Дж. Прескилл - Квантовая информация и квантовые вычисления. Тома 1-2 (1156795), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Эrо делает книгу привлекательнойдля: читателя, не имеющего специальной математической подгоrовки. Нако~ц, каждая rлава данной книги сопровождается: небольшим, но тщательноподобранным :комшiектом задач. Многие из них фактически представляютдальнейшее развитие теоретическоi'О !"атериала.С исследованиями в области квантовых вычислений и квантовой информации тесно связано возрождение интереса к старым принципиальнымпроблемам, таким как интерпретация квантовой механики, квантовая теория измерений, корреляции в запут~нных квантовых состояниях и друrие.В свое время по этим проблемам в физическом сообщеспе сформировалась FАРР-пригодная 1 точка зрения и, хотя проблемы остались, научныйинтерес к ним стал утасать.
Как следствие, в современных учебниках поквантовой механике, пресJJедуюших более прагматические цели, зтим вопросам уделяется незаслуженно мало внимания.В зтом оrnошении кню·а Дж. ПрескИJШа представляет прияшое искточеине. Три ее mавы(2-4) посвященыоснованиям квантовой механики.После краткого введения в ее математический аппарат. автор детально обсуждает понятия и вопросы, имеющие неnосредственное отношение к главной теме книги. При этом в большинстве случаев его подход оригиналени открывает перед читателем новые аспекты казалось бы хорошо знакомых щюбпем. Например, в стандартных курсах квантовой механики поня-mе матрици плотности вводится аксиоматическв. Дж.
Прескил.1 выбираетфизически более естеспенный путь. На простом примере он показывает,чтоw: пошrrщома1рицы rшотпости мы: неизбежно прнходим, пытаксь опи'&Уf~еское состояние доступной набщодению части болееlllllpOIDй системы.Большое внимание в книге уделено теории квантовых измерений, какорrоrоиальвых (измерения фон Неймана), так и обобщенных. При зтом авторnmpom пользуется разложением единицы в гильбертовам пространствефизичеСIСОй системы (или ПОЗМ, положительной операюрно-значной мерой}, описывающим статисТИI<У результатов измерения.
В настоящее времяПОЭМ JlDJIJieтcя одним из 1ффективnых инструментов теории квантовыхизмерений, хотя в русскоязьrчвой учебной литерюуре это еще не напmодостаточного отражения.Огдельная глава посвящена квантовому запутыванию несепарабельных двух- и многочастичных состояний, анализу возникающих в этих1FAPP- For А// Practical Purposes, то есть для всех практнчсских целей (Дж. Белл).co-JlPJ·.. HH.-_lOHHF К /-'У( СКО.\1У 11 ~-I·\IJI11<12.lpy-с T'ШJHIOJX KJ!,aJПORJ,p; корр~.1яний, нарушаrотшrх нсравснснщ Ьс.lШi.
и' t!Ч i.'JШ'JaШ-JЫ.\f С 'HH\f ВОП[)ОС'а\f_ Инте~Х~С К НИ:\1 BlH061JOВI·I.-ICЯ J3 ПOC.·Je.J,HIJ('1-0.\Ы. IJOCKO.]f,кy !ЗЫЯСf-JКЮСЬ, ч·1оrccypc<J1 ю·шо.-Iяетll\ICHHOИCПO.JJ:;~OHiliНJC 'ШIIУТЫВание какхранить и нсрс.1авюъ кнантоnую rrнфорчатrю, а такжеонер11ров:J.п~ CJO и обеспсчпвап ]aiШJ L)' (_Н оrннбокС ·пой -rочки :~рения юrнr а ДА~. ПрескиJ.:Ы \южет нос,lуЖИТh пpeкpacJfi,J\f ;(ОПО.IНt'НJJеч К .liOбO.\fY C'ПtJJ.t<ipЛIO\fY курсу KB(IHTOJ:IOЙ \f("Х(lНИКИ.R(:l'Roil·по ПО]но.Jяс·r скюать, что кни1в J:ж.соврс\1енный. орш нна:1т.ный11 .J.Oc га rочтюll[1t'CKH;J;raнрс.Jстанляетпо.шый куrс .ltКIJИй11co-бy.Jt: гПO.le'Шii .'1Юб0\1У Ч!!ТЗН~.1Ю.
