Диссертация (1173110), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Считается, что падающее излучение неотражается, а полностью поглощается поверхностью.Энергетические, и даже массовые, потери на испарение могут бытьсущественны.Дляихколичественногоучётавмоделисначала64рассчитываетсядавлениенасыщенногопараps,соответствующеетемпературе поверхности Ts = T(x,y,0), по известному интегралу уравненияКлаузиуса-Клапейрона [67], Q m  1 1 ps exp  b    ,p0 k  Tb Ts (3.5)где p0 – нормальное атмосферное давление 1 атм., Qb – скрытая теплотаиспарения на единицу массы конденсированной фазы, m – молекулярнаямасса пара, k – постоянная Больцмана, Tb – точка кипения при нормальномдавлении.

Принимая, что внешнее давление равно нормальному, испарениеначинается при ps > p0, что эквивалентно Ts > Tb. Характеристики испарениярассчитываются по теории сильного испарения, следуя аналитическимформулам [68], аппроксимирующим численные расчёты кнудсеновского слоя[69] в приближении бесструктурных молекул пара.Если отношение давлений удовлетворяет неравенству:R p min p0 1,ps(3.6)где Rp min = 0.20742 [42], происходит дозвуковое испарение, а число Маха впотоке пара M и его температура Tv рассчитываются по следующимформулам [69]:M1  ( p0 / p s ) 0.2751  ( R p min ) 0.275,0.125 (1  RT min )( p0 / p s ) 0.125Tv RT min  ( R p min ),Ts1  ( R p min )  0.125(3.7)(3.8)где RT min = 0.6437.

Предполагается, что при дозвуковом испарении давлениепара pv равно атмосферному,pv = p0 .Если(3.9)65p0 R p min ,ps(3.10)испарение становится звуковым сM = 1,В обоих случаяхTv = RT minTs ,pv = Rp minps .дозвукового и звуковогоиспарения(3.11)потокпараперпендикулярен поверхности, а его скоростьuv  M5 kTv.3 m(3.12)Рассчитываются следующие поверхностные распределения локальныххарактеристик испарения: потери массы [17]:f mass mpvuv,kTv(3.13)давление отдачи паров [17]:precoil = pv + fmassuv ,(3.14)qe = Qbfmass + uv(pv + fmassuv /2) .(3.15)энергетические потери [17]:Их интегрированием по пятну испарения находятся соответствующиеполные потери в единицу времени: полная потеря массы [17]:Lmass   f massdxdy ,(3.16)Frecoil   ( precoil  p0 )dxdy ,(3.17)сила отдачи паров [17]:потеря мощности на испарение [17]:Pe   qe dxdy .(3.18)Уравнение (3.15) используется при постановке граничного условия (3.4).663.2 Расчет оптических и теплофизических свойств композиционногоматериалаПри лазерной обработке важны, прежде всего, коэффициент поглощениялазерного излучения, теплопроводность, теплоёмкость и теплота фазовыхпревращений в конденсированном состоянии.

Если материал нагревается доиспарения, нужно учитывать дополнительно теплоту и температуру кипенияи молекулярный состав насыщенного пара. Расчёты делаются для материалаВК20 с массовой долей кобальта fm = 0.2.Плотность кобальта составляет Co = 8.90 г/см3 [70], а плотность карбидавольфрама–WC=15.6г/см3.Тогдатеоретическаяплотностькомпозиционного материала , определяемая из соотношения1fm Co1  fmWC,(3.19)должна быть  = 13.56 г/см3. Это значение точно соответствуетспецификации производителя.

Объёмная доля кобальтовой фазы в материалеравна:fv f  0.305 .Co m(3.20)Коэффициент отражения кобальта на длине волны 1.07 мкм при комнатнойтемпературе составляет около RCo = 0.7 [71], а для карбида вольфрама этавеличина оценивается как RWC = 0.45 [72]. Принимая, что площадиповерхности, покрываемые фазами, пропорциональны их объёмным долям,получимкоэффициентотраженияповерхностикомпозиционногоматериала[73]:R = fvRCo + (1 - fv)RWC = 0.526 .(3.21)67В процессе СЛП лазерное излучение падает на сильно разогретыйматериал, температура которого должна превышать точку плавлениякобальта TmCo = 1768 К [71]. Отражение при повышенной температуре можетзначительно понижаться, поэтому оценка R = 0.5 может быть оптимальнымзначением в рассматриваемых условиях.Теплопроводность кобальта изменяется от 100 Вт/(м К) при комнатнойтемпературе до 52 Вт/(м К) при 1000 К, а теплопроводность WC прикомнатной температуре составляет 29 Вт/(м К) [70].

Эти данные дают оченьприблизительноепредставлениеовозможнойтеплопроводностикомпозиционного материала. Во-первых, цементирующая фаза состоит не изчистого кобальта, а из насыщенного, или даже пересыщенного твёрдогораствора WC в кобальте [74]. Атомы растворённого вещества искажаюткристаллическуюрешёткурастворителя,чтоможетпривестикзначительному снижению средней длины свободного пробега носителей ипропорциональномуснижениютеплопроводности.Во-вторых,натеплопроводность двухфазного композиционного материала влияют нетолько теплопроводности отдельных фаз, но и его морфология.Измерения теплопроводности материала WC-Co приводятся в работе[45], однако, без упоминания его количественного состава. Согласно этимданным, теплопроводность WC-Co изменяется от 80-100 Вт/(м К) прикомнатной температуре до 60-80 Вт/(м К) при 1000 К.

