08. Точность навигационно-временных определений в СРНС (1151894), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Геометрический факторПрификсированныхзначенияхпогрешностейизмеренияпсевдодальностей существенное влияние на точность местоопределенияоказывает взаимное положение АП и рабочих НКА, которое определяетуглы пересечения поверхностей положения. Минимальным погрешностямместоопределениядлядальномерныхметодовсоответствуеттакоерасположение НКА, при котором в точке расположения АП поверхностиположения пересекаются под прямым углом (см. рис.

8.1). Однаковыполнить это условие при одновременном наблюдении более трех НКАневозможно.Рис. 8.1. Влияние геометрии созвездия НКА наточность местоопределения.Количественной характеристикой погрешности местоопределения,связанной с особенностями пространственного положения НКА и АП,служит т.н. геометрический фактор Г  или коэффициент геометрии . Виностранной англоязычной литературе используется обозначение GDOP(Geometrical delusion of precision – геометрический фактор ухудшенияточности).Длятогочтобыуточнитьматематическийсмыслпонятиягеометрического фактора, запишем зависимость вектора о погрешности7определяемых параметров от вектора и погрешности измеряемых НП11о  g k  g k 1  Gk1Rk 1  G и .(8.1)С учетом (8.1) получим корреляционную матрицу ошибокнавигационных определений потребителя в видеK G   G K G  ,K  M   m   m  K о  M  о  mо  о  mо T  G 1гдеи1 TиTи1TииииT(8.2)- корреляционная матрицапогрешностей измерения НП (псевдодальностей); mо , mи - соответственновекторы математических ожиданий погрешностей о , и .Примем равными нулю составляющие вектора mи .

Тогда mо = 0 идисперсии определяемых параметров  2x , 2y , 2z , 2 , т.е. диагональныечлены матрицы K о , полностью определяют погрешности навигационногосеанса. Анализ выражения (8.2) показывает, что соотношение погрешностейопределения вектора потребителя и измеряемых НП зависит только от видаматрицы градиентов G , т.е. от геометрии взаимного положения НКА иАП.Как правило,Г  вводится для случая, когда погрешности измеренияНП, т.е. элементы матрицы K и , равновелики и некоррелированы. В этомслучае (8.2) можно представить в видеK о  G T K иT G1  и2 G T G1.Тогда выразив дисперсию сеанса навигационных определений черезслед матрицы K о2  2x   2y   2z   2  tr  K о  ,можно представить геометрический фактор в виде коэффициентаГ   tr G T G1  0,5  2x   2y   2z   20, 5/ и .8При выборе орбитальных параметров НКА на этапе разработкиСРНС, а также при выборе рабочего созвездия НКА в малоканальнойаппаратуреГ  является основным критерием.Иногдаудобногеометрическихразличныхрассматриватьфакторов,компонентпохарактеризующихвектораотдельноститочностьсостояния:значенияопределениясоответствующийгеометрический фактор для пространственных координат обозначают Г П(в иностранной англоязычной литературе используют обозначение PDOP Position DOP), для плановых (горизонтальных) координат - Г Г (англ.HDOP - Horizontal DOP), для высоты (вертикальной составляющей) - Г В(англ.

VDOP - Vertical DOP), для временного параметра - Г  .(англ. TDOP Time DOP). Между этими коэффициентами и суммарным геометрическимфакторам существует простая связьГ 2  Г П2  Г 2  Г Г2  Г В2  Г 2 .Показано, что минимальное значение Г П  1,5 достигается в случае,когдапотребительнаходитсявцентреправильноготетраэдра.Соответственно для наземного потребителя, с учетом кривизны земнойповерхности, минимальное значение Г   1,732 достигается тогда, когдаодин НКА находится в зените, а три других равномерно расположены вгоризонтальной плоскости, т.е. когда объем тетраэдра максимален.Однако такая геометрия рабочего созвездия, как уже говорилось, неоптимальнасточкизренияатмосферныхошибок,поэтомуприиспользуемых на практике углах возвышения (углах маски) более 100минимальное значение Г   2 .9.

Характеристики

Список файлов лекций