Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 49
Текст из файла (страница 49)
В случае на- 203 Г = ипгезЕДЛ, или, учтя, что Е, У„71, Г = изг„У„/Л, (1 1.9) где ӄ— напряжение, приложенное к кристаллу. Полученное равенство является основным для описания линейного электрооптического эффекта в кристаллах типа ХН2Р02. В частности, оно показывает, что волновая разность хода является функцией на- пряжения и не зависит от толщины кристалла. Это объясняется тем, что при увеличении толщины кристалла уменьшение разности хода аз л.
из-за снижения напряженности поля компенсируется увеличен ем р ности хода аа вчет возрастания толщины кристалла. и Напряжение, которое нужно приложить к кристаллу дли создании разности хо- да, равной половине длины волны света (Л12), называется ири и ИРилзинзониМ, ИЛИ ИО- правления вектора Е вдоль к' или у' двойное лучепреломление определяется (11.7), если поменять значения Вж на Вао Максимальное значение двойного лучепреломления при составляющих поля Е„и Ез равно В; = 2Аи. При направлении поля Е, вдоль оси г" В;,„= (и — и,) + 0,5 (и'г„— г„и,') Е;! В; = О. Подставляя численные значения, убеждаемся в том, что максимальное значение двойного лучепреломления наблюдается при поле Е, и направлении излучения по оси у'.
Пример. Рассчитаем полуволновое напряжение У„для кристалла ниобата лития. При распространении излучении под углам 45' к направлению оптической аси н векторе напряженности поля Ею направленном вдоль осн г, возникает следующая разность фаз: 2п1 з з ф ("о ле) + (легзз "ог12) Ее = 21 (, 3 и = — (Л вЂ” Ле)+ (П Гзз —" Г1З) ° Л о ' Л 2( Первый член в правой части равенства указывает на то, что в данном случае изменение фазы осложняется естественным двойным лучепреломлением. Для исключения его влияния необходимо длину 1 пластинки сделать такой, чтобы после ее про2я1 хождения изменение фазы составило 2я, т, е. — (л„— л,) = 2п!У, где Ф вЂ” делос число. Тогда 1 = ЛФ/(яе — и ). Подставив численные значения н приняв Ф = 5 х Х !Оз, получим 1 3,94 см. Для получения на выходе разности фаз между составляющими, равной Л(2, что соответствует повороту плоскости поляризапни на угол и — 2а, к кристаллу необходимо приложить полуволнавое напряжение Лг(к и, =и„= 1(„з, Прн размещении двух кристаллов один за другим полуволновае напряжение уменьшается в два раза.
Полагая Д„= 1 см, определяем Уи= 327 В. 4 2.3. Внерезонвторнвя алектрооптическая аьодуляция непрерывного излучения Рассмотрим принцип построения модулятора излучения с использованием управляемого искусственного двулучепреломления. Если поляризованное излучение лазера с электрическим вектором (рис. 11.2, а) падает на среду, обладающую двойным лучепреломлением, так что направление излучения не совпадает с оптической осью кристалла, то в неы с разной скоростью будут распространяться две волны, у которых плоскости колебаний электрического вектора параллельны осям соответствующего сечения оптической индикатрнсы [23[. Излучение распространяется вдоль оси г' пластинки, вырезанной из кристалла типа ХН,РО, и к которой приложено электрическое поле Е,. Плоскости колебаний электрического вектора будут параллель- 209 а Рис.
11.2. Взаимное расположение плоскостей поляризации излучения и злемен. твх модугятора при произвольных углах а„[)т (а), при а, = 45', Рт = 90 (б) и схема электрооптнческого модулятора излучения газового лазера (а): б: ХП вЂ” плоскость поля кза пп и р ц олярн*втора; ХА — плоскость полярязацнн вналнзаторвт ХХЧ 2У' — след плоскости колебанвя вектора Е; ег ! — система накачки; Х вЂ” газ в система накачки; Х вЂ” газовый лазер; З вЂ” выходное зернало резонатора; В крнствллг б — анвлпзвтор; 6 — стрелквмп в кружках обозначено пацрввленяе «олебвннй вектора Е ны осям х' и д' оптической индикатрисы. Характер поляризации из лучения на выходе нз пластинки будет зависеть от разности фаз ф и от амплитуд Еяь Еры П роекции вектора Е на направления осей х' и у' определяются амплитудами колебаний.
Соотношение амплитуд Е, и Е, зависит от угла а, между плоскостью колебаний электрического вектора Е в падающем плоско-поляризованном излучении и осью х' (или осью у') оптической индикатрисы. Разность фаз ф = 2тт (а, — а,)lд можно выразить через двойное лучепреломление: п) иле з ф = В; — = —. гвзЕз! = — пзгаз//. (11. [О) Составл тавляющие Е„и Еи электрического вектора напряженности взаимно перпендикулярны.
