Меркулов В.И., Дрогалин В.В. Авиационные системы радиоуправления. Том 2 (2003) (1151998), страница 39
Текст из файла (страница 39)
(10.61) хет=1Д,т Чег ац1 ° ц=а, к=к,>г (! 0.62) 0 1 0 0 $„=0 О 1, В„=1, Н=(к, О О~. 0 0 — а 0 Подставив (10.62) в (3.61) (3.63), можно определить: Д, =Ч, +к „~Лх,, Д„(0)=Д „е, Ч =а„+а,+к„з Ьх~, Ч (О)=Ч е; (10.63) а „= - а а„+ ктэЬг, а„(0)=0, где бг„=г -К„Д =ля-Кя(Д„-Д ) (10.64) а к„; (1=1,3) переменные коэффициенты усиления невязки (10.64), вычисляемые по формулам (3.62) и (3.63). Для (10.58) и (10.59) х„=~Ц„Ч„]', п=п„, В„= !О Ь„~", Го 1) Р—, а=я, Н=!к 01. Тогда " (О 01' 203 Здесь (10.60) и (10.61) получены из (10.27) (10.30) и (10.33) с учетом сформированных в других фильтрах оценок а, и Дг', ~,„~ центрированный гауссовский шум с односторонней спектральной плотностью С„„г=0аг+б„.„, где 0- спектральная плотность ошибки оценивания процесса Д„.
Поставив в соответствие (10.60) с (2.! 3) и (10.61) с (2.16), получим Д„=Ч„+к ! Аг „, Д„(0)=г„„(0)/к „; (10.65) Ч', =Ь„и„+К„Леа„, Ч„(0)=Ч„„, где км и к„. — коэффициенты усиления невязки Ах„„= г — к„„Д„, (10.66) вычисляемые по формулам (3.62) и (3.63). Аналогично на основе (10.56) и (10.57) можно получить алгоритм функционирования фильтра ускорения: ас=ияЬХ,, ас(0)5 гас(0)/Км; (! 0.67) Аха вас кмаа (! 0.68) 204 Соотношения (10.31), (10.32), (10.38), (10.33)-(10.35) и (10.63)- (10.68) и определяют алгоритм функционирования квазиоптимального измерителя дальности и ее производных.
Квазиоптимальность алгоритма вызвана следующими причинами. В результате декомпозиции исходного вектора состояния (10.54) в полученных фильтрах были утрачены взаимные связи и корректирующие поправки, обусловленные невязками (10.64), (10.66) и (10.68), вычисленными в других фильтрах. Кроме того, в измерителе (10.33) полагалось к„=сопзй в то время как крутизна временного дискриминатора является функцией дальности.
Следует отметить, что полученный алгоритм фильтрации основан на использовании коэффициентов усиления невязок, вычисленных для вполне определенной (усредненной) статистики возмущений. При изменении условий функционирования, связанных с типом сопровождаемой цели, дальностями до нее и видами ее маневров, принятая статистика не будет соответствовать той, которая была заложена при синтезе фильтра. В результате реальная точность оценивания ухудшается по сравнению с теоретической, рассчитанной по формуле (3.63) для выбранной статистики. Для всех алгоритмов фильтрации начальные условия выбираются по правилам, изложенным в п. 3.6.1. В заключение отметим, что в рассматриваемом алгоритме только в первичных датчиках (10.33)-(10.35) используются аппаратурные средства, а все остальные операции могут выполняться алгоритмически в БЦВМ.
