Байбородин Ю.В. Основы лазерной техники (1988) (1151949), страница 21
Текст из файла (страница 21)
)бз ) чения пучка. Действительная часть комплексного параметра 1(ет определяет расходимость гиперболоида, а мнимая — концентрацию энергии в пучке. Реальный резонатор с активной средой отличается от идеальной модели наличием оптических неоднородностей, неравномерным распределением энергии накачки, погрешностями юстировки зеркал, потерями запасенной энергии. Коэффициенты отражения лучших прецизионных зеркал с многослойными диэлектрическими покрытиями составляют около 99,5 %. Условия ре- бее (О бре О(У) ломери обе зоианса выполняются для иеболь- рнс, 5дь К случаю, когда ширина спекшой полосы частот бт вблизи тральной линии излучения меньше рас.
Р каждой из собственных частот, стояния между двумя резонансными 1 ь собственными частотами (а) н когда в доплеровскн ушнренный контур усн. "цент отрюк~нии гз ~ 1, пРоисхолит лепна П (ч) попадает несколько с бст. ЧаСтИЧНОЕ ГаШЕНИЕ ЭНЕРГИИ КОЛЕба- венных частот (б) ний и вывод части ее за пределы резонатора.
По сути дела, это та полезная доля энергии, для которой и разрабатывается лазер. Резонансный характер колебаний сохраняется, но собственные частоты несколько «размазываются» в пределах полосы излучения Лчр. Возможны два случая: ширина атомной спектральной линии бчм меньше расстояния между двумя соседними собственными частотами чо и точь т. е. бчм Лч, где Ьт — чо+ь — чо. В этом случае излучение будет квазимонохроматическим, поскольку первоначально за счет спонтанного излучения наблюдается генерация излучения во всем контуре спектральной линии. Однако резонатор вырезает узкую полосу частот Лч», колебания в которой испытывают наибольшее усиление, что при мйогократном прохождении энергии в резонаторе приведет к доминированию моды частоты то = те над всеми соседними колебаниями.
Спонтанное излучение, нагрев элементов конструкции резонатора, дрожание и неоднородность покрытия зеркал создают отклонение излучения от монохроматического. Во втором случае в полосе спектральной доплеровски уширенной линии контура усиления 6 (ч) находится несколько собственных ча. стот резонатора, т. е, бчо )) с((2Е) (рис. 5.2).
Это характерно для газовых лазеров, когда возможна генерация нескольких собственных частот излучения ч,ео По мере увеличения мощности накачки условие генерации выполняется для тех колебаний, частоты которых ближе к резонансной частоте активной среды чш и генерация квазимонохроматического излучения небольшой мощности возникает на частоте та = ч . При увеличении мощности накачки возрастает мощность генераций, так как неизбежно возникает генерация на соседних модах то+и чоч.г, то ш ч„~ и т.
д, Излучение лазера становится более мощным, но менее монохроматическим. Образуется многомодовость поперечной структуры излучения электромагнитного поля, причем характер многомодовости зависит от дифракционнагх потерь '. Вкратце рассмотрим основные виды потерь энергии в резонаторе. Дифракционные потери неизбежно возникают при отражении плоской волны от зеркал.
В результате дифракции происходит распространение волны в пределах некоторого малого угла рх,е ж 1/)чф. Поэтому часть энергии, зависящей от угла р з и амплитуды волны на краю зеркала, будет теряться при каждом отражении. Другие потери обусловлены потерями на торцах активной среды, на излучение через стенки резонатора, из-за непараллельности зеркал и т. д. Все потери, кроме дифракционных, почти не зависят от поперечной структуры поля. Дифракционные же потери растут с увеличением поперечных индексов мод и, п. Поэтому, если каким-либо образом уменьшить эти потери, то можно добиться генерации одной основной моды. Как показали исследования, дифракционные потери зависят от числа Френеля 112, 30) "' Ж„= 0 У().,Т.), (5.8) где а — радиус круглого зеркала. При прохождении излучения через активную среду часть излучения рассеивается на неоднородностях активной среды. Это так называемые днссипативные потери.
При этом ослабление за один проход можно оценить так: (5.9) где йр — коэффициент рассеяния; Š— длина резонатора. Отражение от зеркала сопровождается потерями в зеркалах резонатора, частичным рассеянием, поглощением при прохождении излучения через зеркало (излучательные потери). Значение этих потерь оценивается так: ! 5 р= — „1п(1Уг,гз), (5.!0) где г„г, — коэффициенты отражения зеркал.
Для конфокального резонатора, образованного двумя сферическими зеркалами с радиусами кривизны, равными длине резонатора, расположенными на одной оси зеркал Я, = Рз = Е), зависимость потерь от числа Френеля имеет вид, изображенный на рис. 5.1, а. Полные потери в резонаторе будут состоять из дифракционных потерь, диссипативных потерь, потерь на торцах активной среды и зеркалах. Полные потери можно условно представить как внутренние и внешние потери, определяемые с момента прохождения энергии через выходное зеркало. Тогда на первом зеркале при Е = 0 комплексная амЛифсахчия — волновое явление, заключающееся в нарушении законов геометрической антики и приводящее к отклонению прямолинейно распространяющегося излучения на краях непрозрачных препятствий или в местах резкой сменыодиорокноати среды.
