Диссертация (1173027), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Определение количества повреждения и понятие накопленияповрежденийСуществует подход для обработки истории переменной нагрузки на основеконцепции «повреждение» или «доля жизни». Эти доли соединяются вместе:когда их сумма достигнет 1,0 или 100 %, то металлическая конструкция сломаетсяиз-за усталостных повреждений.После появления трещин некоторые ученые определяют повреждение ростомтрещин. Согласно этому определению, нагрузки, которые имеют нулевой росттрещины, приведут к нулевому повреждению. Нагрузка расширяющая трещину Sa= 0,01 мм, приведет к повреждению, которое можно определить как D = Δa/ac, где67ac ─ критическая длина трещины для самой высокой ожидаемой нагрузки, а D ─повреждение. Однако, та же нагрузка, которая дала рост трещины на 0,01 мм наболее ранней стадии, приведет к расширению трещин на 1-мм на более позднейстадии.Помимо повреждения и длины трещин или количества трещин, многиедругиемерыиспользованыдляопределенияколичестваусталостныхповреждений.
К ним относятся металлургические параметры, механическиепараметры и физические измерения. Металлургические параметры включают всебя размер или количество нарушений кристаллизации, а также расстояние илиинтенсивность полоски скольжения. Эти меры отражают физическую природуусталостного повреждения, но их количественная оценка обычно включаетметоды разрушительной оценки. Механические параметры непосредственноотражают повреждение через изменения механических реакций материала, такиекак твердость, напряжение, деформация, жесткость и энергия деформации,поскольку материал деградирует с накоплением усталостного повреждения.Физические меры косвенно определяют количество повреждения из-за усталости,с помощью неразрушающих методов, таких как рентгенография, акустическаяэмиссия, ультразвуковые методы, методы магнитного поля, методы паденияпотенциала и вихревые токи.2.5.3.1.
Теория накопления поврежденийТеория накопления повреждений классифицирована как линейная инелинейная, зависящая и не зависящая от напряжений, с учетом взаимодействиянапряжений и без такого учета в соответствии с соотношениями физическойповрежденности и относительным числом циклов.2.5.3.2.
Линейное правило Палмгрен-МинерПовреждение, обусловленное одним циклом, определяется как D = 1/Nf, гдеNf − количество циклов с определенным значением до слома. Повреждение,исходящее из n таких циклов составляет nD=n/Nf . На рисунке 2.13 показаны дваблока циклов постоянных амплитуд напряжения, и соответственно кривые S-N, с68усталостными жизнями в амплитудах напряжения Sa1 и Sa2 обозначаются Nf1 и Nf2,соответственно. Повреждение, обусловленное n1 циклами при амплитуденапряжения Sa1, можно показать таким образом: n1D1= n1/Nf1, естественноповреждение от n2 циклов при Sa2 можно представить другим образом:n2D2=n2/Nf2.В итоге, повреждение от ni циклов при амплитуде напряжения Sai составит:niDi = ni/Nfi.
Слом ожидается, только когда сумма всех этих соотношенийсравняется 1.0 или 100 %, то есть:∑ ni/Nfi= n1/Nf1 + n2/Nf2 +…= 1.(2.8.)Рисунок 2.13 − Блоки напряжения с амплитудой (а) и диаграмманапряжение- количество циклов до слома (б)Последовательность и взаимодействие событий влияют на усталостнуюпрочность конструкции. Скорость накопления повреждений может бытьфункцией амплитуды нагрузки, так что при нагрузках низкого уровня большаячасть срока службы конструкции участвует в зарождении трещины, тогда как привысоких уровнях нагрузки большая часть срока службы тратится на росттрещины.Экспериментальные данные при полностью знакопеременных нагрузках какдля гладких, так и для образцов с надрезами часто показывают дляпоследовательности от низкого к высокому или от высокого к низкому уровнюнагрузки в ∑ ni/Nfi ≠ 1.69Несмотря на то, что правило линейного повреждения игнорирует этиэффекты, его обычно используют, потому что ни один из других методов недемонстрирует лучшего согласования с данными различных испытаний.Палмгрен и Минер хорошо знали эти недостатки и решили использоватьсреднее повреждение.
Их метод является самым простым и наиболее широкоиспользуемым подходом к прогнозированию усталостной прочности до моментапоявления трещин. Другой подход [127] применяет закон линейного поврежденияк двум отдельным этапам процесса усталости, то есть к зарождению трещины иросту трещины.2.5.4. Методы подсчета циклаЦель всех методов подсчета циклов заключается в сравнении влияниянагрузок с переменной амплитудой на усталостную прочность на основе простыхциклов с постоянной амплитудой. Для применения правила линейногоповреждения ∑ni/Nfi= 1 требуется знать условия нагрузки (амплитуды напряженияили деформации).
Различные методы подсчета могут менять результатыпрогнозирования по величине усталостной прочности конструкции. Оченьпростой пример показан на рисунке 2.14. История нагрузки (а) состоит из циклов(б), испытывается следующие пять циклов со значениями: 100/200; 100/300;-200/+ 200; -200/-100; -300/-100.Другой метод подсчета дает пять пар, показанных на рисунке 2.14в:-300/300; 100/200 дважды; -200/-100 дважды.Эти два метода ведутся различными расчетами, и результаты второговарианта больше соответствуют экспериментальным результатам (рисунок 2.14в).70Рисунок 2.14 − Два способа подсчета циклов2.5.4.1. Метод «течения дождя»Самый известный и вероятно лучший метод подсчета циклов предложенМацуисши и Эндо [127].
