сней расположенный шар радиуса R1 = 1,0 см. Заряд шара Q1 = 3,0·10–9 Кл, зарядсферы – Q2 = 1,0·10–7 Кл.
Найти потенциал шара. (Принять потенциал равнымнулю в бесконечно удалённой точке.) Найти потенциалы и заряды шара исферы в случае, если их соединить проволокой.Вариант 141.Большая металлическая пластина заряжена с поверхностной плотностьюσ = –2,0 мкКл/м2. С одной стороны к этой пластине прилегает слой диэлектрика толщиной d1 = 1,0 см с относительной диэлектрической проницаемостью ε1 = 7,0, с другой стороны – слой диэлектрика толщиной d2 = 1,5 см с относительной диэлектрической проницаемостью ε2 = 4,5. Найти разность потенциалов между свободными поверхностями диэлектриков.
Построить графики Dx(x), Ex(x), Px(x) и φ(x). Координата x отсчитывается от металлическойпластины перпендикулярно ей в сторону диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью ε2.2.Металлический шарик, имеющий радиус R1 = 2,0 см и заряд Q = 3,0·10–8 Кл, соединяют тонкой проволокой с удалённым незаряженным металлическим шариком радиуса R2 = 3,0 см. Найти заряд, потенциал и энергию каждого шарикапосле соединения.
(Принять потенциал равным нулю в бесконечно удалённойточке.) Зарядом проволоки пренебречь.Вариант 151.Длинный металлический цилиндр радиусом R1 = 4,0 см заряжен с линейнойплотностью τ = –9,0·10–7 Кл/м. Вплотную к цилиндру прилегает слой диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 2,0, внешнийрадиус которого R2 = 5,0 см.
Диэлектрик заряжен с постоянной объёмнойплотностью ρ = –3,0·10–6 Кл/м3. Найти разность потенциалов между внешнейповерхностью диэлектрика и осью цилиндра. Построить графики Dr(r), Er(r),Pr(r) и φ(r), где r – расстояние от оси цилиндра.2.Сферический конденсатор (радиусы обкладок R1 = 8,0 см и R2 = 10,0 см) подключён к источнику, напряжение на клеммах которого U = 1,0 кВ. Конденсаторзаполняют жидким диэлектриком (относительная диэлектрическая проницаемость ε = 2,0). Найти изменение энергии конденсатора и работу источникатока.Вариант 161.Шар из диэлектрика (относительная диэлектрическая проницаемость ε1 = 4,0)радиуса R1 = 4,0 см имеет заряд Q = 2,0·10–6 Кл, распределённый равномернопо объёму.
Шар окружён незаряженной тонкой металлической оболочкой радиуса R2 = 8,0 см. Оболочка же с заключённым внутри неё шаром погружена вжидкий диэлектрик, относительная диэлектрическая проницаемость которо-7го ε2 = 6,0. Найти потенциал в центре шара.
(Принять потенциал равным нулюв бесконечно удалённой точке.) Построить графики Dr(r), Er(r), Pr(r) и φ(r), гдеr – расстояние от центра шара.2.Электрон вырывается с отрицательно заряженной обкладки плоского конденсатора и движется по направлению к положительно заряженной обкладке.ПлощадьобкладокS = 100 см2;поверхностнаяплотностьзаряда–112σ = 5,0·10 Кл/см ; разность потенциалов между обкладками U = 280 В.Найти: а) скорость, которую получит электрон, пройдя от одной пластины додругой; б) энергию электрического поля в конденсаторе. Работой выходаэлектрона пренебречь..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
