Диссертация (1152212), страница 17
Текст из файла (страница 17)
2.13, где а — иллюстрация пошаговой работы алгоритма рекурсивного поиска; б — иллюстрация полученного многогранника с вершинами, лежащими на границе объекта. юв Рис. 2.13 Получение вершин многогранника методом рекурсивного поиска Увеличение числа вершин многогранника увеличивает точность дальнейших операций по определению геометрических размеров гранул. Графическое изображение двух полученных многогранников с разным числом вершин представлено на рис.
2.14, где а — многогранник с 14 вершинами, б— многогранник с 30 вершинами. Рис. 2.14 Многогранники с разным числом вершин. 2.4 Методы определения относительных размеров многогранника Для измерения относительных размеров многогранника необходимо измерить различные расстояния между его вершинами. Зная относительные расстояния между вершинами в пикселях можно перевести их в единицы измерения СИ, например миллиметры, предварительно осуществив калибровку видеокамеры с последующим расчетом количества миллиметров эквивалентных одному пикселу.
После формирования массива вершин многогранника необходимо определить такую точку О 1хО,у0), лежащую на отрезке АВ, при этом должны выполняться следующие условия: точки А1х1, у1), В1х2, у2) должны быть вершинами многогранника; А — является максимальным расстоянием между вершинами многогранника; АО = ОВ. Для определения максимального расстояния между вершинами, характеризующимся отрезком АВ, необходимо произвести расчет всех расстояний между ~'-ой и1-ой вершиной, где ~',1 Е [ 1, М 1. где М вЂ” число вершин многогранника. Расстояние между двумя вершинами многогранника вычисляется по следующей формуле: где 1~ — расстояние между 1-ой и1-ой вершинами, В процессе расчета расстояний между вершинами необходимо итеративно определять максимальное значения расстояния между точками.
При нахождении такого максимального расстояния на 1-ом внешнем цикле и1-ом внутреннем цикле значения координат 1-ой точки Х; и У, соответственно присваиваются в переменные Хх и У~, значения координат 1'-ой точки Х, и У; соответственно прис ваиваются в переменные Хв и Ув. Блок-схема алгоритма поиска максимального отрезка АВ представлена на рис. 2.15. Ш Рис. 2.15 Блок-схема алгоритма поиска отрезка АВ Алгоритм поиска координат точек А(Хя, У~), В~Ха, Ув~ представляет собой двойной вложенный цикл, где ~' является счетчиком внешнего цикла, ~' является счетчиком внутреннего цикла. Счетчик 1 характеризует собой текущую 1-ую вершину многогранника, имеющую координаты Хь У;; счетчик 1 характеризует собой текущую у-ую вершину многогранника, имеющую координаты Х, У,.
Для каждой 1-ой вершины происходит поиск такой 1-ой вершины из числа всех вершин многогранника, которая является максимально удаленной от 1-ой вершины. Графическое представление хода алгоритма поиска максимальных расстояний представлено на рис. 2.1б. Пунктирными линиями показаны все 112 возможные отрезки от 1-ой вершины с координатами Х;У; до всех 1-ых вершин с координатами ХД. Иными словами происходит последовательный перебор всех отрезков между вершинами многогранника с целью получения координат вершин, образующих отрезок максимальной длины.
Рис. 2.1б Графическое изображение поиска отрезков максимальной длины Поскольку гранула гранулированного пищевого объекта, как то гранула отруби, кукурузной палочки, гранулированного комбикорма представляет собой объект цилиндрической формы, то проекция ее форма на матрицу видеокамеры должна представлять собой прямоугольник. Такое представление является идеальным,но из-за особенностей технологического процесса, таких как; степень остроты ножа на матрице гранулятора, влажности сырья, температуры и тд., а так же из-за особенностей устройства оптики и разрешения матрицы видеокамеры, проекция гранулы зачастую представляет собой геометрическую фигуру эллиптического характера.
Точка О (рис. 2.17), лежащая в центре отрезка АВ, образованного точками А1Хь Х4, В(Ха, Хл), лежащими на контуре гранулы и являющими одними из вершин многоугольника, может быть использована для построения отрезков, характеризующих длину и ширину гранул. Рис. 2.17 графическое отображение алгоритма по поиску точки О. Для поиска отрезка, характеризующего ширину гранулы необходимо рассмотреть множество отрезков ММ», проходящих через точку О~хО, уО), при этом точки М»~хл», ут) и У»~хп, у»») должны лежать на гранях многогранника, где Й вЂ” число найденных отрезков ММ.
Так как гранула комбикорма представляет собой объект цилиндрической формы, а ее проекция на матрицу видеокамеры представляет собой фигуру эллиптического, либо прямоугольного характера, то является логичным утверждение о том, что отрезок МФь имеющий минимальную длину из всего множества отрезков ММ», является отрезком, характеризующим ширину гранулы в поперечнике. Для нахождения такого отрезка ММ необходимо составить множество отрезков ММ», с последующим нахождением длины каждого отрезка, через координаты точек М»~хщ у»»») и Ж»~х»», уп).
