Диссертация (1173089), страница 12
Текст из файла (страница 12)
На основетого, что для металла коэффициент диффузии значительно меньше, чем длябетона, арматура полагалась непроницаемой для хлоридсодержащей среды.Считалось, что в начальный момент времени хлоридов в сечении нет, а похарактеру последующего воздействия хлоридов справедливы граничныеусловия первого рода, причем концентрация хлоридов на поверхностисоставляет 10 кг/м3 (0,42% по массе бетона) (такие значения имеетповерхностная концентрация хлоридов в приливно-отливной морской зоне).Параметры диаграммы деформирования бетона: при растяжении: Ар == 8,1×103 МПа, Вр = 1,08×1010 МПа, при сжатии: Ас = 4,181×104 МПа,Вс = 3,484×109 МПа; коэффициенты a = 0,11; b = 0,447. Параметры диаграммыPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com91деформирования арматуры a = 890 МПа; b = 0,127.
Коррозия арматурыначинаетсяприCкр.=0,83кг/м3,моделькоррозионногоизносаd (t ) = 1,176 × B t , где B = 4,601×10–15 м2/с. Максимальный изгибающий момент,воспринимаемый армированным сечением в начальный момент времени равенMmax = 0,017 МНм. Расчеты проводились для случая, когда действующийизгибающий момент равен М = 0,0102 МНм = 0,6 Mmax. Сечение покрывалосьдискретной сеткой 44´64, шаг по времени равен 10–2 года. Схема воздействияхлоридсодержащей среды показана на рисунке 4.16.Рисунок 4.16 – Схема воздействия хлоридовна железобетонную насадкуНа рисунке 4.17 приведены поля концентрации хлоридсодержащейсреды, а также значения деформаций и напряжений в моменты времени 0,10 и 16 лет.Анализ характера распределения указанных величин во временипоказывает, что неоднородность распределения концентрации хлоридов,деформацийинапряженийувеличивается.Например,наибольшеерастягивающее напряжение в бетонной части сечения в момент времени t = 0составляло 0,8 МПа, к моменту t = 10 лет достигло значения 1,6 МПа, а приt = 16 лет стало равным 2 МПа.PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.comt = 0 лет920.250.250.200.200.150.150.100.100.050.05t = 10 лет0.000.000.100.150.000.000.250.250.200.200.150.150.150.100.100.100.050.050.050.000.00t = 16 лет0.050.050.100.150.000.000.000.000.050.100.200.200.200.150.150.150.100.100.100.050.050.05(a)0.150.000.000.100.050.100.150.150.250.100.050.150.200.250.050.100.250.250.000.000.050.15(б)0.000.000.050.100.15(в)Рисунок 4.17 – Поля распределения концентрации хлоридсодержащей среды[кг/м3] (a), деформаций [мм] (б), напряжений [МПа] (в)4.5.
Построение моделей деформирования железобетона,подвергающегося влиянию карбонизации и хлоридсодержащей средыСуществующие модели карбонизации показывают глубину слоябетона, подвергшегося карбонизации за определенное время, причем глубинуэтого слоя связывают с величиной водородного показателя рН, а определяют,PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com93смачивая сечение бетона раствором фенолфталеина.
Однако в работе [97]указывается, что этот подход некорректный, ибо с его помощью находитсяглубина слоя бетона, на которой pH < 9–9,5, а это не определяет глубинукарбонизации. При построении модели используем подход, согласнокоторому вводится специальный параметр химического взаимодействия m,изменяющийся от 0 до 1, и представляющий собой отношение текущейконцентрации СаСО3 к максимально возможной концентрации СаСО3,соответствующей полному расходованию Са(ОН)2 (рисунок 4.18):CaCO3Cтекm = CaCO3 .Cmax(4.20)Если m ≈ 0, то процесс карбонизации не начался, если 0 < m < 1, то идеткарбонизация бетона, а если m = 1, то карбонизация завершилась.Рисунок 4.18 – Эпюра углекислого газа (а), гидроксида и карбоната кальция(б), водородного показателя (в) и параметра химического взаимодействия m(г) по глубине бетона в разные моменты времениPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com94Вкачествеэкспериментальныхбудемиспользоватьданные,полученные японскими учеными.Процесс изменения параметра m(t) будем описывать функцией вида:0,приt < tн ;ìïm = í(t - tн )/(tк - tн ), при tн < t < tк ;ï1приt ³ tк ;î(4.21)где tн = hСm – время, когда еще не началось изменение свойства бетона, тоесть инкубационный период, tк = gСk – время, когда закончилось изменениесвойства бетона, h, g, m, k – коэффициенты.
