С.С. Валландер - Лекции по статистике и эконометрике (1160549)
Текст из файла
С.С. ВалландерЛекции по статистикеи эконометрикеСанкт-Петербург2005Валландер С.С. Лекции по статистике и эконометрике. —СПб.: Изд-во Европ. ун-та в С.-Петербурге, 2005. — 248 с.ISBN 5-94380-036-7Рецензенты:Профессор кафедры теории вероятностей и математическойстатистики СПбГУд. ф.-м. н. В.Б. НЕВЗОРОВДекан ф-та экономики Европейского университетав Санкт-Петербургед. ф.-м. н.
С.Л. ПЕЧЕРСКИЙИздание осуществлено при финансовой поддержкеИнститута "Открытое общество"(Фонд Сороса), Россия. Грант НВС201Без объявленияISBN 5-94380-036-7© Европейский университетв Санкт-Петербурге, 2005© С.С. Валландер, 2005ОглавлениеПредисловиеi1 Основания статистики1.1 Статистические данные и случайные величины . . . . .1.2 Случайные величины и вероятности — кое-чтопостановке статистических задач . . . . .
. . . . . . . .1.3 Эмпирическаямера,принципсоответствияасимптотические мотивы в статистике . . . . . . . . . .1.4 Предельные переходы в статистике . . . . . . . . . . . .1.5 Основные параметрические семействараспределений . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .1.6 Свертки распределений и их роль в статистике . . . . .11. .о. .и. .. .1215. .. .242862 Теория оценивания312.1 Точечные оценки. Состоятельностьи эффективность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2 Общие принципы построения оценок . . . .
. . . . . . . . . 372.3 Примеры оценивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.4 Условия регулярности и неравенствоРао–Краме́ра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.5 Простейшие приемы нахождения эффективных оценок.Экспоненциальные семейства . . . . . .
. . . . . . . . . . . 502.6 Достаточные статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.7 Достаточность и эффективность . . . . . . . . . . . . . . . 582.8 Асимптотические свойства оценокмаксимального правдоподобия . . . . . . . . . . . .
. . . . 662.9 Эквивариантные оценки параметра сдвига . . . . . . . . . 692.10 Другие подходы к понятию оптимальной оценки . . . . . . 752.11 Приближенное решение уравнения правдоподобия . . . . . 812.12 Уменьшение смещения методом “складного ножа” . . . . . 82343 Доверительные интервалы853.1 Основные определения и асимптотическая теориядоверительных интервалов . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 853.2 Лемма Фишера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3 Точные доверительные интервалы для параметровнормального распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.4 Двумерные доверительные множества для параметровнормального распределения . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 973.5 Доверительные интервалы и гипотезы о параметрах . . . . 994 Проверка статистических гипотез4.1 Ошибки двух родов и уровень значимости . . . . . . . . .4.2 Построение оптимального критерия в простейшем случае— теорема Неймана-Пирсона . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3 Рандомизация .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4 Пример наиболее мощного критерия . . . . . . . . . . . . .4.5 Использование монотонности отношения правдоподобия .4.6 Несмещенные и инвариантные критерии . . . . . . . . . . .4.7 Критерий хи-квадрат . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .4.8 Доказательство теоремы Пирсона. . . . . . . . . . . . . . .4.9 Непараметрический критерий Колмогорова . . . . . . . . .4.10 Другие непараметрические критерии . . . . . . . . . . . .1031031061101131151181201261291325 Эконометрика и статистика1355.1 Специфика моделей и эмпирических данных в экономике . 1355.2 Начальное описание предмета эконометрики и ее задач . . 1375.3 Несколько комментариев к последующим главам . . . . .
. 1416 Линейная регрессионная модель6.1 Спецификация модели. Соглашенияоб обозначениях и терминологии . . . . . . .6.2 Классическаялинейнаямодель—предположений . . . . . . . . . . . . . . . . .6.3 Оцениваниекоэффициентоврегрессиинаименьших квадратов .
. . . . . . . . . . .6.4 Частный случай — парная регрессия . . . . .6.5 Свойства оценок наименьших квадратов . . .6.6 Оценивание дисперсии ошибок . . . . . . . .143. . . . . . . .обсуждение. . . . . . . .—метод. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .14314514715015215356.76.86.96.106.116.12Модель с нормально распределенными ошибкамиПроверка линейных гипотез общего вида .
. . . .Блочная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . .Коэффициент детерминации и качество прогнозаИндикаторные величины в линейной модели . . .Замечания о спецификации модели . . . . . . . . ...............................1551581591621661697 Анализ регрессионных предположений7.1 Стохастические регрессоры . . . . . . . . . . . .
. . . . . .7.2 Проблема мультиколлинеарности . . . . . . . . . . . . . . .7.3 Асимптотические свойства оценок метода наименьшихквадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.4 Совместное распределение ошибок и обобщенный методнаименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .7.5 Авторегрессионные стационарные последовательности икорреляция ошибок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.6 Неоднородные пространственные данные . . . . . . . . . .7.7 Панельные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.8 Корреляция между регрессорами и ошибками . .
. . . . .1751751781801841881952012038 Системы регрессионных уравнений2078.1 Системы уравнений как источник первичных инструментов 2078.2 Двухшаговый метод наименьших квадратов . . . . . . . . 2088.3 Структурные и приведенные системы. Косвенный методнаименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2098.4 Простейшие модели спроса и предложения . . . . . . . . . 2128.5 Специальные варианты систем регрессионных уравнений . 2178.6 Тестирование системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221A. Гамма-функция и гамма-распределение225B. Многомерное нормальное распределение229C. Закон больших чисел для зависимых случайных величин231D. Условные математические ожидания233Литература2396ПредисловиеЗа последние годы автору довелось прочитать ряд курсовматематической статистики и эконометрики для слушателеймагистерской программы факультета экономики Европейскогоуниверситета в Санкт-Петербурге (ЕУСПб).
Значительная частьизлагавшегося материала вошла в настоящие “Лекции. . . ”. Не совсемтрадиционный стиль изложения связан с тем, что лекции читались дляаудитории, уже имеющей высшее образование, причем значительнуюее часть составляли выпускники не экономических вузов. Запасбазовых математических знаний слушателей, пришедших после разныхинститутов, сильно различался. Поэтому изложение по возможности(и умению лектора) строилось таким образом, чтобы материал можнобыло воспринимать на разных уровнях. Я надеюсь, что основные идеии понятия были доступны всем, и, в то же время, некоторые техническиболее сложные детали предназначались для более подготовленныхслушателей. Эти особенности я старался сохранить и в печатном тексте.Кроме того, по моему убеждению, чрезвычайно важным аспектомизучения статистики и эконометрики являются общие концепции.Подготовка аудитории позволяла уделить концептуальным вопросамнесколько больше внимания, чем это делается в курсах утилитарной или,напротив, формалистической направленности.Наконец, будет не лишним упомянуть о том, что общие курсыматематической статистики и эконометрики составляют толькочасть большого сбалансированного комплекса курсов, включенныхв магистерскую программу по экономике в ЕУСПб (параллельнослушателям предлагаются курсы социально-экономической статистикии прикладной эконометрики, а также предоставляется возможностьосвоить специализированные компьютерные пакеты, предназначенныедля статистических и эконометрических расчетов).
Эти обстоятельствав значительной мере объясняют почти полное отсутствие в лекцияхконкретных иллюстрирующих примеров.iiiРабота над книгой — это длительный и непростой труд. Как говорилУинстон Черчилль, “Написание книги напоминает любовный роман:сначала она для вас развлечение, затем становится вашей любовницей,потом превращается в вашу госпожу и наконец — в тирана” (цитируетсяпо изданию: Уинстон Черчилль. Мускулы мира. Изд-во “ЭКСМО”, М.,2002, с.513). Надеюсь, что некоторым читателям “Лекции. . . ” принесутпользу.Разумеется, за все имеющиеся в тексте оплошности и неточности несуответственность только я.Благодарности. В первую очередь хочу поблагодарить коллективфакультета экономики ЕУСПб за прекрасные возможности дляработы, постоянную стимулирующую поддержку и общую творческуюатмосферу.При написании “Лекций” автор пользовался поддержкой гранта ИООНВС201. Мои благодарности и этому институту.Благодарю своих давних коллег по Санкт-Петербургскому(Ленинградскому) государственному университету В.Б.Невзорова иЯ.Ю.Никитина, ознакомившихся с отдельными частями рукописии высказавшими много полезных и конструктивных замечаний,способствовавших улучшению текста.Глава 1Основания статистикиПри изучении оснований статистики, как, видимо, и любой другой науки,приходится немалое внимание уделять правильному словоупотреблению,аккуратной терминологии и точным определениям.
Мы будем,естественно, использовать русскую версию языка статистики, обращаясьв необходимых случаях к английской. В основном эти две версиисогласуются, однако иногда их сравнение позволяет обеспечить болееглубокое понимание сути проблемы. Кроме того, английский языкявляется, де факто, языком международного научного общения, и знаниехотя бы некоторых английских специальных терминов и выраженийстановится просто необходимым.В настоящей главе мы затронем некоторые фундаментальные идеи,которые обычно не рассматриваются в начальных курсах статистики.Знакомство с элементами теории вероятностей и статистики являетсякрайне желательным, можно сказать — необходимым.1.1Статистические данные и случайные величиныПри построении теоретической модели статистических данных, какправило, постулируется, что имеющиеся конкретные числа (илинаборы чисел) можно представлять себе как "реализовавшиесязначения"некоторых случайных величин.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
