Диссертация (1152408), страница 26
Текст из файла (страница 26)
ПК может быть использован существующими иливновь создаваемыми ОВС для прогнозирования финансовых результатов своейдеятельности и обоснования управленческих решений, а также органамигосударственной власти для оценки эффективности регулирования.ПК обеспечивает выполнение следующих основных функций:• Моделирование динамики фонда ОВС на основе имитации потока страховыхвыплат, с учетом особенностей формирования финансовых ресурсов.• Оценка эффективности участия в ОВС для различных конгломератовстрахователей и обоснование рациональных стратегий управления ОВС.• Горизонтальное масштабирование скорости вычислений по доступнымвычислительным ресурсамПрограммныйкомплексразработансиспользованиемязыкапрограммирования C# на базе платформы .NET Framework 4.6, и может бытьиспользован на операционных системах семейства Windows начиная с версииWindows 7.0.Д.2 Архитектура программного комплекса188Программный комплекс состоит из клиентского приложения, сервера задач иприложения для вычислительного узла.Клиентскоеприложениепредназначенодлязаданияпараметровмоделируемой задачи, управления ходом моделирования со стороны пользователяи отображением результатов вычислений.
Клиентское приложение передаетусловия поставленной пользователем вычислительной задачи на сервер задач.Сервер задач предназначен для разбиения поставленной пользователемзадачинавычислительныеподзадачи,которыемогутбытьисполненыпараллельно, распределяет полученные подзадачи по вычислительным узлам исобирает результаты исполнения этих подзадач, объединяя их в решение исходнойзадачи. По требованию клиентского приложения предоставляет доступ кинформации о ходе выполнения вычислений и их результатам.Вычислительный узел получает от сервера задач пакет вычислительныхподзадач, исполняет их и отправляет результаты вычислений на сервер.Стандартная конфигурация вычислительной сети предполагает наличиепроизвольного числа клиентов и вычислительных узлов и единственного серверазадач.Д.3 Алгоритм проведения вычисленийВычислительный алгоритм имеет блочную структуру и состоит изследующих блоков:Д.3.1 Генерация УщербовБлок «Генерация ущербов» позволяет имитировать потоки случайныхсобытий,интерпретируемыхкакстраховыеслучаи.Блокподдерживаетвозможность использования большинства основных распределений случайныхвеличин, используемых в актуарной практике (таких как составное пуассоновское189распределение, обобщенное распределение Вэринга, обобщенное распределениеПуассона-Паскаля, распределения Вейбулла, Бурра и др.).
В зависимости отпостановки задачи могут быть использованы две основные опции:а) индивидуальные модели рисков. На вход блока поступают данные оструктуре страхового портфеля ОВС: перечень страхователей, сопутствующих имрисков, а также индивидуальные параметры для каждого отдельного риска.Результатом однократного вызова блока является массив, содержащий значенияубытков по каждому портфельному риску за год;б) коллективные модели рисков. На вход блока поступают параметрысовокупного распределения рисков страхового портфеля ОВС.
Результатомоднократного вызова блока является скаляр, характеризующий величинусовокупного убытка ОВС за год.Д.3.2 Расчет страховых премийБлок «Страховые премии» отвечает за моделирование потока страховыхпремий, поступающих в ОВС. Расчет объема страховых премий можетпроизводиться на основе известных параметров распределений портфельныхрисков, либо, в случае, если они считаются неизвестными, расчет можетпроизводиться на основе статистики страховых случаев за предыдущие года. Ввтором случае, коррекция уровня премий происходит динамически, в ходемоделирования работы фонда ОВС.ДлямоделированияраспределениянагрузкипоучастникамОВСиспользуются классические актуарные методы: Бейли-Саймона, маргинальныхсумм, гамма-распределения.Для определения величины совокупной страховой премии ОВС может бытьиспользован ряд простых актуарных методов, а также методика, рекомендованнаяФедеральной службой РФ по надзору за страховой деятельностью.190В результате вызова блока, при использовании индивидуальных моделейриска, возвращается массив, содержащий значения годовой страховой премии покаждому риску для каждого страхователя, в случае использования коллективныхмоделей – скаляр, характеризующий уровень совокупной годовой премии ОВС.Д.3.3 Деление рискаБлок «Деление риска» позволяет моделировать такие экономическиемеханизмы, как перестрахование и франшиза.
В результате работы блока можетбытьсмоделированопропорциональноеделениелюбыхрисков,непропорциональное деление индивидуальных рисков (перестрахование Excess ofloss) и непропорциональное деление совокупного риска ОВС (перестрахованиеStop Loss).Результатом работы блока является изменение финансового результатафонда ОВС за год на величинуа) выплат перестраховщика/ франшизы;б) премии перестраховщика/ недополученной премии по франшизе.Д.3.4 Финансовый рынокБлок «Финансовый рынок» моделирует изменение баланса ОВС в результатевзаимодействия фонда с финансовым рынком и включает в себя следующиемеханизмы:а) инвестирование резервов ОВС;б) кредитование ОВС сторонними организациями;в) секьюритизация.Инструментарийблокапозволяетпроводитьстресс-тестированиеиисследовать воздействие на динамику накопления фонда ОВС ключевыхпоказателей финансового рынка в ручном и автоматическом режимах.191Д.3.5 ГосударствоБлок «Государство» позволяет моделировать смешанное финансированиефондаОВСизсредствстрахователейигосударственногобюджета(субсидирование), а также использовать инструментарий других блоков длямоделирования иных способов государственной поддержки ОВС.
