tdsf-fall2008 (1163379)
Текст из файла
ВОПРОСЫ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙФИЗИКЕ РАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМВ зимнюю сессию 2008/9 учебного года в экзаменационные билеты включаются следующие вопросы и задачи по термодинамике и статистической физике.1. Первые вопросы (термодинамика)1. I начало термодинамики.
Химический потенциал и калорическое уравнение состояния термодинамической системы.2. II начало термодинамики для равновесного процесса в формулировкеКлаузиуса. Невозможность осуществления вечного двигателя II рода.3. Вывести условия согласования термического и калорического уравненийсостояния термодинамической системы.4. Вывести систему уравнений для расчета удельной внутренней энергиитермодинамической системы по заданным уравнениям состояния и решить еедля газа Ван-дер-Ваальса.5.
Вывести уравнения для расчета удельной энтропии термодинамическойсистемы по заданным уравнениям состояния и решить их для газа Ван-дерВаальса.6. Химический потенциал термодинамической системы и его расчет с помощью уравнений состояния. Химический потенциал равновесного электромагнитного излучения.7. Теорема Карно и ее связь с формулировкой Клаузиуса для II началатермодинамики. Абсолютная температура и энтропия.8. II начало термодинамики для неравновесных процессов и его следствия.Общие условия равновесия и устойчивости изолированной системы.9. III начало термодинамики.
Поведение энтропии и теплоемкости вблизиабсолютного нуля температуры.10. Свободная энергия как термодинамический потенциал и ее экстремальные свойства. Выразить уравнения состояния и внутреннюю энергию термодинамической системы через ее свободную энергию.11. Термодинамический потенциал Гиббса и его экстремальные свойства.Выразить калорическое уравнение состояния и химический потенциал термодинамической системы через ее потенциал Гиббса.12. Энтальпия (тепловая функция) как термодинамический потенциал. Получить выражение для теплоемкости при постоянном давлении через энтальпию.13. Вывести выражения для внутренней энергии, потенциала Гиббса и энтальпии термодинамической системы через ее свободную энергию (формулыГиббса–Гельмгольца).14. Термодинамический потенциал Ω и его экстремальные свойства. Какполучить уравнение состояния p(θ, V, N ) по известному выражению для Ω(θ, V, µ)?15.
Энтропия как термодинамический потенциал и ее экстремальные свойства.12ВОПРОСЫ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ16. Получить уравнения для расчета удельной свободной энергии по заданным термическому и калорическому уравнениям состояния термодинамической системы.17. Получить уравнения для расчета внутренней энергии и энтропии позаданным калорическому уравнению состояния cv (θ, v) и энергии основногосостояния системы ε0 (v).18. Термодинамические свойства равновесного электромагнитного излучения задаются соотношениями p = 13 u(θ), E = V u(θ). Получить закон Стефана–Больцмана и вычислить химический потенциал равновесного излучения.19.
Устойчивость равновесной термодинамической системы под поршнем поотношению к механическим воздействиям. Вывести условие, которому должноудовлетворять уравнение состояния p(θ, v).20. Устойчивость термодинамической системы по отношению к тепловымвоздействиям. Вывести условия, которым должны удовлетворять теплоемкости cp , cv .21.
Вывести условия термодинамического равновесия системы во внешнемстатическом поле.22. Вывести общие условия термодинамического равновесия двухфазнойсистемы и получить правило фаз Гиббса для многокомпонентных систем.23. Фазовые переходы I рода. Вывести уравнение Клапейрона–Клаузиуса.24. Фазовые переходы II рода. Вывести систему уравнений Эренфеста.2. Вторые вопросы (статистическая физика)1. Микроканоническое распределение Гиббса, статистический вес и его связьс термодинамическими характеристиками системы.2. Каноническое распределение Гиббса, статистическая сумма и ее связь сосвободной энергией термодинамической системы. С помощью каноническогораспределения рассчитать дисперсию полной и удельной энергии системы.3.
Большое каноническое распределение Гиббса, большая статистическаясумма и ее связь с термодинамическим потенциалом Ω. С помощью большогоканонического распределения определить дисперсию полного числа частиц всистеме.4. Принцип тождественности в квантовой и классической теориях. Каноническая и большая каноническая суммы в квазиклассическом приближении.Критерий применимости квазиклассического приближения и температура вырождения.5. Распределение Максвелла, его связь с каноническим распределением Гиббса и условия его применимости. Вывести распределения для компоненты скорости, абсолютного значения скорости и кинетической энергии частицы газа.6.