Рассмотренные алгоритмы можно рекомендовать для применения как в БРЛС, так и АРГС для сопровождения интенсивно маневрирующих целей. Ст кт ная схема альноме а. Структурная схема измерителя дальности и ее производных, приведенная на рис. 10.8, получена на основании уравнений первичных измерителей (10.33) (10.35), заданной части (управителя) (10.31), (! 0.32), алгоритмов формирования сигналов управления (10.38) (10.40) и оптимальных оценок (10.63) (10.68). На этой схеме: ПРМ радиолокационный приемник отраженных импульсов; ЧД и ВР— частотный детектор и временной различитель оптимального многомерного дискриминатора, формирующего наблюдаемые сигмалы (10.25) и (!0.26); УРС устройство расстановки стробов, управляемое сигналом Д„с выхода управителя (10.3!), (10.32) в виде двух интеграторов И! и И2; ОГ опорный генератор, управляемый сигналом Ч„ и используемый для подстройки частоты опорных стробов; УНОП и УНУП соответственно усилители невязок отслеживаемого и управляемого процессов, реализующие в (10.63) и (! 0.65) коэффициенты к и к г кьп и кть к„,; ЭОП и ЭУП экстраполяторы отслеживаемого и управляемого процессов, обеспечивающие в (10.63) и (10.65) прогноз оцениваемых процессов в соответствии с выбранными моделями состояния (10.27) (10.32); ИОП, ИУП и ИУ интеграторы, выполняющие операции интегрирования правых частей уравнений фильтрации (10.63), (10.65) и (!0.67); Ч, оценка проекций собственной скорости на ЛВ, РмМдЯТОР~ ФИЛЬТР УСКОРЕН>Я Рис.
10.8 205 поступающая из СВС; ׄ— оценка проекции скорости цели на линию визирования, используемая для экстраполяции пространственного положения цели. Рассматриваемый дальномер представляет собой многомерную, нестационарную, многоконтурную систему.
Млогол~ерностль обусловлена наличием нескольких входных (к„г,ч, г.„,.) и нескольких выходных сигналов. При этом часть выходных сигналов в виде оценок Д„, Ч„, а„и Ч„поступает к потребителям информации, а часть — в виде сигна- лов а„Д„, Д„, Ч„, Ч„используется для внутреннего потребления. Неслщциоларлость дальномера обусловлена наличием в фильтрах переменных коэффициентов усиления невязок кмь к„, к и, кть км и к.„, которые изменяются от своих наибольших значений в момент начала работы до наименьших в установившемся режиме. Такое изменение коэффициентов дает возможность быстро отработать начальные ошибки захвата цели за счет широкой полосы пропускания фильтров.
В то же время существенно более узкая полоса в установившемся режиме позволяет обеспечить хорошее сглаживание случайных возмущений. В рассматриваемом дальномере можно выделить несколько типов контуров. Три из них, типичные для фильтровых систем, образованы за счет ООС по наблюдаемым фазовым координатам в процессе формирования невязок Лг„(10.б4), Ьг, (10.бб) и Лх„. (10.б8).
Четвертый замыкается на ВР посредством ООС через управитель, УРС и ОГ. В нем используется сформированный в регуляторе сигнал управления и„ (10.38), (10.39), реагирующий на ошибки не только по дальности, но и по скорости. Специфичен пятый контур, образованный цепями, по которым в фильтр управителя вводится комбинированный управляющий сигнал Ь„и„, учитывающий эволюции наблюдаемых Д„и Д„и ненаблюдаемых Ч н Ч„координат. Многоконтурный тип следящей системы позволяет разрешить противоречия между требованиями одновременного обеспечения высокой точности, быстродействия и устойчивости. Высокие точность и быстродействие, обеспечиваемые фильтром отслеживаемого процесса, обусловлены следующими особенностями дальномера.
Во-первых, к потребителям поступают непосредственно оценки Д„и Ч„., а не их запаздывающие аналоги Д„и Ч„, как это имеет место в одиоконтурных системах. Во-вторых, оценки Д,„и Ч,, формируются по более точным моделям (10.27)-(10.30), в которых учитываются маневры не только самого ОУ (а,), но и цели (а„), что особенно важно при сопровождении 20б интенсивно маневрирующих целей. В третьих, оценки Д„,, Ч, и а„ вычисляются по более совершенным алгоритмам калмановской фильтрации, которые отличаются от а, 13 алгоритмов переменными, адаптивными к априорной статистике коэффициентами усиления невязок.
Высокое быстродействие предопределено исключением из цепей формирования оценок Д„, Ч„и а„наиболее инерционной части УРС и ОГ. Проведенные исследования показали, что постоянная времени отработки начальных ошибок захвата в фильтре отслеживаемого процесса на один два порядка меньше, чем в одноконтурных следящих дальномерах с двумя интеграторами. Высокая устойчивость сопровождения цели следящими стробами обеспечивается контуром управителя за счет использования оптимального сигнала управления (10.38) и (10.52), (10.53). Спецификой такого управления является то, что в нем наряду с ошибками по дальности используется и корректирующая поправка, обусловленная ошибками по скорости.
