Диссертация (1173027), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Резонансная частотаСобственная частота одной балки определяется следующей формулойfi EI,22 L m(3.37)где λi ─ безразмерный параметр,i ─ индекс,L ─ длина элемента, м,Е ─ модуль упругости, Па,I ─ момент инерции, м4,т ─ масса, кг.3.2.18. РастяжениеЭффективное растяжение рассчитавают по следующей формуле:Fe=Ft + Fbs,(3.38)или таким образом:Fe=Ft + PoAo ─ PiAi.(3.39)Если Fbs ─ сила устойчивости против изгиба, тоFbs = PoAo ─ PiAi,(3.40)Суммарное значение растяжения рассчитают по формуле:Ft  [Ws cos   FD  Farea ]  Fbottom  WOB,Fe  [Ws cos   FD  Farea ]  Fbottom  WOB  Fbs ,где Ws ─ вес исследуемой секции в воздухе = L × wair, Н,L ─ длина бурильной колонны, м,(3.41)(3.42)93wair ─ вес каждого метра бурильной колонны в воздухе, Н/м,α ─ зенитный угол, градус,Fbottom ─ сила давления снизу, Н,Fbs ─ сила устойчивости против изгиба, Н.Сила давления снизу представляет собой сжимающую силу из-за давленияжидкости, приложенного к нижней части бурильной колонны.ΔF area ─ изменение силы из-за изменения площади поперечного сечения, Н.3.2.19.

Сила сопротивления движению колонны бурильных трубСила сопротивления движению колонны бурильных труб определяется поFD  Fs   формуле:| Vts |,| Vrs |(3.43)где Vts ─ скорость СПО в м/сек ,Vrs ─ результирующая скорость= (Vts2   2 ) ,где |ω| − угловая скорость = диаметр × π × RPM / 60, м/сек,Fs ─ боковая или нормальная сила реакции, Н,μ ─ коэффициент трения.FD  Fs   | Vts |,| Vrs |(3.44)где переменный коэффициент трения определяется по формуле:  s  e k|V | ,(3.45)rsгде μs ─ статическое трение,k ─ постоянная.3.2.20. Расчет боковой силы бурильной колонныВ модели, в которой бурильная колонна моделируется как мягкая струна,боковая сила или нормальная сила реакции вычисляются следующим уравнением,когда нет изгиба:Fs  ( Fe  sin  avg )2  ( Fe   Wb sin  avg )2,(3.46)94где Fe ─ осевая сила в нижней части секции, которая рассчитывается методомплавучести, т.е.

расчетом эффективного натяжения,Wb ─ плавающий вес секции = wbSL,,где SL ─ длина секции, м,wb ─ плавающий вес на единицу длины секции, Н/м,Δφ ─ изменение азимута по длине секции, рад,αavg ─ средний зенитный угол по секции, рад,Δα ─ изменение зенитного угла по длине секции, рад.Знак перед термином Wb зависит от набора или сброса угла.2.2.21. Крутящий момент и момент завинчивания бурильной колонныКрутящий момент определяется по формуле:T = Fa ×d2= μrFs.(3.47)Когда труба вращается и расхаживается, то крутящий момент определяетсяпо формуле:T = μ×Fs ×r ×| |,| Vrs |(3.48)где |Vts| ─ скорость СПО,|Vrs| ─ результирующая скорость = (Vts2   2 ) ,(3.49)|ω|= угловая скорость = диаметр   RPM ,(3.50)60где Fs ─ боковая или нормальная сила реакции,μ ─ коэффициент трения,r ─ радиус элемента.При равновесии момент угла определяется по формуле:T=T=μ1 2×Fs ×r ×μν1  2| |,| Vrs |×Fs ×r ×| |,| Vrs |где переменный коэффициент трения определяется по формуле:(3.51)(3.52)95μν = μs × e  k |V | ,(3.53)rsгде k ─ коэффицент скорости.При равновесии суммарный угол трения из-за вращения трубы с идеальнымконтактом определяется по формуле:  arctg (Fe  sin  avgFe   Wb sin  avg)  arctg (  ) .(3.54)3.2.22.

Потеря устойчивости бурильной трубыПаслай П.Р. подчеркивает, что когда бурильная труба (БТ) находится в резкоискривленных интервалах, то тело трубы подвергается растяжению и сжатию[126]. При этом максимальная кривизна тела БТ превышает кривизну оси ствола[97-100]. Лубинский А.

упомянул этот факт в 1961 году, что указано вруководящем документе API RP7G [126].Изгибающая сила Fb определяется по формуле:Fb=Fa + PiAi − PoAo,(3.55)где Fb ─ Изгибающая сила, Н,Fa ─ осевая сила (если растяжение положительное), Н,Pi ─ внутреннее давление, Па,Ai = πri2, м2,r ─ внутренний радиус трубы,Po ─ наружное давления, Па ,Ao ─ πro2, м2, где ro ─ наружный радиус трубы, м.Изгибающая сила Паслая Fp определяется по формуле:Fp =4 EIw sin ,rгде Fp ─ изгибающая сила Паслая, Н,w ─ распределенный плавающий вес трубы, Н,α ─ зенитный угол ствола скважины,EI ─ изгибная жесткость трубы,r ─ радиальный зазор, м.(3.56)963.2.23.

