Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005) (1151989), страница 76
Текст из файла (страница 76)
и). которая ве является оптималъным устройством, а следовательно, даст меньшую точность иамерешя. Поэтому следует оценить ошибку этой системы. Основыюясь на схеме рис. 9.3, а, составим эквивалентную Функци~нальную схему следящей системы (1-го порядка астатиэма), юкаазниую на рис. 9.8. Слежение осуществляется эа иэменей ~93 Рве. 9.8. Функцновзльвза схема свстемы слежезня за зажржкой виями аадержки с, периодического (период Т,„) сннхросигяала. Развоогь задержек т входного и опорного сигналов определяет управляющее напряжение и . Зависимость между атимн величинами ведается дискриминационной характеристикой (рис.
9.4, а). Управляющее напряжение ифт) в сумме с эквивалентной помехой и, возникающей из-за наличия входного шума, пройдя через сравнительно широкополосный фильтр (которым в первом приблвженви можно пренебречь), действует на управляемый генератор. При этом иамешпотся его частота Й (коэффициент пропорциональности 5,). Фааа фе = Й/Р (как интеграл от частоты) и соответственно задержка опорного сигнала те = и Т„,/(2к).
Так замыкается контур следящей системы. В режиме слежения рассогласование т можно считать малым. При этом дискриминационная характеристика линейва и (т) = = Я,т прн «г~ 4 т /2, где Я, — крутизна дискриминатора. В резулътате вся следящая система также линейна и имеет одно интегрирующее авено. В системе действуют два воамущения: переменная задержка сигнала т, н эквивалентная помеха иап В линейной системе их можно рассматривать отдельно. Взяв в качестве выходной величины задержку опорного сигнала тс, получим уравнение в иэобрзжениях, характерное для инерционной цепи: тэ())) = = т,(р)/(1 + рт ), где т, - 2х/(Ь.,В„Т ) — эквнналентная посто- явная времеви следящей системы.
При расчете изменением т, можно пренебречь. поскольку в задающем генераторе передатчика предусмотрена программная коррекция доплеровского смещения. Действие помехи приводит к флуктуациям задержки опорного сипела и соответственно к случайным погрешностям намерения, дисперсия которых 1 ' 0 дю ° =Я.Ц.«Г) .Г где Π— спектральная плотность эквивалентной помехи в области низких частот (от 0 до 1/*с„).
399 ч-зл~л,В лРЛХ). (9Лб) Ф Величину О можно оценись следующим образом. Замечаы, что па схеме ва рис. 9.2 входной шум со спектрзльиой ьтотностью О проходит череа фазовый детектор несущей, коорый сдвигает его спектр в область низких частот. Спектальвая плотность выходного шума и„(Ц будет 20 .
Этот шум огласио рис. 9.3, а умножается ва опорное колебание ис(1). а атем на иг(Х). В результате зквивалентвая помеха, действуюая ва управляемый генератор, может быть записана как (г) =- и (г)и (г)и (г). поскольку из(г) = иг(г)и (г). имеем 5 (Г) = и„(Г)и,„(Г), так как игз(Г) = 1. Таким образом, эквиваевтвая помеха образуется как произведение виэкочастотвого пума и псецаослучайного периодического снгвала. Последний гожво считать независимым от взума иа-ва эвачительвой шерциоввости следящей системы. Импульсы псевлослучэйюго сигнала имеют длительность.
сущестзеиво большую ивервала корреляции шума (полоса шума определяется широкоолосным фильтром иижяих частот после фазового детектора мсущей). Поэтому можво считать, ччо спектр произведения пума ва ПСС в области низких частот почтя такай же, кзк у пума. ОтсюдаследуетО, = 2О . Оценим теперь остальные величины, определяющие пз. Гак было похавало, следящая система при малых рассогласоввиях эквивалентна инерционной цепи с постоянной времеш т,.
Зта величина будет определять корреляцию между отчетами дальности, которые иамеряются по задержке сивхровгвала. Но в техническом задании указано, что отсчеты дльности должны быть неаависимы при ивтервале между ни~и в 1 с. Значит, постояввую времеви т, нельзя брать больше 53 с. Выполвив интегрирование в (9.14), получим оз = О 7(43эт,). (9.15) Рассматривая образование управляющего сигнала в схеме ~а рис 9.3, а, можно установить. что при л >> 1 его максишхьвое звачевие и = (7 7'2. Тогда, как следует иа рис.
9А, а, ;рутвэна определяется как Я, = 17м(т„. Значевие амплиту;ьт (7 найдем иэ первого члена выражения (9А): Н, =- - .0,5(7„, зш иг7 (и„). Подставляя найденные величавы в (9Л 5) ~ учитывая„что эшэ д, )сз(в„) — В, и т„= 1/(2Р,), получаем Пересчитывая в максимальную погрешность измерения дальности, находим М - [8 Л~Л Ф 7Э.~.~) Подставив сюда принятые числовые звачеввя 4г, = 5 кГц, ~Р„70 10е. ц, =-0,456, т, — — 0,3 с, имеем ЛВ = 4866 м. Зто эва- ~ чение более чем иа дза порядка болыпе ошибки, которая требу- ~ ется по техиическому аадавию и которая, как было показано ранее, может быть достигнута, если синхросигвал обрабатывать овтамальво.