История нагрузка-время, напряжение-время илидеформация-времянарисованатакимобразом,чтовертикальнаяось,направленная вниз, отображает время. Авторы считали, что горизонтальноесмещение на следующий уровень напоминает течение капель дождя вниз с кровлипагоды: дождь соответствует истории пиков и впадин механических параметров,поэтому называется методом «течения дождя».Метод течения дождя представлен на примере истории четырёх пиков ичетырёх впадин (рисунок 2.15а).
Под циклом понимается совокупностьпеременных значений напряжений за один период их изменения, под размахомнапряжений цикла понимается алгебраическая разность между максимальным иминимальным напряжениями. Под полуциклами понимается половина цикла,полуцикл может обозначать сжатие или растяжение в одном цикле, то есть еслидва полуцикла имеют одинаковые абсолютные значения с разными знаками, то ихможно объединять в один цикл. Периодом изменения считается времявыполнения одного цикла.71Поэтому историю нагрузки начинают рассматривать с пика или впадинынаибольшей абсолютной величины. В истории этого примера пары полуциклов AD и D-I, B-C и C-B', E-H и H-E' и F-G и G-F' образуют полные циклы A-D-I, B-CB', E-H-E' и F-G-F', показанные на рисунке 2.15в.Результирующий размах и средние значения следующие:Алгоритм подсчета циклов течения (потока) дождя:1.Сократитьисториюнагрузкинапоследовательностьпиков(растягивающих) и впадин (сжимающих).2.
Предположить, что история нагрузки представляет собой крышу пагоды.3. Повернуть лист по часовой стрелке на 90° (самое раннее время находится вверхней части).4. Предположить, что каждый пик источника воды «капает» вниз с пагоды.5. Подсчитать количество полуциклов и искать окончание потока до тогомомента, пока поток дождя:- достигнет конца истории нагрузки,- перемешается с начальным потоком пика растяжения на более раннейстадии,- течет, когда противоположный пик растяжения имеет большую величину.6.
Повторить 5 шаг для подошв сжимающих нагрузок.7. Определить величину каждого полуцикла (размаха), равную разности егоначала и окончания.2.5.4.2. Корректировка среднего напряжения при усталостиИсследуем влияние ненулевого среднего напряжения. Среднее напряжениеравно среднему значению максимального и минимального напряжения на одномцикле истории усталостной нагрузки [133, 134, ].Большая часть усталостных данных собрана с предположением нулевого72Рисунок 2.15 − История нагрузки, напряжения, деформации (а),иллюстрация подсчета «течением дождя» (б), результат (в)среднего напряжения.
В этих данных пиковое значение цикла нагрузкисимметрично по отношению к оси времени. Параметр R применяется дляопределения среднего напряжения. Соотношение напряжений (R) − соотношениеминимального напряжения к максимальному напряжению представляет собойзнакопеременную нагрузку (рисунок 2.16).73Рисунок 2.16 − Нулевое среднее напряжение в истории усталостнойнагрузкиУсловия полной знакопеременной нагрузки редко встречаются на практике.При более реалистичной и сложной нагрузке среднее напряжение не равняетсянулю. С учетом влияния среднего напряжения на усталостный износ существуеттри основных подхода:1.
Получить данные S-N при нескольких соотношениях напряжений.2. Построить график переменного напряжения в зависимости от среднегонапряжения по диаграмме Гудмана.3. Расчитать эффективное переменное напряжение методом Гудмана.Первый подход является лучшим, если он доступен: возможно найти данныеS-N усталости для ряда соотношений напряжения. Эти данные могут применятьсядля конкретной нагрузки или можно их интерполировать между кривыми, чтобыполучить необходимый результат.Второй подход заключается в составлении диаграммы Гудмана дляопределения границы слома для различных средних напряжений. ДиаграммаГудмана обычно строится путем построения среднего напряжения на оси X ипеременного напряжения на оси Y. Первую точку на линии изображают, когдасреднее напряжение (σm) равно нулю и переменное напряжение (σа) равно пределувыносливости (σе).
Вторая точка – нулевое переменное напряжение и когдасреднее напряжение, равное предельному растягивающему напряжению (σu).74Для построения линии Гудмана следует прямой линией соединятьвышеуказанные две точки (рисунок 2.17). В любой точке ниже линии Гудмана изза усталости конструкция еще не ломается; в любой точке, выходящей за пределылинии Гудмана, конструкция в конечном итоге не выдерживает усталости иломается.Рисунок 2.17 − Диаграмма ГудманаСледует отметить, что этот подход не прогнозирует количество циклов дослома; однако показывает, есть ли потенциал на слом из-за усталостного износа.Например, анализировать можно с помощью МКЭ для максимальной иминимальной нагрузок в истории нагрузки и рассчитать значение напряжения вкаждой точке конструкции. Потом координаты среднего и переменногонапряжения определяются в каждой точке диаграммы Гудмана (рисунок 2.18).Анализируя распределение точек на диаграмме Гадмана, можно определитькритические зоны конструкции.ВтретьемподходеподходГудманаприменяетсядлявычисленияскорректированного среднего напряжения и получения эффективного значенияпеременного напряжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
