Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1151865), страница 121
Текст из файла (страница 121)
момен ! у времени отсчетов; (19.27) Последнее равенство в 119.27) записано с учетом некоррелированности шумов приемника. Из (19.19), (19.20) следует. что компоненты помехового вектора Х„,„,„ процессов в (19.19), (19.'1!) можно в первом приближении заменить Х„.~ ! „на Ъ'„.! „, т.е. вместо К~, К~, рассматривать ~! К, = М Ъ'„., ! „Ь,',.'„. ! „ (19,28) отличаются от аналогичных компонент наблюдаемого вектора Ъ"„!„слагаемым ~„.!, ! „, соответствующим навигационному сигналу. Так как нарушение работы НАП происходит при воздействии достаточно мощных помех ( д„,.
= Р„1Р,. > 30 дБ), то с точки зрения эквивалентности значения мощности Частотно-временная режекг!г.я узнопояос ных почет й, М У гЪ'1,1 (19.'9) Тогда для весовых коэффициентов ~)„можно использовать соотношение. аналогичное (19.25), Р. ~1 ~т„ (19.30) Выражения (19.28) — ( 19.30) удобны тем. ч го в них входят только отсчеты принимаемой реализации (19.17). Коэффициент передачи трансверса.зьноео фггзгьпгра Линейный фильтр (19.18) можно характеризовать коэффициентом передачи. Применим к (19.18) У преобразование и п г~ = У вЂ” ~' гог 2 зг =(1 — ~гг2 е )У г=! г=1 (19.31) Тогда, для операторного коэффициента передачи получаем выражение (19.32) Коэффициент передачи в частотной области получается в результате подстановки 2=е ~г, т.е.
г 2ггг'Тг (19.33) во выражение ° -(гг-1) Р ° -(и-2) Р + 2гт„,!я, ~х Ап (1954) Р Р . (п-1) (п-2) где Р=е '2 ''" в (при этом Р* =Р '), 1„— и-мерная единичная матрица. т ° (и-1) Р ... Р, для которого можно записать соот- Введем вектор Ф = 1 ношения Рассчитаем коэффициент передачи ТФ, оптимального при воздействии одной гармонической помехи. Для матрицы К~ (19.26) в этом случае справедли- Глава 19 р' ° — (и — 1) т Р 1 р' ФФ" = Р ° (и-1) Р Р ° (и-1) (и — 2) Таким образом, (19.34) можно представить в виде К~ = А~ФФ" + 2ст~1„. (19.35) Рассчитаем К =А„р р ... р =А рФ.
2 ° 2 ° и 2 ° ° (19.36) Таким образом, для оптимального вектора весовых коэффициентов р„по- лучаем выражение — ! !)„= (А„'х" + 2~„'3„) А„'рю = (~,и" ~3„) д„рч, (19.37) ~А Р где д„— отношение помеха!шум. г. „' ы,~(гт„) Выполнив обращение матрицы в (19.37), получаем Чпи па„+1 иа„+1 (19.38) Подставляя (19.38) в (19.33), получаем формулу для коэффициента передачи оптимального ТФ и ~'(~-) 1 '%»" ! 2и( 1и — 1')!Ти и+ 1/д„,, (19.39) Значение коэффициент передачи на частоте помехи (~ = /„' ) равно и п+ 1/д„п+ 1/д„1+ 1Дпаи) па„ 762 Из данного соотношения следует, что глубина провала АЧХ на частоте помехи увеличивается с увеличением порядка фильтра п и величины отношения помеха/шум д„. Положим для определенности, что ТФ работает на промежуточной частоте НАП 4,5 МГц.
Частота помехи ~'„=4,52604 МГц, ~, = 1/У;1 =44 МГц, д„= 10 1о8 (д„) = 60 дБ. Частотно-временная режекния узкополосных помех На рис. 19.5 приведена амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) 2 квадрата модуля ~К(~)~ коэффициента передачи при и =2. о а й -60 Ь Ф с Ф -1ОО 1 аа. -120 $ -14~ 4 4.5 5 5.5 б Частота, Гц х10 Рис.
