Диссертация (1172928), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Ридж-регрессия.Наиболеедетальныммультиколлинеарностью,показателемявляетсяналичиякоэффициентпроблем,увеличениясвязанныхсдисперсии,определяемый для каждой переменной как:(3.11)где Rj2 – коэффициент множественной детерминации в регрессии Xj на прочие X.О мультиколлинеарности будет свидетельствовать VIF от 4 и выше хотя быдля одного j.Критерием плохой обусловленности является высокая величина отношенияλmax/λmin максимального и минимального собственных чисел матрицы XTX —называемого показателем обусловленности.

Это соотношение также позволяетсудить о степени серьезности проблем мультиколлинеарности: показательобусловленности в пределах от 10 до 100 свидетельствует об умереннойколлинеарности, свыше 1000 – об очень серьезной коллинеарности.Анализ параметров уравнения регрессии. Перейдем к статистическомуанализу полученного уравнения регрессии: проверке значимости уравнения и егокоэффициентов,исследованиюабсолютныхиотносительныхошибокаппроксимации (таблица 3.7).Для несмещенной оценки дисперсии проделаем следующие вычисления:74Несмещенная ошибка ε = Y – Y(x) = Y – Xs (абсолютная ошибкааппроксимации).Таблица 3.7 – Анализ параметров уравнения регрессииε2(Y – Yср)2|ε : Y|2,0494,1991324,960,037374,311-1,3111,72338,560,0188788,552-1,5522,40819,360,0178109109,912-0,9120,833309,760,00837133131,2731,7272,9821730,560,013YY(x)5552,95173ε = Y – Y(x)Средняя ошибка аппроксимации вычисляется по формулеA  :Y0, 0944100 % 100 %  1,89 %.n5(3.12)Оценка дисперсии равна:se2=(Y – Y(X))T(Y – Y(X))=12,142.(3.13)Несмещенная оценка дисперсии равна:s2 11 se2 12,142  4,0474.n  m 15 1 1(3.14)Оценка среднеквадратичного отклонения (стандартная ошибка для оценки Y)рассчитывается по следующему выражению:(3.15)S  S 2  4,0474  2,012.Найдем оценку ковариационной матрицы вектора k = S2 · (XTX)–1:1,678–0,142k(x) = 4.056,79–0,575–0,5750,0553=–0,1420,0137Дисперсии параметров модели определяются соотношением S2i = Kii, т.

е. этоэлементы, лежащие на главной диагонали:75Sb 0  6,79  2,606,(3.16)Sb1  0,0553  0, 235.(3.17)Стандартизированные частные коэффициенты регрессии. Стандартизированныечастные коэффициенты регрессии – β-коэффициенты (βj) показывают, на какуючасть своего среднего квадратического отклонения S(у) изменится признакрезультат y с изменением соответствующего фактора хj на величину своегосреднего квадратического отклонения (Sхj) при неизменном влиянии прочихфакторов (входящих в уравнение).По максимальному βj можно судить, какой фактор сильнее влияет нарезультат Y.По коэффициентам эластичности и β-коэффициентам могут быть сделаныпротивоположные выводы. Причины этого: а) вариация одного фактора оченьвелика; б) разнонаправленное воздействие факторов на результат.Коэффициент βj может также интерпретироваться как показатель прямого(непосредственного)влияния j-огофактора(xj)нарезультат(y).Во множественной регрессии j-й фактор оказывает не только прямое, но икосвенное (опосредованное) влияние на результат (т.е.

влияние через другиефакторы модели).Косвенное влияние измеряется величиной: ∑βirxj,xi, где m – число факторов вмодели. Полное влияние j-го фактора на результат равное сумме прямого икосвенного влияний измеряет коэффициент линейной парной корреляции данногофактора и результата – rxj,y.Так для нашего примера непосредственное влияние фактора x1 на результат Yв уравнении регрессии измеряется βj; косвенное (опосредованное) влияниеданного фактора на результат определяется как:rx1x2β2 = * = 0.Множественныйкоэффициенткорреляции(3.18)(Индексмножественнойкорреляции).

