Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005) (1151989), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Затем следует перемножить два ряда, в результате чего найдем спектр П (Г) в виде двойнага ряда Фурье. Ив него можно эычисдить амплитуду любой гармоники. Например, можно показать, что гармоника на частоте 2Г, (рис. 9.6, о) имеет амплитуду Аэ = 4Лхя„). Гармоника с максимальной амплитудой на частоте У оценивается выражевием А < 4У(~„/лы). (9. б) 393 У„;эх У У 4г„ ! Рис. 9.6, Состаэляющке спектра излучземва свгзала КИМ вЂ” ФМ вЂ” ФМ: 1 — весущаз, у — сивхрасзгвал, 3 — нзформацвоввь16 сигнал Рве. 9.6.
Спектр эввхроснгяала (э) н явфармациоввага свгззла КНМ вЂ” ФМ (З) 1/» ° прис=- йт„+ т„/2, где Я = 1, 2, ..., процесс и ((+ йт + т„/2) совпадает с — игг(г). Поэтому пег(г)и г(г г зт + т 2) = -= -1, а значит, 7 (йт„+ т„/2) = 1/и„„. ° пРн т = т„/2 замечаем, что пзг(Г)изг(Г + т„/2) = — 1, поэте му 9,»(т„/2) = — 9,»(т„/2). Иэ Рис. 9. 7, а взводим, что Ям(т /2) = = О,б(1 — 1/л ).
Следовательно, о (т»/2) = -О,б(1 — 1/„). Можно показать, что в промежуточных точках функция д (т) меняется линейно, поэтому корреляционная функпия сннхросигнала имеет вид, показанный на рис. 9.7, б. Крутиане спада главного пака корреляционной функции находится нерио. 9.7, бкак Р =(1/т„иа — 1/я ). (9.7) Высота боковых пиков составляет 9(т ) 1/л Рис. 9.7. Корреляционные функции псездсслучайзогс сиге»па (а) я свнхрссвгзалз (З) Вблизи нулевой чжтоты, а также вблизи частоты чг, А мб./„, (9.6) где д — номер гармоники, отсчитываемый от блшкайшего нуля.
Следующая задача анализа сигнала состоит в нахождении сигнальной (корреляпионной) Функции сивхросигнзла, кото- рая определяат предельные возможности радиодахьномера, использующего этот сигнал. Взяв за основу выражение (9.2), аапишем для корреляционной функции г., з (т) = — ! и г)и г(! + т) зм(Г) и () + т)гй, 1 ф» а где ()е = о т„— энергия сигнала П (г) зз один период Т;, Т = и ,т„.
Ощхделим значения д (т) в характерных точках (О < т ц и;): ° очевидно, что при т = 0 имеем 7»(О) = 1; ° при т = Р м где Я = 1, 2, ..., справедливо следующее рассуждение. Иазестно, что для ПСС дм(/л„) = — 1/л„„(см. РНС. 9.7. а). ИМЕЕМ танжс иег(Г)им(Г + /ГГ») = итэг(Г) = 1, ПОСКОЛЬ- ку г„— период процесса ию(Г). Следовательно, 7 (Дт„) = — 1/я 394 9.4. Распределение энергии радиосигнала между каналами командно-измерительной радиолинии Соглесно техническому заданию на сеанс отзолится 690 с.
Часть этого времени надо использовать для режима вхождения в связь. Допустим, что диаграммы направленности передающей и приемной антенн достаточно широкие н нет необходимости осуществллтыюнск по углу. Вхождение в связь по частоте и задерлске происходит последовательно. Вначале осуществляется захват несущей частоты системой ФАП. Отведем на эту процедуру примерно ЗО с. Затем происходит захват по задержке в системе сязаюльвой синхронизации.
На этот режим отведем около 120 с. Остальное время (9 мии) займет основной режим-- передачв ияформации и измерение дальности. Для захвата несущей чаевггы сигнала изменяют частоту генератора ФА)7 в определенном диапазоне — диапазоне поиска. Согласно заданию при частоте несущей 10з МГц и возможном уходе частоты 1О з от номинала диапазон поиске Ь/, = = 1 10 кГц.
Для надежности этот диапааон надо пройти дза-три раза. Следовательно, требуемая скорость перестройки частоты будет около / = 2 крп/с. Чтобы прн такой скорости азхватить сигнал„весбходнма ФАП с достаточно малой инерционностью (или широкой шумовой полосой). ПримеРно можно считать, что для надежного аахвата надо, чтобы время пребьсжиия частоты сигнала в пределах шумовой полосы б/,„ФАП было е несколько рзз бслыпе ее постоянной времени (1/Ь/ ). Таким обревзм, имеем Л/„// > 3/А/ ° (9 9) Велес строгий анализ режима захвата ФАП, рассмотренный в [4], дает аналогичный результат. Подставляя сюда требуемое 7.
найдем Лу Л 77,5 Гц. Очевидно, что значительно увеличивать Ь|,„невыгодно, так как при этом возрастут шумовые ошибки ФАП. Поатому выберем А( = 80 Гц. Поскольку полоса слежения должна составлять х 10 кГц, целесообразво применить ФАП с астатизмом не менее второго порядка (имея в виду возможность ее цифровой реалиаации) [4]. Определии теперь, какая мощность гармоники на несущей нужна для того, чтобы обеспечить нормалькую работу ФАП з режиме слежения. Дисперсия фааовой ошибки [1, 4] ос=-С 57 /(2Р„„), (9.8) где Ьг" — шумавзя полоса резонансного фильтра, эквивалентного системе ФАП; О„, — спектральная плотность шума на входе ФАП.
