Автореферат (1172897), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

– ресурс агентаАmrm – ресурс агентаАmЦель 1Цель 1Цель n1Цель ...Цель 1Цель n...Цель nmЦель ...Цель ...Рисунок 2 – Структура агентной системыАгентный подход заключается в ранжировании целей агентов по важности относительно общей цели центра управления, то есть назначении параметров важности целей –  i и исключении тех целей, для реализации которых отсутствуют ресурсы. В соответствии с данным подходом исключенные цели системы должны иметь наихудшие оценки по результатам их ранжирования, то8есть цели, для которых  i → min. Для поиска целей с минимальными коэффициентами ранжирования в агентной системе целесообразно осуществить формальную постановку задачи, которая включает в себя: 1 – варианты распределения ресурсов в модели xi  X , i  1,, n ; 2 – компонент-цели агентной системы fi  F , s  1,2,, m .

Целевая функция системы определяется по формуле:mmФ  s f s , s  1 .s 1(1)s 1Принимается, что в агентной постановке решение задачи распределенияресурсов сводится к определению долей ресурсов – коэффициентов ωi.На основе формальной постановки задачи распределения ресурсов разработана математическая модель поддержки принятия решений для управленияресурсами пожарной безопасности, позволяющая производить оценку показателей важности ωi с использованием экспертного мнения и шкалы высказываний при парных сравнениях компонент целей агентной модели и формализациипарных сравнений вариантов распределения ресурсов на основе опыта принятых ранее решений.Математическая модель поддержки принятия решений для управленияресурсами пожарной безопасности состоит из трех основных частей.В первую очередь производится распределение компонент-целей погруппам важности А с номерами i и В с номерами j, расчет значений показателей важности компонент-целей.Для случая применения шкалы высказываний при парных сравненияхкомпонент-целей агентной модели показатели важности Kij определяются поформуле:Kij  exp  1  g  Zij , i ϵ A, j ϵ B,n(2)где g – параметр модели; Zij – балльные значения высказываний; n – направленность высказываний: n =1, если высказывание «прямое», и n=2, если высказывание «обратное».

Предложено использовать для расчета показателей важностикомпонент-целей шкалу, предложенную Ф. Лутсма с областью допустимыхзначений Z: <0, 2, 4, 6, 8, 10> и параметром шкалы g = 0,5.Для случая применения парных сравнений вариантов распределения ресурсов на основе опыта принятых ранее решений (X1 ≈ X2) показатели важностисоставляют величину:(3)Kij  Si  S j 1 , i ϵ A, j ϵ B,Kij – показатель важности компонент-целей с номерами i ϵ А и j ϵ В; Si,j – разности компонент-целей анализируемых вариантов управленческих решений.Здесь распределение компонент-целей агентной системы по группам важностипроизводится, исходя из условий: i ϵ А: Si  fi  X1   fi  X 2   0 ; j ϵ В:9S j  fi  X1   fi  X 2   0 , где X1 и X2 пара вариантов и их векторные оценкиF(X1)={f1 (X1); f...

(X1); fm (X1)}; F(X2)={f1 (X2); f... (X2); fm (X2)}.Далее формируется матрица предпочтений центра управления агентноймодели, в которой количество строк равно количеству компонент-целей изгруппы А, количество столбцов – количеству компонент-целей из группы В.В таблице 1 обозначено: a – количество компонент-целей в группе А и b –количество компонент-целей в группе В соответственно. Элементами матрицыпредпочтений являются показатели относительной важности, рассчитанные поформуле:ij  1  Kij  .1(4)Таблица 1 – Матрица предпочтений показателей относительной важностиj1…Σbib1111b11jj 1b…b...1jj 1baa1aabajj 1aaΣi 1i1bi 1aaiibi 1ijj 1 i 1В завершение производится расчет показателей важности функции (1) наоснове показателей относительной важности:для всех компонент-целей из группы Аibj 1 ijab,(5)для всех компонент-целей из группы Вa   i 1ijaj ab.(6)Расчет параметров важности в функции (1) произведен путем формирования систем линейных уравнений и их решение методом Крамераb , =△,△,где определители матриц составляют следующие величины i   ij ; △ = −j 110b∑=1 иaab bij  b(a  )ij , а формулы (5) и (6) получены с учетомj 1 i 1i 1 j 1bсвойства матрицы предпочтений, состоящей в том, чтоaab  ijj 1 i 1ij.i 1 j 1Отличительная особенность разработанной математической модели заключается в большем количестве вариантов распределения компонент-целейагентов по группам важности А и В.

