Раздел №13. Алгоритмы одноэтапной обработки (1151975)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

13. Алгоритмы одноэтапной обработкиДанный раздел будет посвящен концепции одноэтапной обработки вНАП и алгоритмам одноэтапной обработки. Будет рассмотрен общий подходк синтезу одноэтапных алгоритмов, а также подробно рассмотрен т.н.алгоритм многосигнальной ФАП (МФАП), который также можно отнести кклассу алгоритмов с одноэтапной обработкой.На рисунках 13.1 и 13.2 показаны схемы обработки сигналов вприемниках с двухэтапной и одноэтапной обработкой соответственно.ξ (t ) = ∑ S j (t ) + n (t ){τˆ, fˆ}j =1... N{ Xˆ ,Yˆ , Zˆ , Vˆ ,Vˆ ,Vˆ , ∆ˆ , ∆ˆ }XYZtfРисунок 13.1 – Схема обработки в двухэтапном приемникеξ (t ) = ∑ S j (t ) + n (t ){ X ,Y , Z , VX,VY ,VZ , ∆ t , ∆ f }{ Xˆ ,Yˆ , Zˆ , Vˆ ,Vˆ ,Vˆ , ∆ˆ , ∆ˆ }XYZtfРисунок 13.2 – Схема обработки в одноэтапном приемникеСледует напомнить, что концепция двухэтапной обработки –фильтрация РНП сигналов НКА в автономных схемах и дальнейшеевычисление координат и скорости приемника на основе полученных оценокРНП – исходно является некоторым компромиссом между сложностьюреализации и получаемыми характеристиками приемника (оптимальностьюобработки).Одноэтапные алгоритмы обработки в НАП являются более близкими коптимальным при обработке всей совокупности наблюдаемых сигналов НКА.Несмотря на это, выигрыша в точности оценки параметров движенияприемникапосравнениюстрадиционнойдвухэтапнойобработкойпрактически нет.

Это связано с тем, что в двухэтапной НАП практически всяитоговаяточностьнавигационныхопределенийопределяетсяхарактеристиками первичной обработки на этапе оценки РНП сигналов НКА.Поэтому переход к двухэтапной обработке в этом плане практически ничегоне дает.Однако с точки зрения характеристик помехоустойчивости ситуацияиная.КакодноэтапнаяпоказалитеоретическиекогерентнаяНАПисследованияобладаетимоделированиеболеевысокойпомехоустойчивостью при наблюдении и обработке нескольких сигналовНКА. Алгоритм многосигнальной ФАП (МФАП или Vector PLL (VPLL))является разновидностью одноэтапной обработки с замыканием контураслежения на уровне фаз сигналов НКА, векторов скорости и ускоренияпотребителя.

Оценка координат в таком алгоритме подразумевается потрадиционной двухэтапной схемеСобственно, одноэтапная обработка и одноэтапные алгоритмывозникают естественным образом при синтезе алгоритма оценки векторасостояния потребителя (приемника) по совокупности всех наблюдаемыхсигналов НКА. Здесь, как и ранее, в полной мере можно применять теметоды и алгоритмы, которые использовались при рассмотрении алгоритмовкак первичной, так и вторичной обработки (в частности приближенныеметоды нелинейной фильтрации).

Собственно, далее будут рассмотреныодноэтапныеалгоритмыаппроксимации (РФК и др.).врамкахметодалокальнойгауссовскойВ начале рассмотрим синтез одноэтапного алгоритма в режименекогерентной обработки. Как и ранее, при рассмотрении алгоритмовпервичной обработки, под некогерентными алгоритмами будем пониматьалгоритмы полученные путем усреднения функции правдоподобия по фазамнесущих сигналов.Длясинтезаодноэтапногоалгоритмабудемрассматриватьследующую модель наблюдения в виде суммы N сигналов НКА иаддитивного некоррелированного гауссовского шума:ξ ( tk −1,l ) = ∑ s j ( tk −1,l , τ k −1,l , j , ωd ;k −1,l , j , ϕ k −1,l , j , θ НС ,k −1, j ) + n ( tk −1,l )Nj =1= ∑ Aj G ДК , j ( tk −1,l − τ k −1,l , j ) ×N(13.1)j =1× cos (ω0, j tk −1,l + ωd ;k −1,l , j ( l − 1) hd + ϕ k −1,l , j + π ⋅ θ НС ,k −1, j ) + n ( tk −1,l ) .В отличии от алгоритмов первичной обработки здесь рассматриваетсявся совокупность сигналов.

