Ещё одни лекции В.А. Захарова (1158033), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Каждая незакрытая таблица в дереве вывода получаетпорядковый номер, и правила табличного выводаприменяются к таблицам в порядке возрастания ихномеров.Ty3yT0@@@TR yT@y12@@@@@@R yT@R yT@4закр. табл.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА1). Каждая незакрытая таблица в дереве вывода получаетпорядковый номер, и правила табличного выводаприменяются к таблицам в порядке возрастания ихномеров.Ty3yT0@@@TR yT@y12@@@@@@R yT@R yT@4закр. табл.?yTзакр. табл.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА1). Каждая незакрытая таблица в дереве вывода получаетпорядковый номер, и правила табличного выводаприменяются к таблицам в порядке возрастания ихномеров.Ty3yT0@@@TR yT@y12@@@@@@R yT@R yT@4закр.
табл.?yTзакр. табл.?yT5и. т. д.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2). Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2). Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2).
Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2). Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ (L∀)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | χ1 ∨ χ2 , Δ ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2).
Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ (L∀)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | χ1 ∨ χ2 , Δ ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2). Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков).
Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ (L∀)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | χ1 ∨ χ2 , Δ (R∨)?T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | Δ, χ1 , χ2 ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2). Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков).
Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ (L∀)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | χ1 ∨ χ2 , Δ (R∨)?T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | Δ, χ1 , χ2 ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2).
Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ (L∀)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | χ1 ∨ χ2 , Δ (R∨)?T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | Δ, χ1 , χ2 PPPP(L →)Pq)T3 = Γ, ∀xϕ, ϕ , ψ2 | Δ, χ1 , χ2 T4 = Γ, ∀xϕ, ϕ | Δ, χ1 , χ2 , ψ1 ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА2).
Таблицы состоят из упорядоченных множеств формул(списков). Правила применяются к формулам в порядке ихрасположения в списках. Формулы, участвующие вприменении правил, помещаются в хвост нужного списка.Атомарные формулы просто переходят из головы списка вего хвост.T0 = ∀xϕ, ψ1 → ψ2 , Γ | χ1 ∨ χ2 , Δ (L∀)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | χ1 ∨ χ2 , Δ (R∨)?T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ∀xϕ, ϕ | Δ, χ1 , χ2 PPPP(L →)Pq)T3 = Γ, ∀xϕ, ϕ , ψ2 | Δ, χ1 , χ2 T4 = Γ, ∀xϕ, ϕ | Δ, χ1 , χ2 , ψ1 и.
т. д.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3). С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3). С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,L0 = {c , c }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3). С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,L0 = {c , c }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3).
С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,(L∃)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | ∀y χ(y ), Δ ,L0 = {c , c }L1 = {c , c , c1 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3). С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT .
Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,(L∃)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | ∀y χ(y ), Δ ,L0 = {c , c }L1 = {c , c , c1 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3).
С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,(L∃)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | ∀y χ(y ), Δ ,(R∀)?T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | Δ, χ(c2 ) ,L0 = {c , c }L1 = {c , c , c1 }L2 = {c , c , c1 , c2 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3). С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT .
Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,(L∃)?T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | ∀y χ(y ), Δ ,(R∀)?T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | Δ, χ(c2 ) ,L0 = {c , c }L1 = {c , c , c1 }L2 = {c , c , c1 , c2 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3). С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,(L∃)?L0 = {c , c }T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | ∀y χ(y ), Δ ,(R∀)L1 = {c , c , c1 }T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | Δ, χ(c2 ) ,PPPP(L →)qP)L2 = {c , c , c1 , c2 }?T3 = Γ, ϕ(c1 ), ψ2 | Δ, χ(c2 ) L3 = {c , c , c1 , c2 }T4 = Γ, ϕ(c1 ) | Δ, χ(c2 ), ψ1 L4 = {c , c , c1 , c2 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА3).
С каждой таблицей T ассоциирован списокиспользованных констант LT . Вначале в этот списоквключаются все константы, содержащиеся в таблице T0 .В случае применения правил (L∃) и (R∀) в списокпорожденной таблицы добавляется «свежая константа».В остальных случаях список наследуется без изменений.T0 = ∃xϕ(x), ψ1 → ψ2 , Γ | ∀y χ(y ), Δ ,(L∃)?L0 = {c , c }T1 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | ∀y χ(y ), Δ ,(R∀)L1 = {c , c , c1 }T2 = ψ1 → ψ2 , Γ, ϕ(c1 ) | Δ, χ(c2 ) ,PPPP(L →)qP)L2 = {c , c , c1 , c2 }?T4 = Γ, ϕ(c1 ) | Δ, χ(c2 ), ψ1 T3 = Γ, ϕ(c1 ), ψ2 | Δ, χ(c2 ) L3 = {c , c , c1 , c2 }L4 = {c , c , c1 , c2 }и.
т. д.ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА4). В случае применения к таблице T правил (L∀) и (R∃) вкачестве подстановочных термов используются всеконстанты из списка LT .ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА4). В случае применения к таблице T правил (L∀) и (R∃) вкачестве подстановочных термов используются всеконстанты из списка LT .T0 = ∀xϕ(x), Γ | ∃y χ(y ), Δ ,L0 = {c1 , c2 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА4). В случае применения к таблице T правил (L∀) и (R∃) вкачестве подстановочных термов используются всеконстанты из списка LT .T0 = ∀xϕ(x), Γ | ∃y χ(y ), Δ ,L0 = {c1 , c2 }ПОЛНОТА ТАБЛИЧНОГО ВЫВОДА4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
