ответы КВ6и7 (1174024)
Текст из файла
Контрольные вопросы к главе 6
1) Для нахождения аналитических решений дифференциальных уравнений в Maple применяется команда dsolve(eq,var,options), где eq – дифференциальное уравнение, var – неизвестные функции, options – параметры. Параметры могут указывать метод решения задачи, например, по умолчанию ищется аналитическое решение: type=exact.
2) При составлении дифференциальных уравнений для обозначения производной применяется команда diff, например, дифференциальное уравнение 
записывается в виде: diff(y(x),x$2)+y(x)=x.
3) Команда dsolve представляет возможность найти фундаментальную систему решений (базисные функции) дифференциального уравнения. Для этого в параметрах команды dsolve следует указать output=basis.
4) Чтобы найти приближенное решение дифференциального уравнения в виде степенного ряда, в команде dsolve следует после переменных указать параметр type=series (или просто series). Для того, чтобы указать порядок разложения n, т.е. порядок степени, до которой производить разложение, следует перед командой dsolve вставить определение порядка с помощью команды Order:=n.
5) Прежде чем построить график приближенного решения, полученного в виде степенного ряда. его обязательно следует конвертировать в полином с помощью команды convert(eq,polynom).
6) Для того, чтобы найти численное решение дифференциального уравнения (задачи Коши или краевой задачи) в команде dsolve следует указать параметр type=numeric (или просто numeric).
7) Чтобы найти значение решения дифференциального уравнения при каком-то фиксированном значении переменной х (заодно будет выведено значение производной решения в этой точке), например, при х=0.5, то следует набрать: de(0.5);.
8) Команда DEplot из пакета DEtools строит численными методами графики решения или фазовые портреты.
9) Для численного решения задачи Коши, построения графиков решения и фазовых портретов в Maple имеется специальный пакет DEtools.
10) Команда DEplot аналогична команде odeplot, но более функциональна. Она, в отличие от odeplot, сама производит численное решение дифференциального уравнения.
11) С помощью команды DEplot можно построить фазовый портрет в плоскости 
, для системы двух дифференциальных уравнений: 
, 
если в параметрах данной команды указать scene=[x,y].
Для того, чтобы нарисовать весь фазовый портрет, необходимо для каждой фазовой траектории указывать начальные условия: например, для системы двух дифференциальных уравнений первого порядка несколько начальных условий в команде DEplots указываются после задания диапазона изменения независимой переменной t: [[x(0)=x1, y(0)=y1], [x(0)=x2, y(0)=y2],…, [x(0)=xn, y(0)=yn]].
Фазовый протрет системы двух дифференциальных уравнений первого порядка можно также построить с помощью команды phaseportrait(sys, [x,y],x1..x2,[[cond]]), где sys - система двух дифференциальных уравнений первого порядка, [x,y] - имена искомых функций, x1..x2 - интервал, на котором следует построить фазовый портрет, а в фигурных скобках указываются начальные условия. Эта команда находится в пакете DEtools, поэтому данный пакет должен быть предварительно загружен.
Контрольные вопросы к главе 7 (6,7)
6) Конечные и бесконечные суммы 
вычисляются командой прямого исполнения sum и отложенного исполнения Sum. Аргументы этих команд одинаковые: sum(expr, n=a..b), где expr – выражение, зависящее от индекса суммирования, a..b – пределы индекса суммирования, указывающие, что суммировать следует от n=a до n=b. Если требуется вычислить сумму бесконечного ряда, то в качестве верхнего предела вводится infinity. Аналогичным образом вычисляются произведения 
командами прямого product(P(n),n=a..b) и отложенного действий Product P(n),n=a..b).
7) Разложение функции 
в степенной ряд в окрестности точки а: 
, осуществляется командой series(f(x), x=a, n), где а – точка, в окрестности которой производится разложение, n – число членов ряда. Аналогичного действия команда taylor(f(x), x=a, n) раскладывает функции f(x) в окрестности точки x=a до порядка n-1 по формуле Тейлора.
Функцию многих переменных 
можно разложить в ряд Тейлора по набору переменных 
в окрестности точки 
до порядка n с помощью команды mtaylor(f(x),[x1,…,xn],n). Эта команда находится в стандартной библиотеке, поэтому перед использованием должна быть вызвана readlib(mtaylor).
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
