Диссертация (1172947), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Время обработкизапроса с учетом структуры хранения информации – также величина, зависящаяот количества записей в хранилище. Данный вид зависимости требует отдельной62проработки, будем также полагать, что эта зависимость линейна. Кроме того, приопределенных допущениях возможно включение параметра tкс в состав tстр, тогдаскорректированная формула (2.8) с учетом выражения (2.9) будет выглядетьследующим образом:tвыб = a`х * m + b`х,гдеa`хиb`х–константы,(2.10)характеризующиеконкретноехранилище,скорректированные с учетом использования в них данных о tкс и tстр.Далее формулу (2.7) можно записать в следующем виде:∗сосо∗∗со(2.11).Подобрав соответствующим образом коэффициенты в уравнениях верхней инижней части, упростим выражение (2.11).
Пусть в общем случае решениямиуравнения∗ ∗ соявляются некоторые значения p и q. Тогда,исходя из правил решения квадратных уравнений, получается:∗ ∗ со∗ ∗ (2.12)После этого, учитывая, чтоb`x + Ссоб = b‖x,(2.13)и установив соответствие:a`x* m + b‖x = Q0,где Q0 – некоторая переменная, выражение(2.14)∗ соопределим черезнекоторую величину, обозначенную как Qсоб:a`x * m + b‖x = (m + p) + Qсоб,(2.15)где (что следует из приравненных правых частей (2.14) и (2.15))со0 ∗ (.)(2.16)Формулу (2.11) можно записать в следующем виде:со∗ со ∗ (2.17)63илисосо∗∗(2.18).∗Аналогичный вариант (2.18) может быть записан и с другим корнемуравнения (2.12), тогда (2.18) примет следующий вид:сосоДанныйвариант∗не∗(2.19).∗рассматриваетсявисследованиивсвязисаналогичностью с первым.Из выражения (2.11), а также из формул (2.17) и (2.18) следует, что ОРСобратно пропорционально зависит от квадрата числа записей в хранилище.
Дляусловности введем следующие обозначения:сосо(2.20),∗со∗Рассмотрим графики Тсоб,со(2.21).∗исов двумерных прямоугольныхдекартовых координатах. При этом будем считать, что графики являютсянепрерывными, несмотря на дискретный характер числа записей в хранилище.
Ипервая, и вторая составляющая в формуле (2.18) с математической точки зренияимеют «ветку графика», направленную в отрицательную сторону. Опустимотрицательные значения из рассмотрения.На рисунке 2.2 приведена зависимость ОРС (Тсоб) от количества записей вхранилище. Несмотря на то, что m принимает натуральные значения, графикизависимости Тсоб от m построены для действительных чисел. Данное допущениепозволяет более полно анализировать результаты расчетов.64TТсобАсобВсобτmm00Рисунок 2.2. Зависимость ОРС от объема хранилищаНулевое значение m соответствует пустому хранилищу.
В этом случаеобработка записи при получении запроса не выполняется. Пунктиром указаннижний порог эффективности (НПЭФ) ИАС. Будем полагать, что использованиеИАС со значением ОРС ниже порога эффективности нецелесообразно. Такимобразом, для эффективного функционирования ИАС должно выполнятьсяследующее условие:Тсоб > τ.(2.22)Следовательно, необходимо, чтобы количество данных в хранилище непревышало некоторого значения m0, т.е.m < m0 .(2.23)Таким образом, объем данных в хранилище ИАС не должен превышатьнекоторого предельного значения, величина которого определяет эффективностьвзаимодействия ИАС с оператором. Далее эту величину (m0) будем именоватьверхним порогом числа записей (ВПЧЗ) хранилища. Предположим, что ИАСэффективно функционирует в режиме «реального времени», если идентификациячеловека осуществляется быстрее, чем за одну секунду.
Следовательно, НПЭФ иВПЧЗ необходимо выбирать на основании данного условия.65При этом, основываясь на статистических данных о работе ИАС сраспознаванием лиц на небольших объектах, можно примерно оценить некоторыйнижний порог количества записей в БД, исходя из устойчивости распознавания.Надежность систем биометрической идентификации принято рассматриватьв контексте вероятности следующих ошибок [62]:1. Ошибки первого рода или false rejection rate. Данные ошибкиотображает случаи, когда ИАС не распознает человека, информация окотором содержится в хранилище.2.
