М.Э. Абрамян - Programming Taskbook (1157415), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Описать рекурсивную функцию RootK(X, K, N) вещественного типа,находящую приближенное значение корня K-й степени из числа X поформуле:Y 0 = 1,Y N +1 = Y N − (Y N − X /(Y N )K−1 )/K,где Y N обозначает RootK(X, K, N) при фиксированных X и K. Параметры функции: X (> 0) — вещественное число, K (> 1) и N (> 0) — целые.С помощью функции RootK найти для данного числа X приближенныезначения его корня K-й степени при шести данных значениях N.Recur9. Описать рекурсивную функцию NOD(A, B) целого типа, находящуюнаибольший общий делитель (НОД) двух целых положительных чисел Aи B, используя алгоритм Евклида:НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B 6= 0;НОД(A, 0) = A.С помощью этой функции найти НОД(A, B), НОД(A, C), НОД(A, D), еслиданы числа A, B, C, D.Recur10◦ .
Описать рекурсивную функцию DigitSum(K) целого типа, котораянаходит сумму цифр целого числа K, не используя оператор цикла. Спомощью этой функции найти суммы цифр для пяти данных целых чисел.Recur11. Описать рекурсивную функцию MaxElem(A, N) целого типа, которая находит максимальный элемент целочисленного массива A размера N(1 ≤ N ≤ 10), не используя оператор цикла. С помощью этой функциинайти максимальные элементы массивов A, B, C размера N A , N B , N Cсоответственно.Recur12.
Описать рекурсивную функцию DigitCount(S) целого типа, котораянаходит количество цифр в строке S, не используя оператор цикла. СРекурсия113помощью этой функции найти количество цифр в каждой из пяти данныхстрок.Recur13. Описать рекурсивную функцию Palindrom(S) логического типа, возвращающую TRUE, если строка S является палиндромом (то есть читаетсяодинаково слева направо и справа налево), и FALSE в противном случае.Оператор цикла в теле функции не использовать. Вывести значения функции Palindrom для пяти данных строк.Разбор выраженийВо всех заданиях данного пункта предполагается, что исходные строки,определяющие выражения, не содержат пробелов. При выполнении заданийне следует использовать оператор цикла.Recur14◦ .
Вывести значение целочисленного выражения, заданного в видестроки S. Выражение определяется следующим образом:<выражение> ::= <цифра> | <выражение> + <цифра> |<выражение> − <цифра>◦Recur15 . Вывести значение целочисленного выражения, заданного в видестроки S. Выражение определяется следующим образом:<выражение> ::= <терм> | <выражение> + <терм> |<выражение> − <терм><терм>::= <цифра> | <терм> * <цифра>◦Recur16 . Вывести значение целочисленного выражения, заданного в видестроки S. Выражение определяется следующим образом:<выражение> ::= <терм> | <выражение> + <терм> |<выражение> − <терм><терм>::= <элемент> | <терм> * <элемент><элемент>::= <цифра> | (<выражение>)◦Recur17 .
Вывести значение целочисленного выражения, заданного в видестроки S. Выражение определяется следующим образом:<выражение> ::= <цифра> |(<выражение><знак><выражение>)<знак>::= + | − | *◦Recur18 . Проверить правильность выражения, заданного в виде непустойстроки S (выражение определяется по тем же правилам, что и в задании114М.
Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6Recur17). Если выражение составлено правильно, то вывести TRUE, иначевывести FALSE.Recur19. Проверить правильность выражения, заданного в виде непустойстроки S (выражение определяется по тем же правилам, что и в задании Recur17). Если выражение составлено правильно, то вывести 0, впротивном случае вывести номер первого ошибочного, лишнего или недостающего символа в строке S.Recur20.
Вывести значение целочисленного выражения, заданного в видестроки S. Выражение определяется следующим образом (функция M возвращает максимальный из своих параметров, а функция m — минимальный):<выражение> ::= <цифра> | M(<выражение> , <выражение>) |m(<выражение> , <выражение>)◦Recur21 . Вывести значение логического выражения, заданного в виде строки S.
Выражение определяется следующим образом («T» — TRUE, «F» —FALSE):<выражение> ::= T | F | And(<выражение> , <выражение>) |Or(<выражение> , <выражение>)Recur22. Вывести значение целочисленного выражения, заданного в видестроки S. Выражение определяется следующим образом (функция M возвращает максимальный из своих параметров, а функция m — минимальный):<выражение> ::= <цифра> | M(<параметры>) | m(<параметры>)<параметры> ::= <выражение> | <выражение> , <параметры>Recur23. Вывести значение логического выражения, заданного в виде строки S.
Выражение определяется следующим образом («T» — TRUE, «F» —FALSE):<выражение> ::= T | F | And(<параметры>) | Or(<параметры>)<параметры> ::= <выражение> | <выражение> , <параметры>Recur24. Вывести значение логического выражения, заданного в виде строки S. Выражение определяется следующим образом («T» — TRUE, «F» —FALSE):<выражение> ::= T | F | And(<параметры>) |Or(<параметры>) | Not(<выражение>)<параметры> ::= <выражение> | <выражение> , <параметры>Рекурсия115Перебор с возвратомRecur25◦ .