Достаточно легко показать, что функцияправдоподобия для отсчета наблюдения (13.1) имеет вид:1 Np ξ k −1,l τ, ω d , φ, θ = Cɶ exp  2 ∑ ξ ( tk −1,l ) ⋅ s j ( tk −1,l )  =σ n j =1()1 Nɶ= C exp  2 ∑ ξ ( tk −1,l ) ⋅ Aj G ДК , j ( tk −1,l − τ k −1,l , j ) ×σ n j =1(13.2)}× cos (ω0, j tk −1,l + ωd ;k −1,l , j ( l − 1) hd + ϕ k −1,l , j + π ⋅ θ НС ,k −1, j ) ,гдевектораτ, ω d , φиθ–представляютсобойсовокупностисоответствующих РНП по всем наблюдаемым сигналам НКА с номерамиj = 1, N .Выражение (13.2) естественным образом обобщается на случайгруппирования наблюдений на интервале времени h :1 N Mɶp ξ τ, ω d , φ, θ = C exp  2 ∑  ∑ ξ ( tk −1,l ) ⋅ s j ( tk −1,l )   =σ n j =1  l =11 N M= Cɶ exp  2 ∑  ∑ ξ ( tk −1,l ) ⋅ Aj G ДК , j ( tk −1,l − τ k −1,l , j ) ×σ n j =1  l =1()M1(13.3)}× cos (ω0, j tk −1,l + ωd ;k −1,l , j ( l − 1) hd + ϕ k −1,l , j + π ⋅ θ НС ,k −1, j )  .После усреднения ФП (13.3) по суммарным случайным фазамφk −1,l , j = ϕk −1,l , j + π ⋅ θ НС ,k −1, j всех НКА с номерами j = 1, N получим следующеевыражение для ФП:(M1p ξ τ, ω d){}= Cɶ1 ⋅ ∏ I 0 Xɶ (τ k −1, j , ωd ;k −1, j ) .Nj =1(13.4)Введем далее следующий вектор состояния, который и будетподвергаться фильтрации (оцениванию) в одноэтапном алгоритме:λ =  XTгде X = [ XYVT τTf  ,(13.5)Z ] и V = [VXTVYVZ ] – пространственные координаты икомпоненты вектора скорости приемника; τ и f – отклонение меткивремени и частоты ОГ приемника.Также введем дополнительно вектор наблюдаемых РНП сигналов:ν =  τTTωTd  ,(13.6)где τ = [τ 1 τ 2 … τ Т ] ,Tω d = ωd ,1 ωd ,2 … ωd ,N  .Очевидно, что РНП сигналов ν =  τTTTωTd  являются функциями (вобщем случае нелинейными) от компонент вектора λ =  XTVT τTf  .Вид этих функций подробно обсуждался в разделе 12, посвященномалгоритмам вторичной обработки.Точно также, как и ранее, синтез одноэтапного алгоритма можноразделить на синтез дискриминатора и сглаживающего фильтра.Синтез многомерного (векторного) дискриминатораОчевидно, что для синтеза дискриминатора необходимо взятьпроизводную логарифма ФП по вектору оцениваемых параметров:()()∂ ln  p ξ1M τ ( λ ) , ω d ( λ )  ∂ ln  p ξ1M τ ( X, τ ) , ω d ( X, V , f ) =.u=∂λ∂λУчитывая правило дифференцирования сложной функции, получаем:()()∂ ln  p ξ1M τ ( λ ) , ω d ( λ )   ∂ν ( λ ) T ∂ ln  p ξ1M ν ( λ ) u==⋅.T ∂λ∂ν ∂λ (13.7)Из выражения (13.7) для векторного дискриминатора одноэтапногоалгоритма видно, что в общем случае он состоит из двух сомножителей:()∂ ln  p ξ1M ν ( λ ) ;1.

дискриминатора по РНП: u ν =∂ν2. матрицы связи РНП ν и ВС λ : H =∂ν ( λ ).∂λ TСтруктура первого сомножителя (а точнее его компонент) –векторного дискриминатора по РНП u ν – данном случае полностьюсовпадает с дискриминаторами по РНП, возникающими при синтезеалгоритмов первичной обработки. Так как здесь рассматривается синтезнекогерентного алгоритма, то компонентами векторного дискриминатора поРНП u ν будут дискриминаторы по задержкам огибающей и частотныедискриминаторыu ν = uτ ,1 … uτ , Nпонаблюдаемымсигналам:Tuω ,1 … uω ,1  .Матрицы связи РНПνи ВС λH = ∂ν ( λ ) ∂λ Tимеет ярковыраженную блочную структуру.

Вектор наблюдаемых РНП имеет видν ( λ ) =  τ T ( X, τ ) ωTd ( X, V , f )  . Тогда матрицу H можно представить как:T ∂τ ( X, τ ) ∂ν ( λ ) ∂λ TH===∂λ Tf∂ωX,V, d()T∂λ ∂τ ( X, τ )T∂X= ∂ω d ( X, V , f )∂XT0∂ω d ( X, V, f )∂V T∂τ ( X, τ )∂τ00.∂ω d ( X, V, f ) ∂f(13.8)Можно показать, что для наземного (или находящегося в околоземномпространстве) потребителя при работе по сигналам НКА в матрице H (13.8)значения производных доплеровского сдвига частоты по пространственнымкоординатам ∂ω d ( X, V , f ) ∂XT крайне малы по сравнению с другимиэлементамиматрицы.∂ω d ( X, V , f ) ∂XTПоэтомунапрактикепроизводнымиобычно пренебрегают.

