Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 48
Текст из файла (страница 48)
) и рубидия КЬН,РОю дейтерированные диежат сфалернт (2п8), ~~ор~~~~~ медь (СцС1), фосфид галлия (ОаР) и др. пин ..., селенид цинка (Хп8е), арсенид галл (6 А ), ия а з), Электрооптический эффект открыт Дж. Керром в 1875 г. и закл у у преломления оптически прозрачной иной срмы, юмещенной в электРическое поле напряженн . Дипольные молекулы с е ы по остью .
Д р д 1 под воздеиствием электрического поори и и ретают определенн ю о у риентацию, и оптическая ось этой Е р ентированной гр ппы мол РУ екул становится параллельна вектор электрического поля. Излучение преоб аз ется в р ктору и, и необыкновенной п, волн пендикулярны, разность показателей преломления обы ыкновеино й ио — и, = КкпЕ', де Кк = Во Хвои — постоЯннаЯ КеРРа; )о — длина волн ме; и — показатель п ело о — ны в вакуу- Р ломления среды в отсутствии внешнего поля Е.
азность фаз двух этих длин волн пропорциональна Е': Д р = 2 В .йЕЗ. В зависимости от толщины среды й и значени В, Е й о, разность фаз к исталл л Алр может изменяться в широких пре елах. П делах. оэтому падающая на р л линейно-поляризованная волна на выход оказаться эллиптически поляризован о". Н х де из него может н й. аряду с квадратичным существует линейный электрооптический эффект. Оптичес ческими характеристиками анизотропного к ист л нейным двул чеп еломл кристалла с лиломления и , и , и в с у у р ением Во являются главные показатели оз. Зз оз истеме координат, связанной с симметрией т и прекристаллической решетки.
Рассмотрим два случая проявления линейного электрооптическо го эффекта в кристаллах типа ХН,РО, и ниобата лития 1.')чЬО, ма перспективн з 4 тня 1 „ВЕСЬ- ным излучением. р ого материала для модуляции и упр вл а ения лазер- Линейный элект рооптический эффект в кристаллах типа ХН РО теоретическое обоснование которого в кон1 е 2 Бл конце прошлого столетия дал явный . мкельс, существует только в кристаллах, о ладающих пьезоэлектрическими свойствами. П риродные пьезо- ' Дерлрчепрелолыенпе кристалла — важнейшая постоянная для каждог в — важне шая оптическая характеристиха, равна разности хода (оптич о ида кристалла, ха акте и р р зует наведенную анизотропчю, тических путей) на единицу пути: Ве, (пе — нл) = ои, т.
е. существование двух лучей (обыкновенного и, — Нл — ОИ, преломления п„л соответственно, н го и необыкновенного) с показателями 204 кристаллы имеют значительный электрооптический эффект только на основной резонансной частоте. Наибольший электрооптический эф. фект на частотах, отличных от резонансной, наблюдается в кристаллах сульфида цинка Уп8 (сфалерита). Однако в природе довольно редко встречаются кристаллы сфалерита, имеющие одновременно и достаточные размеры, и высокие оптические качества.
Поэтому долгое время линейный электрооптический эффект не находил практического применения. С развитием технологии выращивания искусственных кристаллов положение изменилось. Получены синтетические кристаллы, обладающие высокими оптическими качествами 1241. Линейный электрооптический эффект в кристаллах типа ХН,РО4 будет полностью описан, если для этих кристаллов определить все электрооптнческие коэффициенты г;; в матрице (тензор электрооптичаских коэффициентов) г„г„ гм «„ ГБЗ ГБЗ ГЗЗ Г43 ГБЗ ГЗЗ (11.8) Гнз Гвз ГЗЗ Г13 Г23 1 33 205 Электрооптические коэффициенты го характеризуют изменение диэлектрической проницаемости, а следовательно, показателя преломления кристалла в зависимости от приложенного электрического поля. В каждом конкретном случае ограничение на число отличных от нуля и независимых коэффициентов ги накладывает внд симметрии рассматриваемого кристалла.
Вид симметрии определяется симмеизричными преобразованиями — операциями, которые можно выполнить с кристаллом без изменения его внешнего вида и физических свойств. Монокристалл типа ХН,РО, представляет собой четырехгранную призму с основаниями в виде четырехгранных пирамид. Ось зл проходит через вершины пирамид. Оси х' и у' направлены перпендикулярно к граням призмы. Безразлично, какую из этих осей назвать осью х' и какую — осью у', так как свойства пластинок, вырезанных нормально к этим двум осям, одинаковы (см.
Рис. 11.1, в). Симметричными преобразованиями кристаллов типа ХН,РО, являются следующие: поворот на угол 4-Ы2 вокруг оси г' с последующей инверсией относительно центра; поворот на угол ~и вокруг оси х' или у'. Кристаллы, характеристики которых не изменяются после этих операций, называются кристаллами гиггирагонально-скалгноздричгского типа. Если произвести симметричные преобразования, то уравнение оптической индикатрисы — эллипсоида показателей преломления (рис. 11.1) должно оставаться неизменным: В„х'+ В„у'+ В„гз+ 2В„уг+ 2В„гх+ 2В„ху 1. Далее речь пойдет о получении двулучепреломления Ви путем ориентации кристалла относительно направления излучения и приложенного поля Е (Е„Е„, Е,).
Рассмотрим для примера операцию поворота кристалла (рис. 11.1, в) на угол и вокруг оси х'. При этом координаты у' и г' меняют знаки, а координата х' остается неизменной. Составляющая напряженности электрического поля Е„не изменяется, составляющие Ер и Е, меняют а й « ие оси Ряс. 11.1. Оптическая ппдккзурвсз одноосяого кркстзллв (а), двуосвого крпсузл. лв (б), форма кристаллов ХН»РО« и направление крястзллогрефвческпх осей (з): аг З вавравлсвме валучсввя; Ог ЗП вЂ” угол между свгачссявмв осями; аг 1 травлеввс фмзурмГ 3 влаааава а.среза знаки.