Использование такой поправки адекватно снижению порядка астатизма управителя, что собственно и является причиной повышения запаса устойчивости. Кроме того, учет в сигнале управления ошибок по скорости предотвращает выход динамических ошибок ЬД за пределы линейного участка дискриминационной характеристики ВР при маневрах цели и ОУ. Эта особенность, наряду с оптимизацией К' и К", обеспечивает бессрывное сопровождение сигнала цели во всем реальном диапазоне скоростей и ускорений сближения. Поскольку к потребителю поступают оценки из фильтра отслеживаемых координат, а не из управителя, то последнему не предъявляется высоких требований к точности отслеживания следящими стробами сигналов цели. Вполне достаточно, чтобы ошибка ЬД не превышала половины ширины дискриминационной характеристики ВР.
В такой ситуации на вход формирователя оценок Д,.„, Ч„,. и а, по-прежнему будут поступать результаты измерений ям обеспечивая его функционирование. В то же время в контуре управителя может быть сделан основной упор на обеспечение устойчивости, а не точности. Кроме того, выбирая коэффициенты К" и К' в (10.38) по правилу (10.52), (10.53), учитывающему реальные ограничения, можно избежать нелинейных режимов работы регулятора, что также повышает его устойчивость. Устойчивость формирования оценок в фильтрах отслеживаемых координат в маневренном воздушном бою обеспечивается не только устойчивой подачей сигналов г„, но и введением корректирующей поправки а,, учитывающей маневр. Это особенно важно для измерителей, входящих в состав АРГС ракет «в-в», поскольку после их 207 пуска на этапе разгона возникают большие собственные ускорения а,. Если не учитывать этого ускорения, то ошибка ЬД может выйти за пределы линейного участка дискриминационной характеристики, что приводит к срыву сопровождения цели, а соответственно и срыву наведения.
Учет а, необходим и в дальномерах РЛС, установленных на истребителях со сверхманевренными свойствами. Устойчивость фильтра управителя повышается за счет введения в него комбинированного сигнала коррекции Ь„ц,. В рассмотренном дальномере необходимо отмеппь очень высокую степень избыточности информации. Так, информация о дальности до цели содержится в оценках Дв.. Д„и в сигналах Д„на выходе управителя. Информация о скорости сбли- жения имеется в Ут, У„и НР Такая избыточность позволяет применять высокоэффективные алгоритмы защиты от различного рода помех. 10.6.2. МИОГОкОнтУРный измеРитель скОРОсти и ее пРОизВОДных С ИЗМЕРЕНИЕМ ДОПЛЕРОВСКОЙ ЧАСТОТЫ Рассматриваемый измеритель предназначен для фора шрования оценок скорости и ее производных в процессе сопровождения интенсивно маневрируюзцик целей, Сопровождение таких целей требует оценивания не только скорости и ускорения, как это было принято в рассмотренных ранее измерителях (910.3-10.5), но и производной ускорения, которая требуется для повышения точности и устойчивости сопровождения и для констатации факта начала интенсивного маневрирования, Дяя синтеза измерителя скорости и ее производных используем алгоритмы СТОУ по методике, изложенной в п.10.6.1.
Эта методика позволяет для заданной части (управителя) У„= 1,, У„(0)=У„;, (10.69) 1„= Ь,в, +»гр 1„(О)=)„в, предназначенной для отслеживания процесса а,=С, а„=С„ (10.70) 208 У = )т=а„+а,, С,=»е, С„=-а„С„+»е„, Ут(О)=У,; а,(о)=, аа(О)= „ С,(0)=С,„; С„(о)=Сьв при наличии наблюдений г„=к,(Ч„т-Ч„)+Е„и; ~чу кчуЧу ччуи (10.71) Кис=Киев,+1иеи сформировать сигнал управления ил оптимальный по минимуму локального функционала качества (1.5) оч У чч~! Ччм ич У + )' 2 сй (10 72) необходимость формировать оценки Ч„,, )„, а„а,, С, и С„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
