Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В.Корицкого и др. Том 3 (3-е изд., 1988) (1152098), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Наличие свободных электронов объясняет хорошую электричесную проводимость металлов, а нх делокализация, «размазанность» по всему кристаллу обеспечивает высокую пластичность, так как связь между ионами тоже оказывается в значительной мере делокализоваииой. Таким образом, наиболее характерной особенностью внутреннего строения металлов является наличие коллективизированных электронов, что дает основание говорить об их электронном строении. В простейшей модели электронного строения совокупность коллективизированных электронов кристалла трактуют как электронный газ, частицы которога находятся в хаотическом тепловом движении. Равновесие устанавливается благодаря столкновениям электронов с ионами, а столкновениями между электронами пренебрегают. Несмотря на заряженность электронов, никакого макроскопического тока иег из-за полной беспорядочности теплового движения.
Если к проводянгему кристаллу приложить внешнее электрическое Таб.~инз /О./. Основные физические свойства чистых элементарных металлов и о х о о У. в 7Г В и в .й ав Д 'а о. о оы о.- оо о ' о о а д.м г а . о~и ог о. и о ф . о оь м=в й о а К Рры г- 8 Металл а! ~Л х а г о й го о ь Ю го 923 285 1800 503 126 142 1,20 25 4,2 61 64 9,6 262 0,03 5,!3 О,О! В о о. о о тг с в о о й в й за в о в 6,1 173 50 18 0,9 170 60 0,04 !7 102 37 1.09 0,35 3,41 0,14 0,52 — 20,1 ! 2,0 + 12,2 +4,5 — 9,5 + 1,8 +6,3 — 8„7 — 19,3 — 0,7 Ф1120 П П П Л(-! 78) Л П П Ф358 П 30 196 35 153 0,07 68 75 4,3 5,5 6,7 3,9 0,93 0,05 0,042 0,068 0,15 9,2 Алгоминий Барий Бериллий Ваналий Висмут Вольфрам Галолиинй Галлий Гафний Железо Золото Индий Ирндий Иттрий Кадмий Калий Кальций Кобальт Лап~ел Литий Магний Марганец Медь Молибден Натрий Никель Ниобий А1 Ва Ве т' В! 59 Ог/ Оа Н/ Ве Ап 1п 1г У Сд К Са Со Еа М Мй Мп Сп Мо Ыа Ы! ЫЬ !3 56 4 23 83 74 64 31 72 26 79 49 77 39 48 19 20 27 57 3 12 25 29 47 11 28 41 2,7 3,75 1,84 6,П 9,80 19,3 7,89 5,92 13,29 7,87 19,30 7,30 22,4 4,47 8,65 0,86 1,53 8,85 6,18 0,53 1,74 7А4 8,92 10,2 0,97 8,96 8,57 660 710 1280 1900 271 3400 !310 30 2220 1540 1063 156 2410 1525 321 63 851 1500 920 180 651 1244 1083 2620 98 1453 2470 336 138 453 134 239 130 310 231 754 650 445 !88 3285 1040 477 386 272 1220 440 268 218 184 31 8,4 !67 8,8 29,3 22,0 73,3 312 72 146 14,6 92.8 97,0 98 69,5 !3,8 71 170 66,7 406 150 134 75,5 50 21,0 19,0 12,0 8,3 13,3 4,$ 9,7 18,! 5,9 10,7 !4,0 28,4 6,5 29,0 83,3 !8,5 13,5 5,2 56 27 16,6 5,3 П,О 13,2 7,2 70,8 12,6 287 147 34,! 407 56,2 78,3 2!1 77,5 10,5 528 66,4 62,3 19,6 209 39 4,9 44,3 198 129 294 10 196 100 0,026 0,50 0,041 0,248 1,16 0,055 1,40 0,136 0,35! 0,097 0,0225 0,090 0,054 0,650 0,074 0,065 0,04 0,064 0,568 0,086 0,045 1,85 0,017 4,! 