Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Тарлыков В.А. Основы лазерной техники (1990) (1151950), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Измерения, как правило, выполняются следующими методами. 1. Наиболее простая схема исследования временной когерентности предполагает использование иитерферометра Майкельсона (рис. 10.4). Делительиая пластика 0 делит световой поток па два луча равной интенсивности. Интерференцию наблюдают между двумя лучами. Изменение разности фаз или разности хода создают параллельным перемещением одного из зеркал (3,). Второе зеркало интерферометра (3,) неподвижно. Световой поток направляют по одному пути, чтобы исключить вклад пространственной когерентности. В этом случае г! и г, равны, Измеряют У (г)»а и 1 (г) ы, затем интенсивность в центре картины при действии одного пучка У! (г) и другого пучка Гв (т), а далее вычисляют видность интерференционной картины: ! у (г,, ге, т)) З ~ 1» (т) 1.
(г) ! (т) .а — 1 (т) вэ» )! (т) Э- У» (т) ! (т)м»х + ! (т)1»э» =и= Откуда на кристалла; и, и л, — показатели преломления обыкновенного н необыкновенного лучей. Поляризациоиное устройство, включающее поляризатор, ориентированный под углом 45' по отношению к колебаниям электрического вектора в падающем свете, позволяет получить интерференциоияую картину, удобную для определения степени временнбй когерентности. Так, использование призм Волластона приводит к тому, что по сечению призмы, перпендинулярному к направлению распространения света, оптическая разность хода меняется линейно. В этом случае степень временной когереитпости определяют, измеряя видность интерференционной картины в разных точках сечения на выходе нз призмы и поляризатора.
Следует отметить, что в данном случае разность хода Ь невелика и данная методика может быть ис'пользована для измерения не слишком больших степеней временнбй когерентности, Как известно, временная когерентность связана с пространственной, В схеме Юнга — это разнесенные щели, в иитерферометре Майкельсона н в методе, использующем поляризационные устройства, — это необходимость проводить измерения не только в самой точке наблюдения, но и в некоторой области вблизи этой точки, при этом нарушается условие г, = г,, 4, Некоторой разновидностью интерфереицйоннйх методов является голографический, На голограмме регистрируется интерференцнонная картина, возникающая в результате одновременной регистрации рассеянного света специальным экраном и света опорной волны. Задержка во времени будет различной для различных точек экрана, Интенсивность восстановленного изображения для такого объекта определяется соотношением 1 <Е1 = Су, <Е11у < >1, где 1„(Е1 — освещенность экрана в процессе получения голограммы.
Таким образом, измеряя интенсивность восстановленного изображения и освещенность экрана в соответствующих точках, можно определить степень временной когерентностн. 5. Время когерентности 1„и длина когерентности 1„позволяют получить выражение для степени временной когерентности в спектральном представлении. Для квазимонохроматического излучения выполняются соотношения: 1„= 11'Ла; 1„- с1„, где Ь в — ширина спектральной линии излучения. Таким образом, спектральные методы, позволяющие судить о ширине линии излучения, дают возможность делать заключение о степени временной когсоентностн.
Рассмотрим временную когереитность газовых лазеров. Если лазер генеркрует поперечную моду низшего порядка ТЕМ„„но несколько продольных мод, тогда структура продольных мод будет полностью определять спектр излучения Ф (т) и его временз» ззэ ную когерентиость. Собственную частоту и-й моды резонатора рассчитывают по формуле ч„= пс/(2/.), где и = 1, 2, 3, ...; 1. — длина резонатора; с — скорость света. Генерэцна возникает на всех частотах т„, находящихся внутри частотного интервала Лч„, для которого коэффициент усиления актпвиой среды превышает потери света в резонаторе. Ширина полосы генерации ~Ь„ может быть больше ила меньше доалеровской ширины Лчю Спектральная ширкна каждой моды Лч„ характеризуется потерямн в резонаторе и стабильностью резонатора по отношению к механическим и тепловым воздействиям.
Предположим, что лазер генерирует только одну продольную моду, спектр излучения которой Ф (т) описывается функцией Гаусса, имеющей на половине максимума интенсивности ширину Лч„ = 10' Гц. Длина когерентности 1 для такого одночастатного лазера равна 1 сУ2 1пз 0,за пати ь~~ Величина 1 составляет ! 10' см = 1 нм для интервала когерентности 1/)/ 2 = 0,707. Интервал когерентиости — это интервал между точками, для которого ~у~ = 0,707. На пракгике достаточно разности хода, значительно меныпей, поэтому можно принять 1 -~.
оо, а спектр излучения (контур линии) может быть представлен б-функцией. Если лазер генерирует серию продольных мод, то Ф (т) можно аппроксимировать несколькими сдвинутымк б-функциями. Рассмотрим генерацию двух продольных мод. Этот режим осуществляется, когда частотный интервал Лт„(коэффициент усиления достаточен) в два раза цревьппает расстояние т„„— ч между модамн: Ы,/2 = ч 1 — у, = с/(2/.).
Спектр излучения такого двухмодового лазера может быть представлен с помощью двух б-функций: Ф (~) = Р„б ( — „) + Р„,Я (~ — ~ г), где Р— полная мощность излученкя в одной моде, Обозначим и„= Р„/(Р„+ Р,); а„„= Р„.,/(Р„+ Р„); и„+ а„„= 1. Тогда степень когерентности будет 2 й яст )!/э) ~ 7 (т)~ = ~ ~ а„+ а„'+~ + 2а„а„,т соз -Г- ) Примем Ь = ~а„„вЂ” а„~.