При замене знаков у Е» и Е, необходимо равенство нулю электРооптичепких коэффициентов гмм г,з, гвм гзм гзз, г„, гез, гзм г„и гм в матрице (11.3). Совершенно аналогичное оимметричное преобразование, заключающееся в повороте кристалла на угол а вокруг осей у' и г', показывает, что равны нулю коэффициенты ггь гзм гм, гмг, гзм г„, г„, гм, г„ и гзз, а коэффициенты г„ и е;, одинаковы. Матрица электрооптических коэффициентов при этом упрошается и принимал вид [6[ г„О 0 0 0 г,з 0 О О г О О 0 0 0 0 гз 0 -м 0 0 0 0 0 га (1 1.4) Поскольку кристаллы ХН,РО« в отсутствие электрического поля одноосиы, оси новой оптической индикатрисы В„= В = 1!пз) Вз, = 1/а,.
Оптическая ось г одноосной среды совпадает с осью з' з кристаллографической системы координат (для двуосного кристалла все три показателя преломления различны: пзг ~= пзз ~ и,) а. Учитывая приведенные равенства, получаем уравнение оптической индикатрисы для кристаллов типа ХН»РО, при произвольном электрическом поле Е (Е„Еел Е,): (х' -1- у')/и,' -1- зз/аз+ 2га (Еауг+ Еззх) + 2г„Е,ух = 1. (11.5) В этом уравнении два независимых электрооптических коэффициента (г„и газ) описывают изменение эллипсоида показателей преломления при наложении на кристалл электрического поля, причем г„служит для описания эффекта прн поле, параллельном оптической оси, а газ — при перпендикулярном поле.
* Смл Бейб о родя з Ю. В., Г з р еже О. А. Электрооптяческвй эффект в кристаллах к его пркменевме в пркборостроеввв.— М., 1967.— 80 с. 206 Вм —— Ва — — 1/аз — газЕ;, В„= Вз — — 1/пз — гззЕа) Ваз Ва' = 1/пз Перейдем к обозначениям а„а, — показателям преломления необыкновенного и обыкновенного лучей в одноосных кристаллах.
Новые показатели преломления иач изь а, симметричного кристалла обратны величинам Вач Вач В;, т. е. 1 1 п' = — = а' = В„, 1/„«,„Е, и т. д. Отсюда -'/. а„= пс (1 — асгазЕа) Раскладывая данный бином в степенной ряд и пренебрегая членами, содержашими Е, в степени выше первой, записываем: ал —— - и + 0 б~фгззЕа = по + Лп; и„= а, — 0 5п',гвзЕ* = пс — /лп' (11.6) и; = а„ где Лп = 0,5пзг„Е,. Двойное лучепреломление вдоль соответствующих осей кристалла п„, — и,, = (п, — а,) — 0,5пзгазЕа = = (а — п,) — /зп; аа пл' = (ис пс) Р 0 5а га»Еа с зз = (а,— а,) + /зп; пг' пз' а<,газЕа В„= (11.7) В;= Итак, для достижения максимального электрооптического эффекта в кристаллах типа ХН,РО« необходимо: использовать кристаллические пластинки г-среза; прикладывать к пластинке электрическое поле з направлении оси г„.пропускать через пластинку свет в том же направлении.
В этом, оптимальном, случае разность хода двух лучей 207 На практике наиболее часто используются пластины х-среза кристаллов ХН,РО, [6, 24[. Эти пластины вырезаются перпендикулярно к оси з' кристалла. Пластины з-среза часто называют основными, так как ось з' обычно является оптической осью кристалла, если к нему не приложено электрическое поле. Следовательно, для света, распространяющегося вдоль направления г', кристаллическая пластинка будет изотропной, потому что в этом направленли двойное луче- преломление отсутствует. Можно наблюдать явление «расшепления» оптической оси на две оси, если кристалл помещен между двумя поляризаторами и через систему пропушен расходящийся пучок света. Окончательно после симметрирования кристалла и преобразования уравнения (11.5) получим: в кристалле Г = Вм[7Л, где 1 — длина кристалла.
По ст дставнв из системы уравнений двулучепреломления значение В., получим Например, для Л = 0,55 мкм критическое напряжение равно 10 кВ. Для кристаллов КРР требуется меньшее напряжение, чем для АРР. Электрический коэффициент гзз при 22 'С и постоянном напряжении на кристалле равен 2,54 10 т для АРР и 3,15 10 ' для КРР [23[. Кристалл ниобата лития (1[Ь[ЬОз) относится к тригональной системе. Ось г' направлена вдоль одной из диагоналей исходной кубической ячейки. Матрица электрооптических коэффициентов 0 0 0 0 Г22 213 122 213 0 гзз гщ 0 0 0 0 0 — г 33 связана о двулучепреломлением В11 и полем Е1 матричным уравнением ! Вц[ [ггу) [е22 ед2 е,[.
Чиол пленные значения электрооптических коэффициентов при Л, 0,63 мкм следующие: г„= 32,2; ггз = 10; г„= 7; г„= 32 (все коэффициенты г1, ° 10 12 м(В). Показатели йреломления: при Л, = 0,45 мкм и, = 2,378, и, = ° = 2,2772; при Ло = 0,546 мкм и, = 2,286, и, = 2,2. Определим максимальное значение двойного лучепреломления, т. е. расположение кристалла оптимальным образом относительно вектора Е и направления распространения излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
