Ярлыков М.С. и др. Радиоэлектронные комплексы навигации, прицеливания и управления вооружением летательных аппаратов. Том 2 (2012) (1152003), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Однако основные аналитические зависимости при этом оказываются весьма сложными. Все это вынуждает прибегать к дальнейшему упрощению модели формы Земли и использованию геоцентрической СК. Геоцентрическая СК. Упрощение модели формы Земли в данном случае сводится к замене поверхности эллипсоида вращения поверхностью сферы. При применении геоцентрической СК Земля принимается за шар с центром, который совпадает с центром земного эллипсоида. Радиус земного шара часто берут равным В„=6371110 м [2, 5]. Отличие геоцентрической от геодезической СК прежде всего заключается в определении широты.
Геоцентрической широтой <р произвольной точки, лежащей на поверхности Земли, называется угол между радиусом-вектором р, проходящим через зту точку, т.е. геоцентрической вертикалью, и плоскостью экватора. Заметим, что местная геодезическая вертикаль смещена в плоскости меридиана относительно геоцентрической на небольшой угол 1г=В-~р. Наибольшей разницы значения В и ср ()г=11,5') достигают прн широте, прнблизнтелъно равной 45' [3]. 15 14 Грннвячснвя прямоугольная СК (геокентричесная подвгсжнвя система ОХУЯ).
При решении навигационных и боевых задач авиационными РЭК навигации, прицеливания и управления вооружением с использованием ИССН на базе СРНС типов ГЛОНАС, ОРБ и Оарйео широко применяется гринвичская прямоугольная СК или геоцентрическая подвижная система ОХУс (рис. 1.!) [5, 7, 8], у которой начало 0 совпадает с центром масс Земли, ось Ос направлена по оси ее вращения на север, ось ОХ- по линии„соединяющей точку О с точкой пересечения нулевого (гринвичского) меридиана с плоскостью земного экватора, а ось ОУ- ортогональна осям ОХ и Ос (дополняет СК ОХУс до правой тройки). Положение ВС, РМ, ИСЗ и т.п. в СК ОХУУ определяется их декартовыми координатами х, у, г.
Связь этих координат с геоцентрическими задается простыми аналитическими зависимостями [7, 8]: х = р совр созХ; у = р сояр з(пл.; я= р з(п); рв Рис. 1.1 Геонентрической долготой ). произвольной точки называется угол между плоскостями нулевого меридиана и меридиана данной точки. Видим, что она совпадает с геодезической долготой, т.е.
) =Е. Геоцентрическими координатами, определяющими положение ВС, являются геоцеитрические широта у и долгота ), а также удаление ВС от центра Земли, т.е. модуль радиуса-вектора р. Аналитические соотношения для решения боевых и навигационных задач на сфере значительно проще, чем на поверхности земного эллнпсоида. Однако и они требуют применения в БВС авиационных РЭК достаточно объемных программ, так как в формулы входят не непосредственно сферические координаты ) и ~р, а их трш.онометрические функции. В сравнительной узкой полосе относительно экватора эти формулы для навигационных расчетов могут быть значительно упрощены за счет замены тригонометрических функций их аргументами. При допустимой относительной погрешности вычислений (0,2...1)'.4 в полосе земной поверхности ~(400...900) км от экватора в ряде случаев принимают следующие приближения: з1шрм<р, сокр=1 н выполняют навигационные расчеты по упрощенным алгоритмам [5, 6].
16 р = х + у + г 2 2 2, 18). = —; 181р = у г х +у В геоцентрической подвижной СК ОХУс формируется информация о движении навигационных космических аппаратов (НКА), которая передается в навигационном сообщении радиосигнала СРНС потребителю. В этой же СК на этапе вторичной обработки информации в СНПр рассчитываются координаты самого ВС.
В СРНС ГЛОНАС СК ОХУс представляет собой систему П3-90, а в СРНС ОР8 — систему %08-84 [7, 8]. Соотношения между прямоугольными и геодезическими координатами более сложны. Взаимные пересчеты геодезических, прямоугольных и геоцентрических координат друг относительно друга приведены, например, в [3, 8]. Ортодромическвя СК. Стремление решить боевые и навигационные задачи по упрощенным алгоритмам в районах Земли, удаленных от экватора, привело к повсеместному использованию в авиационных РЭК ортодромических (или условно-географических) СК.
Они бывают двух типов: геоцентрнческого и геодезического. Более широкое распространение получили ортодромические СК геонентрического типа. Именно им уделим основное внимание. 17 Ортодромической СК геоцентрического типа (далее просто ортодромической СК) называется геоцентрическая СК, у которой полюсом Р, (рис.
1.2) является произвольная точка с геоцентрическнмн координатами ~рпь 2ел. Для определенности полагают, что полюс Рл всегда лежит в Северном полушарии, т.е. <ррр0. Большой круг Щ в этой системе называется ортодромическим экватором, или просто ортодромией. Положение любой точки О на поверхности сферы в ортодромической СК определяется ортодромической широтой Ф и ортодромической долготой Л. Если точка 0 расположена не на поверхности сферы, то для характеристики ее координат в пространстве добавляется еще модуль Радиуса-вектора р . Рис. 1.2 О тодромическая широта Ф определяется длиной дуги условно- Р го меридиана точки О, отсчитываемой от ортолромического экватора до условной параллели точки О, т.е.