Таким образом, оказываетгя, что система слежения за задержкой, приведенная ва рис. 9.3, а. имеет очень большие потери по срззвевию с оптвмальвым измерителем. Обращает ва себя внимание и более слабая вависимость ошибки в атой свстеме от энергетического потенциала (ср. (9.13) и (9. 16)). Найдем решения, которые позволят асе же выполнить требования технического зэдаэия. Первое. ч*го можно предложить. это увеличить тактовую частоту 4ут Действительво, при принятом значении 4г, .= 5 кГц ве используется весь отведенный для радиоливив частотный диапазон. Тактовую частоту можно увеличить почти в восемь раэ, и при атом спектр сигнала еще будет укладываться в допустимую полосу 0,4 МГц.
Однако, как вгшио из (9. 16), ошибка при этом также уменьшится только в восемь раз, что, очевидно, недостаточно. Поэтому придется призвать неудачной саму схему слежевия аа аадержкой и поставить аадачу ее переделки с тем, чтобы приблизить характеристики к оптимальным. Исследованию систем слежения за задержкой по~мящев ряд специальвых работ. В частности, в (4) показано, что точность следящей системы можно звачвтельво увеличить, если применить иную форму опорного напряжения. Например.ига первый перемиажитель можно подать трехурсввевсе опорное напряжение и,'41).
вид которого показал яа рис. 9.3, г (см. также рис. ЗЛ у). В этом напряжении короткие строб-импульсы длительвостью т„<С т„соответствуют момевтам перехода через нуль в сивхросигиале. Такое опорное напряжение представляет собой как бы техяическую реализацию проиаводвой по времени от синхрасигиала и приближается к оптимзльиой форме по критерию максимальиой точности. После перемиояапеля выделяется постоянная составляющая, испольауемея как управляющее напряжение и . Двскриу' минацвовнал характерисгика в этом случае выглядит так, как показало иа рис. 9.4, б. По сраввевшо с рис. 9.4, а линей- ный учасшк уменьшился и ааннмает интервал йт„/2. Макси-1' мальное аначение управляющего напряжения и„определяет- ~ сз скэюнностью опорного и '(г).
Прнмерао можно считать и„ = 1,5(/ т /т„. Созтэетственно крутизна линейного участка бу-~ дет Я, = ЗГ/ /т„. Импульсная бюрма опорного напряжения приведет к уменьшению эквивалентной помехи. Зто также определяется скаажностью и'(т) и С м 2Си(1,5т /т„). Схема на рис. 9.8 остаегся справедливой и для данного случая. В результате для малых флуктуапий, когда система работает н лнаейном рмкяме и верна формула (9. 15), получаем из = = (2С .
1,5т /т„)Я4т,(З(/ /т„)э). После преобразований, аналогичных проделанным ранее, это выражение приводится к виду а, = ((0,4/(2Р',)) 4См/(Р,ц,т„))(т /т„). Следанательно, чем меньше длительность сгроба т, тем точнее измеряется задержка. Зто спрааедлнэо, но только до тех пор. пока эыполннется условие и, К т, т. е. пока отклонение от линейного режима невелико и можно пользоваться полученным выражением [4Р Более подробное исследование (с учетом нелинейного рюкнма) показывает, что при т = и, достигается наибольшая точжють (минимэльное значение и, ).
Зту величину можно оценить, заменив т„на и, и Решив полученное уравнение относнтельао и,: и, =(0,32/(4У ))(С /(Р„ц,т)). Иа етого выражения видно, что. применив трехуровневое опорное напряжение, можно с помощью рассматриваемой системы слежения за аадержкой достичь точности, близкой к точности оптимальной системы (9.13). В рассматриваемом случае возможности уменыпения эеличнны т /т„ограничиваются другим фактором: заданным временем вхождения э связь по аэдержке. На этот режим отведена 2 минуты. Фактическое время вхождения в саяаь будет зависеть от начального рассогласования по задержке синхросигнела и опорногс напряжения (т„т).
Зта величина янляется ошибкой, которую даст УВС по задержке (см. рис. 9.2), устанэвлиэаанцее начальное положение опорного генератора. Необхошачо, чтобы ньпюлнялось условие )т„„„~ ~ т„/2. Тогда следящая система аахватит синхросигнал. Кек видна кэ дискриминационной характеристики на рис. 9.4. б. при таких условиях большую часть аремени процесс установления задержки то будет проходить при постоянном упрзнаяющем напряжении и„, а сле~- 402 | эателько, с постоянной скоростью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