На рисунке 4.19 показаноэкспериментальное(пунктиром)итеоретическое(всоответствиисвыражением (4.21) изменение параметра m(t) во времени).m1m00títêtРисунок 4.19 – Кинетика параметра m(t) во времениПри одномерном проникании углекислого газа в конструкцию егораспределение задаётся законом размытого фронта:ì0, x > L (t ),ïxx2 öC ( x, t ) = í æC 1 - a + b 2 ÷ , x £ L(t ).ï 0çLL øî è(4.22)Здесь x – координата, отсчитываемая от поверхности бетона, С0 –концентрация углекислого газа на поверхности бетона, a, b – коэффициенты,L(t) – уравнение, задающее перемещение фронта карбонизации в бетонныйэлемент, принимаемое в виде:L(t) = l tr,PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com(4.23)95l, r – коэффициенты, определяемые аппроксимацией экспериментальныхданных. Для определения коэффициентов a, b в (4.29) используютсяграничные условия.
В результате:ì0, x > L (t ),ïC ( x, t ) = í æ 2 x x 2 ö+ 2 ÷ , x £ L (t ).C 1ï 0çLL øî èС использованиемэкспериментальныхданных(4.24)нарисунке4.18определены значения соответствующих коэффициентов: l = 7,135 см/сут0,045;n = 0,045; h = 27,6675 сут(моль/л)0,9717; m = –0,9717; g = 17,9987 сут(моль/л)1,5826;k = –1,5826.Для оценки корректности определения коэффициентов и приведенныхзависимостей с их помощью были построены эпюры распределенияконцентрацииуглекислогогазапоглубинебетона.Сопоставлениетеоретических кривых с экспериментом показано на рисунке 4.20 ииллюстрирует достаточно хорошее совпадение.Припостроенииобобщенноймоделидеформированияжелезобетонного конструктивного элемента, подвергающегося влияниюкарбонизации и хлоридсодержащей среды, будем рассматривать каксостоящую из нескольких моделей: модели нагружения железобетонногоэлемента, модели самого железобетонного элемента (стержень, балка, плита),модели карбонизации, модели воздействия хлоридсодержащей среды, моделидеформирования бетона с учетом воздействия карбонизации и хлоридов,модели коррозии арматурных стержней.Как и ранее, диаграмму поведения бетона описываем функцией:ì A0 p e - B0 p e3 ,s=í3î A0с e - B0с e ,s > 0;s < 0,(4.25)где (р) соответствует растяжению, а (с) – сжатию.
Индекс «0» означаетначальное состояние бетона (до карбонизации и воздействия хлоридов).PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com960.18000.1600С, моль/литр0.14000.12000.10000.08000.06000.04000.02000.0000024681012x, смэксперим.теоретич.а)0.18000.1600С, моль/литр0.14000.12000.10000.08000.06000.04000.02000.0000024681012x, смэксперим.теоретич.б)Рисунок 4.20 – Сопоставление теоретических эпюр концентрацииуглекислого с экспериментом: а – t = 600 сут; б – t = 1800 сутВлияние карбонизации и хлоридов на диаграмму деформированиябудем учитывать, вводя функции влияния каждого фактора: карбонизацииc(m) и хлоридов y(С), причем m есть параметр химического взаимодействия,а С – концентрация хлоридсодержащей среды в точке бетона. Тогдафизические соотношения для бетона в условиях совместного действиякарбонизации и хлоридов запишутся:PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com97ì A0 p c1 (m)y1 (С )e - B0 p c2 (m)y 2 (С )e3 ,s=í3î A0с c1 (m)y1 (С )e - B0с c2 (m)y 2 (С )e ,s > 0;s < 0.(4.26)Деформирование арматуры, как и ранее, описываем моделью:s = Ae m ,(4.27)а коррозионный износ арматуры функцией:t £ tinc ;ì 0,d=íbîa(t - tinc ) , t > tinc ,(4.28)где δ – глубина коррозионного поражения арматуры; tinc – время до началакоррозии (инкубационный период).Согласно экспериментальным данным, рассмотренным в главе 2,карбонизация бетона, действуя совместно с хлоридсодержащей средой,приводит к уменьшению критического значения концентрации хлоридов, прикоторой начинается процесс коррозии арматурных стержней, в 2 раза, то естьк.н.Cкр= Cкр2.Всилуэтогокарбонизацияприводитксокращениюкарб.без карб.продолжительности инкубационного периода, то есть tinc< tinc.Рассмотрим прогнозирование поведения круглой железобетоннойстойки опоры моста, подвергающейся действию карбонизации и хлориднойкоррозии (рисунок 4.21).Кинетику проникания углекислого газа, вызывающего карбонизацию, ихлоридов в сечение стойки описываем зависимостью:C (r, t ) = C0 +C0(r - R).L (t )(4.29)Здесь R – наружный радиус стойки, L(t) – уравнение прониканияграницы фронта среды (хлоридов или карбонизации) в сечение стойки:L (t ) = a t n ,(4.30)a, n – коэффициенты.
Модель деформирования бетона с учетом действиякарбонизации и хлоридной коррозии имеет вид:s = Aс (C , m )e - Bс (C , m )e 3 ;PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com(4.31)98где А и В – коэффициенты, зависящие от концентрации хлоридов С ипараметра m. Модель деформирования арматуры:s = aem .(4.32)Коррозионный износ описывается уравнением (4.30).Рисунок 4.21 – Расчетная схема железобетонной стойкиПроцесс деформирования нагруженной стойки с учетом карбонизации ихлоридной коррозии будем представлять в виде последовательности этапов.Нулевой этап: на стойку действует только нагрузка. Поведение стойкиописывается уравнением:N = Ns + Nc ,(4.33)здесь N – нагрузка на стойку, Ns – часть усилия, приходящаяся на арматуру,Nс – часть усилия, приходящегося на бетон, причем:nsN s = ss × å Fsi ;(4.34)i =1RN c = òò sc dFc = ò sc 2prd r,Fc(4.35)0где ss – напряжение в стержнях арматуры; Fsi – площадь i-го стержня; ns –общее число стержней арматуры; sс – напряжение, возникающее в точкахбетонного сечения; Fс – площадь бетонного сечения; r – радиальнаяPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com99координата точки.
Подставляя выражения для напряжений в бетоне иарматуре после интегрирования, сведем уравнение (4.33) к виду:N = ea 01 - e 3a 02 + e m a 03 ,(4.36)здесь e – продольная деформация,a01 = Ac pR ;2a02 = Bc pR ;2p ns 2a 03 = a å d0i .4 i =1Зная величину e по формулам (4.33) и (4.34), определим напряжения вточках бетонного сечения и арматуре.Первый этап. Начинается действие углекислого газа и хлоридов, и ихконцентрация на поверхности стойки увеличивается от 0 до С0 за весьманебольшое время tгр, поэтому продолжительность этого этапа: 0 < t £ tгр.Разрешающее уравнение на этом этапе:N = ea11 - e 3a12 + e m a13 ,(4.37)в котором1éæöùa11 = p ê Ac R 2 - kcaC0 (t )a t ç R - a t ÷ ú ;3èøûëé1æöùa12 = p ê Bc R 2 - kcbC0 (t )a t ç R - a t ÷ ú ;3èøûë(4.38)a13 = a 03 .Второй этап.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