'ч Число Френеля приближенно равно числу зон Френеля, участков разбиения волновой поверхности при исследовании дифракпии. Участки выбираются так„чтобы фазы вторичных волн, посылаемых соседними зонами, находящимися на расстоянии Х12 друг от друга, были противоположны. Генерация излучения лазером возможва, когда коэффициент квантового усиления 6 на один проход излучения компенсируетего потери в резонаторе или когда коэффициент квантового усиления больше в уте б н ренних потерь резонатора на значение потерь энергии на зеркалах. Это и является условием салгсвозбуждения лазера (см. п..2): . 1. 1 ! О ~5+ — 1п — =~х, 2Г гг где 5к ))ри. +()иве+()з р.
Поскольку суммарные внутренние потери 11х резонатора известны, можно определить ширину резонансного контура: Лир = рхс/(2я1.). (5.14) Ширину спектральной линии излучения Лчм, для которой условия самовозбуждения являются наилучшими, можно рассчитать, если известны ширина спектралыюй кривой резонатора Лир и выходная мощность генерации индуцированного излучения Р,„„: Лчи 8яйч~ЫрУР (5.15) Напомним (см. п. В. 2) определение добротности — важнейшей характеристики резонатора, которая, строго говоря, различна для разных мод резонатора. Отношение электромагнитной энергии, запасенной в резонаторе Е„к средней энергии, потерянной им за один период колебания,— классическое определение добротности резонатора (рис. 5.3): (5.16) 9 = 2нчзЕр(Р,р = 2пт-I(11х)ча) где Є— средняя мощность, потерянная в резонаторе.
вз плитуда Е (0)ег"кч напряженности поля циркулирующей в резонаторе энергии за полный проход (две длины резонатора) изменится такз — 2 Завес 20гь е — ззивеь Е (25) ег(ячга+ае! га)гз Режим колебаний в резонаторе с активной средой будет стационарным, если амплитуды поля в начале и в конце полного прохода будут одинаковыми: Е (0) = Е (25).
Тогда г г е1ЛЕеяма,— З1 1 где йр = Л<рх + йрз — сдвиг фазы волнового фронта на зеркалах; р = раич + ))хие — внутренние потери в резонаторе; 1, — время полного йрохода энергии. Стационарный режим будет осуществлен, если выполняются условия: 1) баланса фазы волны: Лгу, + Жрз = 2нд, который означает, что фазовый сдвиг при отражении волны от двух зеркал для стационарного режима колебаний должен быть кратным 2н ((1 = О, 1, 2,, п); 2) баланса амплитуд 1 1 гггзезс10 — м = 1, нли (аз — р) = 2 !п —, гг 1 'й 0 2 д Гг Гг "г 77 г (1-178В) сг ! В,исг Л гн л Рис. 5.3.
Основные типы оптических резонаторов: г с влоскнмн зеркалами; г — кок4юкзлькый;  — лолуксвйокзльный! й дкслврсвснный;  — сзкззккый;  — телескопический; 7 — «сльцевсй;  — пркзмсвный! у,!г — резскзторй полулроводникового лвззрз; Ы вЂ” пленочный с распределенной обратной связью; 77 кктзгрзлькс-оптический !пассивный, кольцевой) Пример. Определить добротность и спектральные характеристики резонатора, если известно: Ь = 100 см; ьв = 0,63 ° 1О з см; !)х = 0,01. Добротность Я вЂ” —— 2н1.
2 . 3, 14 . ! 00 10з йхйз 0,1 0,63 10 Расстояние между резоьгансными частотами с 3 10в Ьч = — = — =!50 МГц, 21. 2 ° 10з Ширина спектральной резонансной кривой Рхс 0,01 3 ° 10ы Лч1, — — — = ', вн 0,5 МГц. 2нь 2 3, 14 10з Резонатор является устойчивым, если его основные параметры удовлетворяют неравенству О.с (1 — 1.®т)(1 — 1.®з) ( 1, где )г„)тз— радиусы кривизны зеркал. В таком резонаторе происходит попеременная фокусировка лазерного пучка зеркалами, так что запасенная энергия почти (без учета Р,,й) не выходит из резонатора.
На диаграмме устойчивости (рис. 5.4, а) резонатору каждого типа соответствует своя точка. Например, резонаторы 2, 8, 7, 9 — устойчивы; 1, 4, 8 — работают на границе устойчивости; 8, б — неустойчивы (см. Рис. 5,3 и 5.4, а). Отметим, что конфокальный резонатор 2 имеет некоторые преимущества: дифракционные потери у него меньше и его легче настроить, чем резонатор с плоскими зеркалами 1 и призменный 8. Пленочный а распределенной обратной связью 11 и пассивный интегрально-оптиче- 90 ллл()муса д 3 л Ф " о Ь а ф Рис. 5.4. Лнаграмма устойчивости резонатора (области неустойчивости эаштрихо. ваиы) (а) и типы кольцевых интегрально-оптических пассивных резонаторов с эле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