Ошибки второго рода или false acceptance rate. В случае, когда ИАСложно идентифицирует человека и принимает его за другого, будемсчитать, что допущена ошибка второго рода.Однако в случае применения в ИАС кластерной модели, а именно принципа«один кластер - один человек» [80], наиболее критичной является ошибка FAR, ане FRR. При функционировании ИАС на открытом множестве ошибка FRRприведет к созданию нового кластера, вследствие чего в результате поисковогозапроса будет представлена информация о нескольких кластерах. В случае жеошибки FAR кластер будет содержать информацию о разных людях. Даннаяошибка отрицательно скажется как на точности распознавания, так и надостоверности результатов запросов оператора.
Далее будем рассматриватьзависимость надежности ИАС от объема хранилища в контексте вероятностиошибки 2-го рода.Оценим нижний порог числа записей (НПЧЗ) в хранилище исходя изнадежности распознавания. Для потока из n человек и хранилища, в которомсодержится информация об m людях, вероятность возникновения ошибки второгорода (FARmn) можно рассчитать следующим образом:FARmn = m * n * FAR.(2.24)Для надежного функционирования ИАС объем информации в хранилищедолжен быть заведомо выше потока людей (m > n). Тогда без ограничения66общности примем n = m.
Допустив одну ошибку ложного совпадения на весьпоток людей, можно получить оценку ошибки 2-го рода от объема хранилища:√(2.25).Согласно рекомендациям Минстроя России по проектированию вокзаловпропускная способность среднего железнодорожного вокзала составляет от 200до 700 пассажиров в час [37]. Из анализа графика зависимости значения ошибки2-го рода от объема человеческого потока на среднем вокзале (рисунок 2.3)следует, что в местах массового скопления людей можно не учитывать НПЧЗ.
Этообъясняется тем, что даже при нижней границе человеческого потока (2.200человек/час) вероятность ошибки 2-го рода составляет 2,5*10-5, а при достиженииверхней границы (2.700 человек/час) уменьшается до 2*10-6. Таким образом,будем считать, что в местах массового скопления людей условие НПЧЗ всегдавыполняется.P0,000025FAR0,000020,0000150,000010,0000050200300400500600700mРисунок 2.3.
Зависимость FAR от объема хранилищаТаким образом, из приводимых расчетов и графиков следует, что дляэффективной работы ИАС с возможностью распознавания лиц необходимоделить общий массив информации о лицах на части (кластеры). Данные кластерыдолжны составлять такую величину, которая позволит иметь необходимый объеминформации для распознавания лиц, но количество кластеров должно позволятьпроводить распознавание за приемлемое время. Кроме того, увеличение скоростираспознавания может быть достигнуто за счет использования распределенных67хранилищ различного типа.
Следовательно, эффективной является ИАС, вкоторой не превышен ВПЧЗ. В данных предпосылках для работы ИАС в режиме«реального времени» предлагается использование распределенных хранилищразличного типа с применением кластеризации изображений по принципу: «одинчеловек – один кластер». Основной целью предлагаемого решения являетсяминимизация количества запросов к хранилищу на распознавание человека иповышение скорости распознавания. В силу высокой стоимости и ограниченностиобъема ОП, предлагается ее использовать для хранения лимитированного набораизображений одного человека, которые наиболее полно и качественно егопредставляют (центры кластеров), а БД – для долгосрочного храненияинформации. Таким образом, при поступлении изображения лица человека смодулей видеодетектирования, будет достаточно сравнить его шаблон лица сшаблонами центров кластеров, хранимых в ОП.
Теоретическая модельпоказывает, что данное ограничение объемов поиска сократит количествовычислительных операций и увеличит скорость и надежность реакции системыобеспечения безопасности.2.3 Влияние сети видеоконтроля на систему поддержки управленияВ процессе функционирования крупная ИАС, особенно при обеспечениимассовых мероприятий, использует большое число источников данных. В рамкахработы в качестве источников данных рассматриваются видеокамеры.
