Диссертация (1152408), страница 8
Текст из файла (страница 8)
52]. Простейшим частным случаем подобных моделей являетсяразобранный выше пример процесса (1.12).Исходя из общих свойств исследуемого явления можно спрогнозироватьнабор базовых требований к подобным моделям [99]. В первую очередь, в виду тогочто предметом изучения является процесс, протяженный во времени, его описаниедолжно быть динамическим, позволяющим сравнивать состояния фонда ОВС вразличные моменты времени. Ввиду наличия предсказуемой периодичности вбольшинстве финансовых потоков ОВС с периодом в один финансовый год, атакже в целях простоты все предложенные модели будут использовать дискретноевремя.Во-вторых, в виду недетерминированного характера страховых выплат,случайности моментов наступления и зачастую неопределённости в размерепоследствий страховых случаев, разрабатываемая модель должна носитьстохастический характер.
Исходя из этого факта, а также из приведенных в этой47главе соображений, для определения устойчивости фонда ОВС целесообразноиспользовать вероятностный подход.В-третьих, множество из предложенных экономических механизмов, впервую очередь это касается всех видов механизмов деления риска, оказываютнелинейное воздействие даже на объем страхового фонда. Ключевой же искомыйпараметр – вероятностные меры устойчивости нелинейно связаны со всеми безисключения факторами каждой конкретной модели.Исходя уже из этих качественных характеристик разрабатываемогокомплекса моделей (динамичность, стохастичность и нелинейность) можнопредположить чрезвычайную трудоемкость работы с ними в аналитическом виде.Наиболее эффективным методом работы с данным классом математическихмоделей представляется метод симуляции, или имитационного моделирования [80,С.
5-7; 81, С. 119-120; 9, С. 10-11; 28, С. 1-3]. В рамках рассматриваемой задачиобщий принцип построения имитационных моделей можно сформулироватьследующим образом:1) с использованием генератора случайных чисел имитируются потокислучайных событий, интерпретируемых как страховые случаи;2) на основе полученных потоков случайных событий, с учетом введенныхв модель механизмов и факторов в прямой последовательности временирассчитывается однократная реализация процесса накопления фондаОВС;3) шаги 1 и 2 многократно повторяются, на основе их результатов строятсяэмпирическиераспределенияискомыхслучайныхвеличин,ивычисляются их вероятностные характеристики.В частности, с использованием данного метода были получены приведенныев данной главе характеристики процесса (1.12).Значимым практическим преимуществом выбранного метода являетсявозможность получения результатов для ОВС произвольной конфигурации, в то48время как аналитическая работа с моделями требует наложения множествадополнительных ограничений.Совокупностьвсехиспользованныхвнастоящемисследованииимитационных моделей, реализованы в виде Программного Комплекса «Взаимноестрахование» [70], подробное описание архитектуры и состава которого можнонайти в Приложении Д.Выводы по Главе 1:Общества взаимного страхования (ОВС), страховой фонд которыхформируется за счет средств их участников-страхователей без привлеченияакционерного капитала, в определенных случаях оказываются способныпредложить своим участникам более выгодную страховую защиту, по сравнению скоммерческими страховщиками.
В первую очередь это связано с отсутствием встраховой премии ОВС коммерческой компоненты и сохранением средствстрахового фонда в совместной собственности страхователей. Эти и некоторыедругие конкурентные преимущества позволяют ряду ОВС занимать устойчивыепозиции в отдельных сегментах мирового страхового рынка, сформированных, какправило, по отраслевому или региональному признаку и характеризующихсяотносительной однородностью рисков.Однако,созданиеновыхОВСвусловияхотсутствиястартовогоакционерного капитала и существующей острой конкуренции на рынке страховыхуслуг оказывается затруднительным: такое общество в короткие сроки должноаккумулировать страховой фонд, обладающий достаточно высоким уровнемфинансовой устойчивости, и удовлетворяющий всем требованиям надзора, присохранении экономической привлекательности участия в нем для страхователей.49Недостаток финансовой устойчивости в первые годы работы фонда ОВСобусловлен относительно высокой вероятностью превышения страховымивыплатами уровня входящей страховой премии и начальных резервов ОВС.
Дляповышения устойчивости ОВС в начале его деятельности может быть использованширокий круг экономических механизмов, реструктурирующих во временифинансовые потоки как внутри самого ОВС (сложные механизмы формированияпремий, механизмы дополнительных взносов и возврата средств), так и привзаимодействиисвнешнимифинансовымиконтрагентами(механизмыкредитования и инвестирования, перестрахования, смешанного финансирования).Стратегии формирования фонда ОВС с использованием различныхэкономических механизмов характеризуются различными уровнями финансовойустойчивости.
