А.В. Карапетян - Программа экзамена по аналитической механике (1161234)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Программа экзамена по аналитической механикеЛектор — А. В. Карапетян8 семестр, 2006 г.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.Связи и их классификация.Принцип д’Аламбера – Лагранжа для систем с идеальными связями. Уравнения Лагранжа первого рода.Общие теоремы динамики как следствие принципа д’Аламбера – Лагранжа.Обобщённые координаты и обобщённые силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Случай потенциальныхсил.Структура кинетической энергии. Разрешимость уравнений Лагранжа относительно вторых производных.Классификация сил.

Обобщённо-консервативные системы и обобщённый интеграл энергии.Уравнения Лагранжа для относительного движения. Уравнения движения в плоской ограниченной круговой задаче трёх тел.Уравнения Рауса. Циклические координаты и интегралы. Метод Рауса игнорирования циклических переменных.Линеаризация уравнений Лагранжа около положения равновесия. Нормальные координаты.Линеаризация уравнений движения приведённой по Раусу системы около стационарного движения.Преобразование Лежандра. Функция Гамильтона.

Уравнения Гамильтона.Принцип Гамильтона – Остроградского.Универсальный интегральный инвариант Пуанкаре. Интегральный инвариант Картана (без доказательства).Уравнения Уиттекера и Якоби.Принцип Мопертюи – Лагранжа. Принцип наименьшего действия в форме Якоби.Канонические преобразования и их групповые свойства.Критерии каноничности преобразований.Сохранение гамильтоновой структуры уравнения при канонических преобразованиях.Канонические преобразования и процесс движения. Теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма.Свободное каноническое преобразование и его производящая функция. Уравнение Гамильтона – Якоби.Теорема Якоби.Уравнение Гамильтона – Якоби для консервативных систем.

Характеристическая функция Гамильтона.Случаи разделения переменных.Теорема Лиувилля об интегрируемости гамильтоновой системы в квадратурах.Переменные действие – угол (на примере задачи о движении математического маятника).Элементы теории возмущений (математический маятник в окрестности устойчивого положения равновесиякак возмущение линейного осциллятора).Основные понятия теории устойчивости (определение устойчивости и неустойчивости, уравнения возмущённого движения, функции Ляпунова).Теоремы Ляпунова об устойчивости и асимптотической устойчивости.Теорема Четаева о неустойчивости.Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия и понятие об её обращении. Коэффициенты устойчивостиПуанкаре.

Степень неустойчивости.Теорема Кельвина – Четаева о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия.Треугольные точки либрации в плоской круговой ограниченной задаче трёх тел и их устойчивость (в линейном приближении).Последняя компиляция: 20 апреля 2006 г.Обновления документа — на сайте http://dmvn.mexmat.net.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)