Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 (1970) (1152176), страница 29
Текст из файла (страница 29)
7.8. Пользуясь этим графиком, можно для измеренных значений Хдет в максимуме и в минимуме стоячей волны найти высокочастотные напряжения ~ У~ ма„и ~ У~„„„в относительных единицах и далее вычислить величину КСВ. Необходимость предварительной градуировки измерительной линии осложняет процесс измерения КСВ. Однако на практике ее 190 Рассмотрим еще один часто встречающийся случай, когда требуется определить величину КСВ линейного, пассивного, обратимого четырехпо- люсника без потерь, включенного в рассечку передающей линии СВЧ. числу таких четырехполюсников относятся, например, волноводные ттзломы, диафрагмы и различные переходы, в том числе коаксиально- волноводный переход, и другие возбуждающие устройства М Наиболее очевидный способ измерений— заключается в следующем. На выходе исследуемого четырехполюсника включают эталонную согласованную нагрузку, а измерительную линию с передвижным зондом рас- Ю -- — —-- полагают между генератором и четырехполюсником.
Тем самым задача сводится к из- у мерению КСВ обычного двухполюсника. Однако при этом в наличии должна иметься 1 хорошо согласованная нагрузка для линии, следующей за четырехполюсником. Если эта с7 линия не является стандартной, положение усложняется, так катс для выполнения измерений необходимо сначала разработать соответствующую нагрузку. Рис.
7.9. К изме- Отмеченные трудности полностью и- срен КСВ по ключаются, если использовать оригинальный ширине узла стоя- метод, получивший название метода 5-тсричей волны вых. По этому методу в выходной линии располагается не согласованная нагрузка, а передвижной короткозамыкающий поршень.
Между измерительным гене- ратором и четырехполюсником включается измерительная линия с пере- движным зондом, как показано на рис. 7.10. В общем случае характери- Рис. 7.10. К измерению КСВ линейного пассивного четырехполюсника без потерь по методу Я-кривых стические сопротивления Е,т, 2,2 и длины волн Х,1, Х,~ в выходной и входной линиях могут быть различными (при одной и той же рабочей частоте).
При включении в выходной линии короткозамыкающего поршня и при отсутствии потерь во всем тракте устанавливается чисто стоячая волна с бесконечно большим КСВ. Выберем две произвольные плоскости АА и ВВ, как показано на рис. 7.10, и будем отсчитывать от этих плоскостей положение поршня х и положение узла стоячей волны напряжения ц. Общий вид получаемой кривой изображен на рис. 7.11. Вместо величин х и ц по осям координат для универсальности отложены отношения х/Х,1 и у/Х,2. Кривая имеет вид буквы Я с периодом, равным 0,5 по обеим осям. В случае, когда неоднородность между плоскостями АА и ВВ отсут- 193 13 и.
В. лебедев ствует, 5-кривая превращается в прямую, наклоненную к оси абсцисс под углом 45'. Смещение прямой, показанное пунктиром на рис. 7.11, а, опрепеляется выбором начальных плоскостей АА и ВВ. Можно доказать, что схема, изображенная на рис. 7.10, сводится к идеальному двухобмоточному трансформатору, входные и выходные зажимы которого находятся в сечениях с координатами юо и уо. Величина КСВ во входной линии, которая имелась бы при замене поршня идеальной согласованной нагрузкой, связана с «размахом» 5-кривой уравнением ®~юг Параметр я и, в случае необходимости, координаты хо и уо могут быть получены из экспериментально снятой 5-кривой, как показано на рис.
711, б. Метод 5-кривых можно распространить и на более сложные системы, сводящиеся к эквивалентным схемам шестиполюсников и восьмиполюсников. Измерение КСВ с помощью передвижного поршня более трудоемко, чем в случае, когда на выходе четырехполюсника включена согласованная нагрузка. Тем не менее, в ряде случаев, в том числе при «холодных» измерениях с выводами энергии электровакуумных приборов СВЧ, метод 5-кривых успешно применяется в лабораторной практике.
Особенно хорошие результаты метод 5-кривых дает при измерении малых значений КСВ, соизмеримых с велпчпной КСВ имеющейся согласованной нагрузки. Рис. 7.11. Зависимость положения минимума стоячей волны во входной линии от положения поршня в выходной линии для схемы, показанной на рис. 7.10 а — случай отсутствия неодпородности между сечениями АА и ВВ; б — реально наблюдаемая 3-кривая при наличии че- тырехполюсника ф 7.3.
КРУГОВАЯ ДИАГРАММА ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И ПРОВОДИМОСТЕЙ ПЕРЕДАЮ1ЦИХ ЛИНИЙ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ При расчетах передающих линий СВЧ часто приходится определять входное сопротивление линии, нагруженной на известное с; противление, либо производить другие сходные вычисления. В принципе для таких вычислений можно использовать уравнение (1.1). Расчеты могут быть чрезвычайно упрощены, если воспользоваться специальным типом круговых диаграмм (номограмм).
Одним из первых подобные диаграммы предложил советский инженер А. Р. Вольперт. Создание круговых диаграмм для передающих линий СВЧ связывают также с именем Смита. Для обоснования принципов построения круговой диаграммы рассмотрим уже обсуждавшуюся векторную диаграмму токов и напряжений в передающей линии без потерь, Диаграмма воспроизведена с дополнительными пояснениями на рис. 7.12. икЯ' жностБ чисто ~еикт1и0ны~ йр откое ыюБагиние У РРЯ ото аженил (р = сопЯ сопроти3лений Рис. 7.12.