19.5. Амплитудно-частотная характеристика ТФ при п =2 Как видно из рис. 19.5 АЧХ имеет провал на частоте помехи, величиной минус 125 дБ. В то же время, такой фильтр подавляет входной сигнал, в том числе навигационный, в полосе частот 2 МГЦ на 18...20 дБ. На рис, 19.6 приведена АЧХ при и =140.
щ 20 0 Ф й -бо а-1оо Е 120 '-140~ и-150~ хс Частота, Гц 5.5 б х10 Рис. 19.6. Амплитудно-частотная характеристика ТФ при и =140 763 В данном случае существенно улучшились условия приема навигационного сигнала в основной полосе частот и хорошее подавление узкополосной помехи. 1 лава 19 = 0 — К~, К~~Ку, (19.40) п.Й ] ' где О =Л1 Подставляя ( ! 9.35), (19.36) в (19.40), получаем па„+ ! п+ 1/д„ (19.41) В (19.41) первое слагаем. с — мощность аддитивного шума; второе слагаемое характеризует дополнизельную помеху, обусловленную наличием гармонической помехи в наблюдениях (19.17), т.е.
это остаточная помеха после компенсации. 11з (19.41) следует. что даж. при п =! дисперсия помехи увеличивается не более, чем в ' раза. При увеличении порядка и ТФ дисперсия шумового процесса на его выходе асимптотически стремится к значению дисперсии шумовой помехи. Искажение навигаиионного е огнива на выходе ТФ Неравномерность коэффициента передачи ТФ в полосе частот, занимаемых навигационным сигналом (см. рис.
19.5 — 19.6) приводит к искажению полезного сигнала. Проанализируем эти искажения. Запишем навигационный сигнал в комплексной форме: 1(ф~, „°,~~;,1 ) л,, ~ — — Л, Ь.„. ~ А„,. „е где Ь„. „— значение текушего символа дальномерного кода; 6„, ~ — значение текушего символа навигационного сообщения; др, = ы,Т~ — приращение фазы сиг- нала на длительности интервала дискретизации; ~р — начальная фаза сигнала.
с,О Для помехи запишем аналогичное выражение )((Р, „~1ф„/~ ) в„л —— Л„е где од„= <о„Т„. Используя данные обозначения, перепишем выражения для коэффициентов ТФ (19.38) в виде Лнализ.иои!ности но.иез на выходе трансверсального фильтра рассчитаем дисперсию помеховой составляющей Й1, (19.23) выходного процесса (19. ! 8) Чистотно-ере.цен ния режекяия 1з копояосн ьт поа1ек т ° э Чп — |ФП -' '-4'и е-1 Мп О Чп — ~ ~(Рп( ~е " е " ... е е Подставим данные выражения в (19.18), полагая, что аддитивные шумы и помеховый сигнал отсутствуют, — А ~' ~' / й " ~6 Ь с пк.А нс,к пЧп +1 дк,/с — ~ нс.к-1 Из полученного выражения следует, что искажение полезного сигнала на выходе ТФ зависят от порядка фильтра и, характеристик дальномерного кода 6,„„и разности частот навигационного сигнала и помехи. Положим для простоты анализа ~'„= ~с На рис.
19.7 приведена реализация процесса на выходе ТФ с и = 44. На том же рисунке приведена огибающая процесса на входе ТФ (пропорциональная реализации дальномерного кода). 2 -2 1, снкс О 1 2 3 4 5 В 7 8 9 10 Рис. 19.7. Процесс на выходе ТВФ при и =44 ( пТ~ =1 мкс) Из рис.
19.7 видно, что сигнал сильно искажен. В данном примере на вход ТФ был подан сигнал с дальномерным кодом, имеющим длительность элементарного символа г, = 1 мкс, а частота дискретизации составляет 44 МГц. Следовательно, длительность импульсной характеристики фильтра составляет Ть=1 мкс, т.е.
