Стр.202-301 (1152180), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ЛБВ и ЛОВ типа М рассматриваются в гл. 7, посвященной электронным приборам СВЧ со скрещенными полями*. Наиболее типичным представителем класса ламп бегущей волны является усилительная ЛБВ О-типа, устройство которой схематически изображено на рис. 6.1. Лампа имеет спиральную замедляющую систему с коаксиальными входом и выходом. Ускоряющее напряжение (уо обеспечивает требуемый синхронизм между электронами и волной, замедленной до скорости порядка 0,1 с. Движение энергии по замедлякхцей системе происходит в направлении движения р~ 71 электронов. Фокусировка элек- 7 тронного потока осуществляется с помощью постоянного магнитного поля, созданного соленоидом и направленного вдоль оси лампы подобно тому, как это часто делается в прямопролетных клистронах.
Начальный участок спиральной замедляющей системы ЛБВ оз выполняет функции устройства, рис 6.1. Схема устройства усилительной модулирующего электронный ЛБВ О-типа в коаксиальной арматуре: ПОТОК ПО СКОрОСтн В СООтВЕтет- т — ° д; г — анод Гускоряющнй электрод);  †коллект; 4 †спира; 5 †солено; В— Вии с рис. 2.31 и 2.32.
Элеи- вход; г-выход;  — стеклянная оболочка. тронные сгустки, формирующиеся по мере движения вдоль оси лампы, наводят в той же спирали ток и создают тормозящее высокочастотное поле, обеспечивающее отбор энергии от электронного потока и усиление входного сигнала. Таким образом, несмотря на отсутствие резко разграниченных участков группировки и отбора энергии, устройство ЛБВ соответствует общей схеме всякого электронного усилителя СВЧ колебаний (см. рис. 2.15). Условие максимального коэффициента усиления ЛБВ со спиральной замедляющей системой в зависимости от постоянного ускоряющего напряжения (1з (см.
рис. 6.1) можно получить из следующих элементарных соображений. Коэффициент замедления волны, распространяющейся по спирали, в первом приближении равен отношению длины витка к шагу спирали з. Обозначая средний радиус спирали через а, можно записать фазовую скорость основной замедленной волны в виде где ф — шаговый угол спирали с плоскостью, перпендикулярной к оси спирали, определяемый из соотношения з!пф= )/12па)а+ ая Скорость электронов оа определяется постоянным напряжением Уо н при пренебрежении релятивистскими эффектами равна ,=)/ — "и..
(6. 3) 'Из уравнений (6.2) и (6.3) с учетом условия синхронизма о, ж ж ое можно найти оптимальное ускоряющее напряжение (Уа),п„ при котором работает рассматриваемый усилитель: 1 (и,),„,= —,,' ( — ')'=О,66.16 ( — ')'. Йф (6.4) $ Это уравнение не учитывает дисперСни, иМЕЮЩЕйСЯ У СпиРальной замеДлЯ- Рнс. 6.2. Зависимость коаффиЮщсй СИСТЕМЫ, И ВЛИяНИя днЭЛЕКтрнЧЕ- квента усиления ЛБВ типа О ских опор спирали на величину фазо- от постоянного ускорякяяето вой скорости. Тем не менее, пользуясь напряжения при фиксированной частоте (6.4), можно приближенно оценить рабочее ускоряющее напряжение ЛБВ.
Так, в случае з = 1 мм, а = 2 мм величина (Уе)оат оказывается равной 1626 в. На рис. 6.2 качественно показана зависимость коэффициента усиления ЛБВ от ускоряющего напряжения Уа. Максимум этой кривой соответствует оптимальному напряжению, определяемому (6.4). Опыт подтверждает существование подобной зависимости, по крайней мере в режиме малых амплитуд. При отклонении ускоряющего напряжения от величины ((уа),„„удовлетворяющей условию синхронизма, выходная мощность ЛБВ резко падает. Среди других приборов с длительным взаимодействием и с нерезонансной колебательной системой лампы бегущей волны О-типа находят сейчас наиболее широкое применение как в качестве усилителей малого сигнала, так и в качестве мощных усилителей СВЧ.
й 62. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ УСИЛИТЕЛЬНОИ ЛБВ ТИПА О а, Исходнете положения 207 Отвлечемся от конкретного типа замедляющей системы и рассмотрим взаимодействие замедленной электромагнитной волны с прямолинейным электронным пучком, двигающимся вдоль системы в условиях приблизительного синхронизма с полем (рис. 6.3). Введем некоторые упрощающие предположения. Прежде всего, ограничимся режимом малой амплитуды высокочастотного сигнала. Такой подход неоднократно использовался при анализе различных приборов сверхвысоких частот. Здесь под режимом малых амплитуд будем понимать случай, когда все переменные величины, характеризующие электронный поток (скорость электронов, плотность объел1ного заряда, конвекционный ток пучка), много меньше постоянных составляющих тех же величин.
Движение электронов в лампе будем рассматривать только в направлении оси г; поперечное движение может быть устранено с помощью бесконечно сильного продольного магнитного поля. Воспользуемся также другими допущениями, применяемыми при упрощенном анализе приборов СВЧ, — моноэнергетичность электронного потока, пренебрежение расталкивающим ~ г действием пространственного заряда, пре.
небрежение релятивистскими псправками н квантовыми соотношениями. От »холодных» потерь в замедляющей системе и оседания электронов на замедляющую систему пока отвлечемся. + Изменение высокочастотного поля в пре. "У делах поперечного сечения пучка учитывать не будем. Чтобы удовлетворить этому требованию, будем считать, что в случае цилиндрической замедляющей системы электронный луч имеет вид полой трубки исчезакхце малой толщины. В случае плоской замедляющей системы необходимо предположить, что луч имеет вид тонкой плоской ленты.
