Раздел №11.2. Алгоритмы слежения за задержкой огибающей (1151969)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

11.2. Алгоритмы слежения за задержкой огибающейВ данном разделе будет подробно рассмотрены структуры алгоритмовслежения за задержкой огибающей – ССЗ – для различных сигналов (BPSK,BOC) в случае квазикогерентного приема сигналов (при наличии схемы ФАП).Особенности ССЗ при некогерентном приеме (без оценки фазы несущей) будутрассмотрены отдельно.11.2.1 Алгоритм слежения за задержкой огибающей сигналов с модуляциейтипа ФМ-2 и ФМ-4 (BPSK, QPSK)Так же, как и при синтезе схемы ФАП будем рассматривать следующуюмодель наблюдения для канала обработки сигнала одного НКА:  tk   AG ДК  tk   k  cos 0tk   k     НС ,k   n  tk  .(11.34)Обратим внимание на то, что в модели сигала в (11.34) задержкасодержится только в огибающей (в дальномерном коде ПСП).

Фактически этоозначает рассмотрение независимой (автономной) от схемы ФАП ССЗ. Так жекак и ранее предполагается наличие контура слежения за фазой несущей – схемыФАП.Здесь также будет рассмотрен алгоритм РФК с группированиемнаблюдений, который описывается следующими уравнениями:λˆ k  F  λˆ k 1  Dλ ,k ln  p ξ1M λ k λ k s t p , λ k1ˆ F  λ k 1  Dλ ,k Dn ,0  λ Tkp 1 MD1λ ,k T ξ p  s t p , λ k s t p , λ kT F  Dλ ,k 1  F  Dn ,λ    λ Tkp 1 1M T(11.35) s t p , λ kD λ Tk1n ,0 .Прежде чем перейти к рассмотрению собственно алгоритма слежения зазадержкой кода укажем на известный факт из теории оценок.

Известно, что прирассмотрении задачи оценивания постоянной случайной неизвестной задержкинафиксированноминтерваленаблюденийдисперсияоценкизадержкиогибающей (в отсутствии эффекта многолучевости) определяется следующимвыражением:D 12qc n 0       220,(11.36)где     – корреляционная функция огибающей сигнала.То есть дисперсия оценки задержки определяется второй производной откорреляционной функции огибающей (кода ПСП) сигнала.ДлядальнейшегорассмотренияалгоритмаССЗвведемвектороцениваемых параметров (вектор состояния):λ  v a .T(11.37)Модель априорной динамики вектора λ будет подробно рассмотрена далеепри рассмотрении синтеза сглаживающего фильтра.

Отметим сразу, чтоосновное отличие от схемы ФАП будет состоять в структуре дискриминатора попараметрам. Структура же сглаживающего фильтра будет фактически такой же.Синтез дискриминатора ССЗУсредненная по случайному дискретному параметру  НС ,k (символы ЦИ)ФП для совокупности наблюдений ξ1M на интервале группирования h былаполучена при рассмотрении алгоритма ФАП:1 Mp 1M λ k  C2  ch  2    t p   s t p , λ k ,   0   n p 1A M C2  ch  2    t p   G ДК  t p  k  cos 0t p  k  . n p 1(11.38)При отсутствии в сигнале символов ЦИ ФП имеет вид:1 Mp 1M λ k  C2  exp  2    t p   s t p , λ k   n p 1A M C2  exp  2    t p   G ДК  t p  k  cos 0t p  k  . n p 1(11.39)Векторный дискриминатор в ССЗ относительно вектора λ будет иметьвид: ln  p 1M λ k λ k1 M th  2    t p   G ДК  t p  k  cos 0t p  k    n p 1M1G ДК  t p  k  cos 0t p  k  . 2  t p   n p 1λ k  ln  p 1M λ k λ k1 MG ДК  t p  k cos 0t p  k   2  t p   k  n p 1.0 th  I  0(11.40)Из (11.40) видно, что векторный дискриминатор (так же как и в алгоритмеФАП) имеет только одну ненулевую компоненту – дискриминатора по задержкекода  , который в свою очередь имеет вид:u  th  I  1MG ДК  t p  k np 1 k t 2   pcos 0t p  k .(11.41)Дальнейшая конкретизация структуры и вида дискриминатора по задержкекода возможна при задании конкретного вида (или модели) функции огибающейдальномерного кода G ДК  t    .Укажем две наиболее распространенные и относительно простые моделисигнала огибающей (кода):1.

модельсигналаспрямоугольнымифронтами(соответствуетбесконечной полосе радиотракта передачи навигационного сигнала«НКА-трасса-НАП»);2. модель сигнала с трапецеидальными фронтами (позволяет учестьреальную форму огибающей при ограниченной полосе пропусканияприемника).До некоторых пор (10-15 лет назад и ранее), как правило, при разработкеНАП рассматривали первую модель сигнала с прямоугольными фронтами. Впоследнее время, однако, наметилась тенденция к разработке алгоритмов болееблизких к оптимальным, что фактически вынудило разработчиков обратиться кмоделям сигналов более близким к реальности.РассмотримсначалапервуюмодельсигналаG ДК–модельспрямоугольными фронтами ПСП. Очевидно, что в данном случае производнаяфункции G ДК будет отлична от нуля только на фронтах и иметь вид суммы  функций с чередующимся знаком:G ДК  t   i   1  i .При таком дискриминаторе алгоритм оказывается неработоспособным(более подробно смотри [1, раздел 10.5]).