Тесноту совместного влияния факторов на результат оцениваетиндекс множественной корреляции.76В отличие от парного коэффициента корреляции, который может приниматьотрицательные значения, он принимает значения от 0 до 1.Поэтому R не может быть использован для интерпретации направлениясвязи. Чем плотнее фактические значения yi располагаются относительно линиирегрессии, тем меньше остаточная дисперсия и, следовательно, больше величинаRy(x1,...,xm).Таким образом, при значении R близком к 1, уравнение регрессии лучшеописывает фактические данные и факторы сильнее влияют на результат. Призначении R близком к 0 уравнение регрессии плохо описывает фактическиеданные и факторы оказывают слабое воздействие на результат.(3.19)Связь между признаком Y и факторами Xi значительная.Коэффициент детерминации определяется следующим образом:R2= 0,99842 = 0,9967.(3.20)Более объективной оценкой является скорректированный коэффициентдетерминации:(3.21)(3.22)Чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше уравнение регрессииобъясняет поведение Y.Добавление в модель новых объясняющих переменных осуществляется дотех пор, пока растет скорректированный коэффициент детерминации.Проверка гипотез относительно коэффициентов уравнения регрессии(проверка значимости параметров множественного уравнения регрессии).Число v = n – m – 1 называется числом степеней свободы.

Считается, что приоценивании множественной линейной регрессии для обеспечения статистическойнадежности требуется, чтобы число наблюдений, по крайней мере, в 3 разапревосходило число оцениваемых параметров.771) Т-статистика рассчитывается при использовании следующих формул:Tтабл (n – m – 1;α/2) = (3;0,025) = 3,182,ti t0 (3.23)bi,Sbi(3.24)17,35 6, 658  3,182.2, 606(3.25)Статистическая значимость коэффициента регрессии b0 подтверждаетсячисловыми значениями, представленными ниже:t1 7,12 30, 28  3,182.0, 235(3.26)Статистическая значимость коэффициента регрессии b1 подтверждаетсячисловыми значениями, представленными выше.Доверительныйинтервалдлякоэффициентовуравнениярегрессии.Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые снадежность 95 % будут следующими:(bi – tiSbi; bi + tiSbi)(3.27)b0: (17,35 – 3,182·2,606 ; 17,35 + 3,182·2,606) = (9,058;25,641)(3.28)b1: (7,12 – 3,182·0,235 ; 7,12 + 3,182·0,235) = (6,372;7,868)(3.29)Проверка общего качества уравнения множественной регрессии.

Оценказначимости уравнения множественной регрессии осуществляется путем проверкигипотезы о равенстве нулю коэффициента детерминации рассчитанного поданным генеральной совокупности: R2 или b1 = b2 =... = bm = 0 (гипотеза онезначимости уравнения регрессии, рассчитанного по данным генеральнойсовокупности).Для ее проверки используют F-критерий Фишера. При этом вычисляютфактическое(наблюдаемое)значениеF-критериячерезкоэффициентдетерминации R2, рассчитанный по данным конкретного наблюдения.По таблицам распределения Фишера – Снедоккора находят критическоезначение F-критерия (Fкр).

Для этого задаются уровнем значимости α (обычно егоберут равным 0,05) и двумя числами степеней свободы k1 = m и k2=n – m – 1.2) F-статистика. Критерий Фишера рассчитывается при использованииследующей формулы:78R2  1 se2 y1  y2 112,142 0,9967.3723, 2(3.30)Проверим гипотезу об общей значимости – гипотезу об одновременномравенстве нулю всех коэффициентов регрессии при объясняющих переменных:H0: R2 = 0; β1 = β2 = ... = βm = 0.(3.31)H1: R2 ≠ 0.Проверкаэтойгипотезыосуществляется(3.32)спомощьюF-статистикираспределения Фишера (правосторонняя проверка).Если F < Fкр = Fα ; n – m-1, то нет оснований для отклонения гипотезы H0.