Через точку О»хО, уО), может проходить бесконечное количество таких отрезков, так как координаты концов этих отрезков могут иметь действительные, а не целочисленные значения, поэтому поиск множества отрезков МУ» необходимо производить итеративно„ используя целочисленные значения координат, а так же будет логичным ввести переменную, характеризующую заданную точность поиска. Такая переменная а будет служить сигналом выхода из цикла итеративного поиска при достижении 114 А1ха,уа) 01хО,УО) Рис. 2.18 графическое представление расположения точек А1ха, уа)„В1хЬ, уЬ), М1хщ ут), 01'хд, уО) относительно друг друга; зависимостей углов ав, а, а~. Поскольку сторон многогранника может быть очень много, то необходимо производить последовательное вычисление углов между горизонтальной нормалью, проходящей через точку О1хО,уО) и )-ой, а так же 1+1-ой вершиной.
Пусть аа угол между 1-ой вершиной и нормалью, а ц~ - угол между 1+1-ой вершиной и нормалью. Таким образом для нахождения точек А и В, которые )-ой вершинами, необходимо, чтобы являются соответственно 1+1-ой и выполнялось следующее неравенство: заданного значения. Данное ограничение может быть представлено как: количество итераций цикла поиска; углом а между отрезками ММ; и ММ;,~, количество найденных отрезков ММ в множестве ММь Для определения длины отрезка ММ происходит две операции — поиск длины отрезка ОМ и поиск длины отрезка ОМ, но прежде всего необходимо определить такие точки А1ха,уа), В1хЬ,уЬ), которые бы являлись вершинами многогранника, а точка М лежала бы на грани АВ„образованного точками А и В (рис.
2.18). ав ~ а < ая При выполнении такого условия становятся явным индексы 1-ой и 1+1-ой вершин, которые образуют отрезок АВ, содержащий точку М(хщут). Нахождение длины отрезка ОМ сводится к простой геометрической задаче поиска длины отрезка в лАОВ. Построив дополнительный п/у ОВОС, можно определить координаты точки С вЂ” хс и ус, которые равны хО, уЬ соответственно (рис. 2.19). В1хЬ,уЬ) 01хд,уО) Рис. 2.19 графическое представление расположения точек А(ха, уа), В(хЬ, уЬ), М(хт, ут), О(хО, у0) относительно друг друга; зависимостей углов ав, а, ад.
Пусть а1 = ~'МОВ, а а2 = л'ВОС, тогда а = ц1 + а2 = ~'МОВ + .. ВОС'. В п/у ОВОС угол а2 можно найти при помощи формулы косинуса: ОС сояа2 = —, ВО ' где длина ОС находится по формуле расчета расстояния между двумя точками по координатам: (2,17) ОС = (х0 — х0)2+ (уЬ вЂ” уО)з, отсюда: ОС =уЬ вЂ” у0 Зная, что угол а = ~МОС = а1 + а2, можно вычислить угол а1 по формуле: (2.19) а1 = а — а2 Рассмотрим аАОВ и аВМΠ— они имеют общий угол ~'АВО = ~ МВО = 11, который можно найти, используя формулу теоремы косинусов: АОЯ = АВЯ+ ВО~ — 2 ° АВ ° ВО .совр, (2.20) отсюда: АВ~+ ВОЯ вЂ” АОЯ 2 АВ ВО Рассмотрим треугольник лВМО, в котором известны углы: ~'МОВ = а1„ ПМВО = 11.
Следовательно, зная два из трех углов треугольника можно найти последний: ."ОМВ = у = 180' — (а1 + В) Для нахождения ОМ в аВМО необходимо использовать формулу из теоремы синусов: (2.23) ОМ ОВ МВ следовательно: япр ОВ ОМ= з(пу (2.24) Аналогичным способом производится расчет длины отрезка ОФ, при новом значении угла а = а + 180' с последующим определением новых точек А(ха, уа), В(хК уИ. Алгоритм поиска координат точек М(хт,ут) и У(хл, уп) представлен в качестве блок-схемы на рис.
2.20, где функция ~есле(а, О(хО, уО)) производит расчет длины отрезка ММ, по описанному выше алгоритму. Рис. 2.20 Блок-схема алгоритма поиска координат точек М~хщу~л) и М(хп, уп) для построения отрезка МФ. Приведенные данные в блок-схеме поиска координат точек М~лл,ут) и Ж~хл, уи) (рис.) имеют следующие обозначения: е — переменная, характеризующая количество итераций цикла; й — задаваемое количество отрезков МХ, которое найдет алгоритм поиска; а — угол между отрезком МЦ и МЫ;,~„ 1~м — длина отрезка МУь построенного на 1-ой итерации; тиг — переменная, необходимая для поиска минимальной длины отрезка; На каждой итерации цикла происходит поиск новых координат точек М~хт,ут) и Ф~хл, уи), имея которые рассчитывается длина отрезка МФ.
Далее полученная длина 1мм сравнивается с минимальным значение длины лил, полученным в одной из предыдущих итерациях. Если длина отрезка МФ; меньше иии, то переменной туг присваивается значение длины отрезка ММ;. В случае, когда неравенство ММ; < иип не выполняется, то цикл переходит на следующую итерацию. Переменная г является ограничителем в цикле поиска, где при достижении переменной 1 значения с происходит выход из цикла. Графическое изображение поиска отрезков МИ, ЕН представлено на рис. 2.21. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