Таким образом, в рамках методалокальной гауссовской аппроксимации строгое решение задачи синхронизациисигналаспрямоугольнымифронтамиприводиткнеработоспособномуалгоритму. В этом случае для избавления в дискриминаторе от  -функцийиспользуют очевидное приближение для производной в виде конечной разности:G ДК  t    G ДК  t       G ДК  t     .2 (11.42)При этом величина расстройки реплик кода  никак не следует из синтезаалгоритма и определяется исключительно из чисто инженерных соображений.Дискриминатор задержки (11.41) при использовании приближения (11.42)принимает вид:u  th  I  1 n2M t  1 th  I  2G ДК  t        G ДК  t      2pp 1cos 0t p  k  1 M 2    t p   G ДК  t       cos 0t p  k    n p 11M  t   G  t       cos  t2n p 1pДК0 p k   .Сокращенно выражение для дискриминатора задержки огибающей (ДЗО) вэтом случае можно записать как:u  th  I P    I E  I L  2 ,IE IL 1 n21 n2(11.43)M  t   G  t       cos  tpДКp 10 pM  t   G  t       cos  tpДКp 10 p k  , k  .При относительно высокой энергетике сигнала –qc n 0  30 дБГц –выражение (11.43) для ДЗО аппроксимируется следующим выражением:u  sign  I P    I E  I L  2 .(11.44)Придавая различные значения величине  можно получить различныедискриминаторы задержки.

Наибольшее значение величины расстройки –   e , где  e – длительность элемента кода ПСП. При    e дискриминаторстановится очевидно неработоспособным.На рисунке 11.3 показаны дискриминационные характеристики ДЗО приразличных значениях  . В настоящее время на практике используют ДЗО привеличине    e 2 .U   e   e 2   e 2  eРисунок 11.3РассмотримкраткоДЗОприиспользованиимоделисигналастрапецеидальными фронтами.

В этом случае фронт сигнала (переход междусоседними символами ПСП) моделируется следующей функцией показанной нарисунке 11.4. На этом же рисунке показан производная по времени функцииG  t  – G  t  t . В данном случае возможно строгое решение задачи синтезаалгоритма синхронизации по огибающей сигнала в рамках метода локальнойгауссовской аппроксимации. Ширина строба при этом строго равна ширинефронта сигнала (см. рисунок 11.4).G t tG  t tфtРисунок 11.4.На рисунке 11.5 показана дискриминационная характеристика для моделисигнала с трапецеидальными фронтами.

Можно обратить внимание на тот факт,что характеристика получается нелинейной. Это, в частности, связано с тем, чтоАКФ такого сигнала имеет вид треугольника с «закругленной» вершиной вформе нелинейной функции.1.5U10.50-0.5-1-1.5-10-8-6-4-20246810  фU10.80.60.4ф0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-2-1.5-1-0.500.5Рисунок 11.511.52  фСинтез сглаживающего фильтра ССЗСинтез сглаживающего фильтра ССЗ принципиально ничем не отличаетсяот ФАП. Так же, как и в ФАП для подвижного потребителя можно использоватьследующую модель динамики в непрерывном времени:  v  n0 1 0  n dλ A  λ  n λ  A  0 0 1  , n λ   nv  ,v  a  nv  dta  n na 0 0 0 a(11.44)где n , nv и na – независимые БГШ.Ковариационная матрица вектора формирующих шумов n λ :N n ,λ N M n λ  nTλ    0 00Nv000 .N a При этом учитывая гораздо большую помехоустойчивость ССЗ посравнению с ФАП очень часто упрощают модель динамики для ВС в ССЗ:  v0 1 0 dλ A  λ  n λ  A  0 0 1  ,v  a dta  n000a0nλ   0  .  na При этом необходимо учитывать, что все динамические возмущениявызванные нестабильностью ОГ, движением потребителя и т.д.

синхроннонакладываются на все параметры сигнала: фазу несущей и задержку. Этоприводит к тому, что все параметры модели динамики ВС для ФАП с точностьюдо коэффициентов, учитывающих размерность, полностью соответствуюттаковым в модели динамики ВС для ССЗ.11.2.1 Алгоритм слежения за задержкой огибающей сигналов с BOCмодуляциейПринципиальным отличием ССЗ для сигналов с BOC-модуляцией от ССЗдля BPSK-сигналов является наличие поднесущей в составе огибающей(дальномерно кода) сигнала.

Модель наблюдения и сигнала в этом случае имеетвид:  tk   AG ДК  tk   k  cos 0tk  k     НС ,k   n  tk  .  AGПСП  tk   k  GМ  tk   k  cos 0tk  k     НС ,k   n  tk  .(11.45)где GМ  tk   k  – поднесущая (в частности, меандр) в огибающей BOC-сигнала.Обратим внимание на то, что подлежащая оценке задержка  в моделисигнала (11.45) одинакова и содержится как в ПСП, так и в поднесущей.Учитывая тот факт что поднесущая (по аналогии с несущей (ВЧ заполнением)сигнала) является короткопериодической функцией, то при решении задачи врамках модели (11.45) так же как и в случае с задачей оценки задержки понаблюдению огибающей и несущей возникает проблема многомодальности АПВпо  .

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций