Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В.Корицкого и др. Том 3 (3-е изд., 1988) (1152098), страница 57

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 57)

Энергия же теплового возбуждения АТ прн не очень высоких температурах не превышает сотых долей электронвольта. Вся масса электронов, занимающих состояния более глубоко под уровнем Ферми, не может быть возбуждена теплотой и электрическим полем, так как близлежащие более высокие уровни все заняты. Поэтому «глубокие» электроны не принимают участия в кинетических эффектах н в теплоемкости. Такой электронный газ называют вырожденным. Воспринимает энергию внешних полей лишь (ИТ)'гуэ) та часть электронов, состояния которых близки к В'ч. Доля их столь мала, что вклад электронов в теплоемкость почти нева- метен; по этой же причине результаты вычислений по формулам простой теории, оперирующей с полной концентрацией электронов, не могут быть верными. Помимо применения квантовой статистики к электронному газу, необходимо также применять квантовую механи- ку для описания всей системы ионов и электронов, образующих кристалл.

Ради упрощения задачи часто используют «одиоэлектронное приближение», т. е. рассматривают поведение отдельного электрона в поле ионов кристалла. Стационарные энергетические уровни тех электронов кристалла, которые в изолированном атоме бьши валентными, находятся как решение волнового уравнения Шредингера с периодической потенциальнак энергией. Это объясняетсятем, что в кристалле атомы расположены очень близко друг к другу и наружные электроны взаимодействуют не только со своим ионам, но и с другими. Для периодического потенциала справедливы два главных вывода: волновая функция электрона, с помощью которой он описывается в квантовой механике, не локализована полностью на каком-либо атоме, а в значительной степени «размазана» по всему кристаллу; электрон не может иметь произвольную энергию, его спектр распадается на чередующиеся энергетические зоны — разрешенные и запрещенные.

Особенности ванной структуры спектра (расположение уровня Ферми, ширина запрещенной зоны) определяют, будет лн кристалл металлическим, полупроводниковым или диэлектрическим. Для металла характерно расположение уровня Ферми внутри одной из разрешенных зон, так чта вблизи него имеются незанятые состояния, на которые могут переходить электроны. Зона, в которой находится уровень Ферми, называегся зоной проводимости При более низких значениях энергии располпжены чередующиеся запрещенные и целиком заполненные разрешенные зоны, при более высоких — запрещенные и свободные разрешенные зоны. Законы движения электрона в зоне отличаются от ,законов движения действительно свободных электронов.

Вследствие этого приходится, в частности, скалярную величину массы свободного электрона тг заменить на тензорную величину (т*), называемую эффекгиаиоймассой. Масса (гп") близка к тг, и движение электрона проводимости похоже на движение свободной частицы только в случае, когда (Рч находится вблизи дна (нижнего края) зоны проводимости (см. рис.! 0.1). Ко если электроны занимают состояния вблизи верхнего края зоны, то (т") становится отрицательной величиной. Это означает, что во внешнем электрическом поле такие электроны двиясутся так же, как частицы с положительным зарядом, которые принято называть дырками. Законы движения электронов в состояниях, соответствующих средней части зоны, могут оказаться еще более сложными: иногда теизор эффективной массы имеет как положительные, так и отрицательные составзяющие.

Металлы, у которых !вв Клаггпфикаяия и саодсгаа проаоднлковыл материалов (равд. !О) (лг») близок к ша, обладают коэффициентом Холла и термо-ЭДС отрицательного знака, таков, например, алюминий. У дырочных металлов оба эти эффекта имеют положительный знак (цинк, молибден). Нанонец, в промежуточном случае знаки могут оказаться даже разными: таковы, например, благородныеметаллы: Сц, Ай, Ац, характеризуемые отрицательным коэффициентом Холла и положительной терно-ЭДС. Этот факт убедительно показывает, что электронное строение благородных металлов намного сложнее, чем в простой модели свободных электронов, которую к ним часто применяют. В связи со сказанным выше понятно, почему по отношению к электронам проводимости в кристалле часто применяют более обобщенный термкн носители заряда.

Кинетические явления в твердом теле существенно зависят не только от тонких особенностей энергетического распределения коллектиаизированных электронов, на и от процессов их рассеяния. Необходимость квантово-механического описания означает, что электрон обладает свойствами как частицы, так и волны, Именно этой волновой природой электрона обусловлено то, что в пространственно-периодической решетке кристалла ан не может находиться в состояниях с некоторыми значениями энергии. Но состояния из разрешенных зон являются стационарными„ т.