Существующая модель распределениякомпонент-целей по группам важности определяет ситуацию, когда в группу Авходят компонент-цели с коэффициентами  i >  j для всех i ϵ A и j ϵ B, в предложенной модели данные ограничения отсутствуют.Для сравнения двух моделей распределения компонент-целей по группамважности использовался количественный критерий энтропии Шеннона. Обозначим Q – существующую модель распределения на основе предпочтенияX1 > X2, тогда обозначим H – разработанную в диссертации модель на основеотношения предпочтения X1 ≈ X2.

Энтропия Шеннона для детерминированногослучая зависит от количества состояний распределения компонент-целей погруппам, которую обозначим N, и определяется по формуле S=logN. Количество состояний N зависит количества агентов в системе m. Для существующегоспособа Q количество распределений линейно зависит от m и равно NQ=m-1.Для разработанного алгоритма H количество распределений определяетсякомбинаторными зависимостями:если m (количество агентов в системе) – нечетное, тогда:m!N  j 1   m  j !k,j! (7)если m – четное, тогда:k 1 m!m!N ,2   m  K ! K ! j 1   m  j ! j ! (8)где: m  K     . 2  (9)Результаты оценки количества вариантов распределений компонентцелей по группам А и В в бинарной системе при m=2, …, 9 представлено на рисунке 3.Анализ данных показывает, что для известного алгоритма Q энтропияШеннона линейно возрастает при увеличении агентов в модели, например, приналичии 9 агентов в системе энтропия Шеннона составляет величину, равную0,90 (количество вариантов 8), а для предлагаемого алгоритма H данная зави-11симость не линейна, а энтропия равна 2,18 (количество вариантов 150).

Следовательно, алгоритм H во всех случаях в сравнении со алгоритмом Q обладаетбольшей степенью свободы, что позволяет предложить лицу принимающемурешение (ЛПР) лучшие варианты распределения ресурсов.Рисунок 3 – Количество вариантов распределения компонент-целейв зависимости от их количества в МАСИсследование алгоритма и агентной модели, с одной стороны, показывают наилучшие результаты для решения задачи оценки предпочтений центрауправления, с другой стороны, в предложенной модели существенно увеличивается размерность решаемой задачи распределения ресурсов. Поэтому разработанная агентная модель и алгоритм на практике могут быть применены лишьв виде компьютерной информационной системы поддержки принятия решенийдля управления ресурсами пожарной безопасности.В третьей главе «Информационная система поддержки принятиярешений при управлении ресурсами пожарной безопасности» проведена алгоритмизация и компьютерная реализация теоретических положений агентногоанализа вариантов распределения ресурсов в системе управления безопасностью объектов защиты.

В результате исследования разработана функциональная структура и алгоритм информационной СППР. На рисунке 4 представленафункциональная схема разрабатываемой СППР.В функциональной структуре СППР произведена систематизация и алгоритмизация процедур взаимодействия основных блоков. Блок ввода данных необходим для ввода данных исследуемого объекта. Блок парного сравнения вариантов, предназначен для сравнения вариантов распределения ресурсов и вывода результатов сравнения. В блоке определения коэффициентов важности дляагентов по результатам парных сравнений производится распределение альтернатив по группам и определяются коэффициенты важности для данных групп.В блоке ранжирования вариантов относительно мнения экспертов параллельнос предыдущими действиями производится ранжирование вариантов относи-12тельно мнения эксперта и вычисляются количественные оценки альтернатив.

Вблоке вычисления векторных оценок альтернатив используются полученныекоэффициенты важности. В блоке взвешивания критериев распределения ресурсов по важности производится взвешивание критериев по важности, производится расчёт коэффициентов, характеризующих отношение «избытков» и«недостатков». В блоке формирования массива показателей важности агентовна основании проведенных расчетов формируется массив показателей важности. В блоке предоставления результатов ранжирования полученные результаты отображаются на диаграмме, варианты распределения – от более предпочтительных к менее предпочтительным.Доступ через webЛПР(на предприятиихимическойпромышленности)Блок ввода экспертами данных для предприятияБлок парного сравнения вариантовраспределения ресурсовБлок ранжирования вариантовотносительно мнения экспертовБлок определения коэффициентовважности для агентовБлок вычисления векторныхоценок альтернативБлок взвешивания критериев по важностиБлок расчёта коэффициентов, характеризующих отношение «избытков» и«недостатков»Формированиеи вывод отчета опроделанной работеФормирование массива коэффициентов важностиБлок предоставления результатов ранжирования распределения ресурсовдля целей пожарной безопасности на предприятии химической отраслиРисунок 4 – Функциональная схема системы поддержки принятиярешений при распределении ресурсов для целей пожарной безопасностиАлгоритм для ранжирования вариантов распределения ресурсов в рамкахразработанной информационной СППР представлена на рисунке 5.На основе разработанного алгоритма созданы программы для ЭВМ, зарегистрированные в Роспатенте.

Характеристики

Список файлов диссертации