длиной дуги еО. Видно, что Фе[-пй,п /2]. Ортодромическая долгота Л определяется длиной дуги ортодромического экватора от начального условного меридиана (проходящего через точку Р) до условного меридиана точки О, т.е. длиной дуги Ре. Видно, что Ле[-п,п]. В качестве начального условного меридиана используют условный меридиан, проходящий через вышеуказанную 18 точку Р, которая образуется пересечением географического и ортодромического экваторов.
Для определенности из двух точек пересечения ортодромического и географического экваторов за точку отсчета Р принимается та нз них, которая в геоцентрической СК лежит восточнее полюса Р,. Эту точку Р принято называть восходящим узлом ортодромии. Различаютлевую и правую ортодромические СК. Влевой ортодромической СК (рис.
1.2) принимают, что Ф>0 при нахождении точки 0 влево от ортодромического экватора. В правой ортодромической СК считают, что Ф>0 при нахождении точки О вправо от ортодромнческого экватора. Другое отличие правой СК от левой состоит еще и в том, что курс и все остальные направления в правой системе измеряются от направления ортодромического экватора. В левой ортодромической СК ортодромический курс цг, отсчитывается по часовой стрелке от направления на северный ортодромическнй полюс Р,. Положение ортодромического экватора на земном шаре при навигационных расчетах чаще всего определяется геоцентрическими кооРдинатами ~Рь 2ч и ~рь Хз каких-либо двУх точек, лежащих на этой окружности Щ. На рис.
12 точки, задающие ортодромический экватор, обозначены как ППМь и ППМн о В навигационной практике ортодромические СК прежде всего нужны для проводки ВС по частноортодромическим маршруим. Для прокладки маршрута применяется несколько частноортодромических СК. При этом экватор (1+1)-й частноортодромической СК проходит через два соседних ППМ: ППМь и ППМ»ь Заметим, что дуга, соединяющаа два ППМ указанным образом, называется ортодромией, а движение по ней из одной точки в другуюортодромическим. В отличие от ортодромии на сфере, ортодромна на эллипсоиде, как известно, не является линией наименьшего расстояния между точками (геодезической линией), но весьма близка к ней. В силу близости оргодромии к геодезической линии и относительной простоты ее задания движение ВС между двумя точками маршрута по ортодромии нашло широкое применение в авиации [2].
Применительно к авиационным РЭК навигации, прицеливания и управления вооружением в ортодромической СК выполняются счисление ТКМС, их коррекция, формирование параметров управления и т.п. Пересчет геоцентрических и геодезических координат ППМ, аэродромов, целей и РМ в ортодромическую СК, а также вычисление модуля радиуса-вектора р производятся в БВС по типовым формулам. В ортодромической СК положение ВС в пространстве задается тремя координатами: ортодромической широтой Ф, ортодромической долготой Л н модулем р радиуса-вектора.
В тех случаях, когда на ВС в качестве основной используется геодезическая, или истинная, вертикаль, возникает необходимость в ор- тодромической СК геодезического типа. При этом местоположение точки характеризуется оррподромической широтой Ф' и ортодромической долгогпой Л' геодезического типа.
Ортодромической широтой Ф' геодезического типа для произвольной точки называется угол между местной геодезической вертикалью и ортодромическим экватором, а ортодромической долготой Л' геодезического типа называется двугранный угол меящу плоскостью начального условного меридиана и плоскостью условного меридиана, проходящего через данную точку. Заметим, что для произвольной точки ее ортодромические координаты Ф' и Л' геодезического типа численно несколько отличаются от ортодромических координат Ф и Л геоцентрического типа[3). В некоторых типах авиационных РЭК навигации, прицеливания и управления вооружением применяется орглополярная СК геодезического лшпа, которая представляет собой ортодромическую СК геодезического типа, у которой полюс Р, находится на географическом экваторе.
Ее положение относительно Земли полностью задается значением долготы рр, полюса Р,. Естественно, что в авиационной навигации, кроме рассмотренных выше, применяются и другие типы СК, связанные с Землей. В частности, при небольших перемещениях ВС, например в районе аэродрома посадки, применяются прямоугольные СК, начало которых соответствует середине ВПП, и т.п. 1.2.2. Системы кООРДинАт, нАчАлО кОтОРых сВЯ3АнО С ВОЗДУШНЫМ СУДНОМ Охарактеризуем основные СК, начало которых совмещено с определенной точкой ВС или АСП. Горизоптачвпая прямоугольная СК, связанная с ИИС. Для выполнения расчетов, обусловленных принципами функционирования плат- форменных ИНС, применяется горизонтальная прямоугольная СК Ог,'Ч'~', начало которой совмещается с центром масс ВС (точка О на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
