Шамшин В.Г. Основы схемотехники (2008) (1151958), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Функциональные схемы на базе ОУПостроение конкретных устройств на базе операционных усилителей,выполняющих те или иные функции, осуществляется с использованием различных комбинаций пассивных элементов (резисторов и конденсаторов) вовходных цепях и цепях внешних обратных связей.8.4.1. Сумматор напряженийДля выполнения операции алгебраического сложения нескольких электрических сигналов достаточно дополнить инвертирующее или неинвертирующее включение ОУ дополнительными входами (рис. 8.7).Рис.8.7. СумматорВ рассматриваемой схеме Iвх= I1 + I2 =Iос.
Значения каждого тока определяется уровнем соответствующего входного напряжения и сопротивленийрезисторов во входных цепях I1=Uвх1/R1, I2=Uвх1/R2. И тогда в общем случаедля "n" входных сигналов можно записатьU ВЫХ = -(U ВХ 1 ×ROCRR+ U ВХ 2 × OC + ... + U ВХn × OC ) .R1R2Rn(8.17)Отношение сопротивления в цепи обратной связи к сопротивлениямсоответствующих входов можно считать весовыми коэффициентами. В частном случае при ROC = R1 = R2 = … = Rn получается сумматор напряженийUвых= - (Uвх1 + Uвх2 + ···+ Uвхn).(8.18)Одновременно со сложением нескольких сигналов можно производить исравнение их с некоторым сигналом, для чего необходимо дифференциальноевключение ОУ (рис.8.7, б). Выходное напряжение данной схемы с учетом (8.7и 8.8) и при выполнении условия баланса сопротивлений равноU ВЫХ =RосRR× U вх 3 - U ВХ 1 × OC - U ВХ 2 × OC .R3R1R2106(8.19)8.4.2. ДифференциаторДифференцирующей называется схема, производящей математическуюоперацию дифференцирования (выходное напряжение равно производнойвходного) или формирования остроконечных импульсов запуска.
Дифференцирование может производиться RC или LC цепями, а также с помощью операционного усилителя (рис.8.8, б). Дифференцирование гармонических сигналов производится при условии R<<1/wC, а импульсных – при RC<<tи.Дифференцирующий усилитель — усилитель, сигнал на выходе которого пропорционален производной входного сигнала.а)б)в)Рис.8.8.
Схема дифференцированияРабота RC цепи (рис.8.8, а) происходит следующим образом. До воздействия входного сигнала напряжения на резисторе и емкости равны нулю.В момент подачи входного сигнала (рис. 8.8, в) напряжение на выходе изменяется скачком до Um и начинает уменьшаться до нуля ввиду заряда конденсатора.
Время заряда приблизительно равно t=(3¸5)RС. По окончании действия входного импульса конденсатор ставший источником напряжения разряжается от Um до 0. При этом из-за изменения направления тока знак выходного напряжения изменяется на противоположный. Для рассмотренной RCцепи можно записать соотношениеU = i·R = RC ×du cd (u вх - u вых )du» RC вх .= RC ×dtdtdt(8.20)В схеме на операционном усилителе, принимая его параметры идеальными ( Кдф ®¥ и Rдф ®¥), можно считать, что входной ток равен току обратной связи Iвх = Iос, и соответственно iвх = C ×Тогда из последних соотношений получим107dU cdU вхU=C×и iос = вых .dtdtRUвых = RCdU вх.dt(8.21)С целью устранения явления самовозбуждения дифференциатора резистор в цепи обратной связи шунтируется конденсатором Сш, емкость которого должна быть меньшей емкости рабочего конденсатора С.8.4.3. ИнтеграторК интегрирующим относятся схемы, у которых выходное напряжениепропорционально интегралу входного сигнала во времени.
Применяются дляполучения линейно-изменяющихся напряжений. Как и дифференцирующиестроятся на основе RC, LC цепей или операционных усилителей.Интегрирующий усилитель — усилитель,сигнал на выходе которого пропорционаленинтегралу от входного сигнала.а)б)Рис.8.9. Схема интегрированияв)В интегрирующей цепи (рис. 8.9, а) при поступлении входного импульса напряжение на конденсаторе, являющимся выходным, возрастает поэкспоненте, а по окончании действия – также по экспоненте уменьшается.Для выполнения операции интегрирования на основе ОУ в цепь обратной связиустанавливается конденсатор Сос (рис.
8.9, б). В этом случае для идеального ОУ справедливы соотношенияiвх=Uвх/R = iос= ic, U вых = U C =1iC (t )dt .Cò(8.22)U вых = -1U вх dt .RC òВремя интегрирования принимается равным длительности импульсавходного сигнала или при периодическом входном сигнале - периоду следова108ния входного сигнала. Выходное напряжение не зависит от коэффициентаусиления ОУ, а определяется постоянной времени t = R × C и характеромвходного сигнала. Например, при подаче на вход прямоугольного импульса(рис.
8.9, в.) выходной сигнал будет иметь вид линейно-изменяющегося напряжения Uвых (t ) = -Um×t .tНаличие у реального ОУ конечного значения напряжения смещениявызывает на выходе схемы появление дополнительного напряжения1U см dt .U доп = RC òВ целях исключения погрешности интегрирования конденсатор шунтируется резистором Rш, через который происходит разряд конденсатора.8.4.4. Логарифмирующие и антилогарифмирующие устройстваВ логарифмирующих и экспоненциальных устройствах для получениятребуемой функциональной характеристики используются свойства смещенного в прямом направлении p – n – перехода диода или биполярного транзистора.
Для выполнения операций логарифмирования нелинейный элемент устанавливается в цепи обратной связи ОУ (рис.8.10), а для обратной операции такой же элемент во входную цепь (рис.8.11).Логарифмический усилитель — усилитель,выходной сигнал которого приблизительнопропорционален логарифму входного сигнала.Рис. 8.10. Логарифмирующ ие устройстваПреобразуя известные выражения для тока полупроводникового диодаI a » I o × (eU акjкU бэjк- 1) и тока коллектора транзистора I к = I эо × (e - 1) относительIIно напряжений, получим соотношения U ак = j к × ln a и U бэ = j к × ln к .I эоIsПриняв для логарифмирующего устройства выходные напряжения соответственно равными Uвых=Uак (рис.8.10, а) и Uвых=Uбэ (рис.8.10,б), находитсяUвых = φк· [lnUвх– ln(R·Iо)] ≈ φк·lnUвх .109(8.23)Поскольку у диодов вольтамперная характеристика несколько отличается от логарифмической, то для повышения точности преобразования диодызаменяются транзисторами.При построении логарифмирующего усилителя необходимо учитывать,что полярность входного напряжения должна соответствовать включениюдиода и транзистора.Выходное напряжение антилогарифмирующей схемы (рис.8.11) определяется выражениемU вых = - I ко ReU вхjк.(8.24)Для защиты транзистора от высокого входного сигнала в схему вводится ограничительный диод.Рис.8.11.
Аантилогарифмирующее устройствоДля усиления сигналов, имеющих значительный динамический диапазон, может быть использована схема сжатия сигнала по логарифмическомузакону (компрессирование), представляющая собой схему двухстороннегологарифмирования (рис.8.10, в). Дополнительный резистор в цепи обратнойсвязи обеспечивает усиление операционным усилителем слабых сигналов,меньших порога срабатывания диодов.8.4.5. Схемы умножения емкости и преобразования сопротивленияВходная проводимость четырехполюсника (рис.8.12, а) в системе "Y"параметров определяется соотношениемY=Y11+Y12×K = jwС + jwСK = jwС×(1+K),откуда входная емкость схемы равна Cвх = С×(1+K).Рис.8.12. Схемы умножения емкости и преобразования сопротивления110(8.25)Входная проводимость операционного усилителя (рис.8.12, б) при наличии обратной связи равнаYвх = Y11 +Y21 × Y12 Y21 × Y12».Y22 + YнYнПринимая Yн= jωCн и Y21×Y12=A, можно записать формулу для входного сопротивления схемыjwС нZ вх == jwL ,(8.26)Аиз которой видно, что входное сопротивление имеет индуктивный характер.8.4.6.
Усилитель переменного токаОперационные усилители также как и одиночные каскады на дискретных элементах (транзисторах, электронных лампах) могут использоваться вкачестве каскадов предварительного усиления. Пример схемы усилителя переменного напряжения приведен на рис.8.13.Рис. 8.13. Усилитель переменного токаВ данной схеме использовано инвертирующее включение операционного усилителя, поэтому уровень усиления определяется соотношением сопротивлений R1 и Rос.Для обеспечения необходимого коэффициента усиления К о каскада взаданном диапазоне частот операционный усилитель должен обладать соответствующей предельной частотой усиленияF ³tK ×Fo в .M 2 -1в(8.27)Уровень выходного сигнала зависит от скорости нарастания выходногосигнала операционного усилителя и высшей частоты усиления111Umax=V³ U mввы2pFв(8.28)и от величины статической погрешностиUmвых £ Umax – Uoдоп.(8.29)Максимальное сопротивление в цепи отрицательной обратной связивыбирается в пределах Rосmin ³ Rнmin, Rосмах < 0.1Rвхдф, а также в зависимостиот значения статической погрешностиRос =U o - U см × ( К о - 1).DI вх(8.30)В большинстве случаев для работы операционного усилителя требуется двухполярный источник питания.
В усилителях переменного напряжения,как правило, используется только один источник питания положительнойили отрицательной полярности. В этом случае для усиления двухполярногосигнала необходимо перевести рабочую точку на середину амплитудной характеристики (рис.8.14).Рис. 8.14. Установка рабочей точки ОУа)б)Рис. 8.15. Схемы задания рабочей точки ОУ112Перевод рабочей точки осуществляется подачей на один из входов ОУвнешнего смещения Uсм.С учетом схемы включения ОУ значение постоянной составляющейвыходного напряжения в рабочей точке равноUо = -RocR3× U см , U o = U см ×× ( K o + 1) .R2R 2 + R3(8.31)Наиболее распространенной схемой усилителя переменного тока считается схема, приведенная на рис.
8.16, в которой статический режим задается общим источником питания через делитель напряжения R2, R3 во входнойцепи неинвертирующего входа.Рис.8.16. Усилитель переменного токаКоэффициент усиления усилителя определяется схемой включения ОУ,уровень вносимых низкочастотных искажений определяется, как и для схемна транзисторах с учетом соответствующих постоянных времени входной ивыходной цепей. Высшая частота усиления без учета емкости нагрузки определяется коэффициентом усиления схемы Fв=Fт/Ко.Поскольку операционный усилитель имеет определенную нагрузочнуюспособность, оцениваемую значением максимального выходного токаImax=Umax ,Rн min(8.32)то необходимо, чтобы сопротивление нагрузки каскада было больше Rнmin.Для повышения нагрузочной способности выходная цепь ОУ дополняетсясхемой на дискретных мощных транзисторах (рис.8.17).113Рис. 8.17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
