В.П. Носко - Эконометрика для начинающих (1160539), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Значению F -статистики 10.490соответствует P -значение 0.0002 , так что гипотеза H 0отвергается, и это говорит об изменении хотя бы одного изпараметров ϑ 1 , ϑ 2 , ϑ 3при переходе ко второй частипериода наблюдений. Поскольку оценки параметров γ 5 и γ 6статистически незначимы (им соответствуют P -значения01157.и 0.5599 ), проверим гипотезу о равенстве нулю обоихэтих параметров. Получаемое P -значение 0.2412 означает,что последняя гипотеза не отвергается, так что допускаяизменение параметров модели при переходе ко второй части70периода наблюдений, можно вообще отказаться от включенияв модель переменной ASSETS и ограничиться модельюCONS t = γ 1 ( D1) t + γ 2 ( D2) t + γ 3 ( DPI 1) t + γ 4 ( DPI 2) t + ε t ,t = 1,K ,27 .Оценивание этой модели дает следующие результаты:2R = 0.9992 ,γ 1 = 57.834 ,P - value = 0.0059 ;γ 2 = −234.836 , P - value = 0.0000 ;γ 3 = 0.865 ,P - value = 0.0000 ;γ 4 = 1012.,P - value = 0.0000 ;ГипотезаH0 : γ 3 = γ 4здесь отвергается( P - value = 0.0000) , как и гипотеза H 0 : γ 1 = γ 2 , так чтоструктурный сдвиг затрагивает и постоянную и коэффициентпри DPI .Значение статистики Дарбина-Уотсона равно DW = 2.06и не выявляет автокоррелированности ошибок.
К тому жерезультату приводит и применение критерия Бройша-Годфри сK = 1, K = 2, K = 3 . Критерий Уайта дает P - value = 0.433 , невыявляя гетероскедастичности, а критерий Жарка-Бера даетP - value = 0.445 ,не выявляя существенных отклоненийраспределения ошибок от нормального.Вспомним, однако, про критерий Голдфелда-Квандта.Опять выделяя периоды с 1960 по 1969 год и с 1976 по 1985год, получаем значение F -статистики 3.354 , соответствующееP - value = 0.0832 , так что на сей раз и этот критерий необнаруживает существенной гетероскедастичности.Тем самым, мы имеем основания принять в качествевозможной модели наблюдений, объясняющей измененияобъема совокупного потребления на периоде с 1959 по 1985год, оцененную модель71CONS t = 57.834( D1) t - 234.836( D2) t+ 0.865( DPI 1) t + 1.012( DPI 2) t + ε t , t = 1,K ,27 .Эту модель можно также записать в виде57.834 + 0.865 DPI t + ε t , t = 1,K ,14,CONS t = - 234.836 + 1.012 DPI t + ε t , t = 15,K ,27.Соответственно последней форме записи такая модельназывается двухфазной линейной регрессией (или линейноймоделью с переключением).
Заметим, наконец, что допустиввозможность изменения постоянной и коэффициента при DPIпри переходе ко второй части периода наблюдений, мы можемдопустить при этом и изменение дисперсии ошибок, т.е.полагать, что D(ε t ) = σ 12 для t = 1,K ,14 и D(ε t ) = σ 22 дляt = 15,K ,27 . Оценки для σ 1 и σ 2 в этом случае равны,соответственно, 8.517 и 14.886 .72ЗАКЛЮЧЕНИЕВ рамках короткого вводного курса мы успели рассмотретьтолько основы построения и статистического анализа моделейсвязи между экономическими факторами. Базовым являлосьпредположение о том, что объясняющие переменные являютсянеслучайными величинами, на которые накладываютсяслучайные ошибки, имеющие нормальное распределение.Отказ от предположения нормальности распределенияошибок в модели наблюдений во многих ситуацияхкомпенсируется возможностью использовать изложенныеметоды при “больших выборках”, т.е.
при большом количественаблюдений. Отказ отпредположения о неслучайномхарактере объясняющих переменных чреват более серьезнымипоследствиями и требует применения более тонких и сложныхметодов статистического анализа, изучение которых, в своюочередь, требует существенных знаний в области теориивероятностей и математической статистики. Особенно этоотносится к исследованию связей между переменными,эволюционирующими во времени (временными рядами).Как уже отмечалось в Предисловии, заинтересованныйчитатель может обратиться далее к цитировавшейся там книгеК.Доугерти, где в доступной форме изложены некоторыевопросы, связанные с неслучайностью объясняющихпеременных, моделированием динамических процессов иоцениванием систем одновременных уравнений.
Полезнотакже обратиться к книге Я.Р.Магнуса, П.К.Катышева иА.А.Пересецкого (1997), в которой те же вопросы изложены вболее компактном, но и более формальном виде. Затем можноознакомиться с основами статистического анализа временныхрядов, обратившись к книге С.А.Айвазяна и В.С.Мхитаряна(1998). Разнообразные эконометрические модели и методыанализа этих моделей обсуждаются в книге W. H. GreenПодробныйобзорсовременныхметодов(1993).статистического анализа связей между временными рядами,имеющими выраженный тренд, имеется в книге Maddala G.,S.,Kim In-Moo (1999), однако чтение этой книги требуетсущественной математической подготовки.
В приводимомниже списке литературы перечислены и некоторые другиеруководства различной степени сложности, изданные впоследнее десятилетие.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫАйвазян С.А., Мхитарян В.С. (1998), Прикладная статистикаи основы эконометрики. М., ЮНИТИ.-1022 с.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. (1997),Эконометрика. Начальный курс. 3-е изд. М., Дело.-400 с.Доугерти Кристофер (1997), Введение в эконометрику. Пер. сангл.- М., ИНФРА-М.- XIV, 402 c.Maddala G.L., Kim In-Moo (1999), Unit Roots, Cointegration, andStructural Change. Cambridge Univ. Press.Davidson R., MacKinnon J.G. (1993), Estimation and Inference inEconometrics. Oxford Univ. Press.Hatanaka M.
(1996), Time-Series Based Econometrics. Unit Rootand Cointegration. Oxford Univ. Press.Green W.H. (1993), Econometric Analysis ( second edition).Macmillan Publishing Company.Johnston, J., DiNardo J. (1997), Econometric Methods. McGrawHill, Inc.45.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