В частности, сиспользованием блока «Деление риска» может быть сымитировано льготноеперестрахование, а с помощью блока «Финансовый рынок» - льготноекредитование.Д.3.6 Процесс накопления фонда ОВСРезультатом работы данного блока является однократная реализацияпроцесса накопления средств фондом ОВС. На вход блока поступают начальныеусловия работы ОВС и значения параметров управления на весь периодмоделирования.
Блок реализует в себе основной временной цикл, на каждойитерации которого он последовательно вызывает все вышеперечисленные блоки.Д.3.7 КритерииБлок «Критерии» содержит алгоритмы расчета ряда функционалов,вычисление которых происходит на основании данных, полученных в ходеоднократной реализации процесса накопления фонда ОВС.
Этими функционаламиявляются:индикаторыразоренияфондаОВС,страхователей, перестраховщика, государства.Д.3.8 Усреднениефинансовыерезультаты192Блок «Усреднение» содержит цикл, запускающий многократное повторениеисполнения блоков, описанных в пунктах Д.3.6 – Д.3.7. На основе полученнойвыборки исследуемых случайных величин и процессов производится вычислениеих статистических характеристик.Д.3.9 Исследование зависимостей и оптимизацияДанный блок содержит набор циклов, которые позволяют вызывать блок«Усреднение» варьируя при этом значения использованных в модели параметров.Результатом исполнения блока является массив, содержащий зависимостьисследуемых критериев от значений параметра, подлежавшего вариации. В случае,если эти зависимости имеют точки минимума/максимума, их значения выявляютсяв ходе исполнения.
Число критериев и параметров, подлежащих одновременномуисследованию ограничивается только величиной вычислительных ресурсов.Блоки Д.3.9 всегда исполняется на стороне сервера задач, блоки Д.3.1-Д.3.7на стороне вычислительных узлов. Выполнение блока Д.3.8 может происходить наодной из сторон системы, в зависимости от конкретной постановки задачи.193ПРИЛОЖЕНИЕ Е(справочное)Доказательства некоторых утвержденийДоказательство Утверждения 1:Для начала рассмотрим определение Марковского свойства, представленное,например, в [8], применительно к процессу вида (2.8).Действительныйслучайныйпроцесс{H t } ,t ∈ [1, T ] ⊂ являетсяМарковским, если для любого момента времени t ∈ [1, T − 1] и любого борелевскогомножестваΒс вероятностью равной единице выполняется следующеесоотношение:1=Pr{H t +1 ∈ Β | H t ,...,H} Pr{H t +1 ∈ Β | H t } ,(Е.1)т.е. условное распределение вероятностей для H t+1 относительно величин H t ,...,H1совпадает (почти наверное) с условным распределением H t+1 относительно H t .
Этосвойство интерпретируется как независимость «будущего» H t+1 от «прошлого»H t−1 ,...,H1 при фиксированном «настоящем» H t .Сформулируем более строгие определения четырех классов финансовыхпотоков, описанных в разделе 2.3 как подпроцессы процесса (2.8). Действительныйслучайный подпроцесс {Xt } процесса {H t } , t ∈ [1, T ] ⊂ принадлежит одному изклассов DF t , SSF t , CF t , CSF t если для любого момента времени t ∈ [1, T − 1] илюбого борелевского множества Β с вероятностью равной единице выполняетсяодно из следующих соотношений:194для детерминированного потока DF t :Pr{Xt +1 ∈ Β | H t ,...,H1 }= I (Β) ,(Е.2)где величина I может принимать значения, равные 0 или 1 ;для простого стохастического потока SSF t :1Pr{Xt +1 ∈ Β | H t ,...,H=} Pr{Xt +1 ∈ Β};Pr{Xt +1 ∈ Β} ≠ I (Β)(Е.3)для управляемого потока CF t :Pr{Xt +1 ∈ Β | H t ,...,H1 }= Pr{Xt +1 ∈ Β | H t }= I (Β,H t );t +1tt +1∈Β≠∈ΒPr{X|H}Pr{X}(Е.4)для сложного стохастического потока CSF t :1Pr{Xt +1 ∈ Β | H t ,...,H} Pr{Xt +1 ∈ Β | H t }=.Pr{Xt +1 ∈ Β | H t } ≠ Pr{Xt +1 ∈ Β}Pr{Xt +1 ∈ Β | H t } ≠ I (Β,H t )(Е.5)С учетом введенных определений, можно заметить, что множество процессов{H t } включающих только подпроцессы вида CSF t равно множеству Марковскихпроцессов {H t } , за вычетом подпроцессов трех других видов, из чегонепосредственно вытекает прямой ход Утверждения 1 (любой Марковский процессвида (2.8) может быть представлен как сумма четырех классов подпроцессов).195Для доказательства обратного направления Утверждения 1 (всякий процесспредставимый в виде суммы четырех классов подпроцессов является Марковским)достаточно заметить, что с точки зрения независимости от предыдущих моментоввремени, каждое из определений (Е.2) - (Е.5) удовлетворяет требованию (Е.1).Доказательство Утверждения 2:Доказательство этого утверждения непосредственно вытекает из свойстввероятностной меры и измеримости отображения из множества элементарныхсобытий в область значений величины τ ∈ [0, +∞ )относительно алгебры всехвозможных событий.Доказательство Утверждения 3:Представим результат каждого имитационного эксперимента в виденезависимой случайной величины, распределенной по Бернулли: 1, P(t ),−Pt,()01χi = (Е.6)тогда, согласно центральной предельной теоремеn χ + ...
+ χ i + χ NP(t )(1 − P(t ))],= 1→ Norm[ P(t ),N →∞NNNгде Norm[ P(t ),(Е.7)P(t )(1 − P(t ))] - нормальное распределение, с математическимNожиданием равным P(t ) и стандартным отклонением σ =P(t )(1 − P(t )).N.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