Дано дерево глубины N, каждая внутренняя вершина которого имеетK (< 10) непосредственных потомков (нумеруются от 1 до K). Кореньдерева имеет номер 0. Записать в текстовый файл с данным именем всевозможные пути, ведущие от корня к листьям. Перебирать пути, начинаяс «самого левого» и заканчивая «самым правым» (при этом первымизаменять конечные элементы пути).Recur26. Дано дерево глубины N, каждая внутренняя вершина которого имеет K (< 10) непосредственных потомков (нумеруются от 1 до K). Кореньдерева имеет номер 0. Записать в текстовый файл с данным именем всепути, ведущие от корня к листьям и удовлетворяющие следующему условию: никакие соседние элементы пути не нумеруются одной и той жецифрой.
Порядок перебора путей такой же, как в задании Recur25.Recur27◦ . Дано дерево глубины N (N — четное), каждая внутренняя вершинакоторого имеет 2 непосредственных потомка: A с весом 1 и B с весом −1.Корень дерева C имеет вес 0. Записать в текстовый файл с данным именемвсе пути от корня к листьям, удовлетворяющие следующему условию:суммарный вес элементов пути равен 0. Порядок перебора путей такойже, как в задании Recur25.Recur28. Дано дерево глубины N того же типа, что и в задании Recur27.Записать в текстовый файл с данным именем все пути от корня к листьям,удовлетворяющие следующему условию: суммарный вес элементов длялюбого начального отрезка пути неотрицателен.
Порядок перебора путейтакой же, как в задании Recur25.Recur29. Дано дерево глубины N, каждая внутренняя вершина которого имеет3 непосредственных потомка: A с весом 1, B с весом 0 и C с весом −1.Корень дерева D имеет вес 0. Записать в текстовый файл с данным именем все пути от корня к листьям, удовлетворяющие следующим условиям:суммарный вес элементов для любого начального отрезка пути неположителен, а суммарный вес всех элементов пути равен 0. Порядок переборапутей такой же, как в задании Recur25.Recur30.
Дано дерево глубины N того же типа, что и в задании Recur29. Записать в текстовый файл с данным именем все пути от корня к листьям,удовлетворяющие следующим условиям: никакие соседние элементы пути не обозначаются одной и той же буквой, а суммарный вес всех элементов пути равен 0. Порядок перебора путей такой же, как в задании116М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6Recur25.Динамические структуры данныхДанный раздел содержит описание варианта группы Dynamic, предназначенного для языков программирования Pascal и C++.Все числа, упоминаемые в заданиях данной группы, являются целыми.Все указатели имеют тип PNode и указывают на записи типа TNode.
ТипыPNode и TNode описаны в варианте задачника для языка Pascal следующимобразом:typePNode = ^TNode;TNode = recordData: integer;Next: PNode;Prev: PNode;end;Аналогично описываются эти типы в варианте задачника для языка С++:struct TNode{int Data;TNode* Next;TNode* Prev;};typedef TNode* PNode;Во вводных заданиях Dynamic1–Dynamic2, а также в заданиях на стек иочередь (Dynamic3–Dynamic28) при работе с записями типа TNode используются только поля Data и Next (см. задание Dynamic1); в заданиях на списки(Dynamic29–Dynamic80) используются все поля записи TNode (см. заданиеDynamic29).Так как переменные типа «указатель» предназначены для хранения адресов, в формулировках заданий слова «указатель» (на элемент данных) и«адрес» (элемента данных) используются как синонимы.Динамические структуры данных117В заданиях, в которых идет речь о номерах элементов списка, предполагается, что элементы списка нумеруются от 1.Для обозначения нулевого указателя в формулировках заданий используется имя nil (как в языке Pascal).Dynamic1.
Дан адрес P1 записи типа TNode, содержащей поле Data (целоготипа) и поле Next (типа PNode — указателя на TNode). Эта запись связанаполем Next со следующей записью того же типа. Вывести значения полейData обеих записей, а также адрес P2 следующей записи.Dynamic2◦ . Дан адрес P1 записи типа TNode. Эта запись связана полем Nextсо следующей записью того же типа, она, в свою очередь, — со следующей, и так далее до записи, поле Next которой равно nil (таким образом,возникает цепочка связанных записей). Вывести значения полей Data длявсех элементов цепочки, длину цепочки (то есть число ее элементов) иадрес ее последнего элемента.СтекВ заданиях Dynamic3–Dynamic13 структура «стек» (stack) моделируетсяцепочкой связанных узлов-записей типа TNode (см. задание Dynamic2).
ПолеNext последнего элемента цепочки равно nil. Вершиной стека (top) считаетсяпервый элемент цепочки. Для доступа к стеку используется указатель на еговершину (для пустого стека данный указатель полагается равным nil). Значением элемента стека считается значение его поля Data.Dynamic3◦ . Дано число D и указатель P1 на вершину непустого стека. Добавить элемент со значением D в стек и вывести адрес P2 новой вершиныстека.Dynamic4. Дано число N (> 0) и набор из N чисел.
Создать стек, содержащий исходные числа (последнее число будет вершиной стека), и вывестиуказатель на его вершину.Dynamic5◦ . Дан указатель P1 на вершину непустого стека. Извлечь из стекапервый (верхний) элемент и вывести его значение D, а также адрес P2новой вершины стека. Если после извлечения элемента стек окажетсяпустым, то положить P2 = nil.
После извлечения элемента из стека освободить память, занимаемую этим элементом.Dynamic6. Дан указатель P1 на вершину стека, содержащего не менее десяти элементов. Извлечь из стека первые девять элементов и вывести их118М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6значения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
