Теормин (2006) (мини) (1162021), страница 3
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(ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɉɭɫɬɶ M0 – ɡɚɦɤɧɭɬɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ, ɚ * Form - ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɮɨɪɦɭɥ.Ɍɨɝɞɚ M0 ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ Ƚ (ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ * | M0 ), ɟɫɥɢ ɤɚɠɞɚɹ ɦɨɞɟɥɶɞɥɹ Ƚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶɸ ɞɥɹ M0.xyz R( x, y ) & R( y, z ) o R( x, z ) , M3f ( k ) (t1 , t2 ,..., tk ) , ɬɨt ( x1 , x2 ,..., xm )[ d1 , d 2 ,..., d m ] f ( k ) (t1 ( x1 , x2 ,..., xm )[ d1 , d 2 ,..., d m ],..., tk ( x1 , x2 ,..., xm )[ d1 , d 2 ,..., d m ]) .2.
Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɜɵɩɨɥɧɢɦɨɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥȿɫɥɢ M - ɚɬɨɦɚɪɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɢɞɚ P ( k ) (t1 , t2 ,..., tk ) , ɬɨ ɜɵɩɨɥɧɢɦɨɫɬɶ ɷɬɨɣ ɮɨɪɦɭɥɵɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚ ɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɩɪɟɞɢɤɚɬɚ Ɋ.ȿɫɥɢ M - ɮɨɪɦɭɥɚ ɜɢɞɚ \ ,\ 1 \ 2 ,\ 1 &\ 2 ,\ 1 o \ 2 , ɬɨ ɟɟ ɜɵɩɨɥɧɢɦɨɫɬɶ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚ4Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)M2- ɟɫɥɢ t – ɷɬɨ ɤɨɧɫɬɚɧɬɚ ɫ, ɬɨ t ( x1 , x2 ,..., xm )[d1 , d 2 ,..., d m ] c ;- ɟɫɥɢ tA2{ A1 , A2 ,..., Al ,...} - ɷɪɛɪɚɧɨɜɫɤɢɣ ɛɚɡɢɫ.
ɋɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɢɦ ɞɟɪɟɜɨɦɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɛɢɧɚɪɧɨɟ ɤɨɪɧɟɜɨɟ ɞɟɪɟɜɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨɜɢɞɚ (ɫɦ. ɪɢɫɭɧɨɤ ɫɥɟɜɚ).ȼ ɬɚɤɨɦ ɞɟɪɟɜɟ ɤɚɠɞɚɹ ɜɟɬɜɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɤɚɤɨɣA1ɧɢɛɭɞɶ ɷɪɛɪɚɧɨɜɫɤɨɣ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ.ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɟɪɟɜɚ ɦɨɠɧɨ ɥɟɝɤɨɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɜɵɩɨɥɧɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ.A2 A2A2Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ D( x1 , x2 ,..., xn )ɧɚɡɵɜɚɬɶɫɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ D( x1 , x2 ,..., xn )L1 L2 ...
Lm ɛɭɞɟɬ^x t ,..., x t ` , ɝɞɟ t , t ,..., t H .n1n11112nɆɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)ɍɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ. ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ ɧɟɜɵɩɨɥɧɢɦɚ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣɷɪɛɪɚɧɨɜɫɤɨɣ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɞɚɧɚ ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɥɢɬɟɪ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬɬɚɤɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɪɢɦɟɪ D' ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ D ɢɡ ɷɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɱɬɨD '( x1 , x2 ,..., xn ) L '1 L '2 ... L 'm , ɱɬɨ ɞɥɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɟɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɛɭɞɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ2) ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ K , ɤɨɬɨɪɚɹ ɬɨɠɟ ɭɧɢɮɢɰɢɪɭɟɬ E1 , E2 ,..., En ɧɚɣɞɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ U , ɱɬɨ K TU (ɬ.ɟ. K ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦ ɫɥɭɱɚɟɦ T ).ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ L 'mVA 'imim , ɬ.ɟ. ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɥɨɠɧɵɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɪɢɦɟɪ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɉɭɫɬɶ v – ɜɟɪɲɢɧɚ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɟɪɟɜɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɢɡ ɤɨɪɧɹ ɜɟɞɟɬ ɩɭɬɶ,ɩɨɦɟɱɟɧɧɵɣ ɥɢɬɟɪɚɦɢ L1 , L2 ,..., Ln .