Дляопределения значения F необходимо воспользоваться следующей формулой:FR2 n  m 10,9967 5  1  1 916,963.21 R11  0,9967 1(3.33)Табличное значение при степенях свободы k1 = 1 и k2 = n – m – 1 = 5 – 1 – 1 == 3, Fкр (1;3) = 10.1.Поскольку фактическое значение F > Fкр, то коэффициент детерминациистатистическизначимиуравнениерегрессиистатистическинадежно(т.е. коэффициенты bi совместно значимы).В результате проведенных расчетов получено уравнение множественнойрегрессии [105]:Пф = 17,3497 + 7,1202∙δ,(3.34)где Пф – фактический предел огнестойкости, мин; δ – толщина листов внешнейобшивки, мм.3.5 Выводы по главе 3В рамках данной главы экспериментальными и расчетными методамиобоснован новый тип противопожарной преграды – экранной стены, дляопределения условий применения которой на объектах с массовым пребываниемлюдей:– осуществлен выбор допустимых методов испытаний, подтверждающих79как требуемую область применения экранных стен, так и фактические пожарнотехнические характеристики конструкций и материалов заполнения;– предложены материалы для заполнения экранных стен и проведеныиспытания по методу определения теплового излучения падающего тепловогопотока, подтверждающие, что критические плотности падающего тепловогопотока не достигаются;– осуществлен выбор конструктивной схемы экранной стены, а такжепроведеныиспытаниянаогнестойкость,подтверждающиеобеспечениепредлагаемой конструкцией требуемого предела огнестойкости не менее EI 30.–полученафункциональнаязависимость,позволяющаяопределятьфактический предел огнестойкости в зависимости от толщины листов внешнейобшивки, а также геометрические параметры защитного экрана в зависимости оттребуемого предела огнестойкости.Порезультатампроведеннойработыможносделатьвывод,чтопредлагаемая конструкция экранной стены позволит обеспечить требуемыйуровень обеспечения пожарной безопасности объектов защиты при минимизациифинансовыхзатратпутемвнедренияновыхрешений,соответствующихпередовым достижениям науки и техники в области пожарной безопасности.Крометого,вцеляхисключениянеобходимостипроведениякрупномасштабных дорогостоящих испытаний по определению рекомендуемойобласти применения подобных экранных стен целесообразна также переработка иадаптациясуществующегоевропейскогостандартаEN 15254-6,которыйзначительно расширит возможную область применения экранных конструкций ипозволит реализовать наиболее эффективные варианты противопожарной защитысучетом оптимизациибезопасности [109].материальныхзатрат на обеспечение пожарной80ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПОПРЕДОТВРАЩЕНИЮ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПАСНЫХ ФАКТОРОВПОЖАРА ЗА СЧЕТ ПРИМЕНЕНИЯ ЭКРАННЫХ СТЕН4.1 Разработка методологических основ, предусматривающих использованиеэкранных стен как одного из способов предотвращения (ограничения)распространения пожара4.1.1 Обоснование области применения экранных стен с учетом имеющихсяхарактеристик и существующих нормативных требованийВ ходе работы установлено, что применение экранных стен позволитзначительно упростить реализацию положений действующего законодательства вобласти пожарной безопасности.В частности, устройство подобных конструкций может осуществляться врамках мероприятий, направленных на защиту жизни и здоровья людей иимущества от воздействия опасных факторов пожара.Кроме того, применение экранных стен позволит обеспечить выполнениеположений Технического регламента [2], в части:– ограничения последствий пожара путем применения соответствующихобъемно-планировочныхрешений,обеспечивающихограничениераспространения пожара за пределы очага (статья 52);– ограничения распространения пожара путем устройства противопожарныхпреград (статья 59);– разделения частей зданий (пожарных отсеков), а также помещенийразличных классов функциональной пожарной опасности (статья 88).Установление в нормативных правовых актах и нормативных документахпо пожарной безопасности соответствующих требований пожарной безопасностидля подобных конструкций позволит не только исключить существующие81проблемные вопросы в нормативной базе по пожарной безопасности, но изначительно расширит выбор оптимальных вариантов противопожарной защитыпри одновременном снижении затрат при проектировании и строительствеобъектов защиты различных классов функциональной пожарной опасности.Так, в настоящее время Федеральным законом от 29 июля 2017 года№ 244-ФЗ внесены отдельные изменения в Технический регламент о требованияхпожарнойбезопасности,позволяющиереализоватьвозможностьвыбораподобных технических решений, в части устройства экранных стен, являющихсяврядеслучаевнаиболееоптимальнымииобоснованнымивариантамипротивопожарной защиты.Вместестем,длявнедренияпредложенныхрешенийтребуетсяактуализация и внесение изменений как в действующие нормативные правовыеакты и нормативные документы по пожарной безопасности, так и разработкановых межгосударственных и национальных стандартов.