Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 31
Текст из файла (страница 31)
в~ Применение круговой диаграммы при измерении сопротивления нагрузки Другой тип задач, решаемых с помощью круговой диаграммы, сводится к нахождению сопротивления нагрузки, находящейся на конце передающей линии. Если бы при этом были заданы длина линии и ее входное сопротивление, то задача стала бы обратной предыдущей и решалась тривиальным путем. На практике, однако, приходится пользоваться другими исходнымп данными. Доступными для измере- Е ний являются величина КСВ и фаза д стоячей волны по отношению к на~аи грузке, определяемая по расстоянию минимума стоячей волны напряжения от нагрузки, как показано на рис.
7.20. Рассмотрим, каким обра~~аи у зом можно определить сопротивлеЛя б ~ ние нагрузки, располагая этими дву4~ мя величинами. Для решения задачи необходимо вспомнить, что геометрическим местом минимумов напряжения на ОО полярной диаграмме в терминах соРис. 7 20. Определение со- противлений является радиус, пропротивления нагрузки по веденный через точку короткого заизмеРенным величинам ~ мь~кания (Я 0) Ве пгчина ~Д В опре и ~мин/~ в деляет окружность, пересекающую лпнию минимумов напряжения в точке А (см. рис.
7.20) . Таким образом, точка А отображает входное сопротивление передающей линии в минимуме напряжения. Расстояние минимума напряжения от нагрузки 1, „„предполагается известным из опыта. Поэтому дальнейшее решение не представляет труда: задача сводится к нахождению сопротивления нагрузки по известному входному сопротивлению. Достаточно совершить поворот против часовой стрелки (к нагрузке) по 204 окружности о =сопз1 из точки А на угол '"", чтобы в точке В отсчитать сопротивление нагрузки. Таким образом, измерение сопротивлений легко осуществляется путем измерения двух параметров, характеризующих стоячую волну в линии: р и "'"" .
3тим объясняется столь широкое в распространение измерений стоячих волн при помощи измерительных линий с подвижным зондом При работе с измерительными линиями не всегда бывает удобно непосредственно измерять расстояние от нагрузки до олижайшего минимума напряжения. Разумеется, можно воспользоваться отсчетом любого другого минимума стоячей волны, поскольку прибавле- У ние целого числа полуволн не изменяет результатов, получаемых с помощью круговой диаграммы. Однако и это измерение оказывается иногда неудобным и даже неосуществимым, например, при наличии переходов между измерительной линией и на- ® груз кой.
Указанное затруднение исключается с помощью опыта короткого за- Д Ы мыкания нагрузки, поясняемого на рис. 7.21. При коротком замыкании ~~ам ~май нагрузки фиксируется положение одного из минимумов напряжения, я~/г находящегося в пределах рабочего участка измерительной линии. Отсчет здесь может производиться по Рис. 7.2Е Опыт короткого отношению к любому произвольно замыкаеия нагрУзки Нля выбранному началу координат. За а — стоячая волна нап яжен я тЕМ НаГруЗКа ПОдКЛЮЧаЕтСя К ЛИНИИ при закороченной нагрузке, б — стоячая волна при включе- И ИЗМЕряЮтея ВЕЛИЧИНа КСВ И ПОЛО нии рассматриваемой нагрузки жение минимума напряжения, ближайшего к ранее найденному со стороны гекератора. Расстояние между двумя найденными положениями минимумов в точности равно расстоянию 1„ин от нагрузки до ближайшего минимума напряжения, необходимому для расчета.
Дальнейшие манипуляции по определению сопротивления нагрузки не отличаются от описанных. Рассмотренная методика применима к измерению полных сопротивлений в любых однородных передающих линиях. При определении угла поворота по диаграмме в общем случае следует 205 г.
Нахождение полной проводимости по заданной величине полного сопротивления Рассмотрим входное сопротивление линии длиной в четверть волны, нагруженной на сопротивление У„. По уравнению входного сопротивления линии (1.1) при 1= — (или, в случае диспер~в сии„1 = — ' получаем: 4 ~н+/~с ~Я 2 У-' (2„) ), =2, 4 Ус+ У2„ф 2 (7.32) Уравнение (7.32) носит название уравнения четвертьволоового трансформатора.
С ним придется неоднократно встречаться в дальнейшем. В относительных единицах это уравнение приобретает вид (Л~,) л = —. н (7.32, а) 206 учитывать длину волны в линии Х„т. е. искать отношение —, ~в Величина Х, определяется непосредственно из описанного опыта короткого замыкания нагрузки, как удвоенное расстояние между двумя соседними минимумами стоячей волны.
Измерение сопротивления нагрузки в случае волноводных линий заканчивается определением его величины в относительных единицах. На нежелательность выражения сопротивления волноводов в омах указывалось в $ 6.2. Выбор плоскости короткого замыкания (так называемой плоскости эквивалентного представления нагрузки) часто определяется непосредственно геометрией исследуемой нагрузки. В случае полых резонаторов этот вопрос решается путем сильной расстройки резонатора относительно резонансной частоты (см.