длительность интервала накопления в фильтре примерно равна длительности символа ПСП. При ~'„= 1,' имеем н '19~с,о+~Рск1 Чп % 1 Из данного выражения следует, что на участке, где символы ПСП не изменяются, сигнал оказался полностью подавлен, т.к. в ТФ с заданной длительно- 765 Глава 19 Цс 2 4, мкс 7 8 0 10 -2 0 1 2 3 4 5 6 Рис. 19.8. Процесс на выходе ТВФ при п =176 (пТ~ =4 мкс) Оценим потери энергии полезного сигнала при прохождении ТВФ в случае совпадения частот помехи и сигнала. 2 (19.42) Отметим, что первое слагаемое в полученном выражении определяет мощность навигационного сигнала на входе ТВФ, а, следовательно, два вторых слагаемых определяют его искажение.
На рис. 19.9 приведены рассчитанные по (19.42) характеристики искажения мощности навигационных сигналов ГЛОНАСС с НТ- и ПТ-кодами и сигнала ОРИ с С/А-кодом в зависимости от порядка и ТФ. Рвых/~ вх~дв 0 12 -15 -18 п 16 32 64 128 256 512 1024 2048 Рис. 19.9. Зависимости искажения мощности навигационных сигналов на выходе ТФ 766 стью импульсной характеристики на данном участке сигнал оказывается чисто гармоническим. На тех участках, где происходит смена символов ПСП, ТФ не подавляет сигнал. Отсюда следует, что, увеличивая длительность интервала накопления, можно снижать искажение сигнала в фильтре. Для иллюстрации этого на рис.
19.8 приведена реализация процесса на выходе ТФ при и =176. Частотно-временная режекиия узкополосных помех Из графиков рис. 19.9 следует, что допуская потери мощности полезного сигнала на выходе ТФ не более 3 дБ, необходимо использовать ТФ порядка и> 140. Синтез адаптивного трансверсального фильтра Из проведенного выше анализа следует, что оптимальные весовые коэффициенты ТФ определяются числом и параметрами воздействующих на его входе помех. В практических задачах данные характеристики сигнально- помеховой обстановки неизвестны.
Поэтому необходимо строить адаптивные ТФ (АТФ). В литературе описаны различные алгоритмы адаптации ТФ, которые могут быть разбиты на две большие группы: градиентные алгоритмы адаптации; прямые алгоритмы адаптации. Ниже остановимся на прямых алгоритмах адаптации, суть которых заключается в расчете оценочных значений требуемых корреляционных матриц помех,т.е. К„и К В соответствии с определениями (19.28), (19.29) требуемые корреляционные матрицы должны рассчитываться как средние значения корреляционных произведений векторов наблюдений. Полагая аддитивные шумы в наблюдениях эргодическими, заменим вычисление среднего по ансамблю реализаций вычислением выборочного среднего по времени, т.е.
Е Е 1 (ь) *т( ) 1 "(г) (г) у ~~ > п;lс-Ьк и;1 — 1,и ' ъу~ ~~ уп,/с и'м-1 п Е А~ (19.43) В(19.43) вектора Ъ'(') можно формировать последовательно в каждый очереднои момент времени ~~, что можно записать, как Ъ'„.~,„=Ъ'„,,„, ' (') у„, = у„, При этом каждый последующий вектор содержит и — 1 компонент .(') 767 предыдущего вектора, но сдвинутых по индексу в структуре вектора. Отметим, что алгоритм адаптации (19.43) не зависит от структуры помехового сигнала, а, следовательно, не изменяется, если на входе приемника действует одна или несколько гармонических помех, или какая либо узкополосная помеха.
Результаты моделирования адаптивного ТФ Моделирование АТФ проводилось в имитационной среде МАТ1.АВ при следующих условиях: канал приема сигнала диапазона Ь1; энергетика радиоканала а,~„= 40 дБ; промежуточная частота сигнала, поступающего на вход С ~0 ТФ вЂ” 5 МГц; несущая частота помехи /„' = 5,1 МГц; частота дискретизации АЦП ~ = 44 МГц.
2'лава 19 Положим 9,, = 50 дБ, число отводов линии задержки и = 1200, число отсче- тов, по которым производится вычисление корреляционных матриц Е = 2400. На рис. 19.10 а) приведена спектральная плотность мощности ~СПМ) процесса на входе АТФ, на которой присутствуют равномерный внутренний шум и гармоническая помеха на частоте 5.1 МГц, а на рис. 19.10 б) — аналогичная характеристика приведена для спектральной плотности процесса на выходе АТФ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