В этом случае матрица Hпринимает вид: ∂τ∂ν ( λ )  ∂XT=H=∂λ T 0∂τ∂τ0∂ω d∂V T00 .∂ω d ∂f (13.9)Учитывая связь псевдозадержек и псевдодоплеровских сдвиговчастоты с пространственными координатами, вектором скорости, сдвигомметки времени и частоты ОГ (см. раздел 12, выражения 12.2 и 12.6) видматрицы H для рассматриваемого некогерентного одноэтапного алгоритмаможно конкретизировать как: ∂τ ∂XTH= 00∂ω d∂V T∂τ∂τ00 ɶ 0 1H0 N ×1=,ɶ∂ω d   0 H0 1N ×1 ∂f ɶ матрица направляющих косинусов, которая имеет вид:где H(13.10) cos α1 cos α2ɶH= ⋮cos α Ncos β1cos β 2⋮cos β Ncos γ 1 cos γ 2 .⋮ cos γ N Синтез сглаживающего фильтраВ данном случае синтез сглаживающего фильтра фактическиполностью совпадает с таковым при синтезе фильтрационного алгоритмавторичной обработки (см.

раздел 12.2).Априорная модель динамики ВС в непрерывном времени может бытьзадана как:ɺ = V,XɺV = n V ,τɺ = f , fɺ = nf(13.11)где n V и n f – формирующие шумы в модели вектора скорости и частоты.ВекторформирующихшумовnVвмоделискоростиимеетковариационную матрицу вида:N n ,V NVx= M {n V ⋅ nTV } =  0 00NVy00 0 .NVz (13.12)Собственно, сами уравнения фильтрации для одноэтапного алгоритмаполностьюописываютсяуравнениямивлокальномгауссовскомприближении с группированием наблюдений.Структура приемника, реализующего такой одноэтапный алгоритмпоказана на рисунке 13.3.Рисунок 13.3 – Структура некогерентного одноэтапного приемникаКратко рассмотрим синтез одноэтапного алгоритма в когерентномрежиме обработки.

Пусть модель наблюдения имеет вид:ξ ( tk ) = ∑ s j ( tk , τ k , j , ϕk , j , θ НС ,k , j ) + n ( tk )Nj =1= ∑ Aj G ДК , j ( tk − τ k , j ) cos (ω0, j tk + ϕk , j + π ⋅ θ НС ,k , j ) + n ( tk ) .N(13.13)j =1Функция правдоподобия для наблюдения (13.13) будет иметь вид:1 Nɶp ξ k τ, φ, θ = C exp  2 ∑ ξ ( tk ) ⋅ s j ( tk )  =σ n j =11 N= Cɶ exp  2 ∑ ξ ( tk ) ⋅ Aj G ДК , j ( tk − τ k , j ) cos (ω0, j tk + ϕ k , j + π ⋅ θ НС ,k , j ) .σ n j =1()(13.14)После усреднения ФП (13.14) по символам ЦИ последняя принимаетвид:N1ɶp ξ k τ, φ = C1 ⋅ ∏ ch  2 ξ ( tk ) ⋅ s j ( tk )  =j =1σ nN1= Cɶ1 ⋅ ∏ ch  2 ξ ( tk ) ⋅ Aj G ДК , j ( tk − τ k , j ) cos (ω0, j tk + ϕ k , j ) .j =1σ n()(13.15)Функция правдоподобия (13.15) очевидным образом обобщается наслучай группирования наблюдений на интервале времени h :N1 Mp ξ1M τ, φ = Cɶ1 ⋅ ∏ ch  2 ∑ ξ ( tk , p ) ⋅ s j ( tk , p )  =j =1σ n p =1()1 Mɶ= C1 ⋅ ∏ ch  2 ∑ ξ ( tk , p ) ⋅ Aj G ДК , j ( tk , p − τ k , j ) cos (ω0, j tk , p + ϕ k , j ) .j =1σ n p =1(13.16)NДальнейшую задачу синтеза одноэтапного алгоритма в режимекогерентной обработки можно рассматривать по-разному в зависимости оттогокакзадаватьоцениваемыйвекторсостояния,включающийпространственные координаты и вектор скорости приемника, его априорнуюдинамику и связь его компонент с РНП модели сигнальной функции внаблюдении.Один из вариантов (который, как правило, и рассматривается вотечественных работах, посвященных одноэтапным алгоритмам) состоит втом, что рассматривается совместная обработка задержки кода и фазынесущей по аналогии с алгоритмом СОС в первичной обработкедвухэтапного приемника.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций