ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования. Под ред. А.И.Перова (2010) (1151961), страница 81
Текст из файла (страница 81)
В противном случае он может просто не успевать ими управлять. Поэтому разрабатываются блоки быстрого поиска навигационных сигналов на основе специализированных версий корреляторов, предназначенных исключительно для поиска. Рассмотрим корреляционный интеграл, например (13.3), который вычисляется для ячейки анализа, соответствующей значениям задержки Е, и доплеровского смещения частоты а! =~~~ У(~!, !!) Ь~,~~!, !,— ~,.!, !!)см(~п!~!, !! ~л,.~ !!1! — )~д). (13.12) Разобьем интервал интегрирования Т = Л4Т~ на Х, участков длительностью, равной длительности ячейки анализа по задержке Т„=т„Т~ (Т=У„Т„, М = Ж,т,.), таким образом, чтобы моменты смены символов опорного дальномерного кода совпадали с границами этих участков. С учетом этого представим (13,12) в виде (13.13) .=о где Т," = ~~» у(Г!, ! „„) Ь,~~„!,.„— Е,-.!, ! !)соя~и„,г!, ! „„, + к~у~ ! ! (гт,.
+! — 1)Т~). (13.14) Благодаря принятому разбиению временного интервала Т на подинтерва- лы Т, значение символов дальномерного кода опорного сигнала постоянно на каждом из интервалах длительностью Т„, поэтому (13.13), (13.14) можно пред- ставить в виде (13.15) >=о .=о где Р„, = ~~~ у (~„! „„) сов ( и„,~~ !,+, + в„-.„! ! (гт, + 1 — 1) Т~ )). 113.16) В (13.16) выражение под знаком суммирования не содержит дальномерного кода, поэтому может быть вычислено заранее и сохранено в памяти.
Далее Аппаратура потребителей осуществляется расчет сумм (13.15) для всех значений задержки г, с учетом вычисленных значений Р„, Схема коррелятора для одной ячейки анализа по частоте, реализующего алгоритм (13.15), (13.16) для двух квадратурных каналов приведена на рис. 13.8. Рассчитанные для всех значений частот и задержек корреляционные интегралы 1,, (и аналогичные квадратурные компоненты Я, ) далее используются для расчета огибающей (6.11), поиска максимума по т,, ~; и принятия решения. Текущая анализируемая частота Й Рис.
13.8. Схема коррелятора для одной ячейки анализа по частоте Использование предварительного накопления сигнала на интервале времени Т„снижает темп поступления обрабатываемых отсчетов с исходного, определяемого частотой дискретизации входного процесса, до величины порядка 1...2 МГц (для СТ-сигналов).
Если темп работы блока предварительного накопления привязан к частоте дискретизации и символьной скорости используемого дальномерного кода, то перебор по задержке может осуществляться с отчетами, занесенными в память на более высокой частоте (эта область на рис. 13.8 выделена пунктирной линией). Для хранения отсчетов требуется достаточно большой объем памяти, уменьшить который можно усечением разрядности накапливаемых величин Р„, (на рисунке не показано).
Данное усечение разрядности отсчетов будет вносить некоторые потери, поэтому выбор разрядности представления чисел должен оптимизироваться под каждое конкретное применение. Таким образом, использование специализированных поисковых корреляторов при меньших вычислительных затратах позволяет на порядки ускорить процесс поиска. Так, например, в чипе ЯКРз1аг 1Ч полноценных каналов слежения за навигационными сигналами — 48, а блок поиска эквивалентен 499 Глава 13 1000000 корреляторов. При этом получается пропорциональное ускорение процесса поиска.
Поиск с использованием согласованных фильтров Алгоритм поиска по задержке можно реализовать в форме согласованного фильтра 1рис. 13.9). Текущая анализируемая частота Й Рис 13.9. Схема блока поиска с использованием согласованного фильтра Также как и в предыдущем варианте, входные отсчеты поступают на два квадратурных канала, где выполняется предварительное накопление сигнала на интервале времени Т„.
Далее в каждом канале используется согласованный фильтр, состоящий из линии задержки, соответствующего количества умножителей и ячеек памяти, в которые записываются отсчеты опорного кода. Результат перемножения проходит через цепочку сумматоров с линиями задержки. На выходе согласованного фильтра на каждом такте работы формируется отсчет, соответствующий корреляционному интегралу, накопленному для одной ячейки анализа по задержке.
При этом для реализации алгоритма (13.15) необходимо использовать либо параллельное перемножение Ж, отсчетов и многовходовый сумматор, либо последовательные вычисления, но тогда на вычисление корреляционной суммы для одного значения задержки потребуется Ж„ тактов. Поиск с использованием дискретной свертки во временной области Теоретической основой данного подхода является следующий известный результат. Пусть имеем два дискретных периодичных сигнала с периодом 1Ч. Запишем дискретную свертку этих сигналов 500 Аппаратура потребителей Ф вЂ” ! г), - — ~ х у),, Й е ~0; Ф вЂ” Ц . (13.17) пав=О Подставляя в (13.17) представление х), и у~ в форме обратного дискретного преобразования Фурье (ДПФ), запишем 1 ° )~ ие 1 ° 12 ц/с-~) .2л, 1 — ~д/с- ) — Г 5„„е и — ~~)~ я», е и пг=О п=О !=о е=О п=О 1=0 (13.18) 7~~т(п-!) У> п = 1, Учитывая, что ~) е "' = ' ', запишем (13.18) в виде О, п~!.
п=О (13.19) Данное выражение описывает обратное преобразование Фурье от произведения спектров исходных сигналов и является следствием известной теоремы о том, что спектральная плотность свертки сигналов во временной области равна произведению спектральных плотностей этих сигналов. Отметим, что представление (13.19) справедливо и для комплексных сигналов х),, у~. Рассмотрим то, как можно применить данную теорему для задачи поиска сигнала. При поиске необходимо для различных значений задержек Р,, ! = О, Ж, -1 вычислить корреляционную сумму (13.15). Для этого опорный сигнал (дальномерный код) многократно сдвигается относительно входного сигнала по задержке на длительность ячейки разрешения по задержке с вычислением скалярного произведения векторов входного и опорного сигналов.
Положим для простоты рассуждения длительность ячейки разрешения по задержке равной длительности символа дальномерного кода, а длительность интервала интегрирования в корреляторе равной периоду кодовой последовательности, т.е. Т, = г„Т = Т,. Тогда Х„= А, где Š— число символов дальномерного кода на длине периода Т,. Рассмотрим первую ячейку анализа 1=1, для которой последовательность символов дальномерного кода обозначим как Ь„„.„= Ь„„, 501 г = О,Е-1. Последовательность символов дальномерного кода для второй ячейки анализа по задержке получается в результате сдвига аналогичной последовательности для первой ячейки анализа на одну позицию, поэтому можно запи- Глава 13 сать выражение Ьд„2.„=Ь„,.„„=Ьд„„„, «=О,А — 1.
Аналогично для ~'-й ячейки анализа по задержке можно записать выражение Ь„, „= Ь„,,„„= 6„„„., « = О,С-1. Учитывая сказанное, (13.15) можно записать в виде (13.20) «=в Данное выражение отличается от выражения для дискретной свертки (13.17) тем, что «второй сигнал» оказывается «развернутым» во времени. Поэтому, подставив опорный сигнал, заранее «развернутый» во времени в (13.20), можно рассчитать все требуемые корреляционные суммы. Таким образом, из сказанного и соотношения (13.19) получается следующий алгоритм обработки: рассчитывается спектральная плотность опорного сигнала, развернутого во времени; рассчитывается спектральная плотность входного сигнала; выполняется поэлементное перемножение массивов спектральных плотностей входного и развернутого во времени опорного сигнала; выполняется обратное преобразование Фурье спектральной плотности, полученной на предыдущем шаге. Отметим, что «развернуть» во времени опорный сигнал удобно в спектральной области, выполнив комплексное сопряжение исходной спектральной плотности.
Структурная схема алгоритма изображена на рис. 13.10. Рис 13.10. Схема блока поиска с использованием дискретной свертки во временной области Следует отметить, что в описанном алгоритме поиска вычисляется циклическая свертка, то есть сигнал сдвигается циклически. Такая процедура хорошо 502 Аппаратура потребителей подходит для поиска периодических сигналов, которыми являются СТ-сигналы СРНС ГЛОНАСС. Если в сигнале используется непериодическая кодовая последовательность, например сигналы для специальных потребителей, то использование циклической свертки неправомерно.
Для таких сигналов можно использовать метод добавления нулей (Лего радйпд), заключающийся в том, что один из сигналов заполняет полностью интервал, анализируемый БФП, а другой сигнал заполняет только половину этого интервала, а его вторая половина заполняется нулями. В этом случае половина полученного в результате преобразования сигнала будет содержать требуемые корреляционные суммы. Поэтому, при использовании данного метода для непериодических требуется удвоенный объем БПФ. Описанный алгоритм имеет еще одну особенность. Существует теорема о том, что спектральная плотность произведения сигнала на комплексный гармонический сигнал равна частотному сдвигу спектральной плотности сигнала.
Это позволяет упростить поиск сигнала по частоте. Перед предварительным накоплением сигнал умножается на гармоническое колебание, частота которого соответствует центральной частоте ячейки поиска по частоте. Далее, после преобразования Фурье, полученная спектральная плотность циклически сдвигает по частоте, тем самым перебирая каналы поиска по частоте с шагом 1! Т. После этого сформированная спектральная плотность умножается на комплексно сопряженный спектр опорного сигнала и выполняется обратное преобразование Фурье.
В данном алгоритме прямое преобразование Фурье входного сигнала выполняется один раз, а обратное преобразование Фурье выполняется столько раз, сколько есть частотных каналов. Это дает выигрыш по вычислительным затратам. При программной организации поиска описанный алгоритм наиболее логичен ввиду простоты реализации БПФ. Однако сложность заключается в том, что наиболее эффективная его реализация требует хранения большого объема промежуточных данных, что может наталкиваться на ограниченностью аппаратных ресурсов НАП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