Стре.,rЯГЦбrуся ПОЛуЧНlЬ СНСТ~\f3П1ЧССКНС ]113НИЯ в оСJ..шсти квантовых вы•шс.-тсний н квантовой ннфор~шпии.1 j ФlUil!\.(J h.Шfl-muюoй uнrjJOp.чaцuu, под г~J. Д. Боумейстера, А. ~)кертаи А. Цaii.lHHICpa.\1.:Поснтркет(2002).:г: К.А.
13аш-н::в, А. Л. Кокнн, Квттшвые 1\.О.нnьютеры: ги.иkж'да и pelnЬнocmh.- \1осква -Ижевск: РХЛ(2004).:·t··, .\ А. К<жнн. Tвepr)OПlf:':7ЫiЫI! 1\.Вантовые кдН11hЮf1и?ры 1m ндерных cnu-"'"\lосква-Ижевск: ИКИ-РХД (2004)J J Г.П Т>ср·чан. 1)t. ;tу.1ен.
Р. \1ай111.сри. R.И. Цнфрннович. ВвеоепиеR л.шmmmiNf' л·o\IПI>IOПU'Phl:>1б) А. Кт-паев, Л. l.lleнтJ,7)Чоеква Ижснск: HKИ-PXJL(2004).\t. Пи.·н,J.:сн, И Чан г, Кшттоные вычис.1ения и ми1ю1юrm~t иифоJШIIция. -- м .. Мир (с006).\1 ll>L1ьiЙ, К-шссичес/\.uе u h&mтщвые вычис.1енш1.- !\·!.: \Щl!MO-'icPo (1999).А.С. Xtueвo, 1Jr1erkнue в кшттовую теорию инфор-шщtш.\ЩН\10-- \1 ..(2002)С.
Г 1/овокшоtюNЧасть1ЛекцииГЛАВА1Введение и обзорКурс имеет свою wеЬ-страницу:http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph219/З;(есь можно найти общую инфор,.,ацию, в том числе краткое содержание курса и важные ссьшки.К нашему предмету :можно подойти с разных позиций, однако в этихлекциях будет припята точка зрения физика-теоретика (то есть моя точказрения как физика-теоретика). Ввиду междисциrurинарнОJО характера предмета я осознаю, что студенты моrут иметь самый ра1пый уровень предварительной подготовки, и буду стараться учитывать это в лекциях. Пожалуйста,сообщайте мне, если я буду LЮJIЬЗОваться неизвестными вам тюнятиями.1.1.Физика информацииПочему физик преподаст kJ'PC информации? Дело в том, что но меньшей мере несколько десятилетий фuзrща ипфор~l-Шции и вычислений яв.т1яет~ся общепркшанной дисциплиной. Это естественно.
В конце концов, информация пре11:став.ляет собой нечто закодированное в состоянии физическойсистемы; вычисление-нечто, что может быть выnолнено реальным физически осущес-mимым устройством. Поэтому изучение информации и вычислений стоит связать с изучением лежащих в их основе физических проr~ессов. Конечно, с технической точки зрения, владение принципами физикиИ М31СрИ3Л01JСДСНИЯ IICOбXOiЩMO Д.1Я СОВСрШСI[СТВОВаНИЯ СуЩССТВуiОЩСГОвычислительного «железа)) (Карвер Мид называет группой «физики вычислений» свою исслСiюватсшJскую грунпу в КЛЛТЕХс, которая :шнимаетсяразработкой чинов).С бопее абстрактной георетической точки зрения, имеется нескольковажных ::папов в развитии нашсiо вонимания тоrо, как физика ограничивает возможность испо.1ь3оватъ информацию и оперировать ею.