3,6 6,6 3,6 4,2 5,0 1.8 3.8 6,2 3,9 4,9 4,1 3,6 5,8 4,0 6,0 2,2 4,5 4,0 1,0 4,3 4,25 2,49 3,92 4,12 4,4 4,54 3,07 3,96 3,53 4,31 4,3 3,8 4,7 3,3 4,10 2.22 2,8 4,41 3.3 2,39 3,64 3,83 4,4 4,3 2.35 4,5 3,99 — 3,0 +0,9 — 75,0 +2,0 — 1,0 + 1,0 +6,0 + 16,6 +1,5 + 1,0 +1,0 +0,6 +2,1 — 12 П Л П Л П Л П Ф769 Л Л П П Л П П А1 Ва Ве 9 В! 59 Ог/ Оа Н/ Ее Ан /п 1г Сб К Са Со сл Ы Мй Мп Сц Мо Ыа Ы! /чь 3,72 0,71 Олово Осмий Палладий Платина Рений 63,1 — 1,1 — 4,0 — 10,3 54,0 580 121 170 465 275 5,2 400 46 40 135 102 70,7 71,1 52 88 7,9 35,6 — 5,1 1,7 — 7,5 + 1,6 +8,1 — 8,2 Родий Ртуть Рубидий Рутений Свинец 4,15 (и= П8) 2,3 472 15,7 80 35 453 11.3 — 1,2 + 1,5 — 6,0 Серебро Скандий Стронций Таллий Тантал Титан 16 8 177 104 79,2 208 245 1,8 ЗО 92,2 68,4 2,39 4,5 0,39 1,37 0,7 +0,4 — 2,5 +4,5 — 3.0 +8,3 418 +0,2 +4,4 41,5 +5,2 35 50 21,9 37 26,7 88,6 18,4 10,9 113 29,5 Та Т1 Торий Уран Хром Цезий Церий Цинк Цирконий ТЬ () Сг Сз Се Уп лг 462 220 210 336 277 0,88 0,55 фа П р и меча н и я: 1.
В графе, обозначаюшсй температуру перехода в сверхпроводящее состояние, незаполненная тра означает что сверхпроводимость не обнаружена. Другие графы не заполнены при отсутствии данных о соотвегсгвуюших свойствах. 2. Значения твердости приведены по возможности для наиболее чистых металлов в ненаклепанном состоянии. 3. Чтобы получить значение удельной термо-ЭДС относительно мели. нужно из приволимого в табдице значения абсолютной удельной термо-ЭДС этого метилла вычесть алгебраически, т.
е. с учетом знака, величину +!.8 мкВ. К '. Термо-ЭДС относительно платины получится при алгебраическом вычитании из абсолютного значения термо-ЭДС величины — 5.1 мкВ К '. 4. Прн наличии нескольких полиморфных модификаций металла с разными температурами перехода в сверхпроводящее состояние в таблице приведена температура для модификации, равновесной при низких температурах.
5. П вЂ” пара- магнетик, Д вЂ” лиамагиетик, Ф вЂ” ферромагиетик, А — антиферромагнетик. Числа после букв «А» и «Ф» обозначают температуру магнитного разупорядочепия (в градусах Цельсия). Вп Оя Рб Рг Ке КЬ Н8 КЬ Кц РЬ А8 бс Бг Т! Та Т! ТЬ (1 Сг Сз Се Еп лг 50 76 46 78 75 45 80 37 44 82 47 21 38 81 73 22 90 92 24 55 58 30 40 7,29 22,5 12,02 21,45 21,02 12,48 13,5 1,53 12,4 11,34 10,49 2,63 11,85 16,6 4,52 11,6 19,05 7,19 1,90 6,78 7,14 6,5 232 3000 1550 1770 3180 1970 — 39 39 2250 327 961 1540 770 303 3000 1670 1750 1130 1900 28 795 4!9 1855 226 129 243 134 138 247 138 335 239 130 235 545 737 147 150 550 113 23,0 4,6 9,5 9,5 6,7 8,5 182,0 9,! 28,3 18,6 ! 1,4 21 6,6 8,1 11,5 !4,0 6,2 97 7,1 6,3 0,022 220 3,9 25 75 !4 2,7 45 73 41 244 1!4 0,015 20 42 66 0,113 0,095 О,! 08 0,098 0,214 0,043 0,958 0.12 0,075 0,190 0,015 0,66 0,227 О,! 80 О,! 24 0.47 О,!3 0,30 О,! 3 0,19 0,75 0,059 0,4! 4,5 4,2 3,6 3,9 3,2 4,3 0,9 6,0 4,5 4,2 4,1 2,5 4,0 5,2 3,8 3,4 2,7 5,0 0,9 4,! 4,4 4,38 4,7 4,8 5,32 5,0 4,75 4,52 2.13 4,6 4,0 4,3 З,З 2,35 3,7 4,12 3,95 3,36 3,3 1,93 2,7 4,25 3,9 П П П П П П Д П П Д Д П П Д П Г! П П А 38 П П Д П Бп Ов Рд Рг В.е КЬ Нй КЬ Кц РЪ Аб Ве Яг Т1 ги ъ о ъ о Ф а о о Й ъ о ф о о В ч а В а Классификация и свойства проаодпихоаых материалов (разя.