ɉɭɫɬɶ ɬɚɤɠɟ ɞɢɡɴɸɧɤɬ D ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɫɢɫɬɟɦɟ SM .Ƚɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ ɞɢɡɴɸɧɤɬ D ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɜ ɜɟɪɲɢɧɟ v, ɟɫɥɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɚɤɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣɩɪɢɦɟɪ D', ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɥɢɬɟɪ L '1 , L '2 ,..., L 'n , ɩɪɢɱɟɦ ɥɸɛɚɹ ɥɢɬɟɪɚ L 'i ɢɡ D ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚLi .Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ȼɟɪɲɢɧɚ v ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɸɳɢɦ ɭɡɥɨɦ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ SM ,ɟɫɥɢ1) ɜ ɜɟɪɲɢɧɟ v ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɤɚɤɨɣ-ɧɢɛɭɞɶ ɞɢɡɴɸɧɤɬ D ɢɡ SM ;2) ɧɢɤɚɤɚɹ ɞɪɭɝɚɹ ɜɟɪɲɢɧɚ, ɥɟɠɚɳɚɹ ɜɵɲɟ ɧɚ ɩɭɬɢ ɢɡ ɤɨɪɧɹ ɤ v ɧɟ ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɟɬ ɧɢɨɞɧɨɝɨ ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ.Ʌɟɦɦɚ (ɨ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɦ ɞɟɪɟɜɟ): ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ ɧɟɜɵɩɨɥɧɢɦɚ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ,ɤɨɝɞɚ ɜ ɟɟ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɦ ɞɟɪɟɜɟ ɤɚɠɞɚɹ ɜɟɬɜɶ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɸɳɢɣ ɭɡɟɥ, ɢ ɱɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯɭɡɥɨɜ ɤɨɧɟɱɧɨ.Ʌɟɦɦɚ (Ʉɟɧɢɝɚ): ȿɫɥɢ ɟɫɬɶ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɪɟɜɨ, ɢ ɢɡ ɤɚɠɞɨɣ ɟɝɨ ɜɟɪɲɢɧɵɜɵɯɨɞɢɬ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɞɭɝ, ɬɨ ɷɬɨ ɞɟɪɟɜɨ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɭɸ ɜɟɬɜɶ.Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru) t1 s1°Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɨɛɳɢɦ ɭɧɢɮɢɤɚɬɨɪɨɦ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɜɢɞɚ ®........... ɞɥɹ°t¯ m smɚɬɨɦɚɪɧɵɯ ɮɨɪɦɭɥ E1ɱɬɨ:P(t1 , t2 ,..., tm ) ɢ E2P( s1 , s2 ,..., sm ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T , t1T s1T°1) ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɪɚɜɟɧɫɬɜ ® ...........
