Диссертация (1173089), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Моделирование процесса деформирования бетонаДля описания процесса деформирования бетона в последнее времяактивноиспользуютсяразличныезависимостидеформациейeинапряжением s, причем учитывающие неодинаковую работу бетона присжатии и растяжении. Обширный класс зависимостей, предлагаемых дляаппроксимации диаграмм кратковременного деформирования бетона вобычной неагрессивной среде при сжатии, имеется в работе А.Р. Нелепова[94]. В то же время было установлено экспериментально, что бетонвоспринимает не только сжимающие, но растягивающие напряжения,поэтому неодинаковую и нелинейную работу на растяжение и сжатиеследует учитывать при применении деформационной теории.Для описания деформирования бетона при растяжении и сжатии вданной работе будем использовать зависимость [36]:ì Ap e - Bp e3 ,s=í3î Ac e - Bc e ,s > 0;s < 0,(4.6)где для зоны растяжения используется индекс «р», а для зоны сжатия индекс«с».
Для нахождения коэффициентов Ap, Ac, Bp, Bc наиболее эффективнымявляется применение метода наименьших квадратов.Как было показано в главе 2, под действием хлоридсодержащей средыизменяется вид диаграммы деформирования бетона (рисунок 4.4), и потомуможно принять, что вид диаграммы деформирования бетона в точкеPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com75конструктивного элемента зависит от концентрации хлоридсодержащейсреды С в этой точке:s = f (e, C).(4.7)Так как хлоридсодержащая среда во многих случаях приводит кподобному изменению диаграммы деформирования бетона, то можнопринять:s = j(e)·h(С).(4.8)Функция влияния хлоридов может быть принята в видеh = 1 - aC , или h = exp(-aC ), или h =1,(1 + aC )(4.9)где a – коэффициент.
Можно использовать и другие подходящие зависимости.s, МПа3.02.52.021.51.0-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.50.10.20.30.40.5-5.0-10.0-15.01-20.0-25.0-30.0-35.0-40.0-45.0-50.0-55.0-60.0Рисунок 4.4 – Вид диаграммы деформирования бетона при растяжениии сжатии в инертной среде (1) и после насыщения 1%-ном раствором HCl (2)PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com764.3.2. Определение коэффициентов диаграммы деформирования бетонаС использованием экспериментальных данных [31] были определеныкоэффициентымодели(4.8)длятяжелогоцементногобетонасводоцементным отношением 0,4 до и после воздействия 1%-го растворасоляной кислоты.
Функция j(e) принималась в видеsj = A·ej – B·ej3.(4.10)Для нахождения коэффициентов в (4.10) в соответствии с методомнаименьших квадратов находился минимум функционала:n2I = å ( Ae j - Be3j - sэксj ) ® min.(4.11)j =1Здесьn–количествоточекнаэкспериментальнойкривойдеформирования.Величины коэффициентов модели (4.10) представлены в таблице 4.1,причем первый набор коэффициентов получен методом наименьшихквадратов, а второй – по упрощенным формулам.Таблица 4.1Наборкоэффициентов12КоэффициентыА, МПаВ, МПаГраница областидеформаций eгр.растяжение8,886×1031,206×10104,955×10–4сжатие4,425×1044,202×109–1,874×10–3растяжение8,1×1031,08×10105,00×10–4сжатие4,181×1043,484×109–2,00×10–3Вид нагруженияОба набора коэффициентов обеспечивают примерно одинаковуюточность аппроксимации.
Значения коэффициентов, определенные дляфункции влияния вида:bh(С) = 1 – a·C ,где a = 0,110, b = 0,447.PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com(4.12)774.3.3. Оценка применимости модели деформирования бетонас учетом влияния хлоридовДля оценки применимости модели деформирования бетона с учетомдеструкции под влиянием хлоридов использовались данные работы [31].Ниже, в таблицах 4.2 и 4.3 проведено сопоставление теоретических иэкспериментальных данных для бетона, пораженного хлоридами, причемнапряжения находились как отношение растягивающего или сжимающегоусилия к площади сечения образца.Таблица 4.2 – Сопоставление для растянутого бетонного образца,пораженного хлоридамиe, 10–412344,55N/Sэкс, МПа1,251,82,12,352,42,45N/Sтеор, МПа0,8221,4851,9312,3022,4032,438Погрешность, %–34,2–17,5–8,05–4,040,13–0,49Таблица 4.3 – Сопоставление для сжатого бетонного образца,пораженного хлоридамиe, 10–30,250,50,751,01,251,51,752,0N/Sэкс, МПа9,018,026,033,041,046,050,051,0N/Sтеор, МПа9,38918,4826,9934,6141,0546,0149,2150,34Погрешность, %4,332,693,804,870,1180,03–1,58–1,29Каквидно,теоретическаямодельдеформированиябетонавхлоридсодержащей среде достаточно хорошо описывает экспериментальныеданные в условиях одноосного деформирования бетонного образца,насыщенного хлоридами.
Для иллюстрации ниже на рисунках 4.5а и 4.5бпроведено графическое сопоставление теоретических и экспериментальныхдиаграмм деформирования бетона при растяжении в условиях отсутствиядействия хлоридов и после действия хлоридсодержащей среды. Рисунки 4.6аPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com78и 4.6б иллюстрируют согласие теоретических и экспериментальных кривыхдеформирования бетона при сжатии.2.02.52.01.51.0эксп.0.5теор.Напряжение, МПаНапряжение, МПа3.00.01.51.0эксп.0.5теор.0.00.00.10.20.30.40.50.00.1Деформация, *1.E-30.20.30.40.5Деформация, *1.E-3абРисунок 4.5 – Диаграмма растяжения бетона:а – при CCl = 0 кг/м3; б – при CCl = 10,09 кг/м3-40-50-40-30-20эксп.-10теор.Напряжение, МПаНапряжение, МПа-60-30-20эксп.-10теор.000.0-0.25-0.5-0.75-1.0-1.25-1.5-1.75-2.00.0-0.25-0.5Деформация, *1.E-3а-0.75-1.0-1.25-1.5-1.75-2.0Деформация, *1.E-3бРисунок 4.6 – Диаграмма сжатия бетона:а – при CCl = 0 кг/м3; б – при CCl = 10,09 кг/м34.3.4.
Моделирование процесса деформирования арматурыАнализ экспериментальных данных по деформированию стальнойарматуры [95] показывает, что напряжения в арматуре нелинейно зависят отдеформаций, но практически одинаковы при растяжении и при сжатии.Поэтому для аппроксимации диаграммы деформирования арматуры можноиспользовать зависимости, одинаковые для растяжения и для сжатия.Обширный класс зависимостей, предлагаемых для аппроксимации диаграммPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com79кратковременногодеформированияарматуры,приведенвработеА.Р. Нелепова [94].Исследованияпоказывают,чтодиаграммудеформированияненапрягаемой арматуры можно аппроксимировать степенной функцией:s = Ae m ,(4.13)где A, m – коэффициенты, которые можно определить по аналогии с бетономметодом наименьших квадратов.Эксперименты также свидетельствуют, что хлоридсодержащая среда неоказывает заметного влияния на диаграмму деформирования бетона и потомуможно считать коэффициенты A, m диаграммы деформирования (4.13)постоянными и не учитывать влияние среды.Коэффициенты зависимости (4.13) находились методом наименьшихквадратов с использованием предварительной линеаризации уравнения (4.13)логарифмированием.
Экспериментальные данные для арматурной стали35ГСклассаA-IIIиспользовалисьизработы[96](рисунок4.7).Напряжение s, МПаКоэффициенты модели (4.13) оказались равными A = 890 МПа, m = 0,127.Деформация e, %Рисунок 4.7 – Диаграмма деформирования стали 35ГССопоставлениетеоретическихиэкспериментальныхдеформирования стали проведено в таблице 4.4 и на рисунке 4.8.PDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.comкривых80Таблица 4.4e00,020,040,060,080,100,120,14sэкс, МПа0515620645660665666670sтеор, МПа0541591622646664680693Погрешность, %0,005,044,673,562,120,152,103,43700Напряжение, МПа600500400300200эксп.100теор.00.000.020.040.060.08Деформация0.100.120.14Рисунок 4.8 – Сопоставление теоретической и экспериментальнойдиаграмм деформированияПогрешность аппроксимации на всем интервале моделирования небольше 5%, то есть достаточно мала.4.3.5.
Моделирование коррозионного поражения арматурыДостаточно полный обзор и анализ экспериментальных данных покоррозии арматуры рассмотрен в работах [31,36], в главе 2 также приведенвыборочный обзор экспериментальных данных. При этом отмечено, что накинетику коррозии большое влияние оказывают механические свойстваарматуры, климатические условия, толщина и состояние защитного слоябетона,напряженноесостояниеарматурыидругиефакторы.Дляхарактеристики коррозионного поражения металлических конструкцийиспользуются различные параметры: изменение площади поперечногосечения А, изменение сплошности материала Y, изменение механическихPDF создан с пробной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com81характеристик материала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
