Стр.52-101 (1152178), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Теперь это понятие можно обобщить и использовать применительно к любому прибору с резонансной колебательной системой. Особенно широкое применение электронные проводимости находят при анализе генераторов (автогенераторов) СВЧ диапазона. Обратим- ' Тепловой режим системы не имеет прямого отногления к определению «холодных» параметров прибора. Однако для наиболее точного определения «холодной» проводимости температура резон»торэ должна соответствовать рэбочему состоянию прибора, Таким образом, контур не обязательно должен быть холодным в буквальном смысле слова.
76 ся снова к схеме, изображенной на рис. 3.1, и рассмотрим установившийся режим генерации при отсутствии внешнего (входного) СВЧ сигнала. Если колебания уже возникли, то по второму закону Кирхгофа векторная сумма падений напряжения справа и слева от сечения аб должна быть равна нулю: (навел (навел О Оэл+ !Вал 6+Он'+! (В+ Вн') Отсюда имеем: б+ б„'+ б, +1(В+ В„'+ В,„) = О. Следовательно, в режиме установившихся колебаний для всякого автогенератора сумма активной и реактивной проводимостей резона- торной системы, нагрузки и электронного потока будет б+б„'+б, = О; (3.2) В+ В„' -1- В,н = О. (3.3) Уравнения (3.2) и (З.З) играют важную роль в теории и расчетах электронных приборов СВЧ и будут часто использоваться в дальнейшем изложении.
Физический смысл электронной проводимости и уравнения (3.2) можно наглядно пояснить с энергетической точки зрения. Обозначим через Р„и Р„активные мощности, потребляемые от зазора соответственно электронным потоком и контуром, включая внешнюю нагрузку. По закону сохранения энергии в установившемся режиме должно выполняться условие Р,„+Р„=О. (3.4) Величины Р,н и Р„можно связать с амплитудой напряжения (7 и с проводимостями б, б„' и б,н, изображенными на рис.
3.1, обычными соотношениями Подставляя эти выражения в уравнение (3.4), получаем при (7 + + О выражение, в точности совпадающее с (3.2). Таким образом, равенство нулю суммы активных проводимостей по (3.2) является всего лишь одной из форм записи закона сохранения энергии. К уравнениям (3.2) и (З.З) нетрудно придти и другим путем, рассматривая схему на рис. 3.1, как сложный колебательный контур с суммарными активной и реактивной проводимостями, равными б =б+б„'+б,; В =В+В '+В,„. Для того, чтобы свободные колебания в таком контуре могли продолжаться неограниченно долго с неизменной амплитудой, необходимо отсутствие потерь, т.
е. соблюдение условия бз — — О. С другой стороны, известно, что на частоте резонанса во всяком параллельном контуре. 77 сумма реактивных проводимостей равна нулю П]. Последнее условие дает: Вх = О, что совпадает с уравнением (3.3). Активные проводимости резонатора и нагрузки а и а„' являются существенно положительными. Следовательно, условием работы любого автогенератора по уравнению (3.2) является а, ( О. Все генераторы СВЧ резонансного типа можно отнести к классу устройств с отрицательным активным сопротивлением.
й ЗДС ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ ПРОВОДИМОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЪ| И ЧАСТОТЫ ГЕНЕРИРУЕМЫХ КОЛЕБАНИЙ и. Анели«уев установи«шик«в кол«баева Активная электронная проводимость а,„, входящая в уравнение (3.2), зависит от конкретного электронного механизма и в общем случае может являться функцией многих параметров электронного прибора: 6«в =) (и„(„Е, и„, ...). Оставим неизменными все параметры, от которых зависит величина а„, за исключением амплитуды колебаний и . Рассмотрим процесс самовозбуждения, т. е.
нарастания любых сколь угодно малых первоначальных колебаний в схеме, изображенной на рис. 3.1. Для того, чтобы колебания в контуре могли нарастать, необходимо, чтобы сумма всех активных проводимостей в сечении аб имела отрицательный знак: (6«в(и ))о о +а „(О, (3.5) где аььвв =а+а«' (3.6) Обозначим через и «амплитуду установившихся («большихь) колебаний. В соответствии с уравнением (3.2) для всякого автогенератора следует записать: а (и )+а„=о.
(3. 7) Режим, при котором амплитуда установившихся колебаний и „ может плавно меняться, начиная от уровня шумовых колебаний, называют мягким сомовогбуждением. Сравнивая уравнения (3.5) и (3.7), видим, что для существования мягкого свмовозбуждения необходимо: ~а,.(и„,)~ -~а,„(и„ц, Зависимость — 6„(и ) должна иметь при этом монотоннопадающий характер, как показано' на рнс. 3.2, а.