е. в этих состояниях электроны могут находиться сколь угодно долго, и, значит, обусловленный их направленным перемещением электрический ток не должен затухать. Такая ситуация соответствует тому, что в идеальной периодической решетке электронные волны не рассеиваются. Рассеяние волн, затухание тока возникают из-за того, что реальные кристаллы ниногда не обладают идеальной периодичностью.

Она нарушается примесями, дефеитами решетки, а также тепловыми колебаниями ионов. Учет влияния этих факторов приводит к более сложному выражению для проводимости металла, чем формула (10.2) . После некоторых упрощений получаем: у=А ~ тобВ, (10.5) бф где А — постоянная; п — скорость электрона; 5» — площадь поверхности Ферми (поверхность равной энергии, соответствующая (г» и получающаяся при особом геометрическом описании распределения электронов по энергиям, удобном при теоретических построениях).

Эта формула ясно показывает, что проводимость действительно не связана прямо с общей концентрацией электронов, а определяется характеристиками электронов, энергия которых равна )Рм Таким образом, в отличие от элементарных представлений, высоиая проводимость металлов объясняется не просто большой концентрацией электронов проводимости, а высокими скоростями той относительно небольшой доли электронов, которые участвуют в процессе переноса заряда (скорость велика благодаря большой кинетической энергии (ре).

Зависимость сопротивления от температуры определяется, главным образом, температурной зависимостью рассеяния носителей тепловыми колебаниями ионов: рассеяние пропорционально амплитуде колебаний, которая, в свою очередь, пропорциональна температуре. Именно поэтому сопротивление металлов приблизительно прямо пропорционально темцературе [при высоких температурах) и — при достаточной чистоте металла — очень мало при температуре вбаизи 0 К. Что же касается рассеяния (и соответственно сопротивления) на дефектах и примесях, оно почти от температуры не зависит. Все вилы рассеяния влияют на удельную проводимость, так как, в конечном счете, опрелеляют время между двумя столкновениями.

Сказанное до сих пор не объясняет всей сложности поведения электронной системы кристалла, так как ие принималось во внимание взаимодействие между электронами. Из-за малости расстояния между ними в металле это взаимодействие должно быть довольно сильным. Фактически совокупность коллективизированных электронов металла во многих отношениях похожа более на жидкость, чем на газ (особая «Ферми-жидкость», подчиняюшаясн статистике Ферми) .

Сверхпроводимость. Одним из самых интересных эффектов, обусловленных межэлектронным взаимодействием, является возникновение в некоторых металлах и сплавах при низких температурах сверхпроводящего состояния. Современная теория сверхпроводимости объясняет это явление взаимодействием электронов друг с другом через посредство кристаллической решетки и образованием так называемых связанных куперовских пар электронов. Благодаря электростатическому притяжению электрон, хотя и мало, «подтягивает» к себе ближайший ион; ион, в свою очередь, «тащит» за собой другой электрон, находящийся в этаг момент по другую сторону иона.

Эти два электрона имеют противоположно направленные импульсы н нротивоположные спины. Одновременно эти электроны, будучи одноименно заряженными, отталкиваются. В некоторых металлах при очень низких температурах притяжение через посредство решетки оказывается сильнее отталкивания, и электроны связываются попарно. Так квк энергия связи электронов в паре невелика, каждая такая пара существует лишь ограниченное время, затем разрушается, но в целом энергия элект- (й !0.3) !39 Влияние внешних факторов раиной системы благодаря спариванию уменьшаегся и поэтому металл переходит в новое, сверхпроводящее состояние. Переход металла (сплава) из нормального состояния в сверхпроводяшее происходит при понижении температуры скачком, при температуре Т .

Значения критической температуры некоторых чистых металлов приведены в табл. !0.1. Наиболее существенной отличительной особенностью сверхпроводяшего состояния является практически полное исчезновение электрического сопротивления. Это объясняют тем, что электронные пары не испытывают рассеяния. Ток, наведенный в замкнутом контуре из сверхпроводяшего материала, продолжает сушествовать практически сколь угодно долго. Так, для сверхпроводяшего гетерогенного сплава ЫЬкгзТга.гз установлено, что время затухания составляет 10з лет или более. Это соответствует удельному сопротивлению около 5-10 '" Ом.м или менее.

Характеристики

Список файлов книги