Гидродинамическая неустойчивость и переход к турбулентности в замкнутых гидродинамических течениях. Сферическое течение Куэтта (1163154), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Все системы обеспечивают неизменность характеристик с точностью О. 03'Ъ. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА. Целью экспериментов является исследование устойчивости течений и перехода к хаотическим режимам течений. Наиболее наглядными являются визуальные наблюдения за структурой течения, для этого в рабочую жидкость добавляют светорассеивающие примеси, например, алюминиевую пудру. При освещении такой суспензии интенсивность рассеянного света сильно зависит от концентрации светорассеивающих частиц, их ориентации относительно источника подсветки и направления наблюдения. Если в толстом слое сделать жидкость не прозрачной, то по изменению внешней поверхности течения также можно будет судить о перестройке режимов течения, но невозможно будет наблюдать его пространственную структуру.
Это одна из причин, по которой в слой б = 1,006 добавлено небольшое количество пудры (менее 0.002;4 по объему). Кроме визуальных наблюдений, конечно, хотелось бы иметь и количественные характеристики различных режимов течения. Основным методом определения частотных характеристик различных режимов течения является измерение и последующий анализ пульсаций скорости течения. На установке «Шар» для измерения пульсаций скорости используется лазерный Допплеровский измеритель скорости (ЛДИС).
При таком способе измерения в поток не вносятся возмущения, которые неизбежно возникают при помещении даже миниатюрного датчика в поток. В качестве источника когерентного неполяризованного излучения используется одномодовый Не-'Ме лазер мощностью около 25мВт. В оптической схеме измерения использован метод двойного луча с прямым рассеянием, обеспечивающий в данных условиях максимально возможное соотношение сигнал-шум.
В этом методе источник излучения и приемник расположены по разные стороны точки измерения. Исходящий из источника лазерный луч с помощью оптического расшепителя разделяется на два параллельных, когерентных луча, которые затем фокусируются в точке измерения.
В точке измерения (пересечения) они создают систему интерференционных полос, образующую измерительный объем. В такой схеме измеряется проекция скорости течения на приму'ю, лежащую в плоскости расщепленных лучей и перпендикулярную оси описанной оптической системы (источник излучения - точка измерения). Свет. рассеянный частицами, пересекающими измерительный объем, модулируется частотой, пропорциональной скорости их движения (эффект Доплера) и собирается на фотоумножителе. Выделяя из принимаемого сигнала доплеровскую частоту, можно определять указанную проекцию скорости течения, в предположении, что частицы повторяют движение жидкости Добавление небольшого количества алюминиевой пудры в рабочую жидкость позволило совместить визуализацию течения и измерения пульсаций скорости с помощью ЛДИС. Сигнал с ЛДИС поступает на вход 12-разрядного аналого-цифрового преобразователя (АЦП), расположенного на встроенной в РС плате.
АЦП преобразует полученный с ЛДИС аналоговый сигнал (со временем преобразования не более 2 мкс) во временной цифровой ряд с заданным постоянным шагом во времени, который записывается на жесткий диск компьютера с целью дальнейшей обработки. Время дискретизации сигнала должно выбираться так, чтобы частота опроса бьша не менее чем на порядок больше ожидаемой частоты исследуемого процесса. Экспериментально было установлено, что время переходных процессов, т.е, то время за которое после изменения управляющих параметров устанавливается новый резким течения, для СТК в слое б = 1.006 составляет приблизительно 15 минут.
Поэтому при проведении экспериментов важно выдерживать каждый новый режим течения в течение не менее 15 минут перед тем как проводить измерения Самой простой оценкой точности определения частот в спектре пульсаций скорости является величина, обратная длине выборки А~ — — 1;ЛИ. Эту величину можно использовать в качестве грубой оценки погрешности при определении частот. Характерная величина Л1'для настоящей работы (Ю = 16384, Ж = 0,05 с) составляет около 0,001 Гц. Очень важным при исследовании СТК является последовательность и скорость изменения управляющих параметров, поскольку волновые числа вторичного течения как в тонких, так и в толстых слоях могут зависеть от предыстории его развития, например от величины ускорения йКе161, предшествующей установлению выбранной величины Ке.
Для получения устойчивых, воспроизводимых результатов необходимо квазистатически изменять управляющие параметры Ке~ и Кеь что означает обязательное присутствие участков пКе1Й=О во временной зависимости управляющих параметров. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. Как уже отмечалось в разделе, посвященном методике проведения эксперимента, АЦП преобразует аналоговый сигнал ЛДИС во временной цифровой ряд с заданным постоянным шагом во времени Ж или с частотой дискретизации ~'„„„„= 1/~Й. который записывается на жесткий диск компьютера с целью дальнейшей обработки. По временному ряду (выборке) можно определить спектр измеренной компоненты скорости. Для этого к выборке применяется преобразование Фурье.
Т.к. ряд дискретный х, — х1)0-и~11), и — — О, ..., У-1, то применяется дискретное преобразование Фурье: и-1 21г ъ и — ! Х(Я = Хь = ~~ х ехр( 1 — 1гп) = ч~х ехр( 121г~ьпй1), к = О, ., Х вЂ” 1 а=в У г=в 1 здесь ~' = /г = А-Л~, Жгй Сейчас все математические пакеты имеют в своей библиотеке программу быстрого преобразования Фурье. Применив такую программу к дискретному вещественному ряду х„, и = О, ..., Х-1. мы рассчитаем )т' комплексных значений Хь 1г = О, ..., Ж-1 (только первые Х'2 из них несут информацию). Спектром принято называть зависимость ~Х„от Д.
Пики в спектре соответствуют частотам различных мод, их гармоникам и комбинациям. Например, в спектре скорости периодического режима течения будет наблюдаться пик на основной частоте 1р и пики на частотах высших гармоник 21 . З~',..... Наличие только одного пика в спектре указывает на то, что изменение скорости в точке измерения имеет форму близкую к синусоидальной. ЗАДАЧИ СТУДЕНЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ В СТК. 1) Провести визуальное наблюдение за течением при различных скоростях вращения сферических границ. Описать наблюдаемые структуры течения и определить отличия в структуре между основным и вторичным течением.
Дчя вторичного течения после потери устойчивости пронаблюдать за периодичностью пространственной структуры течения и провести измерение ее периода секундомером. 2) Ознакомиться с принципом работы лазерного Допплеровского измерителя скорости. 3) Получить временную запись пульсаций скорости при выбранных значениях определяющих параметров Ке~ и Кеь Построить спектр исследуемого режима течения.
4) Сопоставить полученньпл спектр с визуальными наблюдениями, а именно сравнить величины выделенных частот в спектре сигнала с результатами измерений секундомером. ЛИТЕРАТУРА 1. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. т,б.:Гидродинамика. 2. Джозеф.Д. Устойчивость движений жидкости. М.:Мир, 1981. 3. Беляев Ю.Н. Гидродинамическая неустойчивость и турбулентность в сферическом течении Куэтта. Издательство Московского университета 1997. 4.
Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М:.Мир, 199(). 5. Расйаго Ь1.. СгцгсЬВе1о 1., Еаппег 1., ЯЬоъ К. Оеотеггу )тот а йше зепез. РЬуз. Кеь. 1.ей. 1980. Н.45. №9. Р.712-71б. б. Тайепз К Ре1ес11п8 зггапйе ангас1огз 1п гшЬп!енсе. 1.есп Хо1ез Майк !981. №899. р.збб-381. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