10) 186 Таблица 10.2. Число Лоренца для некоторых металлов псле, свободные электроны будут им ускоряться, и в их движении появится упорядоченная (вдоль поля) составляющая. Г!сопельку ионы остаются неподвижными в узлах решетки, упорядоченность в движении отрицательных зарядов проявляется макроскопически как электрический ток.
Нарастание его значения ограничивается столкновениями электронов с ионами, при которых прерывается движение электрона вдоль поля. Средняя длина свободного пробега электрона (между столкновениями) в ускоряющем поле напряженностью Е есп, Х= =еЕт'/2«п„где тр — масса свободного электрона; т — время между двумя столкновениями.
Плотность тока ! численно равна заряду внутри трубки тока с единичной площадью поиеречного сечения и длиной, равной среднему пути Х/т, пройденному электроном за единицу времени. При концентрации электронов и получается ) =пех/т= лештЕ/2т« . Коэффициент при Е есть постоянная, определяемая только свойствами материала проводника. Следовательно, зто соотношение аналогично закону Ома (1О.1) и позволяет определить величину у: у = пе~т/2то. (!0.2) При наличии разности температур электронный газ, подобно обычному молекулярному, должен переносить теплоту.
Применение кинетической теории газов к электронному газу дает следующее выражение для удельной теплопроводности металла (А — постоянная Больцмана): и = Зптйи Т/2 то. (10.3) Из сравнения выражений (!0.2) и (10.3) следует ' Более точное значение числа Лоренца 1л= — 1 — ! =2,45 10 ' В' К ' получено З( / при применении к свободным электронам статистики Ферми — Дирака.
Го=3( — / =2,23-10 ' В' К ', (10.4) е что довольно близко к экспериментальным его значениям. Таким образом, простейщая теория электронного газа способна объяснить некоторые основные свойства металлов. Однако имеются и принципиальные противоречия такой теории с опытом. Таю явления, знак которых зависит от знака носителей заряда (например, эффект Холла и термоэлектродвнжущая сила), должны были бы согласно теории всегда обнаруживать присущий электронам знак «минус». Но существуют металлы, для которых знак этих эффектов таков, как будто ток переносят положительно заряженные носители. Формула (10.2) не позволяет получить правильного порядка значения проводимости и наблюдаемого характера температурной зависимости.
Если электроны участвуют в теплопроводности как обычные газовые молекулы, то они должны участвовать и в теплоемкости, которая поэтому должна была бы у металлов быть значительно больше, чем у диэлектриков, не имеющих свободных электронов. На самом деле значения удельной теплоемкости металлов и диэлектриков почти одинаковы. Учет кваитово-механических эффектов. Современная теория твердого тела основана на применении квантовой механики и квантовой статистики.
Прежде всего, распределение электронов по энергиям описывается не классической статистикой Максвелла — Больцмана, а квантовой статистикой Фермк — Дирака. Согласно этой статистике энергетический спектр электронов металла представляет собой набор энергетических уровней (состояний), разделенных очень узкими зазорами (например, (У' и ГУ« на рис. 10.1); в каждом состоянии может находиться не более двух электронов (с антипараллельными спинами). При у =0 К электроны занимают подряд все уровни от низшего возможного вплоть до наивысшего (й 10.2) !ВТ Элгктролроводност» и гепгапрагодкость металлов Рис. !О.!.
Энергетический спектр коллективизированных электронов металла при Т=О К В' — энергия: Р— разрешенная зава; 3 — запрешекнаа зава; В'» — энергия Ферма. Занятые уровни показаны сплошными линиями, свободные — штриховыми лннкямк Вг«» который называют уровнем Ферми или энергией Ферми; выше все уровни свободны. При Т) 0 К край энергетического спектра «размывается»: часть электронов в результате теплового возбуждения поднимается на более высокие уровни. Однако свободные состояния есть только над уровнем Ферми, поэтому воз. буждаются электроны лишь из близкой окрестности В'«,. Дело в том, что концентрация коллективизированных электронов в металле очень высока, примерно равная концентрации атомов, поэтому и энергия Ферми очейь велика (несколько электронвольт при отсчете энергии от дна эоны проводимости) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
