Шебшаевич В.С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е изд., 1993) (1151869), страница 29
Текст из файла (страница 29)
УСТРОЙСТВА ОЦЕНКИ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ Несмотря на универсальность методов марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации вследствие значительных математических трудностей при инженерном проектировании приемников сложных ФМ сигналов применяют также упрощенную методику синтеза структур нелинейных систем, обеспечивающую квазиоптимальную обработку радиосигналов 11281. Методика основана на том факте, что практически все получаемые оптимальными методами структуры оценок параметров в 124 Рис. 6Л. Обобщенная структурная сиена устройства оценки параметров радиосигналов в классе следящих фильтров классе замкнутых (следящих) фильтров состоят из четырех основных частей: оптимального дискриминатора, блока точности, генератора опорных сигналов и сглаживающих цепей (рис.
8.4). Суть методики занлючается в следующем. На основании нелинейной теории оптимальной фильтрации определяются оптимальные структуры обработки радиосигналов, вид дискриминаторов, сглаживающие цепи при сравнительно простых моделях изменения радионавигационных параметров. Прн более сложных моделях радионавигационных параметров для выбранной структуры системы и вида дискриминатора осуществляется синтез сглаживающих цепей на основании линейной теории фильтрации. При этом, если требуется минимизировать ошибки фильтрации в любой момент времени после начала наблюдения, наиболее целесообразен синтез фильтра Калмана. Для синтеза систем, обеспечивающих оптимальные характеристики в установившемся режиме, при стационарных помехах и сообщениях можно применять как методику синтеза фильтров Калмана с помощью математического аппарата пространства состояний, так и методику синтеза фильтров Винера с помощью аппарата интегральных уравнений.
Правомерность рассматриваемой методики подтверждается еще и тем, что нелинейная зависимость выделяемого радиосигнала от оцениваемого радионавигационного параметра разрушается именно в дискриминаторе. Из сопоставления схем, представленных на рнс. 7.5, 7.6 и 8.4, видно их подобие, заключающееся в том, что оптимальный дискриминатор, выполняя оспоиную операцию О[ ) и выражепнях (7.!4) и (7.!5), операцию гг в выражении (7,)7), вырабатывас| сигнал рассогласования по оцениваемым параметрам, который затем сглаживается и преобразуется в сценки радионавигационных параметров (в общем случае Хв(1)). Блок оценки точности формирует сигналы К(г), которые прн нестационарных помехах и сигналах производят адаптивную текущую настройку всего фильтра. При стационарных помехах и сигналах адаптивной 125 настройки не требуется н, как уже отмечалось, коэффициенты К(1)=сонэ! априорно рассчитываются и учитываются в общем коэффициенте усиления фильтра.
В зависимости от условий работы в АП реализуется как когерентная, так и некогерентная обработка. Поэтому в схемах частотной автоподстройкн и слежения за задержкой применяют как когерентные, так н некогерентные дискриминаторы 1128, 151, 1?О, !78!. Так как форма импульсов модулнрующей ПСП, как правило, близка к прямоугольной, то производная по задержке опорного сигнала представляет собой трудно моделируемую последовательность 6-импульсов.
Поэтому иа практике операцию дифференцирования заменяют операцией вычисления конечной разности — з(г,т ) ж г ° т в()л + В/2) — в();г' — В/2) г ° т с)т 6 где 6~(Ьт, Лт — длительность символа ПСП, зо(1, т') — трехуровневый опорный ПС ' сигнал в виде последовательности прямоугольных импульсов длительностью 6. Самое целесообразное значение 6 выбирается на основе анализа динамических характеристик и характеристик помехоустойчивости ССЗ 1128).
Наиболее распространены временные дискриминаторы с 6=от, 26т. В этом случае для формирования сигнала (8.2) достаточно подавать ПСП, снимаемые с двух соседних разрядов регистра сдвига генератора ПСП, как в схеме рис. 7.7, либо разнесенные на один. Достоинство дискриминатора с т-качанием (т. е. с поочередной корреляцией «опережающего» и «отстающего» опорного снг- д) в) Рнс.
В.Ь. Структурные схемы днскрнмннвторов ССЗ: а) когерентного с двумя рвсстроеннынн но задержке каналанн; 6) когерентяого с т-кананнеы; е) некогерентного с двуми расстраеннынн во задержке каналами л) )26 палов, рис. 8.5, б) заключается в том, что снимается требование симметрии или идентичности каналов, предъявляемое к дискриминатору с расстроенными по задержке каналами (рис. 8,5, а, в), но такая схема требует одинакового уровня опорных сигналов и снижает помехоустойчивость из-за потерь энергетики входного сигнала.
Любые дискриминаторы достаточно полно описываются и сопоставляютсн по двум основным характеристикам: дискриминационной зч(1. т) и флуктуациониой О (1, т). Выходное напряжение дискриминатора представляют в виде суммы двух слагаемых: среднего значения (дискриминационная характеристика) з,(Г, т)=з„(Г, 1) н некоторого шума с функцией корреляции Л(1,т) < (8.3) [ з,(г„т) — зз((,т)~ ~ г„(1+ и,т) — л,'(7+ н,г)~ где черта над выражением означает усреднение по полному ансамблю флуктуации. При этом ошибка слежения т,(1, тч) из-эа медленного ее изменения яо сравнению с усредняемыии процессамн считается постоянной на интервале усреднения.
Спектральная плотность, соответствующая функции корреляции, называется флуктуационной характеристикой: П (1, т) = $ й (и, т, Г) г(и. (8л) Так как спектр фазоманнпулированных ПСП радиосигналов спутниковых РНС даже после устранения модуляции ПСП не содержит дискретной компоненты на частоте несущей, то при построении схемы ФАП задача состоит в получении сигнала фазового рассогласованин при отсутствии несущей. Поэтому поступают следующим образом: в схеме ФАП используют специальные фазовые дискриминаторы, инварнантные к фазовой манипуляции, или с помощью предварительных преобразований принимаемого сигнала оосстанавливают сигнал несущей либо ее гармоники.