При сложении двух колебаний, имеющих одинаковые амплитуды и разность хода д/4, получаем так называемое круговое колебание, когда конец результирующего вектора на пл вычерчивает в пространстве винтовую линию, которая в пр оскость, перпендикулярную к направлению распространения колебаний, дает окружность. В применении к рассматриваемо то означает, что излучение на выходе из кристаллической пласчетве , . п тннки, к которой приложено напряжение, создающее разность ход в че верть волны, будет поляризованным по кругу (см. п, 3.4). а Прн сложении колебаний с разностью хода !ь/2 результирующее за ии ег колебание будет снова плоскополярнзованным, но плоскость п ции его будет перпендикулярна к первоначальной. Следовательно, прн подведении к кристаллу критического напряжения он будет поворачивать плоскость поляризации падающего на него излучения на угол тт/2. В общем же случае при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний получаем эллиптическую поляризацию.
При этом конец результирующего вектора в пространстве описывает у винтовую линию, которая дает проекцию в форме эллипса на плоскость, перпендикулярную к направлению распространения лучей. 210 211 Если после пластинки поставить второй поляроид — анализатор (первый находится перед пластинкой и формирует падающий на нее плоскополярнзованный луч), то в зависимости от значения эллиптической поляризации через анализатор будет проходить различное количество энергии, так как он пропустит лишь колебания, являющиеся проекциями на его главное сечение (направление гЛ на рис. 1!.2, а).
Обозначим: рт — угол между плоскостями поляризатора и анализатора; Рп — световой поток, выходящий из поляризатора; г',— световой поток, выходящий из анализатора. Можно показать, что поток излучения на выходе из анализатора Г, .= Еп [соз'Рт — ып 2а, з!п (а, + рт) и!п'(ф /2)), (11.11) где а, — угол между плоскостью колебаний электрического вектора в падающем плоскополяризованном излучении и осью х' (или у') оптической индикатрисы.
Таким образом, поток излучения на выходе анализатора зависит от ф, т. е. от величины В;,, характеризующей двойное лучепреломление. Следовательно, принцип управляемого двойного лучепреломления можно использовать для создания модуляторов излучения. Выясним, какие углы а, н рт являются наиболее подходящими для осуществления модуляции.
Для этого рассмотрим случаи, когда Е, = О и Е, = Е,,„= Е„(см. рис. 11.2, б): 1. Е, О. При з!и' (ф/2) О, [!т = зх/2 а, — произвольно; прн а1пй (гр/2) = 1, рт = О а, = л/4. 2. Ез = Е„. При з!пя (ф/2) = 1, рт' = тт/2 а, = л/4; при з!па (ф/2) = = О, рт = О ит — произвольно. Максимальное изменение интенсивности излучения на выходе модулируюшего устройства при разности фаз ф = О...зх будет происходить в двух случаях: рт = я/2, а, = я/4 и рт = О, а, = зх/4. Формула (11.11) для этих случаев примет следующий вид: Е, = Епып" (гр/2); Е, = Е„[! — з|п'(ф/2)]. Первый случай — случай скрещенных поляризаторов — более выгоден, так как он обеспечивает полную глубину модуляции при самых незначительных напряжениях на электродах кристалла. Таким образом, создавая в кристалле переменное во времени двойное лучепреломление, можно на выходе системы получить модулированный по интенсивности световой поток (рнс.
11.2, в). Источник излучения (газовый лазер) создает плоскополяризованный параллельный пучок света, который нормально падает на кристалл [6). При скрещенных плоскостях поляризации излучения лазера и анализатора н при отсутствии напряжения на электродах кристалла излучение через такую систему не проходит. При подаче напряжения кристалл становится двупреломляющим в направлении оси г'.
Зависимость интенсивности излучения на выходе анализатора от приложенного напряжения к пластинке с учетом равенства (11.10) будет следующей: г', = рп з|П' [(тт/)ь)пзг, (/). (11. 12) Гн (В 4, аа Га (в Га рз ав Модуляторы на кристаллах АРР и КРР можно использовать только в коллимированном излучении. При иепараллельности пучка оптической оси г разность хода, естественно, возникает даже тогда, когда к кристаллу не приложено напряжение, и плоскополяризованное излучение оказывается достаточно эллиптически поляризованным, чтобы пройти через второй поляризатор. Прозрачность модулятора составляет 20...30 % падающего на него излучения. Глубина модуляции излучения при минимзльных искажениях (работа со смешением) составляет около 70 %.
Расчетная мощность источника питания равна 1О Вт, а диапазон частот синусоидальной модуляции — 0...1 МГц. Ширина полосы частот модуляции в устройствах такого рода практически ограничивается частотой задающего генератора, ,м я Враля В Рнс. 11.3. Статическая характеристика излучения н отноеятельяая интенсивность в зависимости от напряжения на кристалле лля нулевого (а) н четвертьволнового (б) оыен1енвй Первый раз Р, станет равным Р„при 1р = л, т. е. при критическом напряжении иа кристалле. На рис, 11.3 показана статическая характеристика модулятора, т. е. зависимость отношения Р,/Р, от приложенного к кристаллу напряжения. Среднюю часть характеристики приближенно можно считать линейной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