В этихусловияхоператорунеобходимоанализироватьбольшоеколичествовидеоматериала. Используя современные системы, например «Каскад-поток»,оператор часто вынужден вручную отдавать команды системе на принудительноераспознавание.Выстроим математическую модель работы ИАС, в которой будет видназависимость скорости реакции ИАС с оператором от числа и расположения камер,а также параметров регистрируемой информации. Будем строить модель, исходяиз информации, используемой в существующих и используемых на сегодняшнийдень алгоритмах.68ЯИ и МД содержат программный код, основанный на наборе алгоритмов:Асоб = {A1, A2, … , Ap}(2.26),где p – число алгоритмов, используемых в МД и ЯИ ИАС. Определим время (tобр),затраченное на выполнение данных алгоритмов для распознавания одногочеловека и сопоставление с одним изображением лица:t1обр = F(Асоб) + t0,(2.27)где F – функционал на множестве алгоритмов распознавания Асоб; t0 – некий начальный отрезок времени, не связанный с обработкойизображения и необходимый для его захвата и получения в нужном дляобработки алгоритмом виде и одинаковый для всех камер.Будем считать, что функционал F на наборе алгоритмов Асоб обладаетсвойством аддитивности, тогдаор∑0 ,0(2.28)гдеϵ Rn, F() → R.(2.29)Ряд алгоритмов, применяемых в ИАС, используются в ЯИ, а ряд в МД.Исходя из этого, уместно записатьАсоб = {Aяи | Aмд },(2.30)где Aяи – множество алгоритмов, применяемых в ЯИ; Aмд – множество алгоритмов, применяемых в МД,тогда справедливо следующее выражение:t1обр = F(Aяи | Aмд) + t0(2.31)илиt1обр = F(Aяи) + F(Aмд) + t0.(2.32)Если изображение лица интересанта сопоставляется с m изображения-ми,хранимыми в БД, то время обработки выражается следующим образом:69tmобр = m * F(Aяи) + F(Aмд) + t0.(2.33)Заметим, что формула (2.33) согласуется с ранее полученным выражением (2.2).Далее будем считать, что в один момент времени с одной камеры поступаетодно изображение лица, тогда распознавание изображений лиц, поступающих изсети, состоящей из k видеокамер, можно выразить следующим образом:(2.34)= k * (m * F(Aяи) + F(Aмд)) + t0.Для t0 следует заметить, что это в общем случае случайная величина, тогда ввыражении (2.34) можно использовать формулу математического ожидания:где00 [0 ]0 ,∫0 0 ∗– функция распределения случайной величины.(2.35)Для простоты будем оценивать 0 какгде 0нври 000нвр0(2.36),– статистически рассчитанные нижний и верхний пределы дляотрезка времени 0 .В формуле (2.34) сформулирована зависимость характеристики ИАС сраспознаванием лиц от числа видеокамер и объема хранилища.Наоснованииформулы(2.34)можнополучитьасимптотическуювременную сложность работы ИАС (f(k,m)) с возможностью распознаваниячеловека на основе уникальности биометрии лица:f(k,m) = O(k * (m + 1)),(2.37)где т – количество изображений лиц интересантов в хранилище; k – число камер в сети видеоконтроля.Однако выражение (2.37) представляет худший случай, т.е.
когдаизображения лиц поступают со всех камер в сети видеоконтроля, а изображения вхранилище не отсортированы, и сравнение осуществляется в произвольномпорядке.Оценим среднее время работы ИАС (g(k,m)), т.е. математическое ожиданиевремени работы ИАС.70Распознавание интересанта представляется элементарным событием ωj, где являетсяидентификационнымномеромличности,изображениекоторого ). Множество элементарных событийсодержится в хранилище (образуют пространство элементарных событий Ω = {ω1 … ωm}.
В нашем случаеалгебра событий Α совпадает с множеством элементарных событий, т.е. A = Ω.Так как сравнение изображения распознаваемого интересанта происходит сослучайно выбранным изображением из хранилища, то будем считать, чтоэлементарные события равновероятны, т.е.():.(2.38)Таким образом, на вероятностном пространстве () зададимслучайную величину ζ как число необходимых сравнений для поиска личности вхранилище.Можно показать, что случайная величина ζ является дискретной случайнойвеличиной, равномерно распределенной на множестве {1 … m}.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