Если Ь О, то а„= а„,~ = 1/2 и функция )7 (т)~ равна )7(т)~ = )~1/2+ 1/2соз 7 ~ ~ = ~соз вао ту РЗ Рне. 29.а. Стенень временной еогерентноетн газового лазера в режиме генернрованнн двтк иродольнмд мод П т '/с 2 Цс Л/с Е2 с 5Цс Если мощность излучения в одной моде вдвое больше, чем в другой, т. е. Ь 1/3; о„= 2/3, то !т(т)! = ~(5/9) л ~1+ 4/5 соз — "1 ~. (10,5) Как видно из (10.5), функция )Т (т)) периодическая по т независимо от значения Ь с периодом 2Цс (рис. 10.5), Если лазер генерирует й/ мод, то формула для степени когерентности преобразится к виду з!н (антс/22.) ! ( /ы) ~ ° Так же как и прн двухмодовом режиме генерации, зта функция периодическая по т.
Главные максимумы находятся из расстояниях т = 2/,/с друг от друга независимо от числа мод /т'. Функция принимает нулевые значения прн г = (лг/У) (2/./с), где дт = 1, 2, 3, ..., но нт/У Ф О, 1, 2, ... (рис. 10.6). Из изложенного видно, что в одночастотиом режиме степень временнбй когерентности газового лазера очень высока, а длина когеректности достигает 1 км. Для многомодового режима степень когерентности является периодической функцией и может принимать высокое значение в пределах 2/./с ~ А, где й — интервал кор еляции (интервал когереитности).
ля исследования пространственной когерентиости использовали схему Юнга (рис. 10.2). Дадим анализ интерференционной картины в средней точке при з„ = зз, 4, * 2„ с = О. В атом случае функция ~у (с„ г,, т)! = у (г„ г,) характеризует степень пространственной когерентиости, т. е. степень когерентности излучения для двух точек, больше илн меньше удаленных от оси и расположенных и плоскости хх. Светом лазера освещшот две щели и наблюдают интерференцноиную картину, Меняя расстояние между отверстиями илн щелями, следят за интерфереицион- дд да дФ д2 Рне. 16,а. Ставень временной когерентности газового лазера в режиме многомодовой генераннн: у — Гу коактестзо нводельанк нод с/с 2с/с Л'./с т рнс.
10.т. Схема нсслехованин пространственной Т Л когерентноств с помощью ннтерферометра Маха— ++, ценаера; «7 — лааеп; Л, — лннза; 3, лс н Зз — зеркала: и, н Пз Л л л пплтпзпзрапные Плапгнны, Пр прнпланк ной картиной. Измерение интенсивности света в центральной точке при действии одной щели дает 1, (г), при действии второй щели — 1, (г). По картине интерференция измеряют 1(г) ак и 1(г) щ„ а затем вычисляют видность 1(г)., — 1(г) м~п о =- 1 (г) мак + 1 (г) м~п Это позволяет определить степень пространственной когерентности в зависимости от гт и г,: ~га„з = — "~п-"="' 2У1,С)1,р) ' Однако выделить степень пространственной когерентности в чистом виде трудно, поскольку приходится смотреть не только центр картины, но и близлежащие полосы.
Это означает, что имеется некоторая зависимость ~у (»х, г,)~ от т. Тем ие менее этот метод используется, так как вносимые искажения малы. Разновидностью метода с непрерывным расположением исследуемых точек от центра картины к краям является использование интерферометра Майкельсона с уголкозым отражателем вместо одного яз зеркал, что приводит к наложению прялюй и зеркальной картин светового поля. Измерение вндиосги интерференционной картины кзк функции расстояния от центра позволяет получить степень пространственной когерентности для точек, симметрично удаленных от оси.
Кроме интерферометров Юнга и Майкельсоиа для исследования пространственной когерентности используют интерферометр Маха — Цендера (рис. )0.7). Преимущества и недостатки иитерферометров состоят в следующем. Интерферометр Юнга имеет малую светосилу, разрешающая способность ограничена размерами диафрагмы, что не позволяет исследовать излучение с малым радиусом когерентиости. Требуется большое время для исследования когереитности. Интерферометр Маха — Цендера обладает большой светосилой, ио имеет жесткие требования к юстировке, большую чувствительность к внешним воздействиям. Пространственное смещение одного из пучков относительно другого приводит к такой же разности хода, в результате временная когерентность влияет иа пространственную.
Иитерферометр пригоден только для исследования узкой спектральной линии. 262 Рис. Ра.а. Сиена установки двв нзмерекви степени когерентности валу кенни лазера методом ЮнгаР т ласере т оотосопрстввлекве; 3 лампочка; 4 мехавическве модулвтор; 3 дкораккковкма акрав; З вЂ” Еотоелек ераческив првамевк: У вЂ” подвввха с ме какическим првеодом; 6 — двухкоорвиеат. имз самопвссд; У свихровкма детектора Ы усвлихель Практически для получения интерференционной картины необходимо свести пучки от интересующих нас точек поля г, и г, в некоторую точку г измерительного устройства. Измерение пространственной когерентности можно осуществить на установке, схема которой приведена на рис. !0.8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
