Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 122
Текст из файла (страница 122)
140 ,= 50 с бо ~ 40 с 20 0 1.' 20 -5О о 25 10 15 Частота. МГц 10 15 Частота, МГц 20 25 а) б) Рис. 19.10. Спектральная плотность процесса на входе н на выходе АТФ прн и = 1200, Е = 2400 Из сопоставления двух рисунков видно, что гармоническая помеха эффективно подавлена. Для иллюстрации эффективности процесса адаптации рассчитаем коэффициент передачи АТФ, который устанавливается в нем после завершения режима адаптации. На рис. 19.11 приведена соответствующая характеристика. 45 5 55 5 Частота, МГц Рис.
19.11. Амплитудно-частотная характеристика АТФ прн воздействии 1 помехи н и= 1200, Е =2400 ш 20 а 10 о а -10 а ~ -20 а ф в-зо о 40 тх -50 о . '-60 Й-"о -во 4 ;=100 о т о с с х 5~ о ст Частотно-временная режекния узкополосных помех Из рис. 19.11 следует, что на частоте помехи ~„' = 5,1 МГц в АТФ сформ ровался провал АЧХ, глубиной — б0 дБ, что и позволило эффективно подавить помеху. Рассмотрим ситуацию, когда на входе НАП воздействуют три гармонические помехи с частотами: ~„, = 4,5 МГц, ~„2 = 4,7МГц, ~„, = 4,9 МГц. На рис.
19.12 а), б) и рис. 19.13 приведены характеристики подавления помех в АТФпри а„~, =70дБ и =2400. о о -'' ~100 Г с о с о И 50 с а 50 0 5 10 15 20 25 Частота, МГц ''0 ' " "'5' '' " 10"' '''15 ' ' 20' ' ' 25 Частота, МГц б) а) Рис. 19.12. Спектральная плотность процесса на входе и на выходе АТФ при воздействии 3 помех и п = 1200, 1=2400 со 20 У1О О й -1О Ы й-20 а Ф в-зо о„10 о о -50 Е 50 3 Ъ-20 "-80 4 4.5 5 5.5 Час а, МГц Рис. 19.13. Амплитудно-частотная характеристика АТФ при воздействии 3 помех и и= 1200, 1=2400 769 Реальные помехи отличаются от идеальных гармонических помех ввиду конечной ширины спектра реальных сигналов. Рассмотрим «идеальную» полосовую помеху, которая состоит из набора синусоид, частоты которых компактно Глава 19 заполняю заданную полосу частот ф'„.
При этом мощность помехи определяется как Р„= Я„ф„', где 5„— СПМ помехи в заданной полосе частот ф'„. При заданной мощности помехи увеличение полосы занимаемых ее частот приводит к снижению уровня СПМ. Положим полосу частот, занимаемых помехой, ф„'= 10 кГц, и а„~, =100 дБ. На рис. 19.14 а), б) и рис.
19.15 приведены характеристики АТФ для рассматриваемого случая. 1ОО ' во а 6О „4О с 20 о. Й о 46 Частота, МГЧ 465 455 46 Частота, МГц 4 55 4 65 б) а) Рис. 19.14. Спектральная плотность процесса на входе и на выходе АТФ при воздействии помехи с полосой частот 10 кГц и и = 1200, Е = 2400 5.5 5 Частота, МГЧ Рис. 19.15. Амплитудно-частотная характеристика АТФ при воздействии помехи с полосой частот 1О кГц и п = 1200, Е = 2400 Из приведенных зависимостей следует, что АТФ успешно подавляет помеху с полосой частот 10 кГц и а„~, = 100 дБ. 770 со 10с--— са ~-10 Ь. а с о"-40 о а Я -50 -50 4 ,о. 1- 5 бф о с .40 о.
$ о, -26! Частотно-временная режекния узкополосных помех Из проведенного исследования можно сделать следующие выводы: Алгоритм адаптации трансверсального фильтра (19.443) эффективно работает как при воздействии одной или нескольких гармонических помех, так и при воздействии полосовых помех с шириной спектра, как минимум, до 10 кГц. Для эффективного подавления помех целесообразно использовать ТВФ достаточно большого порядка и > 200. 3.
Адаптивный ТФ подавляет узкополосные помехи, мощность которых по отношению к навигационному сигналу может составлять до 100 дБ и более. При уменьшении ширины спектра помехи эффективность ее подавления возрастает, а требования к необходимому значению порядка фильтра и уменьшаются. 19.3. Режекция узкополосных помех в частотной области на основе БПФ В п.
19.1.4 описана последовательность операций, реализующих метод режекции узкополосных помех в частотной области на основе БПФ. Обобщенная структурная схема устройства, реализующего данный метод, изображена на рис. 19.16. Рис. 19.16. Структурная схема устройства режекцин узкополосных помех Суть данного способа заключается в том, что входная реализация аддитивной смеси широкополосного навигационного сигнала и узкополосной помехи подвергается преобразованию Фурье.