Данные документы должны уточнить как область применения подобныхэкранных стен, требуемые пожарно-технические характеристики, так и методы ихиспытаний.В данной работе впервые проведен подобный анализ и представленыпредложения по направлению дальнейшего совершенствования нормативныхположений (таблица 4.1).Таблица 4.1 – Предложения по применению экранных стенКлассифи-Типы вертикальных мембранкационныйТеоретическиепараметр(по методам испытаний)12ИсполнениеФункция экранаПримечаниеПрактические34Жесткая конструкцияВ зависимости от функцииГибкая конструкцияэкранаЭлемент противопожарной преградыПо ГОСТ 30247.1 – дляЗаполнение проема в противопожарнойограждающих конструкцийпреграде[27] и по ГОСТ Р 53307 – дляКомбинациязаполнения проемов [28]82123Продолжение таблицы 4.14Расположение вВертикальноВ зависимости от местарамнойГоризонтальнорасположенияконструкцииКомбинацияПредел360-По 123-ФЗ (нормативныеогнестойкости240-требования к конструкциям180150(заполнению) [2] и ГОСТ90-30247.0 (применяемые при6060испытаниях) [26]454530301515ХарактерныеПотеря целостности (E)По 123-ФЗ (нормативныепризнакиПотеря целостности и теплоизолирующейтребования к конструкциямпредельныхспособности (EI)(заполнению) [2] и ГОСТсостоянийПотеря целостности, теплоизолирующей30247.0 [26], ГОСТ Р 53307способности и достижение предельной[28] и ГОСТ Р 53308 [29]величины плотности теплового потока(применяемые при(EIW)испытаниях)потеря целостности,теплоизолирующейспособности и–достижениепредельнойвеличиныдымогазонепроницаемости (EIS)потеря целостности,теплоизолирующейспособности,–предельнойплотности тепловогопотока идымогазонепроницаемости (EIWS)83123Продолжение таблицы 4.14НаличиеОтсутствуют (сплошные)По ГОСТ Р 53307 [28], ГОСТзаполнений вПрисутствуют заполнения53308 [29]ПлощадьДо 25По 123-ФЗ (нормативныезаполнения вБолее 25требования к конструкциямпределахмембранмембранах, %(заполнению) [2] и ГОСТ Р53307 [28] (применяемые прииспытаниях)Наличиеорошения длядостижения–С орошениемАпробированные решенияавтоматическойнормативно-техническихустановкойсоветов МЧС РоссиитребуемыхпожаротушенияпределовБез орошенияогнестойкостиавтоматической–установкойпожаротушенияВозможностьСтационарныеПо ГОСТ 30247.1 [27] иперемещенияМобильныеГОСТ Р 53307 [28]Виды приводовРучнойВ зависимости от функциидля мобильныхАвтоматическийэкранаэкрановДистанционныйКомбинированныйЭлементыпримыканияПримыкающие (в стык проема)–Выступающие заэкранных стенВ зависимости от функцииэкранагабариты проема–Перемещающиесявнутрь преграды(замок)Расположениеэлементовкрепленияэкранных стенГоризонтальноК потолкуВертикальноВ зависимости от функцииК полуэкрана84Продолжение таблицы 4.14123Наличие–БезВ зависимости от функциинаправляющихэкрананаправляющих–С боковыминаправляющимиВ ходе проведенных расчетных и экспериментальных обоснованийустановлено, что для эффективного ограничения распространения пожара впассажирскихтерминалахмогутприменятьсятехническиерешения,предусматривающие заполнение проемов и участков ограждающих конструкций вэвакуационных коридорах, а также деление таких коридоров экранными стенамипо протяженности.Кроме того, подобные конструкции рекомендуются к применению дляразделенияучастковлестнично-лифтовыхузлов,черезкоторыепредусматривается эвакуация людей (рисунок 4.1).бРисунок 4.1 – Примеры применения экранных стен:аа – заполнение проемов в противопожарных преградах; б – противопожарное зонированиекоридоров85Рисунок 4.1 – Продолжение:в – заполнение дверных проемов на входах в лифтовые холлы4.1.2 Разработка предложений по установлению нормативных требованийк устройству и применению экранных стен, их адаптация к действующимнормативным документам в области пожарной безопасностиРабота,направленнаянареализациюположенийдействующегозаконодательства, в части устройства экранных стен, должна осуществляться подвум направлениям.Первое – гармонизация отечественных требований пожарной безопасности ссуществующимимеждународнымитребованиями,предусматривающимиприменение подобных конструкций [6].Второе–актуализацияотечественныхнормативныхдокументов,устанавливающих как область применения экранных стен и их пожарнотехнические характеристики, так и методы испытаний на огнестойкостьограждающих конструкций и заполнения проемов.В рамках проведенного анализа установлено соотношение существующихтребований пожарной безопасности в России и за рубежом и установлены86первоочередныенормативныедокументы,подлежащиегармонизациииактуализации (таблица 4.2).Таблица 4.2 – Первоочередные международные стандарты, подлежащие гармонизации сотечественными нормами в области пожарной безопасностиПоложенияОсновополагающиенормативныеТехническогорегламента отребованияхпожарнойправовые актыМеждународные стандарты,и нормативныеподлежащие гармонизации с отечественнымидокументы потребованиями пожарной безопасностипожарнойбезопасности [2]безопасности123Статья 30.Статья 87EN 1363-1: 1999 «Испытания на огнестойкость.

Характеристики

Список файлов диссертации