Эти значения кажутсяразумными, так как лежат между значениями теплопроводности отдельныхфаз. Там же предложена грубая оценка, как удвоенная теплопроводностьчистого железа. Для расчёта консолидации зёрен под действием лазера важнатеплопроводность при температуре плавления кобальта. Теплопроводностьжелеза вблизи точки его плавления оценивается около от 38 Вт/(м К) [45].Тогда теплопроводность WC-Co вблизи точки плавления Co можно грубооценить как 70 Вт/(м К).

Это значение желательно уточнить путём сравнения,68рассчитанного по нему поля температур и микроструктуры материала в зонелазерной обработки.Теплоёмкости и кобальта, и WC сильно зависят от температуры ивозрастают примерно в полтора раза в интервале температур от комнатной до1500 К [70]. Значения при 1000 К могут быть приближённо приняты каксредние на интервале температур от комнатной до точки плавления кобальта.Они составляют CCo = 627 Дж/(кг К) для кобальта и CWC = 217 Дж/(кг К) дляWC [70]. Теплоёмкость композиционного материала будет:C = fmCCo + (1 - fm)CWC = 299 Дж/(кг К)(3.24)В переводе на единицу объёма это составляет 4.06 МДж/(м3К).Теплота плавления кобальта QmCo = 273 кДж/кг [71]. Теплота этогофазового перехода составит на единицу массы композиционного материалаQm = fmQmCo = 54.5 кДж/кг ,(3.25)а на единицу объёма – 739 кДж/м3.Точка кипения кобальта составляет Tb = 3200 К, а теплота кипения – Qb= 6.40 МДж/кг.

Теплота кипения используется в расчётах для оценки энергииотрыва молекулы, переходящей в пар, от поверхности конденсированнойфазы, поэтому её пересчёт на единицу массы композиционного материала неделается. Ожидается, что кобальт образует одноатомный пар, так что егомолекулярная масса должна совпадать с атомной массой кобальта 58.9 а.е.м.[70].Очень близко к точке кипения кобальта находится точка плавления WC– 3058 К [70]. Данных о теплоте плавления WC нет.

Известно, что теплотакипения металлов как правило превосходит теплоту их плавления более, чемв 10 раз, поэтому представляется разумным пренебречь теплотой плавленияWC по сравнению с теплотой кипения кобальта. Это позволяет не учитыватьфазовый переход плавления WC.Оцененные выше свойства композиционного материала ВК20 сведены втаблицу 3.4. Ввиду ограниченности данных при высоких температурах, в69этой таблице принимается, что теплоёмкость и теплопроводность материалапри температурах выше точки плавления кобальта такие же, как и ниже этойточки.Таблица 3.4 - Принятые для расчётов свойства WC, цементированного20% СоВеличинаОбозначение Величина ЕдиницаПоглощение при 1.07 мкмA0.5-Плотность13560кг/м3Точка плавленияTm1768КТочка кипения при 1 атм.Tb3200КСкрытая теплота плавленияQm739кДж/м3Скрытая теплота кипенияQb6.40МДж/кгТеплоёмкостьCs4.06МДж/(м3К)Теплопроводностьs70Вт/(м К)Молекулярная масса параm58.9а.е.м.3.3 Расчеты параметров технологических режимов селективноголазерного плавления композиционного материала для обеспеченияпроведения экспериментальных исследованийПроцесс СЛП чувствителен к ряду параметров, таких как толщинапорошкового слоя, шаг сканирования, мощность, диаметр лазерного пятна искорость сканирования.

В используемом в работе оборудовании этитехнологические параметры могут изменяться в следующих пределах:- толщина порошкового слоя от 10 микрометров;70- шаг сканирования от 10 микрометров;- мощность лазерного луча до 200 Ватт;- диаметр лазерного луча от 100 микрометров;- скорость сканирования до 1 м/с.Несмотря на широкие пределы возможного изменения каждогопараметра, допустимые сочетания значений технологических параметровобычно находятся в узкой области пространства параметров. Вне этойобласти процесс СЛП может быть неустойчивым и формировать материал сдефектами. Для первичной оценки оптимального набора параметровиспользуется математическое моделирование [66].

Сначала оцениваютсянеобходимые для моделирования свойства композиционного материала, азатем проводятся расчёты поля температуры и скорости испарения в зонелазерного воздействия.Расчёты делаются для лабораторной установки ALAM, на которойрадиус лазерного пучка составляет r0 = 50 мкм. Мощность падающеголазерного излучения в расчётах составляет P = 100 Вт, а скоростьсканирования v изменяется от 100 мм/с до 600 мм/с. Примеры рассчитанныхполей температуры показаны на рисунке 3.4.

Характеристики

Список файлов диссертации