Вычислить статистический интеграл для идеального классического газаи вывести выражение для его удельной энтропии s(θ, v) (формулу Сакура–Тетроде).7. Представление чисел заполнения, каноническая и большая каноническаясуммы для идеальных квантовых газов.8. Числа заполнения в квантовых системах одинаковых частиц.
Вывестивыражение для средних чисел заполнения в идеальном одноатомном фермигазе.ВОПРОСЫ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ39. Числа заполнения в квантовых системах одинаковых частиц. Вывестивыражение для средних чисел заполнения в идеальном одноатомном бозе-газе.10. Квантовый идеальный одноатомный газ в больцмановском приближении. Квазиклассические поправки к уравнению состояния и теплоемкости идеального газа.11. Показать, что если для идеального бозе- или ферми-газа E(p) = const ·|p|α , то выполнено соотношение pV = α3 E.12. Вырожденный нерелятивистский одноатомный ферми-газ.
Структураосновного состояния и простейших возбуждений системы. Значения импульсаи энергии на поверхности Ферми.13. Получить низкотемпературное приближение для теплоемкости идеального нерелятивистского одноатомного ферми-газа.14. Идеальный нерелятивистский одноатомный бозе-газ. Структура основного состояния системы и явление бозе-конденсации.15. Получить уравнения состояния идеального нерелятивистского одноатомного бозе-газа при низких температурах.16. Модель идеального неодноатомного невырожденного газа. Адиабатическое приближение и вклад вращательного движения молекул в теплоемкостьдвухатомного невырожденного газа.17. Модель идеального неодноатомного невырожденного газа.
Адиабатическое приближение и вклад колебательного движения молекул в теплоемкостьдвухатомного невырожденного газа.18. Вычислить среднее значение энергии гармонического осциллятора, находящегося при температуре θ, и получить формулу Планка для спектральнойплотности энергии равновесного электромагнитного излучения. Вывести законСтефана–Больцмана и закон смещения Вина.19. Получить выражения для теплоемкости твердого тела в высокотемпературном пределе и при низких температурах в рамках теорий Эйнштейна иДебая.20.
Статистическая сумма неидеального классического одноатомного газа.Конфигурационный интеграл.21. Выразить внутреннюю энергию равновесной классической системы спарным взаимодействием через двухчастичную корреляционную функцию.22. Выразить свободную энергию равновесной классической системы с парным взаимодействием через двухчастичную корреляционную функцию.23. Вывести первое уравнение цепочки Боголюбова для равновесных корреляционных функций.24. Классические системы частиц с короткодействием. Получить вириальное разложение для корреляционных функций и уравнений состояния системы.Область применимости уравнения Ван дер Ваальса.25.
Установить наличие дебаевской экранировки зарядов в равновесной двухкомпонентной классической системе с кулоновским взаимодействием. Вывестивыражение для характерного радиуса экранировки.26. Вывести уравнения состояния двухкомпонентной классической системычастиц с кулоновским взаимодействием.4ВОПРОСЫ ПО ТЕРМОДИНАМИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ3. Третьи вопросы (задачи)Номера в скобках соответствуют аналогичным задачам из «Заданий по термодинамике и статистической физике для студентов 4-го курса физическогофакультета МГУ».1 (6). По заданным p(θ, v), cv (θ, v) и cp (θ, v) записать дифференциальнуюформу I начала термодинамики и установить связь между изотермическим иадиабатическим модулями сжимаемости.2 (10).
Считая воздух идеальным газом, определить высотный градиенттемпературы в адиабатической модели атмосферы.3 (11, 42). Определить зависимость плотности и давления идеального газаот высоты над уровнем моря в однородном поле силы тяжести при постояннойтемпературе.4 (21). Для парамагнетика Кюри–Вейса определить теплоемкости cM (θ, H)и cH (θ, H), считая теплоемкость кристаллической решетки c(θ)заданной.5 (22, 23). Определить конечную температуру парамагнетика Кюри-Вейсапосле адиабатического выключения внешнего магнитного поля, если теплоемкость кристаллической решетки пропорциональна третьей степени температуры.6 (24). Определить КПД цикла Карно. Показать, что КПД любого обратимого цикла не превышает КПД цикла Карно, укладывающегося в тот жеинтервал температур.7 (27). Рассчитать изменение энтропии при смешивании двух порций различных идеальных газов.8 (34).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
