Диссертация (1152184), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Каждая комбинация вариантов развития аппаратной части ПАКопределяет некоторое решение задачи в целом, следовательно, перебор всехвозможных комбинаций в задачах средней и большой размерности приведет кчрезмерно большому объему вычислений и исчерпанию ресурсов используемойЭВМ, либо вычисления будут выполняться лишком долго.1262. Отсутствует априорная информация о решениях, которые не являютсядопустимыми, что снижает эффективность вычислительной схемы полногоперебора.3.
Информация, полученная в результате анализа некоторых комбинацийвариантов развития аппаратной части ПАК, в дальнейшем не используется длявыявления и исключения из расчетов неоптимальных комбинаций.Применениеметодовдинамическогопрограммированияпозволяетустранить все перечисленные недостатки.
Для вычислений может быть примененасетевая модель ПАК, приведенная выше. Можно ожидать, что исследованиесетевой модели позволит применить математический аппарат динамическогопрограммирования максимально эффективно. Приведенная на рис. 3 сетеваямодель ПАК имеет высокий уровень абстрагирования, и для реального расчетанеобходимо разделить ее на отдельные части (аппаратное и программноеобеспечение, интеграция, персонал, масштабирование и др.). Для каждой из частейбыла разработана собственная более подробная сетевая модель с весовымикоэффициентами, полученными с применением метода экспертной оценки.Развитиеаппаратнойчастикомплексавсецелоподчиняетсяфинансовойсоставляющей, так как направлено на повышение прибыли предприятия пищевойпромышленности путем повышения его эффективности, в том числе за счетповышения управляемости и качества (степени обоснованности, подкрепленностиинформацией) принимаемых решений. Для удобства рассмотрения задачи развитие(модернизация) аппаратной части разделено на три части (этапа).
Являетсяочевидным, что на выбор и дальнейшее развитие всех трех частей выделяетсянекоторая сумма, при этом вложения в каждую часть (этап) приносятопределенную прибыль, следующую из повышения эффективности ПАК.Математический аппарат динамического программирования в данном случаепризван помочь правильно распределить материальные ресурсы по этапам с цельюмаксимизации будущей прибыли от разработанного ПАК.
Учитывая весьмасложное влияние различных параметров ПАК друг на друга (надежность,автономность, интеграция, функционал, стоимость и др.), ПАК в результате может127быть представлен как некая система компромиссов. При этом стоимостнаясоставляющая очень важна, она является главным ограничением для всехостальных параметров. Разработанный ПАК имеет низкую стоимость не только засчет прямых причин – собственная разработка, но и за счет опосредованных –например, за счет возможности привлечения к его эксплуатации персонала,имеющего стандартную инженерную подготовку. Это особенно актуально длясовременного предприятия пищевой промышленности.Развитие аппаратной части ПАК разделено на 3 этапа:1.
Развитие «полевой части» - различные датчики, устройства считываниямагнитных карт (в том числе формата UHF RFID), исполнительные устройства дляуправлениятехнологическимииобеспечивающимипроизводственнымипроцессами.2. Развитие микрокомпьютера – архитектура и мощность центральногопроцессора, тип и объем оперативной памяти, периферия и интерфейсы. Особоевнимание следует обратить на интерфейс GPIO, необходимый для работы сцифровыми устройствами и прерываниями, с малыми временными интервалами(порядка 50-200 мкс).3.Развитиеаппаратнойреализацииинтеграциисвышестоящейинтегрированной информационной системой управления предприятием. При этомв случае аварии на линиях связи ПАК должен работать достаточное количествовремени в качестве автономной системы, без деградации качества управленияпроцессами, с возможностью записи необходимых событий в журнал.При рассмотрении этих трех этапов возникает задача их согласования междусобой, в результате чего каждый этап может быть характеризован величинамисуммарных затрат и возможных доходов (в абсолютных единицах).
Примерсоответствующих данных приведен в таблице 8, в которую включены, в том числе,варианты развития ПАК с нулевыми затратами, и, соответственно, с нулевымидоходами. Это в теории позволяет отказаться от развития ПАК на каком-либоэтапе. Вопрос целесообразности такого решения является открытым и, снекоторыми оговорками, может рассматриваться в реальных проектах. Цель128состоит в получении максимального дохода (R) от затрат, инвестиций (C) вразвитие ПАК. Суммарные инвестиции C1 + C2 + C3 в абсолютных единицах (или,например, в млн руб.) приняты равными 5.При четырех вариантах задача имеет 3х4х2 = 24 возможных решения,некоторые являются недопустимыми, так как превышают объем суммарногофинансирования.Решениезадачиметодомполногоперебораобладаетнедостатками, перечисленными выше при описании метода динамическогопрограммирования, при этом необходимо обратить особое внимание, чторазмерность реальной задачи с учетом всех особенностей аппаратной части ПАКприведет при попытке решения к исчерпанию ресурсов даже достаточно мощнойЭВМ.Примем следующие определения для инвестиций на каждом этапе развитияаппаратной части ПАК: 1 – объем инвестиций для этапа 1; 2 – объем инвестицийдля этапа 2; 3 – объем инвестиций для этапа 3.Значения 1 и 2 заранее неизвестны, однако лежат в интервале между 0 и 5.Так как затраты на реализацию каждого из проектов выражаются целыми числами,то значения 1 и 2 могут быть соответственно равны 0,1,2,3,4,5.