~ 9.3). Методика измерения полных проводимостей с помощью измерительной линии и круговой диаграммы полностью повторяет описанную выше процедуру. Небольшое отличие заключается лишь в выборе на диаграмме исходной точки, соответствующей минимуму стоячей волны напряжения. Поворот по окружности р =сопят, производимый здесь, как обычно, против часовой стрелки, должен начинаться из точки пересечения окружности постоянного КСВ с линией чисто активных проводимостей на участке между центром диаграммы и точкой бесконечно большой проводимости. Некоторые дополнительные соображения по этому вопросу приводятся в нижеследующем разделе.
Поскольку — = 1'„, заключаем, что относительное входное 1 н сопротивление линии длиной в четверть волны равно проводимости нагрузки. Рассмотрим соотношение (7.32,а) с помощью полярной круговой диаграммы полных сопротивлений и проводимостей.
Перемещению по линии на отрезок ~ = — соответствует поворот по 4 окружности р =сопМ на 180', как показано на рис. 7.22. Тем самым выясняется весьма полезное свойство круговой диаграммы в полярных координатах: для нахождения проводимости по заданному 0 сопротивлению достаточно переместить соответствующую точку в диаметрально противоположную точку г на окружности данного КСВ.
Для эквивалентной схемы нагрузки по- / добное преобразование соответствует 1 ! переходу от последовательного со- / единения сопротивлений Р и ~Х к параллельному соединению проводимостей 6 и 15'. Такое преобразование р=тлг1 описывается уравнениями (7.29)— (7.31). Круговая диаграмма и в этом случае значительно упрощает прове- Рис. 7.22. Нахождение дение расчетов. проводимости по задан- Указанное своиство полярнои ° . ному полному сопротивкруговой диаграммы можно трактовать и с другой точки зрения. Поворачивая каждую точку круговой диаграммы полных сопротивлений на один и тот же угол, равный 180', получаем диаграмму полных проводимостей, имеющую точно такую же конфигурацию, как исходная круговая диаграмма. Тем самым с помощью уравнения четвертьволнового трансформатора доказывается применпмость одной и той же сетки полярной диаграммы для расчетов как в терминах полных сопротивлений, так и в терминах полных проводимостей.
д. Расчет разветвленной цепи Обратимся к последовательному или параллельному включению в линию нескольких нагрузок. На рис. 7.23,а показано для примера параллельное разветвление (тройник) с неизменным характеристическим сопротивлением линий. В одном из плеч тройника расположен короткозамыкающий поршень; второе плечо нагружено на сопротивление Л„, обеспечивающее КСВ, равный р~. Расстояния 11 и Ь2 и рабочая длина волны Х предполагаются заданными.
Для того чтобы вычислить КСВ на входе тройника р, следует найти входную проводимость каждого из плеч У,, 1 и УБх. 2 в точках аб. Сложение указанных проводимостей дает величину У„„„, по которому определяется искомая величина р. Соответствующее графическое построение показано жирными линиями и отмечено стрелками на рис.
7.23,б. Входная проводи- Рис. 7.23. Нахождение КСБ на входе разветвлен- ной цепи масть шлейфа У„. ~ определяется с учетом бесконечно большой проводимости поршня (нагрузки) и имеет чисто реактивный характер. Для получения входной проводимости ветви нагрузки У„. 1 сначала определяется входное сопротивление Л„. 1, по которому затем находится обратная величина У Сложение проводимостей в сечении аб дает: УП0дн = Увх. 1 + ~ вх.
2 = ~-~вх. 1 ~ /' (Внх. 1 + Ввх. 2)) где 6„. 1 — активная проводимость ветви нагрузки, а В„1 и В„. 2 — соответственно реактивные проводимости ветви нагрузки и шлейфа. Отметим важное обстоятельство: при изменении длины шлейфа 12 реактивная проводимость 8„. 2 может изменяться от 0 до + со, но точка, отображающая суммарную проводимость К„,„„„ а точках аб, перемещается только по окружности 6, . 1 = сопй (см. рис.
7.23,6). Это свойство будет использовано при объяснении действия некоторых типов согласующих трансформаторов. Рассмотренные примеры и многие другие задачи, возникающие на практике, могут быть решены не только с помощью диаг- 208 раммы в полярной системе, но и с помощью диаграммы в прямоугольной системе координат. Может возникнуть вопрос, в каких случаях удобнее пользоваться тем или другим видом диаграмм. Однозначного ответа здесь не существует. Тем не менее. полезно иметь в виду, что полярная диаграмма обеспечивает более простой поворот, соответствующий изменению длины линии, нежели диаграмма в прямоугольных координатах. Напротив, задачи, требующие суммирования сопротивлений или проводимостей, решаются проще с помощью диаграммы в прямоугольных координатах. На практике чаще применяется диаграмма в полярной системе координат.
На плоскости этой диаграммы непосредственно строятся, в частности, нагрузочные характеристики электровакуумных приборов СВЧ вЂ” клистронов, магнетронов и др. Поэтому в дальнейшем изложении полярная диаграмма будет в основном использоваться для объяснения работы сверхвысокочастотной аппаратуры. ф 7.5. СОГЛАСОВАНИЕ ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИЙ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ ' Происхождение этого термина связано с тем, что условием передачи максимальной мощности от любого сосредоточенного генератора в сосредоточенную нагрузку является комплексно сопряженная величина внутренних сопротивлений генератора и нагрузки. 209 ~4 и. в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