Для проведения их сравнительного анализа требуется разработкаматематических моделей, позволяющих спрогнозировать темпы роста фонда иуровни его устойчивости.Такие модели будут неизбежно обладать свойствами динамичности,стохастичности и нелинейности, затрудняющими работу с ними в аналитическомвиде. Наиболее эффективным способом работы с подобными моделямипредставляется метод имитационного моделирования.50Глава 2 Математические модели формирования фонда общества взаимногострахования2.1 Общие принципы построения моделей формирования страхового фондаОВСВ предыдущей главе была сформулирована задача построения комплексаматематических моделей, описывающих процесс первоначального накоплениястрахового фонда ОВС и характеризующих финансовую устойчивость фонда,достигаемую при использовании тех или иных стратегий.
Рассмотрим теперьсвойства таких моделей и минимальные требования к ним более подробно. Врамках настоящей главы речь пойдет о моделях изолированного обществавзаимного страхования, не обменивающегося финансовыми потоками с внешнимиконтрагентами.2.1.1 Время в моделях ОВСКак было отмечено ранее, исследуемые процессы обладают свойствамидинамичности, протяженности во времени. Вместе с тем, на практике,большинство финансовых потоков в рассматриваемой системе обладаютопределенной периодичностью. Так, страховая премия, как правило, вносится одинраз в квартал или в год (стоит, тем не менее, отметить тенденцию к уходу от этойпарадигмы в современных цифровых p2p-системах взаимного страхования).
Кроме51того, на практике, важным временным интервалом оказывается периодформирования финансовой отчетности ОВС.Исходя из этих рассуждений, а также из соображений вычислительнойпростоты в ходе имитационных экспериментов, будем использовать модели сдискретным временем t . Такое допущение не ограничивает общности выводов,следующих из моделей, а их непрерывные аналоги могут быть построены безсущественных изменений, например [87, C.
233–243]. В качестве единичного шагапо времени будем использовать минимальный общий период для всехповторяющихся процессов. Далее для простоты будем называть его «финансовыйгод».Выбор имитационного моделирования в качестве метода исследования,также накладывает ограничение на продолжительность процессов, подлежащихизучению – их рассмотрение должно происходить на конечном временноминтервале. В качестве начала такого интервала, в рамках рассматриваемой задачи,будем использовать момент начала деятельности ОВС, который положим равнымt = 0 .
Продолжительность исследуемого временного интервала T может бытьопределена эндогенно исходя из требуемой точности результатов, или введенаискусственным образом из практических соображений.2.1.2 Участники общества взаимного страхованияПрежде чем приступать к построению модели общества взаимногострахования остановимся подробнее на свойствах его участников.УчастникОВСявляетсясамостоятельнымэкономическимагентом,обладающим собственным капиталом, доходом и присущими ему рисками. В целяхзащиты от последних, агент вступает в ОВС, делится с ним частью своего дохода52и капитала, взамен рассчитывая получить материальную компенсацию в случаенаступления неблагоприятных событий. Таким образом, эффективность ОВСдолжна, в первую очередь, быть оценена с позиции каждого его участника. Будемсчитать, что все участники действуют рационально, а их конечной целью являетсясохранение и увеличение собственной прибыли.Взаимодействие участника с ОВС можно описать в терминах финансовыхпотоков.
Всевозможные виды взносов, в первую очередь страховые премии,формируют финансовые потоки от участника к ОВС. Обратный поток включает всебя страховые выплаты и возврат неиспользованных резервов. Соотношениепрямых и обратных потоков и определит индивидуальную эффективность участияв ОВС [104, С. 223-225].Вместе с тем, рассмотренные финансовые потоки отличаются между собойпо ряду принципиально важных свойств, которые должны быть учтены при ихсравнении.Во-первых, финансовые движения происходят в различные моментывремени, а значит даже при равных объемах их ценность для участника ОВС можетбыть различна.
Для сравнения финансовых потоков, привязанных к различныммоментам времени будем использовать ставку дисконта d , которую определимследующим образом: будем считать что субъективная ценность платежаполученного участником в момент времени t будет в (1 + d ) раз больше чемценность эквивалентного платежа, полученного в момент времени t + 1.Определенная таким образом ставка дисконта d , вообще говоря, являетсяиндивидуальным параметром для каждого участника ОВС, и в первую очередьопределяется доходностью его собственного капитала.Во-вторых, финансовые потоки различаются по степени их случайности.Частьпотоков,например,вступительныйвзнос,являютсяполностьюдетерминированными, в то время как другие потоки, например, дополнительныевзносы, случайны как по времени, так и по объему.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
