Контрольная работа по механике (1175234), страница 2
Текст из файла (страница 2)
е. скорость, с которой должендвигаться спутник Земли вдоль её поверхности, если не учитывать сопротивление воздуха. Радиус Земли равен 6370 км.Вариант 111.Четыре жёстких тонких стержня массой m и длиной l каждый спаяны концамитак, что образуют квадрат. Найти момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через центр квадрата перпендикулярно его плоскости.2.Тело массы 1,0 кг брошено вверх с начальной скоростью 10 м/с. Высота подъёма тела оказалась равной 4,0 м. Найти работу сил сопротивления воздуха.3.На горизонтальной плоскости лежит катушка, массакоторой m = 50 г, а момент инерции относительно еёоси симметрии I = 5,00·10–6 кг·м2. Радиус внешнегослоя витков r = 2,0 см, радиус торцов катушкиR = 3,0 см.
Нить начали тянуть с силой F = 0,128 Н подуглом α = 30° (РИС. 5). Катушка покатилась без проскальзывания. В каком направлении покатилась катушка? Найти ускорение её оси.Рис. 56Вариант 121.К маховику с моментом инерции I, вращающемуся с угловой скоростью ω1,приложили тормозную колодку. Через некоторое время угловая скорость маховика уменьшилась до значения ω2. Какая энергия выделилась за это время ввиде теплоты?2.На гладком горизонтальном столе лежит тело массы m1, к которому привязана невесомая нерастяжимая нить. Эта нить перекинута через неподвижныйблок – однородный сплошной цилиндр массы M, укреплённый на краю стола.К другому концу нити привязан груз массы m2. Груз отпускают и система приходит в движение.
Найти ускорение груза.3.На прогулке с собакой человек бросает мяч под углом 60° к горизонту сначальной скоростью 10 м/с (начальная высота равна 2,0 м). Через 0,50 с после броска хозяин даёт собаке команду и она бежит за мячом. С какой среднейскоростью должна бежать собака, чтобы поймать мяч в момент его падения наземлю? Сопротивлением воздуха пренебречь.Вариант 131.Материальная точка движется по окружности радиуса R с постоянным тангенциальным ускорением aτ. Найти зависимость углового перемещения φточки от времени.
В начальный момент времени угловая скорость ω = 0, φ = 0.2.На блок радиуса 20 см, момент инерции которого относительно оси вращенияравен 0,030 кг·м2, намотана нить, к которой привязан груз массой 100 г. Грузотпускают. Найти скорость груза после того, как он пройдёт расстояние 1,0 м.3.Пушка массы M стоит на горизонтальной поверхности. Она стреляет под углом α к горизонту снарядом массы m со скоростью v0. На какое расстояниеотъедет пушка после выстрела? Коэффициент трения пушки о землю равен μ.Вариант 141.Горизонтально расположенный однородный стержень массой 0,800 кг и длиной 1,80 м может вращаться вокруг перпендикулярной ему вертикальной оси,проходящей через его середину. В один из концов стержня попадает и застревает в нём пуля массой 3,00 г, летящая перпендикулярно оси и стержню соскоростью 50,0 м/с.
Найти угловую скорость, с которой начнёт вращатьсястержень.2.Однородный сплошной цилиндр массы 1,0 кг висит на двух нерастяжимых невесомых нитях (РИС. 6). Цилиндр отпускают.Найти натяжение нитей и ускорение центра масс цилиндра.3.Птица летит горизонтально с постоянной скоростью u на некоторой высоте над землёй. Мальчик бросил камень в моментвремени, когда птица находится над ним, с начальной скоростью v0 и попадает в птицу.
Под каким углом к горизонту мальчик бросил камень?Рис. 67Вариант 151.Вертикально расположенный однородный стержень массы M и длины l можетвращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец.В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массой m << M, в результате чего стержень отклонился на угол α. Найти скоростьпули.2.Небольшое тело толкнули вверх по гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°, с начальной скоростью 3,0 м/с. Сколько временитело будет двигаться вверх до остановки и на какую высоту поднимется?3.Найти момент инерции воздушного шара (мяча) сферической формы относительно оси, проходящей через его центр.
Радиус оболочки равен 70 см, давление воздуха внутри оболочки – 1,1 атм. Температура воздуха равна 27°С, эффективная молярная масса – 29 г/моль. Массой оболочки пренебречь.Вариант 161.Потенциальная энергия материальной точки в некотором поле зависит от координаты по закону Wп(x) = Ax3 – Bx2 + Cx + D, где A, B, C, D – положительныепостоянные. Найти силу, с которой поле действует на материальную точку, икоординату положения равновесия.2.Балка массы m = 300 кг и длины l = 8,00 м лежит на двух опорах (РИС. 7).
Расстояния от концов балки до опор l1 = 2,00 м; l2 = 1,00 м. Найти силы, с которыми балка давит на опоры.Рис. 73.Рис. 8По жёлобу, имеющему форму, показанную на РИС. 8, с высоты h начинаетскользить без трения материальная точка. Радиус круглой части жёлоба равен R. При каком минимальном значении высоты h тело опишет полную петлю, не отрываясь от жёлоба?.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