После такого преобразования спектральные составляющие, соответствующие узкополосной помехе, представляют собой узкий компактный спектр, существенно превышающий спектральные составляющие, соответствующие навигационному сигналу. Подавление помехи осуществляется удалением указанных выше мощных спектральных компонент. После этого осуществляется обратное преобразование Фурье к оставшимся спектральным компонентам, в результате чего формируется сигнал с подавленной узкополосной помехой. Математически операции можно выразить следующим образом: и-1 у„= ~и~ у~ ехр( — 12~гЬг/Ж~ — преобразование Фурье над входной реали- ~=о зацией у,' 771 Глава 19 о, ~у„)>ь, у = — сравнение спектральных компонент с порогом и У„, ~1'„~<Ь удаление мощных компонент; Ф-1 у~ = ~ у ехр112~гЬ~/Ж] — обратное преобразование Фурье, п=О где 6 — порог, выбираемый исходя из уровня аддитивного шума; и~ — весо- вое окно, речь о котором пойдет ниже, в простейшем случае и~ =1; У вЂ” объ- ем дискретного преобразования Фурье (ДПФ).
В отличие от непрерывного преобразования Фурье, ДПФ оперирует с ко- нечной выборкой временных отсчетов входного сигнала. Математически это можно представить, как предварительное умножение входного сигнала на стробирующую функцию 1, ~~1ОТ], и(Г) = о, ~и~о,т], (19.44) где Т = Т~М вЂ” длительность интервала анализа ДПФ; ҄— шаг дискретиза- сать (19.45) Для функции и(~) (19.44) имеем Я (~) = Т ехр( — 1х~т] (19.46) (х ~Т) Если в качестве у(~) положить гармонический сигнал, т.е. у(~) = Аехр~12~гДог~, спектральная плотность которого представляет собой дельта-функцию 5 (и) = Ад(2~г До ), то (19.45) принимает вид з1п(к(~ — ~~) Т) 5„(~) = Т ехр( — 1г(~ — Я,)т].
(у-А)т Таким образом, данная спектральная плотность процесса и~~) уже не будет представлять собой дельта-функцию, а ее форма повторит форму спектральной плотности весового окна (19.46). (19.47) 772 ции по времени. Рассмотрим непрерывный сигнал и(~) = и(г)у(г) . Произведению двух сигналов во временной области соответствует свертка их спектров в частотной области.
Следовательно, для спектральной плотности процесса и(г) можно запи- Частотно-временная режекния узкополосных помех При использовании дискретных во времени функций и ДПФ вместо непрерывных спектральных плотностей (19.44) — (19.47) рассчитываются дискретный спектральные компоненты для частот ~ „, „= п(Т, где п — целое число. В этом случае, для частот входного сигнала, кратных значениям Ъ~Т (т.е. 1' = т(Т при целых т ), «нули» функции (19.47) будут совпадать с частотами ДПФ ~~пф „.
В результате, помеха с такой частотой будет отображаться на спектре только одним отсчетом (рис. 19.17). -1О -20 -зо -40 -50 мгц -60 о 5 1О 15 20 25 Рис. 19.17. Дискретный спектр смеси белого шума и гармонического сигнала с частотой, кратной 1~Т Если частота До окажется не кратной 1/Т, то при преобразовании (19.47) спектр отобразится целым "пьедесталом", имеющим спад б дБ на октаву и максимальный уровень боковых лепестков достигает — 13 дБ (рис. 19.18). -го -зо -35 -40 мгц -45 о 5 1О 15 20 25 Рис. 19.18.
Дискретный спектр смеси белого шума и гармонического сигнала с частотой, не кратной 1~Т 773 Глава 19 Подавление таких помех в частной области затруднено — нужно вырезать множество отсчетов спектра. Решение данной проблемы известно давно и заключается в предварительной весовой обработке наблюдений. Смысл данной обработки сводится к умножению входного сигнала на некоторую весовую функцию, длительность которой равна длительности интервала анализа ДПФ. Входной сигнал умножается теперь на сигнал — "весовое окно", подбираемый таким образом, чтобы его спектр имел более быстрое спадание боковых лепестков, чем функция "яп(х)/х". Это позволяет уменьшить "пьедестал" в частотной области.
В качестве примера можно рассмотреть весовое окно Ханна: /г — (Ж вЂ” 1)/2 1 и Ь(Й) = сов г Ю вЂ” 1 Спектральная плотность данного окна имеет вид: Я 1,(/) =0.55 (/)+0.25Р (/' — 1/Т)+5 (/+1/Т)), (19.48) где о (/') — спектральная плотность прямоугольного окна (19.4б). Спектральная плотность (19.48) имеет спад 18 дБ на октаву и максимальный уровень боковых лепестков минус 31 дБ. Ценой данной обработки является снижение отношения сигнал/шум в результате снижения эффективной длительности анализируемого сигнала (огибающая произведения двух сигналов становится не постоянной (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