;°t T s Tm¯m2) ɥɸɛɚɹ ɞɪɭɝɚɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɷɬɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɬɚɤɠɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦɫɥɭɱɚɟɦ T .ɍɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ. T - ɇɈɍ ɞɥɹ ɮɨɪɦɭɥ E1 P(t1 , t2 ,..., tm ) ɢ E2 P( s1 , s2 ,..., sm ) ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ T ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɇɈɍ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɮɨɪɦɭɥ.Ʌɟɦɦɚ (ɨ ɫɜɹɡɤɟ): ɉɭɫɬɶ x – ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ, ɚ t – ɬɟɪɦ, ɩɪɢɱɟɦ ɯ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɞɥɹ t. Ɍɨɝɞɚ ɟɫɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɧɢɮɢɤɚɬɨɪɨɦ x ɢ t (ɬ.ɟ.xT tT ), ɬɨ T { x } .tɋɥɟɞɫɬɜɢɟ. ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɥɟɦɦɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɇɈɍ ɞɥɹ x ɢ t.Ɍɟɨɪɟɦɚ ɗɪɛɪɚɧɚ ɫɜɨɞɢɬ ɩɪɨɛɥɟɦɭ ɜɵɩɨɥɧɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ ɤ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸɢɫɬɢɧɧɨɫɬɢ ɛɭɥɟɜɵɯ ɮɨɪɦɭɥ. x1 t1°Ɍɟɨɪɟɦɚ (ɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ): ȿɫɥɢ ® ...........
- ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ°x¯ m tmɭɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɩɪɢɱɟɦ ɧɢ ɨɞɢɧ x ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ t ɢɡ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɬɨxmx1,...,ɇɈɍ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ Ot1tmȺɥɝɨɪɢɬɦ Ⱦɟɜɢɫɚ-ɉɚɬɬɟɧɚ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ.1. ɋɬɪɨɢɦ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɟ ɞɟɪɟɜɨ2. ɉɨɪɨɠɞɚɟɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ ɢɡ ɫɢɫɬɟɦɵ.ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɨɩɪɨɜɟɪɠɢɦɨɫɬɶ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ ɜ ɜɟɪɲɢɧɟ ɫɟɦɚɧɬɢɱɟɫɤɨɝɨɞɟɪɟɜɚ. Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɡɚɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɭɫɩɟɲɧɨ, ɟɫɥɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɨɩɪɨɜɟɪɝɚɸɳɢɯ ɭɡɥɨɜɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɜɫɟ ɞɟɪɟɜɨ.Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɭɧɢɮɢɤɚɰɢɢ Ɇɨɪɬɟɥɥɨ-Ɇɨɪɬɚɧɚɪɢ t1 s1°Ⱦɚɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɬɟɪɦɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ®...........
. Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɪɟɲɚɟɬ ɟɟ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ.°t¯ m smɌɟɨɪɟɦɚ (ɗɪɛɪɚɧɚ; ɨɛ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɚɯ): ɋɢɫɬɟɦɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ S ɧɟɜɵɩɨɥɧɢɦɚ(ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɚ) ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɤɨɧɟɱɧɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ S' ɨɫɧɨɜɧɵɯɩɪɢɦɟɪɨɜ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ ɢɡ S, ɬɚɤɨɟ, ɱɬɨ S' – ɬɨɠɟ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ʉɨɦɩɨɡɢɰɢɟɣ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɨɤ T ɢ K ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɤɨɧɟɱɧɚɹɩɨɫɬɚɧɨɜɤɚ P , ɱɬɨ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ x P ( x ) ( xT )K . Ʉɨɦɩɨɡɢɰɢɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɨɤɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɤɚɤ KT .Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɧɢɮɢɤɚɬɨɪɨɦ ɞɥɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣE1 , E2 ,..., En , ɟɫɥɢ E1T E2T ... EnT .Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.
ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɨɛɳɢɦ ɭɧɢɮɢɤɚɬɨɪɨɦ (ɇɈɍ) ɞɥɹɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ E1 , E2 ,..., En , ɟɫɥɢ1) T - ɭɧɢɮɢɤɚɬɨɪ ɞɥɹ E1 , E2 ,..., En ;^`Ⱦɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ:ȼɵɛɪɚɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɤ ɧɟɦɭ ɨɞɧɨ ɢɡ 6 ɩɪɚɜɢɥ:1) ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ f (t '1 , t '2 ,..., t 'k ) g ( s '1 , s '2 ,..., s 'k ) , ɬɨ ɨɧɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɟɬɫɹ t '1 s '1°ɜ k ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ® ........... ;°t ' s 'k¯ k2) ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ f (t '1 , t '2 ,..., t 'k ) g ( s '1 , s '2 ,..., s 'k ) , ɩɪɢɱɟɦ f z g , ɬɨɚɥɝɨɪɢɬɦ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ;3) ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ c k , ɝɞɟ c ɢ k – ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ, ɢɥɢ x=x, ɝɞɟ ɯ – ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ, ɬɨɬɚɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɧɚɞɨ ɭɞɚɥɢɬɶ;124) ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ t y , ɝɞɟ y – ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ, ɚ t – ɬɟɪɦ, ɬɨ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɚ y t ;5) ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ y si , ɩɪɢɱɟɦ y ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɞɥɹ si,ɧɨ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ ɜ ɤɚɤɢɯ-ɧɢɛɭɞɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ t j s j , ɬɨ ɜ ɧɢɯ ɧɚɞɨ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɡɚɦɟɧɭ{ y }.si6) ɟɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ y si , ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ y ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɞɥɹ si, ɬɨɚɥɝɨɪɢɬɦ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ.Ɍɟɨɪɟɦɚ: Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɭɧɢɮɢɤɚɰɢɢ ɡɚɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɢ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɤɨɪɪɟɤɬɧɨ, ɬ.ɟ.:1.
ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ l ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤ ɷɬɨɣɫɢɫɬɟɦɟ;2. ɟɫɥɢ ɷɬɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɧɢɮɢɰɢɪɭɟɦɚ, ɬɨ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɜɵɞɚɟɬ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ l’, ɬɚɤɭɸ,ɱɬɨ ɟɟ ɇɈɍ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɇɈɍ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ;3. ɟɫɥɢ ɷɬɚ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɟ ɭɧɢɮɢɰɢɪɭɟɦɚ, ɬɨ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɨɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɉɪɚɜɢɥɨ ɪɟɡɨɥɸɰɢɢ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ D1 D '1 L ɢ D2ɇɈɍ T - ɷɬɨ ɜɵɜɨɞ ɢɯ ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɵ – ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ ɜɢɞɚ D0 ( D '1 D '2 )T .D '2 L ɢ ɢɯɈɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.
ɉɪɚɜɢɥɨ ɫɤɥɟɢɜɚɧɢɹ ɞɥɹ ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ D D ' L L ' ɢ ɇɈɍ T ɞɥɹ L ɢ L' – ɷɬɨɜɵɜɨɞ ɫɤɥɟɣɤɢ D ɩɨ ɩɚɪɟ L ɢ L' – ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ ɜɢɞɚ D0 ( D ' L)T .Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ɋɟɡɨɥɸɬɢɜɧɵɣ ɜɵɜɨɞ ɞɥɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ S – ɷɬɨ ɬɚɤɚɹ ɤɨɧɟɱɧɚɹɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ D1 , D2 ,..., Dn , ɱɬɨ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɧɨɦɟɪɚ i>1 ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɢɡ ɬɪɟɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ:1) Di - ɜɚɪɢɚɧɬ D ɢɡ S, ɬ.ɟ. Di ɩɨɥɭɱɟɧ ɢɡ D ɩɭɬɟɦ ɩɟɪɟɢɦɟɧɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɛɟɡɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɟɧɢɹ;2) Di - ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɚ ɞɜɭɯ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦɢ ɧɨɦɟɪɚɦɢ;3) Di - ɫɤɥɟɣɤɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ ɫ ɦɟɧɶɲɢɦ ɧɨɦɟɪɨɦɊɟɡɨɥɸɬɢɜɧɵɣ ɜɵɜɨɞ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɫɩɟɲɧɵɦ (ɪɟɡɨɥɸɬɢɜɧɵɦ ɨɩɪɨɜɟɪɠɟɧɢɟɦ), ɟɫɥɢ ɟɝɨɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɞɢɡɴɸɧɤɬ Dn - ɩɭɫɬɨɣ.