Например:].1AUA 116о Припцип "lандауэра.I3 196110ду Ральф Ла11дау>р покюа.1, что уничтожение инфоrмации - это непременно диссипативный проuесс 1 . В егопредставлении уничтожениеncerZiaв:н.•чет ·~а собой сокращение фа1овоrообъема и. СJJС;IОвате;н,rто, нсобратимо.Например, я \ЮГу хранить один бит информации, поместив единственную мOJieкyJry в ящик слеRа или справа от рюлс,1яюшей его rreperop<щkи.
Уничтожение означает, что мы псрсмсщае:v~ молеку.-ту, скаже:\1, в левуючасть, независимо от того, где она находиласr. сначала-сж~ва и.пи снрава.Я мОiу пнезапно у.ца.1ить перегоролку, а :штем с помощью rюршня мед.,lенно сжимап, состоящий из одной молску"1ы «га:т до тех пор, пока мо.1екулал;сйстrште;rыrо не окажется на .1свой стороне. Эта Щ1оце,!ура уменьшает знтронию газа на.6.5=k ]н '2и сопровожлается отводом соответствуюпJ,СIОколичества тсшrа а·~ ящика в окру-жающее пространство. Uсли этот nроцессян~rяется изотермическим nр-и температуре Т, то вынолненная над ящиком=- kTJн2 -·но работа, которую совершил я. Lсли я долженработа ~ууничтожить информацию, то за это нридется расrшатиться энергией.•Обратимые вычисления.
;Iогическис 'шементы (вентили), исполь:~усмыс лдя выполнения вычисiений, обычно необрати,чы. например, лuJ ический злемент.\IAI\D(НЕ И)(u,b)--> •(аЛЬ)(1.1)И\fсет ава входящих бита и один выхолятций бит. по которому мы не можем олно3начно восстановить информацию па нхо,1,е. Поскольку логическим '"Шемснтом уничтожается около (в среднем по его возможным вхоJам)одного бита инфор\-шции~ то, в соответствии с принципо'\f Ландауэра, д.""IЯeroфункционирования необходи.мо ·3атратитъ работу, как мнниму\1 равнуюИ'" =kT lп 2.Uсли мы имеем оr·раничснный 3апас энергии, по.зпикаст теоретический Щ1СilСЛ продолжите.1ьности выполнения вычис.нений.О;tнако в1973году Чарт;з Беннет установил, что .Iюбые вычисления:.'1-Шrут быть выполнены с помощью одних лишь обратимых операций, и,таким образом, в принцюте нет необходимости ни в диссипации, ни в 1атратах энерпн1~.
Фактически, мы можем создап, обратимую версию .-тоrи1R. Laш.l.aucr, lrrevcl·sibility and Heat (jcneratюn in thc Compнting Process, IВМ J. Re:,.Develop., 3, 183, (1961): русский перевод в сборнике статей Квантовый кa'l-tnыomep и квантовые вы•шсде1;uя нод ред. Н.А. СадовшtчеJu, Ижевск, РХД (l999).- ПptL:w. ped.2С.Н.
Beonett, L()gical Re\·ersiЬility ot' Computation, IВМ J. Res_ Devel[)p., 17, 525, (1973);русский перевод в сборнике сппей Квантовый ко.мпьют!!р u кваwтовые вычисления шщ рсд.R.A. Саловничего, Ижевск, РХД (1999). llony.•яrнюe обсуждение фюических ограничений,пак.::шдынасt.~ых на процессы нычислсний, а также реа..•изшщи обратимых вычис."Iсний см.в статье Шарль Г. Б~ш1е (оп же Чар.!И Г Ьеннст), Рош,ф Ландау)р, Физнчсскне пределывычис.'JI.'НИЙ, В ми~ науки к~9, 24 ( J 985),перевод журна:ш Scienнfic Лтепсаn. -При.'!.pev1.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