Вт/Гц; Р,„— мощность гармоники на несущей частоте, Вт. Для нормальной работы необходимо а 4. 1. Положим о„'", 4 0,03 (среднеквадратическая ошибка менее 10'). Тогда потребуется Р ~С Л ЛК /(2отэ) = 1333 Гц. Поскольку полный энергетический потенциал в наиболее иапршкенвой радиолииии борт — Земля задан как Р,(С =- 104 Гц, на гармонику с несущей частотой следует выделить ц = 0,13 от полной мощности сигнала Р,. Обращаясь к первому члену выражения (9.3) и замечая, что Р, =- Сз 72. имеем г(, = соэ' %ЛОТТ,) = 0,13.
Рассмотрим теперь условия приема е информационном канале. Согласно заданию за 9 мин в сеансе свяаи требуется паредать 10э двоичных сииволов. Значит, длительность одного символа составит Т 4 5,4. 1О э с нли чистота следования )|Т Ь 185 символов/с. Допустим, что символ в информационном ковале различается оптимально. Вероятность ошибки щж атом определяется как [Ц ~,бП вЂ” О„~2Р Г (6 Э ЭЛЕ где Ф(х) — интеграл вероатностн; Р [С „— энергетический потенциал в информационном канале. Согласно заданию требуется Р 4 10 э. Отсюда находим Р /С Л 890 Гц. Заметим, что при идеальном фазовом детектировании энергетический потенпиал не меняегся. Следовательно, фактическое значение анергетического потенциала можно определять ва входе приемника.
При атом следует найти Р„как мощность компонент входного сигнала Я(Г), используемых для передачи информации. Обращаясь к третьему члену выражевия (9.3), находим значение содержащейся в нем мощности (как средний квадрат) в виде Р, = 2Р,соя~, Г[(т„). Отсюда затрачиваемая на передачу информации часть мощности Ч, - 2соэз ф,,(~э(д„). (9.11) ПосколькуР„!С = Р,т]„/С,имеемц„=0,089. Теперь можно выбрать параметры фазового модулятора в передатчике.
Рассматривая (9.9) и (9.11) как два уравнения с неизвестными вм д„, находим в резулвгате численного решения: о„=1,0 рэд. 9, = 1,085 рад. Зти значения девиации фазы исюбходгпчо выдержать, подобрав коэффициент передачи модулятора л и вмилитуды С„м П поступающих иа него сигналов. Итак, получаем следуюпюе распределение мощности сигнала: на компоненту с несущей частотой — 0,13; на инбюрмациониый сигнал — 0,089.
Па сипхросигнал (как следует нз анализа второго члена в (9.3)) приходится часть мощности, определяемая соотношением Ч, = эшэ Ч, те~(Т„) При выбранных значениях ом м„имеем ц, = 0,456. Всего полеаной мощности (в первых трех членах выражения (9.3)) будет Ч, 4 ц„+ ц, =. О,б75. Таким образом, э рассматриваемой радиолинии используется не вся мощность сш нала, около 32,5% ее содержится в бесполезных коъшонентах и теряется. Это обстоятельство явлнется существенныьэпедос. гатном рассматриваемой ралиолинии. Именно по этой причине в более совершенных командно-измерительных рэдиоливиях применяются другие радиосигналы, ве имеющие подобных потерь (см. гл, 3).
9.5. Система синхронизации символов и измерение дальности В рассматриваемой радиолилии дальность иамеряется по синхросигиалу П (г), имеющему остроугольную корреляционную функцию (рис. 9.7. 4). Согласно [1] средиеквадратическел ошибка при оценке времеяной задержки по такому сигналу 397 оптималъным измерительным устройством определяется формулой о -5О /(г«)4) ), (9.12) г Ш и где 4) = Р,ц,Т „— энергия синхросигнала за время измерения Т; 5 = 3 — коэффициент вапаса [1): «) — крутизна наклона главного вика корреляционной функции.
Из (9.7), полагая в )> 1, имеем для данного сигнала «) = =' 3/т„= 6Р,. Подставляя соответствующие величины, получаем о, = а /(Р,.4Р,ц,т ). (9.13) Максимальная погрешность намерения дальности 5Я = Зсо,/2, где с — скорость расщюстранення радиоволн. Кяк указано в техническом задании, радиолнния борт— Эемля более напряженная и, следовательно, дает основной ° клад в ошибку дальномера. Учитывая только ее влиявие, с зекоторым запасом положим, что допустимо принять Лля растета Ь)(,„м 20 м. Время измерения Т„,„также определяется требованием ащания — выдавать независимые отсчеты дальзости с интервалом 1 с, т. е. Т„= 1 с. Тогда из (9. 13) с учетом уже известных величин можно определить минимально необгодимое значение тактоной частоты (частсты аадающего гене- затора ва рис. 9.1) 4Р, = 5 кГц. Из рис.
9.5 н 9.6, а видно. что зри такой тактовой частоте спектр сигнала займет полосу гримерно 40 кГц. Еще 20 кГц надо добавить на нестабильюсть частоты. Но для радиолннии отведен диапааон 400 кГц. Значит, с этой стороны ограничений не будет. Отметим также, по прогноз далънссти с ошибкой 50 км (что соответствует >шибке н прогнозе задержки 0,3 ° 10 з с) достаточен для разрепения неоднозначности, поскольку период сигнала 'Г, вант хшным 5,4 ° 10 з с, и корреляционная фузкция на рис.
9.7, б зе имеет больших выбросов внутри периода. 'Гакнм образом, гри оптимальном построении иамернтелъного устройства 1злъномера техническое саванне легка выполняется. Однако в рассмотренной ранее схеме приемного тракта для Жработки синхрссигнала (который одновременно использует.я для измерения дальности) применена система слежения за адержкой (рис. 9.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