для сигнала с инверсной ФМ алгоритм работы оптииальиого фазового дискриминатора (рис. 8.6, а) ФАП АП можно записать в виде [128) Г 212Р,г Ч Г 2ЙР,г г,(Ч) = — ') $(1) и(1) з!п(м,т+ ~Р') Ж 1Ь вЂ” '~ й(1) и(1) соз(ычГ+ мт О г + р') бг). (8.8) Нелинейный элемент 1Ь(х) оптимальных дискриминаторов при больших абсолютных значениях аргумента обычно аппрокснмируют функцией з1кп(х). а при малых — первыми члсиамн разложении функции 18(х) в рнд. Аппроксимация иелннеыюсти Н|(к) для малых значений отношении сигнал-шум реализуетсн и широко нзвесгиой схеме Костаса (рис. 8.6, б), и которой н ивчесгие шпет. ратороа со сбросом используютсн ФНЧ.
Среди частотных дискриминаторов в АП наиболее применимы так называемые частотные дискриминаторы нулевых биений, в которых дискриминационная характеристика формируется относительно частоты, вырабатываемой перестранваемыми ГУН и подаваемой на дискриминатор в качестве опорной. В этом случае диск- 127 риминационная характеристика не фиксирована и может перемещаться по оси частот. Алгоритм работы таких дискриминаторов определяется как производная фазы через синфазную 1(1) и квадратурную (Е(1) составляющие г)(Е) = гр(1) = — агс(я — = ! Е)(!) Ц'(!)Е(!) — Д(!) Е)(!) Е (!) Ет (!) + Я' (!) (8.6) Рнс.
8.8. Структурные схемы днскрнмннаторав: о) фаэоаого; б) фазового схемы ФАП Костаса; о) частотного (28 Заменяя операцию дифференцирования квадратурных составляюших по времени вычислением конечной разности выражениями ! (!) ж(!(!) — /(! — 6))/6; (;) (!) ж(9(!) — (;)(! — 6)1/6, (8.7) где б — временная задержка, получаем структурную схему частотного дискриминатора, представленную на рис. 8.6, в. Рассмотрение устройств опенки Рг!П завершим ознакомлением со структур. ными схемами сглаживающей пеней для случая, ногда измеряемые Р))П описываются полнпомами вида (7.5).
Эти схемы синтезировапы методаии теории оптималыюй нелинейной фнльтракии ()53) (рпс. 8.7, а) и теории Виггера ()28) Рис. 8.7. Структурные схемы сглаживающих пепси: о] нелинейного конзноптпмального фильтра; О) фильтра с постаннннмн пнрнметрнмн )29 Таблица 8.1 Передаточные функции Оптимальиза передаточная функция фильтра нижних частот Газ) Оптимальная передаточная фуикина следящей систеиы У(р) Взоаной сигнал ,о — и!!2-и (и — 1)! а! К а! й2+р И'.~-!32 аз+1,4азр а +1,4азр+Р аз+ газр+ газр -! 2 Г 22 аз+ 2аззр + 2азрз а, '+ га',р + газр'+ р' КР' а,'+г,ба,'р+3,4Я,'Р +г,ба р аз!+2 баэр+3 4Язрз+ 2 бЯзрз <з> 12 31 Я' + 2,6Я 2р+ 3,4 Я зрз+ 26 Я 2 рз+ р' для сл".3 О, = Р„дтзугр,л)„„, (8.8') Р, — МОщНОСтЬ СИГНаЛа, Р— МОщиОСтЬ Шуиа, Ь|,ел — ШИрИНа ПОЛОСЫ ПрОПуСКа. иня приемника до дискриминатора. Общее выражение для передаточной функции второй структуры [рис.
8.7, б) имеет внд «„ «„ «„ «„+Р— +Р— + -+Р «, «, " «,, У (Р) (8.9) «, «„ «„+Р-"+Р— '+ ... + Р"-' — "+Р" «2 з и модслпрустсн схемой, состоящей нз р лоитурпк. П табл.й.! козффиц!шиты «з выражены через полосу прокусканин системы ам 24ножнтель Лагранжа 1 в случае оптимизации по критерию минимума средне. квадратической ошибки при нулевых значениях динамической ошибки от И первых членов ряда имеет вид < м!+ж! 2(г!"+и) Оозз р ( Ь!)2 «( Ео)мз 136 (рис. 8.7. 6), Выражения для коэффициентов усиления первой структуры (рис. 8.7, о) здесь не приводятся ввиду сложности их математической записи; их можно найти в (! 83) .
Выражения для передаточных функций второй структуры (рис. 8.7, б), оптимальных в смысле минимума суммы киадрата динамической ошибки н дисперсии шумовой ошибки, приведены в табл. 8.1, где Оз — параметрический шум, который имеет вид для ФАП 0 Р„)2Р,Цзь,, (8.8) а суммарная ошибка (динамическая и случайная) оценки измеряемого РНП (го+и)' е~„=д Й 6+— Мте )оч (гсм) гт (го + и) бгч" р( ~м)т где д„()„— шумовая полоса системы; Ʉ— коз~фи.
циент пропорциональности (см. табл. В.!); г'".н-я производная измеряемого параметра. Можно показать, что для установившегося ре. жима, используя некоторые приближения, структуру фильтра на рис. 6.7, а можно преобразовать в структуру фильтра, показаннукг на рис. 8.7, б. В.д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