Критерии устойчивости бурильной трубыДля наклонных скважин контактная сила трубы выглядит следующимобразом [137]:Fp =4 EIwc.r(3.57)В этой формуле контактная сила wc между трубой и стволом скважиныопределяется по формуле:wc =( wbp sin   Fb ' ) 2  ( Fb sin ' ) 2,(3.58)где α ─ зенитный угол,wbp ─ плавучесть или архимедова сила на трубу,φ ─ азимутальный угол.Когда кривизна ствола скважины постоянная, то уравнение 3.58 можновыразить следующим образом:wc =(wbp nz  Fb ) 2  (wbpbz ) 2,(3.59)где nz ─ вертикальная составляющая нормали к кривой,bz ─ вертикальная составляющая бинормали к кривой.3.2.24. Максимально допустимое искривление бурильной трубыМаксимально допустимое искривление и осевое напряжение определяютсяпо формуле:σt = Fdls ,(3.60)Aгде А ─ площадь поперечного сечения тела бурильной трубы, м2,Fdls ─ плавающий вес, ниже резкого искривления, Н.Например, максимально допустимое напряжение на потерю устойчивостидля бурильной трубы класса E, где растягивающее напряжение меньше или равно462 МПа, определяется следующим образом:σb = 134448 − 10 σt −670 .66702( σt – 231000)2, МПа.(3.61)97Или максимально допустимое напряжение на потерю устойчивости длябурильной трубы класса S, где растягивающее напряжение меньше или равно 920МПа, определяется следующим образомσb = 138(1 −  t )МПа.999(3.62)Максимально допустимая степень искривленияcK где2979535150 b tanh( KL)град / 30 м , EDpKLT,EI(3.63)(3.64)Т – осевая нагрузка, Н,E ─ модуль Юнга, Па (20,7 МПа ×106 для стали, 6,9 МПа ×106 для алюминия),Dp ─ наружный диаметр бурильной трубы, м,L ─ половина расстояния между ЗРС = 4,572 м для бурильной трубы типа 2.Следует отметить, что приведенный выше расчет не выполняется длябурильной трубы типа 3.I ─ момент инерции бурильной трубы относительно ее диаметра:I=  (D4─ID4) м4.64Ожидаемое значение поперечной силы или силы на ЗРС выглядитследующим образом:Fs   c  L T108000,(3.65)3.2.25.

Расчет изменения длины бурильной колонныПолное растяжение или полное удлинение бурильной колонны определяетсяпо формуле:Lsretch  La  Lp  Lb  Lt ,где Lsretch ─ удлинение бурильной колонны,La ─ удлинение бурильной колонны из-за осевой нагрузки,Lp ─ удлинение бурильной колонны из-за давления,(3.66)98Lb ─ удлинение бурильной колонны из-за потери устойчивости,Lt ─ удлинение бурильной колонны из-за температуры.3.2.26.

Удлинение бурильной колонны из-за осевой нагрузкиУдлинение из-за линейного изменения осевой нагрузки определяетсяследующим образом:La FT  LF  L2 A EA E,(3.67)где FT ─ истинная сила растяжения, осевая сила, действующая в отправной точкеи определяется с помощью метода зоны под давлением, Н,ΔFT ─ изменение в зоне давления осевой силы по длине БК, Н,A ─ площадь поперечного сечения БК, м2,Е ─ модуль Юнга материала БК, Па.3.2.27. Удлинение бурильной колонны из-за давленияУдлинение бурильной колонны, обусловленное перепадом давления внутри иснаружи трубы, определяется следующим уравнением [126, 137]:ΔLp = v  LpE  ( R  1)2× [(ρs─R2ρa)  L+2  ( Ps─R2Pa)],где ΔLp ─ изменение длины из-за эффекта давления, м,Lр ─ длина трубы, м,R ─ соотношение наружного диаметра на внутренний диаметр,Е ─ модуль Юнга материала бурильной колонны, Па,v ─ коэффициент Пуассона материала,ρs ─ плотность бурового раствора внутри трубы, кг/м3,ρa ─ плотность бурового раствора в кольцевом пространстве, кг/м3,Ps ─ давление внутри бурильной колонны, Па,Pa ─ давление на поверхность в кольцевом пространстве, Па.3.2.28.

Удлинение бурильной колонны из-за потери устойчивости(3.68)99Изменениедлиныбурильнойколонныприпотереустойчивостиопределяется по формуле:r2ΔLb = −(F2 –Fp)  [ 0,3771F2 –0,3668Fp],4 EIw(3.69)когда 2,8 Fp > F2> Fp.r2ΔLb =−[ F22 –F12].8EIwДля F>2,8 Fp(3.70)3.2.29. Удлинение бурильной колонны из-за температурыУдлинение бурильной колонны из-за температуры определяется следующимуравнением:ΔLt = LatΔt,(3.71)где at ─ коэффициент теплового расширения, определяемый как частичноеувеличение длины на единицу роста температуры в мм / мм /фаренгейт (созначениями 6,9  10─6для стали, 10,3  10─6для алюминия и 4,9  10─6длятитана),ΔТ ─ среднее изменение температуры в градусах F.Если предполагается, что температура вдоль ствола скважины изменяетсялинейно, то есть Δt(z)= Δt0+ t zs , тогда уравнение (3.71) может быть записано вzследующем виде:Lt  a[ t0 t L2],z 2(3.72)где z ─ глубина по стволу, м.Напряжения, возникающие в бурильном инструменте3.2.30.

Характеристики

Список файлов диссертации