Ʌɟɦɦɚ (ɨ ɪɟɡɨɥɸɰɢɢ): ȿɫɥɢ D0 - ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ D ɢ D', ɬɨ ɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɯɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ.Ʌɟɦɦɚ (ɨ ɫɤɥɟɣɤɟ): ȿɫɥɢ D0 - ɫɤɥɟɣɤɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ D, ɬɨ ɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ.Ɍɟɨɪɟɦɚ (ɤɨɪɪɟɤɬɧɨɫɬɢ ɪɟɡɨɥɸɬɢɜɧɨɝɨ ɜɵɜɨɞɚ): ȿɫɥɢ D1 , D2 ,..., Dn - ɪɟɡɨɥɸɬɢɜɧɵɣ ɜɵɜɨɞɢɡ ɫɟɦɟɣɫɬɜɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ S, ɬɨ Dn - ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ S.Ʌɟɦɦɚ (ɨ ɩɨɞɴɟɦɟ ɞɥɹ ɪɟɡɨɥɸɰɢɢ): ɉɭɫɬɶ D '1 ɢ D '2 - ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ D1 ɢD2 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɚ D '0 - ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɚ D '1 ɢ D '2 .
Ɍɨɝɞɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬ D0 , ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɨɣ D1 ɢ D2 , ɬɚɤɨɜ, ɱɬɨ D '0 - ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɩɪɢɦɟɪ D0 .1413Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɨɝɢɤɚ, ɫɜɨɞɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ. (ɫ) 2006 GrGr (grgr@later.ru)Ɍɟɨɪɟɦɚ (ɩɨɥɧɨɬɵ ɞɥɹ ɪɟɡɨɥɸɰɢɣ): ȿɫɥɢ S – ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ, ɬɨɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɪɟɡɨɥɸɬɢɜɧɨɟ ɨɩɪɨɜɟɪɠɟɧɢɟ S.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.
SLD-ɪɟɡɨɥɸɬɢɜɧɵɦ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟɦ ɡɚɩɪɨɫɚ G ɤ ɯɨɪɧɨɜɫɤɨɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣɩɪɨɝɪɚɦɦɟ Ɋ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɩɚɪ (Gi ,Ti ) , ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɢɥɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɚɹ, ɬɚɤɚɹ,ɱɬɨ1) G0 G2) Ɂɚɩɪɨɫ Gi 1 - SLD-ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɚ ɡɚɩɪɨɫɚ Gi ɢ ɜɚɪɢɚɧɬɚ D' ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ D,ɬɚɤɨɝɨ VarGi VarD ' , ɚ Ti 1 - ɇɈɍ ɞɥɹ ɷɬɨɣ ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɵ.ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɪɚɜɧɚ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɸ ɜɫɟɯ ɫɥɟɞɫɬɜɢɣ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɷɪɛɪɚɧɨɜɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɞɥɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ Ɋ).3.
Ʌɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟɅɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ – ɷɬɨ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɮɨɪɦɭɥ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɞɨɤɚɡɚɬɶɢɥɢ ɨɩɪɨɜɟɪɝɧɭɬɶ ɨɛɳɟɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɮɨɪɦɭɥ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɧɟɟ ɜɯɨɞɹɬ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɏɨɪɧɨɜɫɤɢɦ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɞɢɡɴɸɧɤɬ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɯɨɞɢɬ ɧɟ ɛɨɥɟɟɨɞɧɨɣ ɥɢɬɟɪɵ ɛɟɡ ɨɬɪɢɰɚɧɢɹ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɏɨɪɧɨɜɫɤɚɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ – ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɯɨɪɧɨɜɫɤɢɯ ɞɢɡɴɸɧɤɬɨɜ.3) ȼɨɡɦɨɠɧɨ ɬɪɢ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ:Ⱥ) Gl ? - ɭɫɩɟɲɧɨɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ (SLD-ɪɟɡɨɥɸɬɢɜɧɨɟ ɨɩɪɨɜɟɪɠɟɧɢɟ)Ȼ) ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɚɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ – ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟȼ) ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɨɱɟɪɟɞɧɭɸ SLD-ɪɟɡɨɥɶɜɟɧɬɭ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɧɟɥɶɡɹ – ɬɭɩɢɤɨɜɨɟɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.