При указанных условиях скорость электронов о и плотность объ. емного заряда р в каждом сечении пучка можно записать в виде суммы постоянных и переменных составляющих: о= о»+ о(г г)' Р =ро+р(г г), о (г, г) = п, е~""-г', р(г, г) =р,е '-", (6.6) (6.6) причем амплитуды и, и р, много меньше постоянных составляющих по н ро. Постоянная распространения Г, входящая в выражения (6.5) и (6.6), может быть в общем случае комплексной. Эта величина может отличаться от постоянной распространения Г, в «холодной» замедляющей системе за счет действия электронного пучка.
Похожий подход к решению в виде бегущих волн использовался в $ 2.9 при рассмотрении волн в электронных потоках. 208 где р» и и, — величины, характеризующие пучок в отсутствие высокочастотного сигнала и не зависящие от времени и от координаты г. Предположим, что переменные составляющие скорости и объемного заряда имеют вид бегущих волн: Продольное электрическое поле в замедляющей системе, взаимодействующее с электронным пучком, также имеет вид бегущей волны.
Это поле должно быть самосогласованным, т. е. действие поля на пучок должно приводить к таким изменениям в движении электронов, что наведенные электронами токи как раз образуют рассматриваемое поле волны, поэтому постоянные распространения волн в замедляющей системе и в пучке должны быть одинаковыми. Таким образом, продольное высокочастотное поле в системе может быть записано с использованием комплексного метода в виде г!в1- Г* (6.7) Задачу взаимодействия бегущей электромагнитной волны с злектронным пучком будем рассматривать в два этапа.
Сначала обратим. ся к группированию электронов под действием бегущей волны, от. влекаясь от изменений, которые вносит в систему электронный пучок. После этого рассмотрим процесс возбуждения волны в замедляющей системе прн прохождении вдоль нее промодулированного по плотности электронного пучка. Интересующие нас явления в усилительных лампах бегущей волны могут быть затем рассчитаны при одновременном учете обоих процессов. Целью расчетов является вычисление усиления, которое может быть получено с помощью ЛБВ в режиме малых амплитуд. б.
Группирооки ееектронноео пупка под дейетоием бееутяей попив Электроны, двигающиеся по инерции вдоль замедляющей системы, подвергаются действию продольной составляющей высокочастотного поля Е,. Исходя из концепции точечных электронов, применим к одиночному электрону обычное уравнение динамики: т — = — еЕ,. до (6.8) й1 По правилам дифференцирования функций нескольких переменных, учитывая уравнение (6.6), имеем: + " )1оо г,в~ — гт Гв гтв1 -Г*(п + о а~от- Гк) Ж д! дг й Отбрасывая произведение малых величин, получаем: — — )об"'- *.
оо й( Таким образом, уравнение движения электронов (6.8) позволяет вычислить переменную составляющую скорости электронов в пучке: еЕ,„, (6.9) 1 о1о, ( ~ — — Г) Вычислим плотность конвекционного тока в пучке в присутствии бегущей волны. Плотность тока е находим как произведение объем- ной плотности зарядов на их скорость. Пренебрегая произведением малых переменных составляющих, с учетом (6.5) и (6.6) получаем: / Р о +(Р о +Р Р )енло — го (6.10) Таким образом, переменная составляющая плотности конвекционного тока в пучке равна /(г, о)=.(р о +Р о)е™-го=,),е! '-г* (6.11) где 7, — амплитуда плотности конвекционного тока: )о =Ро оо+Ро гЪ.
(6.12) Величина Р, была найдена ранее н определяется уравнением (6.9). Поэтому для дальнейших расчетов конвекционного тока необходимо вычислить переменную составляющую плотности заряда Р,. Ло сих пор в расчете не использовался закон непрерывности за. ряда, рассматривавшийся в гл. 2. В данном случае с учетом одномерного характера движения электронов уравнение непрерывности (2.13) приобретает вид — — — Гл а!ол — Го ~ )оор ало! — го до' др — д 1 о 1ро о откуда (6.14) (6. 16) 210 Р= — ! — 1, Г (6.13) Подставим в уравнение (6 12) величины р, и вм определяемые по (6,13) и (6.9).
Учитывая, что и1 = — '()м получаем: Ро "о lз= — 1 оо Е 20о (/ — — Г) Величину —, имеющую размерность фазовой постоянной некооо торой волны, двигающейся с фазовой скоростью, равной оо, в дальнейшем будем называть электронным волновым числом: (6.15) оо На основании (6.10) величина Рооо =,)о является постоянной составляющей плотности тока в пучке. Таким образом, уравнение (6.14) для переменной составляющей плотности конвекционного тока приобретает окончательный вид .7, = — 1 о~о" Е 2ио (!(4, — ГР Отсюда, учитывая площадь сечения пучка, переходим к амплитуде полного конвекционного тока: ! о ол го (6.17) 2и, (!Рол — Г)' где ?а — постоянная составляющая тока пучка. Конвекционный ток электронного пучка в комплексной форме с учетом множителя егьм —" имеет вид 1 =1, е!еи (6.18) Уравнения (6.1?) и (6.18) отвечают на вопрос о действии продольного СВЧ поля бегущей волны на конвекционный ток пучка, если отвлечься от обратного действия пучка на поле волны.
о. Действие модулироеоииого яо плотности элактрояиого пучки ио поле е замедляющей гистаме Сгустки электронов, двигающиеся вдоль замедляющей системы, наводят в ней высокочастотные токи. Эти сторонние токи добавляются к токам волны, бегущей по замедляющей системе, в результате чего изменяется напряженность поля бегущей волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