Амплитуду установившихся колебаний и , можно определить графически по уравнению (3.7). Активная проводимость а, , являющаяся по (3.6) суммойактивных проводимостей резонатора йнагрузкн, не зависит от амплитуды колебаний и . Поэтому величина и, определяется пересечением нелинейной характеристики — а«в(и ) и гоРизонтальной пРЯмой ав«в, . сопз(, как показано иа Рис. 3.2, и, Зависимость электронной проводимости от амплитуды высокочастотных колебаний в некоторых электронных приборах может иметь немонотонный характер В случае, изображенном на рис 3.2, б, прямая Оаш„ — — сопз1 имеет не одну, а две точки пересечения с нелинейной зависимостью — Оа» (им).
При этом должен быть поставлен вопрос об устойчивости режима колебаний в точках А и Б. Доцустнм, что генератор работает в режяме, соответствующем точке А, с амплитудой, равной У„м. Пусть в результате какого-либо внешнего воздействия амплитуда колебаний изменилась иа величину, равную Ьиэ». Прн малой ве. личине ЬУ»» функцию Ом«(У ) можно представить в виде аиэи(и„) у(и +»и ) и (и )+ Если >О, что имеет место в точке А, то всякое положительное ярнращение а~эл аи„ ЬУ вызывает положительное же приращение активной электронной проводимости, т. е. уменьшение ее по абсолютной величине. Поскольку в точке А выполнялось условие Уэл (им») + и нови =О а) Рис.
3.2. Графическое определение режимов ра. боты автогенераторов СВЧ Напряжение У мии, при котором колебания перестают быть устойчивыми, в случае, изображенном на рис. 3.2, б, соответствует максимуму кривой Оэ„— (иэа. ПосколькУ величина Уэ, мии ЯвлЯетсЯ конечной, самовозбУжДение обязательно сопровождается скачком амплитуды генерируемых колебаний.
Такой то при Ьиш > О в системе появляется положительное затухание. Следовательно, амплитуда колебаний должна падать до тех пор, пока не будет восстановлено исходное положение. Полагая Ьи„, эт- и, и рицательным, приходим к выводу, что сумма электронной проводимости и проводимости внешней цепи становится меньше нуля, что неизбежно.вызывает нарастание амплитуды.
б Таким образом, в точке А всякое изменение амплитуды колебаний вызывает «противодействие», ' »«»»! ' »э возвращающее амплитуду к исходной величине У„ц. 1 ~ ! Отсюда можно сделать важный вывод о том, что ко- 1 лебання в общем случае являются устойчивыми при имт ими«э им1 и»» — >О; <О. аиэл, а! 6'эл ( ° о) ди ' дУ~ (3.8) Аналогичное рассуждение можно провести для режима, соответствующего точке Б на рис. 3.2, б. Здесь — < О.
Поэтому малое положительное приаб»н аи,„ ращение Ь и»» создает отрицательное приращение Оэа; затухание в системе становится отрицательным. Следовательно, всякая флуктуация, увеличивающая амплитуду колебаний; приводит к дальнейшему росту амплитуды. Этот рост должен продолжаться до тех пор, пока не будет достигнут участок характеристики О»а= /(им) с положительной производной и пока снова не будет удовлетворяться условие (3.7).
Режим колебаний должен скачком за короткое время переместиться нз точки Б в точку А. При малом отрицательном приращении Ьй по отношению к точке Б должно пронзойтн падение амплитуды колебаний до нуля. Таким образом, режим колебаний является неустойчивым, если в точке пере-' сечениЯ кРивой — бэн (иж) и пРЯмой бизли — †с»1 имеет место соотношение — <О; аиэл д 1 Уэл ) > О. (3.9) аи . ' аи„ разя режим принято называть зсссглхим самсзсзбрждснием Как будет показано в 5 З.З, б, жесткое самовозбуждсние сопровождается нежелательными гистерезисными яКлениямн Монет возникнуть вопрос, какова реальная форма кривых Оза — — 1(Ум) для электронных генераторов СВЧ.
Разумеется, полный ответ может быть получен лишь при рассмотрении конкретных приборов резонансного типа (отражатель. ных клистронов, магнетронов н др.). Однако с физической точки зрения характе. ристнка — Озв ((7 ) не может быть непрерывно возрастающей, — это привело бы к бесконечно большой амплитуде колебаний и к возможности получения от электронного потока больших мощностей Прн росте амплитуды Угс всегда должен наступать режим, когда активная электронная проводимость падает по абсолютной величине, переходит через нуль и стано. антса положительной величиной б.
Пусковой ток 0 !сзсс Если известно аналитическое выражение активной электронной проводимости хотя бы -пр-у ° для режима малых амплитуд, то на основе пусковом токе генерато. ров СВЧ ' уравнения (3.5) возможен расчет одного из важных параметров генераторов — так называемого пускового тока !'вусш Под пусковым током понимают мини. мальную величину постояйного конвекционного электронного тока 7„при котором начинается самовозбуждение колебаний. Для работы генератора при конечной амплитуде колебаний У должно выполняться условие (с ) )пуси. (3.10) Зависимость генерируемой мощности Р„,„от постоянного конвек. ционного тока !'с при фиксированных прочих параметрах генератора СВЧ имеет внд, качественно показанный на рис, 3.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