Характерные точки на векторной диаграмме напряжений и токов для пере- дающей линии без потерь В пределах плоскости большого круга зтой диаграммы с единичным радиусом укладываются все физически возможные режпмы работы длинной линии при пассивной нагрузке. Каждой точке соответствует вполне определенное значение входного сопротивления в данном сечении линии. Рассмотрим наиболее характерные точки и геометрические места точек на плоскости указанного круга.
Точка А, имеющая координаты (1+~0), соответствует ~ Г ~ =О, т. е. режиму согласования, когда р=1. Точка Б с координатой (2+ ~0) характеризуется синфазным сложением падающей и отраженной волн напряжения при ~Г! =1. Ток в соответствующем сечении линии равен нулю. Следовательно, точка Б отвечает режиму холостого хода или бесконечно большому входному сопротивлению.
Наконец, в точке о, находящейся в начале координат, векторы напряжения падающей и отраженной волн противофазны при ~ Г1 =1. Зто соответствует режиму короткого замыкания в данном сечении линии. Прямая БВ, соединяющая точки холостого хода и короткого замыкания, является геометрическим местом точек, где ток и напряжение синфазны. Следовательно, прямая БВ является геометрическим местом чисто активных входных сопротивлений, изменяющихся от нуля (точка В) до бесконечности (точка Б) .
Согласно доказанным свойствам стоячих волн, на отрезке АБ располагаются входные сопротивления в минимумах стоячей волны напряжения, а на отрезке АБ — входные сопротивления в максимумах стоячей волны. Величина сопротивлений в максимумах и минимумах стоячей волны напряжения находится из следующих выражений: 1~ !макс ! ~ ! мин Учитывая, что ! нотр ! отр ! получаем: (7.23) ~макс ~ сР.
Большая окружность единичного радиуса с центром в точке А на рис. 7.12 соответствует случаю !Г~ =1. Теоретически по уравнению (7.4) равенство единице модуля коэффициента отражения возможно либо при коротком замыкании, либо при холостом ходе линии, или при чисто реактивной нагрузке. Поскольку точки холостого хода и короткого замыкания найдены, заключаем, что рассматриваемая окружность является геометрическим местом чисто реактивных входных сопротивлений линии. Верхняя полу- плоскость на рис. 7.12 соответствует положительным, т. е. индуктивным сопротпвчениям, нижняя — отрицательным (емкостным) сопротивлениям. 7~ля подтверждения этого достаточно вспомнить выражение (1.2) для входного сопротивления короткозамкнутой линии. Окружности с центром в точке А являются линиями постоянного модуля коэффициента отражения !Г ~ или, что то же, линиями постоянного КСВ.
Величина радиуса численно равна ~ Г ~. Перемещению вдоль оси передающей линии на равные отрезки соответствует перемещение на диаграмме по окружности постоянного КСВ на равные углы. Полный оборот по диаграмме совершается ~в при перемещении вдоль линии на — или, в случае линии без Х дисперсии,на — . Нанесем на комплексной плоскости большого круга сетку кривых постоянных активных входных сопротивлений Я = сопй и постоянных реактивных входных сопротивлений Х = сопй. Эта сетка представляет собой два семейства взаимно ортогональных окружностей, как показано на рис.
7.13. Окружности Я=соп~1 Рис. 7Л3. Окружности постоянных активных и реактивных сопротивлений на круговой диа- грамме имеют одну общую касательную в точке с координатами по напряжению (2+~0), где входное сопротивление передающей линии стремится к бесконечности. Центры окружностей Й=сопз1 расположены на действительной оси, в то время как центры окружностей Х=сопя1 лежат на прямой, параллельной мнимой оси и также проходящей через точку холостого хода линии. После того как сетка линий Я=сопй и Х=сопй нанесена на плоскость векторной диаграммы, величины напряжений и токов можно из рассмотрения исключить и вести анализ целиком в терминах полных сопротивлений. Для доказательства свойств окружностей Р=сопя1 и Х=сопз1, рассмотрим снова выражение комплексного коэффициента отражения Г. Будем выражать все сопротивления, в том числе и сопротивление нагрузки Я„, в относительных единицах по отношению к характеристическому сопротивлению Л~: Характеристическое сопротивление передающей линии в относительных единицах Е =1.
Сопротивление нагрузки в относительных единицах будем здесь для простоты записывать без индексов: У = Й + 1Х (отн. ед.). (7.25) Тогда из выражения (7.4) коэффициент отражения (7.26) Представим коэффициент отражения в комплексной форме: Г=Г +~Г" и найдем величины Г' и Г" из уравнений (7,25) и (7.26). Очевидные преобразования дают: й~ — 1+ Х~ 2Х Г'..., .,; Г" ( +,,+ Исключим из этих выражений сначала Р, а потом Х. После нескольких искусственных преобразований можно получить: (7.27) 1 2 1 (Г' — 1)-' + Г" —— Х2' (7,28) Найденные выражения являются уравнениями окружностей на комплексной плоскости Г=Г'+~Г'.
Параметром в первом уравнении является активное сопротивление Я, во втором — реактивное сопротивление Х. Этим доказано, что линии постоянных Я и Х являются окружностями. Координаты центров окружностей Р=сопй согласно выражению (7.27) равны Г'= 0+1' Г"=0 1 Радиус окружностей Я=сопМ оказывается равным ~ + 1. Окружности Х=сопя1 согласно соотношению (7.28) имеют координаты центров 1 Г'=1; Г"=— Х 1 и радиус Пользуясь этими уравнениями, можно рассчитать и построить сетку окружностей Р=сопз1 и Х=сопз1, показанных на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