При этомочевидно, что 3 соответствует суммарному объему инвестиций в ПАК в целом,что равно 5.На рисунке 33 представлена сетевая модель этапов модернизации и развитияаппаратной части ПАК с целью максимизации возможной прибыли.
Каждомувозможному значению 1 , 2 , 3 поставлен в соответствие вариант, связанный содним из этапов развития ПАК = 1, = 2, = 3. Начальный (нулевой) этап = 0введен для удобства вычислений. Веса (длины) соединительных линий численноравны возможным доходам от соответствующего наилучшего проекта из числадопустимых. Рассмотрим линии, соединяющие узел 0 на этапе = 0 с узлами 1 =(0,1,2,3,4,5) на этапе = 1. Линия (0,0) соответствует случаю, когда инвестиции наэтапе 1 не предусмотрены. Допустимым здесь является проект 1 с 1 = 0, при этомлинии (0,0) соответствует вес 1 (0,0) = 0.
С другой стороны, для линии (0,1)129допустимыми оказываются варианты 1 и 2. Вариант 2 выбирается на основанииболее высокого уровня дохода 1 = 5. Соответственно, линии (0,1) назначается вес5. По тем же причинам линии (0,2) назначается вес 6, поскольку все три вариантаявляются допустимыми, а варианту 3 соответствует самый высокий уровень дохода1 = 6.
Значения 1 = 3,4,5 соответствуют «избыточным» вариантам, для которыхв лучшем случае 1 = 6.Этап 0(j=0)Этап 2(j=2)Этап 1(j=1)02001Этап 3(j=3)102005304305450Затратына этапе 1(x1)Затратына этапе 2(x2)Затратына этапе 3(x3)Рисунок 33 – Сетевая модель выбора аппаратной части ПАК с цельюмаксимизации прибыли130Линии, соединяющие узлы на этапе 1 с узлами на этапе 2, представленыузлами 1 и 2 . Очевидно, что величина 2 − 1 равна объему инвестиций,выделенных только на этап 2. Таким образом, линия (1 , 2 ) является допустимойтолько для вариантов, затраты на реализацию которых не превышают величину2 − 1 .
Вес этой линии равен наибольшему значению 2 для всех таких вариантов.Рассмотрим ситуацию, когда варианты объемов затрат на развитие ПАКсоставляют соответственно 1 = 1 и 1 = 5. При этом объем средств, выделенныхна этап 2 составляет 2 − 1 = 4, и все четыре варианта связок «затраты/прибыль»оказываются допустимыми. Так как варианту 4 соответствует самым высокийуровень предполагаемого дохода 2 = 12, линии (1,5) соответствует вес 12. Сдругой стороны, для линии (1,3) 2 − 1 = 2, откуда вытекает допустимость тольковариантов 1 и 2.
Следовательно, вес линии (1,3) равен 8. В случае 1 > 2соответствующая линия не существует, поскольку имеет место быть ограничения2 ≥ 1 , то есть затраты на этапе 1 и 2 должны быть, как минимум, равнымизатратам на этапе 1.При исследовании представленной на рисунке 33 сетевой модели видно, чтокаждая линия единственным образом связана с некоторым вариантом. Решениезадачи состоит в определении связанной последовательности линий, соединяющейузел 0 на этапе = 0 с узлом 5 на этапе = 3. Искомая последовательность должнаобладать максимальным суммарным весом (что соответствует максимальномувозможному доходу). Из определения величин 1 , 2 , 3 следует, что любойсвязанный путь из узла 0 на этапе = 0 в узел 5 на этапе = 3 соответствуетдопустимой комбинации вариантов.
Нетрудно заметить, что некоторые линиивозможно исключить из рассмотрения как заведомо неоптимальные. Так,например, можно исключить линию (0,1) между этапами = 1 и = 2, так какзатраты 2 − 1 = 1 на этапе 2 не приносит никакого дохода, поскольку эта суммане является достаточной для реализации варианта 2. Исключение неоптимальныхлиний позволяет снизить размерность задачи и уменьшить объем необходимыхвычислений на ЭВМ.131Ниже перечислены неоптимальные линии на всех трех этапах.Линии между этапами = 0 и = 1: (0,3), (0,4), (0,5).Линии между этапами = 1 и = 2: (0,1), (0,5), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5).Линии между этапами = 2 и = 3: (0,5), (1,5), (2,5), (3,4).При помощи представленной на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