Ɂɚɩɪɨɫ ɤ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ – ɡɚɞɚɱɚ ɩɨɢɫɤɚ ɜɫɟɯ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɨɬɜɟɬɨɜ ɜ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɉɭɫɬɶ (G1 ,T1 ),..., (Gl 1 , Tl 1 ), ( ,Tl ) - ɭɫɩɟɲɧɨɟ ɡɚɜɟɪɲɟɧɢɟ ɡɚɩɪɨɫɚ G ɤɯɨɪɧɨɜɫɤɨɣ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ Ɋ. Ɍɨɝɞɚ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T T1T 2 ...T l | y1 , y2 ,..., yn ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɈɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɩɪɨɫ G : ? C1 ,..., Cm ɫ ɰɟɥɟɜɵɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ x1 , x2 ,..., xnɜɵɱɢɫɥɢɦɵɦ ɨɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɩɪɨɫ G ɤ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ Ɋ.ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɫɹɤɚɹ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ T^x t ;...; x t `m11mɈɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ɉɬɜɟɬ K ɧɚ ɡɚɩɪɨɫ ɤ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ Ɋ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦ, ɟɫɥɢɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɨɞɫɬɚɧɨɜɤɢ (C1 , C2 ,..., Cm )K ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ Ɋ.Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ɗɪɛɪɚɧɨɜɫɤɚɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ I ɞɥɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ Ɋ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɟɟɦɨɞɟɥɶɸ, ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶɸ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɯɨɪɧɨɜɫɤɨɝɨ ɞɢɡɴɸɧɤɬɚ, ɜɯɨɞɹɳɟɝɨ ɜ ɧɟɟ.ɍɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ.
I – ɦɨɞɟɥɶ ɞɥɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ Ɋ ɬɨɝɞɚ ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹɥɸɛɨɝɨ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ D0 A '0 m A '1 & A '2 &...& A 'n , ɟɫɥɢ ɥɸɛɨɟ A 'i ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ I, ɬɨɢ A '0 ɬɚɤɠɟ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ I.Ʌɟɦɦɚ (ɨ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɦɨɞɟɥɟɣ): ɉɭɫɬɶ Ɋ – ɯɨɪɧɨɜɫɤɚɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ, ɚ Ɇ' ɢ Ɇ'' - ɟɟɦɨɞɟɥɢ. Ɍɨɝɞɚ ɷɪɛɪɚɧɨɜɫɤɚɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɹ Ɇ, ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟɦ Ɇ' ɢ Ɇ'' ɬɚɤɠɟɛɭɞɟɬ ɦɨɞɟɥɶɸ ɞɥɹ Ɋ.ɋɥɟɞɫɬɜɢɟ 1: ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ Ɋ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɟɬ ɦɨɞɟɥɶɸ.ɋɥɟɞɫɬɜɢɟ 2: ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɥɹ Ɋ ɬɚɤɠɟ ɛɭɞɟɬ ɟɟ ɦɨɞɟɥɶɸ. Ɍɚɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɛɭɞɟɬɧɚɡɵɜɚɬɶɫɹ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɇ-ɦɨɞɟɥɶɸ (ɇɇɆ) ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶɫɹ ɤɚɤ M PɌɟɨɪɟɦɚ: ɉɭɫɬɶ Ɋ – ɯɨɪɧɨɜɫɤɚɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ, ɋ - ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɬɟɪɦ.
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